同步電機模型的MATLAB仿真

同步電機模型的MATLAB仿真,同步電機,模型,matlab,仿真 更多資料下載 www.sfmcu.com www.sf-edu.cn 盛方單片機畢 業(yè) 設(shè) 計 （ 論 文 ）題 目 同步電機模型的 MATLAB 仿真 更多資料下載 www.sfmcu.com www.sf-edu.cn 盛方單片機同步電機模型的 MATLAB仿真摘要 采用電力電子變頻裝置實現(xiàn)電壓頻率協(xié)調(diào)控制，改變了同步電機歷來的恒速運行不能調(diào)速的面貌，使它和異步電機一樣成為調(diào)速電機大家庭的一員。本文針對同步電機中具有代表性的凸極機，在忽略了一部分對誤差影響較小而使算法復(fù)雜度大大增加的因素（如諧波磁勢等） ，對其內(nèi)部電流、電壓、磁通、磁鏈及轉(zhuǎn)矩的相互關(guān)系進行了一系列定量分析，建立了簡化的基于 abc 三相變量上的數(shù)學模型，并將其進行派克變換，轉(zhuǎn)換成易于計算機控制的 d/q 坐標下的模型。再使用 MATLAB 中用于仿真模擬系統(tǒng)的 SIMULINK 對系統(tǒng)的各個部分進行封裝及連接，系統(tǒng)總體分為電源、abc/dq 轉(zhuǎn)換器、電機內(nèi)部模擬、控制反饋四個主要部分，并為其設(shè)計了專用的模塊，同時對其中的一系列參數(shù)進行了配置。系統(tǒng)啟動仿真后，在經(jīng)歷了一開始的振蕩后，各輸出相對于輸出時間的響應(yīng)較穩(wěn)定。關(guān)鍵詞：同步電機 d/q 模型 MATLAB SIMULINK 仿真。更多資料下載 www.sfmcu.com www.sf-edu.cn 盛方單片機The Simulation Platform of Synchronous Machine by MATLAB Abstract: The utilization of transducer realizes the control of voltage’s frequency. It changes the situation that Synchronous Machine is always running with constant speed. Just like Asynchronous Machine, Synchronous machine can also be viewed as a member of the timing machine. This thesis intends to aim at the typical salient pole machine in Synchronous Machine. Some quantitative analysis are made on relations of salient pole machine among current, voltage, flux, flux linkage and torque, under the condition that some factors such as harmonic electric potential are ignored. These factors have less influence on error but greatly increase complexity of arithmetic. Thus, simplified mathematic model is established on the basis of a, b, c three phase variables. By the Park transformation, this model is transformed to d, q model which, is easy to be controlled by computer. