內(nèi)蒙古呼倫貝爾市、興安盟中考數(shù)學(xué)試題（word版含解析）

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內(nèi)蒙古興安盟中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中只有與一個(gè)正確，共12小題，沒(méi)小題3分，共36分)125的算術(shù)平方根是（）A 5B 5C 5D 2下列幾何體中主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（）A B C D 3下列各式計(jì)算正確的是（）A a+2a2=3a3B （a+b）2=a2+ab+b2C 2（ab）=2a2bD （2ab）2（ab）=2ab（ab0）4點(diǎn)A（3，1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A （3，1）B （3，1）C （3，1）D （1，3）5若|3a|+=0，則a+b的值是（）A 2B 1C 0D 16視力表的一部分如圖，其中開(kāi)口向上的兩個(gè)“E”之間的變換是（）A 平移B 旋轉(zhuǎn)C 對(duì)稱D 位似7下列說(shuō)法正確的是（）A 擲一枚硬幣，正面一定朝上B 某種彩票中獎(jiǎng)概率為1%，是指買100張彩票一定有1張中獎(jiǎng)C 旅客上飛機(jī)前的安檢應(yīng)采用抽樣調(diào)查D 方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大8如圖，EFBC，AC平分BAF，B=50，則C的度數(shù)是（）A 50B 55C 60D 659某校隨機(jī)抽取200名學(xué)生，對(duì)他們喜歡的圖書(shū)類型進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖根據(jù)圖中信息，估計(jì)該校2000名學(xué)生中喜歡文學(xué)類書(shū)籍的人數(shù)是（）A 800B 600C 400D 20010學(xué)校要組織足球比賽賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間賽一場(chǎng)）計(jì)劃安排21場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參賽？設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參賽根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A x2=21B x（x1）=21C x2=21D x（x1）=2111二次函數(shù)y=（x+2）21的圖象大致為（）A B C D 12如圖：把ABC沿AB邊平移到ABC的位置，它們的重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是ABC面積的一半，若AB=，則此三角形移動(dòng)的距離AA是（）A 1B C 1D 二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）13中國(guó)的陸地面積約為9 600 000km2，把9 600 000用科學(xué)記數(shù)法表示為14分解因式：4ax2ay2=15不等式4x32x+1的解集為16圓錐的底面直徑是8，母線長(zhǎng)是5，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是17將圖1的正方形作如下操作：第1次分別連接對(duì)邊中點(diǎn)如圖2，得到5個(gè)正方形；第2次將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到9個(gè)正方形，以此類推，第n次操作后，得到正方形的個(gè)數(shù)是三、解答題（本題4個(gè)小題，每小題6分，共24分）18計(jì)算：2sin45+（2）2+（2015）019解方程：+=120如圖，廠房屋頂人字架的跨度BC=10mD為BC的中點(diǎn)，上弦AB=AC，B=36，求中柱AD和上弦AB的長(zhǎng)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）參考數(shù)據(jù)：sin360.59，cos360.81，tan360.7321在一個(gè)不透明的口袋裝有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)號(hào)為1、2、3求下列事件的概率：（1）從中任取一球，小球上的數(shù)字為偶數(shù)；（2）從中任取一球，記下數(shù)字作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x，把小球放回袋中，再?gòu)闹腥稳∫磺蛴浵聰?shù)字作為點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y，點(diǎn)A（x，y）在函數(shù)y=的圖象上四、（本題7分）22如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線（1）求證：ADECBF；（2）若ADB是直角，則四邊形BEDF是什么四邊形？證明你的結(jié)論五、（本題7分）23某市招聘教師，對(duì)應(yīng)聘者分別進(jìn)行教學(xué)能力、科研能力、組織能力三項(xiàng)測(cè)試，其中甲、乙兩人的成就如下表：（單位：分）項(xiàng)目人員教學(xué)能力科研能力組織能力甲869373乙819579（1）根據(jù)實(shí)際需要，將閱讀能力、科研能力、組織能力三項(xiàng)測(cè)試得分按5：3：2的比確定最后成績(jī)，若按此成績(jī)?cè)诩?、乙兩人中錄用一人，誰(shuí)將被錄用？（2）按照（1）中的成績(jī)計(jì)算方法，將每位應(yīng)聘者的最后成績(jī)繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組分?jǐn)?shù)段均包含左端數(shù)值，不包含右端數(shù)值），并決定由高分到低分錄用8人甲、乙兩人能否被錄用？請(qǐng)說(shuō)明理由六、（本題8分）24如圖，已知直線l與O相離OAl于點(diǎn)A，交O于點(diǎn)P，OA=5，AB與O相切于點(diǎn)B，BP的延長(zhǎng)線交直線l于點(diǎn)C（1）求證：AB=AC；（2）若PC=2，求O的半徑七、（本題10分）25某地區(qū)為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，計(jì)劃實(shí)行生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)，每月用水量不超過(guò)10噸（含10噸）時(shí)，每噸按基礎(chǔ)價(jià)收費(fèi)；每月用水量超過(guò)10噸時(shí)，超過(guò)的部分每噸按調(diào)節(jié)價(jià)收費(fèi)例如，第一個(gè)月用水16噸，需交水費(fèi)17.8元，第二個(gè)月用水20噸，需交水費(fèi)23元（1）求每噸水的基礎(chǔ)價(jià)和調(diào)節(jié)價(jià)；（2）設(shè)每月用水量為n噸，應(yīng)交水費(fèi)為m元，寫(xiě)出m與n之間的函數(shù)解析式；（3）若某月用水12噸，應(yīng)交水費(fèi)多少元？八、（本題13分）26直線y=x6與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)E從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段BO向O點(diǎn)移動(dòng)（不考慮點(diǎn)E與B、O兩點(diǎn)重合的情況），過(guò)點(diǎn)E作EFAB，交x軸于點(diǎn)F，將四邊形ABEF沿直線EF折疊后，與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)記作點(diǎn)C，與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的點(diǎn)記作點(diǎn)D，得到四邊形CDEF，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）畫(huà)出當(dāng)t=2時(shí)，四邊形ABEF沿直線EF折疊后的四邊形CDEF（不寫(xiě)畫(huà)法）；（2）在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，CD交x軸于點(diǎn)G，交y軸于點(diǎn)H，試探究t為何值時(shí)，CGF的面積為；（3）設(shè)四邊形CDEF落在第一象限內(nèi)的圖形面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并求出S的最大值2015年內(nèi)蒙古興安盟中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中只有與一個(gè)正確，共12小題，沒(méi)小題3分，共36分)125的算術(shù)平方根是（）A 5B 5C 5D 考點(diǎn)：算術(shù)平方根專題：計(jì)算題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行解答即可解答：解：（5）2=25，25的算術(shù)平方根是5故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查的是算術(shù)平方根的概念，即如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根2下列幾何體中主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（）A B C D 考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖專題：計(jì)算題分析：找出每個(gè)幾何體的三視圖，即可做出判斷解答：解：幾何體中主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是，故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，找出幾何體的三視圖是解本題的關(guān)鍵3下列各式計(jì)算正確的是（）A a+2a2=3a3B （a+b）2=a2+ab+b2C 2（ab）=2a2bD （2ab）2（ab）=2ab（ab0）考點(diǎn)：整式的除法；合并同類項(xiàng)；去括號(hào)與添括號(hào)；完全平方公式專題：計(jì)算題分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)完全平方公式對(duì)B進(jìn)行判斷；利用去括號(hào)法則對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪的除法對(duì)D進(jìn)行判斷解答：解：A、a與2a2不是同類項(xiàng)，不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2（ab）=2a2b，所以C選項(xiàng)正確；D、（2ab）2（ab）=4a2b2ab=4ab，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的除法：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式也考查了合并同類項(xiàng)和完全平方公式4點(diǎn)A（3，1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A （3，1）B （3，1）C （3，1）D （1，3）考點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分析：直接根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出結(jié)論解答：解：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，點(diǎn)A（3，1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，1）故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟知關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵5若|3a|+=0，則a+b的值是（）A 2B 1C 0D 1考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值分析：根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0列出算式求出a、b的值，計(jì)算即可解答：解：由題意得，3a=0，2+b=0，解得，a=3，b=2，a+b=1，故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵6視力表的一部分如圖，其中開(kāi)口向上的兩個(gè)“E”之間的變換是（）A 平移B 旋轉(zhuǎn)C 對(duì)稱D 位似考點(diǎn)：幾何變換的類型分析：開(kāi)口向上的兩個(gè)“E”形狀相似，但大小不同，因此它們之間的變換屬于位似變換如果沒(méi)有注意它們的大小，可能會(huì)誤選A解答：解：根據(jù)位似變換的特點(diǎn)可知它們之間的變換屬于位似變換故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了位似的相關(guān)知識(shí)，位似是相似的特殊形式，平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱的圖形都是全等形7下列說(shuō)法正確的是（）A 擲一枚硬幣，正面一定朝上B 某種彩票中獎(jiǎng)概率為1%，是指買100張彩票一定有1張中獎(jiǎng)C 旅客上飛機(jī)前的安檢應(yīng)采用抽樣調(diào)查D 方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大考點(diǎn)：概率的意義；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；方差；隨機(jī)事件分析：利用概率的意義、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、方差及隨機(jī)事件分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)解答：解：A、擲一枚硬幣，正面不一定朝上，故錯(cuò)誤；B、某種彩票中獎(jiǎng)概率為1%，是指買100張彩票不一定有1張中獎(jiǎng)，故錯(cuò)誤；C、旅客上飛機(jī)前的安檢應(yīng)采用全面調(diào)查，故錯(cuò)誤；D、方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，正確，故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了概率的意義、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、方差及隨機(jī)事件的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單8如圖，EFBC，AC平分BAF，B=50，則C的度數(shù)是（）A 50B 55C 60D 65考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：首先根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得EAB=B=50，C=CAF，據(jù)此求出BAF的度數(shù)是多少，然后根據(jù)AC平分BAF，求出CAF的度數(shù)是多少，即可求出C的度數(shù)解答：解：EFBC，EAB=B=50，C=CAF，BAF=18050=130，又AC平分BAF，CAF=1302=65，C=65故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：定理1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等定理2：兩條平行線被地三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)定理3：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等9某校隨機(jī)抽取200名學(xué)生，對(duì)他們喜歡的圖書(shū)類型進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖根據(jù)圖中信息，估計(jì)該校2000名學(xué)生中喜歡文學(xué)類書(shū)籍的人數(shù)是（）A 800B 600C 400D 200考點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖專題：計(jì)算題分析：利用扇形統(tǒng)計(jì)圖得到樣本中喜歡文學(xué)類書(shū)籍的人數(shù)的百分比為40%，用它表示該校2000名學(xué)生中喜歡文學(xué)類書(shū)籍的人數(shù)的百分比，從而可估算出全校喜歡文學(xué)類書(shū)籍的人數(shù)解答：解：200040%=800（人）估計(jì)該校2000名學(xué)生中喜歡文學(xué)類書(shū)籍的人數(shù)為800人故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了用樣本估計(jì)總體：用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征（主要數(shù)據(jù)有眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差 ）一般來(lái)說(shuō)，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確10學(xué)校要組織足球比賽賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間賽一場(chǎng)）計(jì)劃安排21場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參賽？設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參賽根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A x2=21B x（x1）=21C x2=21D x（x1）=21考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程分析：賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），x個(gè)球隊(duì)比賽總場(chǎng)數(shù)=即可列方程解答：解：設(shè)有x個(gè)隊(duì)，每個(gè)隊(duì)都要賽（x1）場(chǎng)，但兩隊(duì)之間只有一場(chǎng)比賽，由題意得：x（x1）=21，故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，得到總場(chǎng)數(shù)的等量關(guān)系11二次函數(shù)y=（x+2）21的圖象大致為（）A B C D 考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象分析：根據(jù)函數(shù)解析式判斷出拋物線的對(duì)稱軸、開(kāi)口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)即可解答：解：a=10，拋物線開(kāi)口向上，由解析式可知對(duì)稱軸為x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）故選：D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12如圖：把ABC沿AB邊平移到ABC的位置，它們的重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是ABC面積的一半，若AB=，則此三角形移動(dòng)的距離AA是（）A 1B C 1D 考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；平移的性質(zhì)專題：壓軸題分析：利用相似三角形面積的比等于相似比的平方先求出AB，再求AA就可以了解答：解：設(shè)BC與AC交于點(diǎn)E，由平移的性質(zhì)知，ACACBEABCASBEA：SBCA=AB2：AB2=1：2AB=AB=1AA=ABAB=1故選A點(diǎn)評(píng)：本題利用了相似三角形的判定和性質(zhì)及平移的性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）13中國(guó)的陸地面積約為9 600 000km2，把9 600 000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.6106考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：將9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.6106故答案為9.6106點(diǎn)評(píng)：本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值14分解因式：4ax2ay2=a（2x+y）（2xy）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析：首先提取公因式a，再利用平方差進(jìn)行分解即可解答：解：原式=a（4x2y2）=a（2x+y）（2xy），故答案為：a（2x+y）（2xy）點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止15不等式4x32x+1的解集為x2考點(diǎn)：解一元一次不等式分析：利用不等式的基本性質(zhì)，把3移到不等號(hào)的右邊，把2x移到等號(hào)的左邊，合并同類項(xiàng)即可求得原不等式的解集解答：解：4x32x+1，4x2x1+3，2x4，x2，故答案為：x4點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式，以及解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變16圓錐的底面直徑是8，母線長(zhǎng)是5，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是20考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算分析：首先求得圓錐的底面周長(zhǎng)，即側(cè)面的弧長(zhǎng)，然后根據(jù)扇形的面積公式即可求解解答：解：圓錐的底面直徑是8，底面周長(zhǎng)=8，這個(gè)圓錐的側(cè)面積=85=20故答案為：20點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓錐的計(jì)算，熟知正確理解圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)是解答此題的關(guān)鍵17將圖1的正方形作如下操作：第1次分別連接對(duì)邊中點(diǎn)如圖2，得到5個(gè)正方形；第2次將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到9個(gè)正方形，以此類推，第n次操作后，得到正方形的個(gè)數(shù)是4n+1考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類分析：仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)圖形的變化的規(guī)律，從而確定答案解答：解：第1次：分別連接各邊中點(diǎn)如圖2，得到4+1=5個(gè)正方形；第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到42+1=9個(gè)正方形，以此類推，根據(jù)以上操作，若第n次得到4n+1個(gè)正方形，故答案為：4n+1點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的變化類，根據(jù)已知得出正方形個(gè)數(shù)的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵三、解答題（本題4個(gè)小題，每小題6分，共24分）18計(jì)算：2sin45+（2）2+（2015）0考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值分析：先算乘方、0指數(shù)冪，代入特殊角的三角函數(shù)值，化簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)一步合并即可解答：解：原式=2+4+1=5點(diǎn)評(píng)：此題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握乘方、0指數(shù)冪的計(jì)算方法，記住特殊角的三角函數(shù)值，化簡(jiǎn)二次根式，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵19解方程：+=1考點(diǎn)：解分式方程分析：首先方程兩邊乘以最簡(jiǎn)公分母，把分式方程化成整式方程，求出整式方程的解，再代入最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn)即可解答：解：方程兩邊乘以（x+1）（x1）得：（x+1）2+4=（x+1）（x1），解這個(gè)方程得：x=3，檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時(shí)，（x+1）（x1）0，x=3是原方程的解；原方程的解是：x=3點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的解法、一元一次方程方程的解法；熟練掌握分式方程的解法，方程兩邊乘以最簡(jiǎn)公分母，把分式方程化成整式方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵20如圖，廠房屋頂人字架的跨度BC=10mD為BC的中點(diǎn)，上弦AB=AC，B=36，求中柱AD和上弦AB的長(zhǎng)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）參考數(shù)據(jù)：sin360.59，cos360.81，tan360.73考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DC=BD=5米，在RtADC中，利用B的余弦進(jìn)行計(jì)算即可得到AB解答：解：AB=AC，ADBC，BC=10米，DC=BD=5米，在RtADC中，B=36，tan36=，即AD=BDtan363.65（米）cos36=，即AB=6.17（米）答：中柱AD（D為底邊BC的中點(diǎn)）為3.65米和上弦AB的長(zhǎng)為6.17米點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用：在直角三角形中，已知一個(gè)銳角和它的鄰邊，可利用這個(gè)角的余弦求出斜邊也考查了等腰三角形的性質(zhì)21在一個(gè)不透明的口袋裝有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)號(hào)為1、2、3求下列事件的概率：（1）從中任取一球，小球上的數(shù)字為偶數(shù)；（2）從中任取一球，記下數(shù)字作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x，把小球放回袋中，再?gòu)闹腥稳∫磺蛴浵聰?shù)字作為點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y，點(diǎn)A（x，y）在函數(shù)y=的圖象上考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；概率公式分析：（1）由在一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4四個(gè)小球，小球除數(shù)字不同外，其它無(wú)任何區(qū)別，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出點(diǎn)（x，y）落在函數(shù)y=的圖象上的情況數(shù)，即可求出所求的概率解答：解：（1）在一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3三個(gè)小球，小球除數(shù)字不同外，其它無(wú)任何區(qū)別，從中任取一球，球上的數(shù)字為偶數(shù)的概率是：；（2）列表得：1231（1，1）（1，2）（1，3）2（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3）則點(diǎn)M坐標(biāo)的所有可能的結(jié)果有九個(gè)：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3），積為3的有2種，所以點(diǎn)A（x，y）在函數(shù)y=的圖象上概率為：點(diǎn)評(píng)：考查概率的求法；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比正確的列表或樹(shù)狀圖是解答本題的關(guān)鍵，難度不大四、（本題7分）22如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線（1）求證：ADECBF；（2）若ADB是直角，則四邊形BEDF是什么四邊形？證明你的結(jié)論考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定分析：（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，即可得AD=BC，AB=CD，A=C，又由E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，可證得AE=CF，然后由SAS，即可判定ADECBF；（2）先證明BE與DF平行且相等，然后根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，再連接EF，可以證明四邊形AEFD是平行四邊形，所以ADEF，又ADBD，所以BDEF，根據(jù)菱形的判定可以得到四邊形是菱形解答：（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，AB=CD，A=C，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，AE=AB，CF=CD，AE=CF，在ADE和CBF中，ADECBF（SAS）；（2）若ADB是直角，則四邊形BEDF是菱形，理由如下：解：由（1）可得BE=DF，又ABCD，BEDF，BE=DF，四邊形BEDF是平行四邊形，連接EF，在ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，DFAE，DF=AE，四邊形AEFD是平行四邊形，EFAD，ADB是直角，ADBD，EFBD，又四邊形BFDE是平行四邊形，四邊形BFDE是菱形點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定以及菱形的判定，利用好E、F是中點(diǎn)是解題的關(guān)鍵五、（本題7分）23某市招聘教師，對(duì)應(yīng)聘者分別進(jìn)行教學(xué)能力、科研能力、組織能力三項(xiàng)測(cè)試，其中甲、乙兩人的成就如下表：（單位：分）項(xiàng)目人員教學(xué)能力科研能力組織能力甲869373乙819579（1）根據(jù)實(shí)際需要，將閱讀能力、科研能力、組織能力三項(xiàng)測(cè)試得分按5：3：2的比確定最后成績(jī)，若按此成績(jī)?cè)诩?、乙兩人中錄用一人，誰(shuí)將被錄用？（2）按照（1）中的成績(jī)計(jì)算方法，將每位應(yīng)聘者的最后成績(jī)繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組分?jǐn)?shù)段均包含左端數(shù)值，不包含右端數(shù)值），并決定由高分到低分錄用8人甲、乙兩人能否被錄用？請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；統(tǒng)計(jì)表；加權(quán)平均數(shù)分析：（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式求出甲、乙兩人的平均成績(jī)即可；（2）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖得到85分及以上的人數(shù)，作出判斷解答：解：（1）甲的成績(jī)：860.5+930.3+730.2=85.5，乙的成績(jī)：810.5+950.3+790.2=84.8，甲將被錄用；（2）由頻數(shù)分布直方圖可知，85分及以上的共有7人，甲能被錄用，乙可能被錄用，有可能不被錄用點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題六、（本題8分）24如圖，已知直線l與O相離OAl于點(diǎn)A，交O于點(diǎn)P，OA=5，AB與O相切于點(diǎn)B，BP的延長(zhǎng)線交直線l于點(diǎn)C（1）求證：AB=AC；（2）若PC=2，求O的半徑考點(diǎn)：切線的性質(zhì)分析：（1）連接OB，根據(jù)切線的性質(zhì)和垂直得出OBA=OAC=90，推出OBP+ABP=90，ACP+CPA=90，求出ACP=ABC，根據(jù)等腰三角形的判定推出即可；（2）延長(zhǎng)AP交O于D，連接BD，設(shè)圓半徑為r，則OP=OB=r，PA=5r，根據(jù)AB=AC推出52r2=（2）2（5r）2，求出r，證DPBCPA，得出=，代入求出即可解答：證明：（1）如圖1，連接OBAB切O于B，OAAC，OBA=OAC=90，OBP+ABP=90，ACP+APC=90，OP=OB，OBP=OPB，OPB=APC，ACP=ABC，AB=AC；（2）如圖2，延長(zhǎng)AP交O于D，連接BD，設(shè)圓半徑為r，則OP=OB=r，PA=5r，則AB2=OA2OB2=52r2，AC2=PC2PA2=（2）2（5r）2，52r2=（2）2（5r）2，解得：r=3，AB=AC=4，PD是直徑，PBD=90=PAC，又DPB=CPA，DPBCPA，=，=，解得：PB=O的半徑為3，線段PB的長(zhǎng)為點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定，相似三角形的性質(zhì)和判定，切線的性質(zhì)，勾股定理，直線與圓的位置關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算的能力本題綜合性比較強(qiáng)，有一定的難度七、（本題10分）25某地區(qū)為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，計(jì)劃實(shí)行生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)，每月用水量不超過(guò)10噸（含10噸）時(shí)，每噸按基礎(chǔ)價(jià)收費(fèi)；每月用水量超過(guò)10噸時(shí)，超過(guò)的部分每噸按調(diào)節(jié)價(jià)收費(fèi)例如，第一個(gè)月用水16噸，需交水費(fèi)17.8元，第二個(gè)月用水20噸，需交水費(fèi)23元（1）求每噸水的基礎(chǔ)價(jià)和調(diào)節(jié)價(jià)；（2）設(shè)每月用水量為n噸，應(yīng)交水費(fèi)為m元，寫(xiě)出m與n之間的函數(shù)解析式；（3）若某月用水12噸，應(yīng)交水費(fèi)多少元？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用專題：應(yīng)用題分析：（1）設(shè)每噸水的基礎(chǔ)價(jià)為x元，調(diào)節(jié)價(jià)為y元，根據(jù)兩個(gè)月的用水量以及水費(fèi)列出方程組，求出方程組的解即可得到結(jié)果；（2）分兩種情況考慮：當(dāng)0n10時(shí)；當(dāng)n10時(shí)，分別表示出m和n的函數(shù)解析式即可；（3）判斷12噸大于10噸，代入當(dāng)n10時(shí)解析式即可得到結(jié)果解答：解：（1）設(shè)每噸水的基礎(chǔ)價(jià)為x元，調(diào)節(jié)價(jià)為y元，根據(jù)題意得：，解得：，則每噸水的基礎(chǔ)價(jià)和調(diào)節(jié)價(jià)分別為1元和1.3元；（2）當(dāng)0n10時(shí)，m=10；當(dāng)n10時(shí)，m=10+1.3（n10）=1.3n3；（3）根據(jù)題意得：1.3123=12.6（元），則應(yīng)交水費(fèi)為12.6元點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，弄清題中水費(fèi)的收取方法是解本題的關(guān)鍵八、（本題13分）26直線y=x6與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)E從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段BO向O點(diǎn)移動(dòng)（不考慮點(diǎn)E與B、O兩點(diǎn)重合的情況），過(guò)點(diǎn)E作EFAB，交x軸于點(diǎn)F，將四邊形ABEF沿直線EF折疊后，與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)記作點(diǎn)C，與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的點(diǎn)記作點(diǎn)D，得到四邊形CDEF，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）畫(huà)出當(dāng)t=2時(shí)，四邊形ABEF沿直線EF折疊后的四邊形CDEF（不寫(xiě)畫(huà)法）；（2）在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，CD交x軸于點(diǎn)G，交y軸于點(diǎn)H，試探究t為何值時(shí)，CGF的面積為；（3）設(shè)四邊形CDEF落在第一象限內(nèi)的圖形面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并求出S的最大值考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題分析：（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，可得CDEF與ABEF全等，根據(jù)全等，可得答案；（2）根據(jù)軸對(duì)稱，可得CGF，根據(jù)三角形的面積公式，可得答案；（3）分類討論：當(dāng)0t3時(shí)，根據(jù)三角形的面積公式，可得答案；當(dāng)3t6時(shí)，根據(jù)圖形割補(bǔ)法，可得答案解答：解：（1）如圖1：（2）如圖2：，由折疊的性質(zhì)，得C=A=COA=45，AF=BE=CF=t，SCFG=CFFG=t2=，解得t=，t=（不符合題意，舍）；（3）分兩種情況討論：當(dāng)0t3時(shí)，如圖2：四邊形DCEF落在第一象限內(nèi)的圖形是DFG，S=t2，S=t2，在t0時(shí)，S隨t增大而增大，t=3時(shí)，S最大=；當(dāng)3t6時(shí)，如圖2：，四邊形DCEF落在第一象限內(nèi)的圖形是四邊形DHOF，S四邊形CHOF=SCGFSHGO，S=t22（2t6）2=t2+12t18=（t4）2+6，a=0，S有最大值，當(dāng)t=4時(shí)，S最大=6，綜上所述，當(dāng)S=4時(shí)，S最大值為6點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)綜合題，利用了軸對(duì)稱的性質(zhì)：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等，三角形的面積公式，圖形割補(bǔ)法是求面積的重要方法，分類討論是解題關(guān)鍵，以防遺漏24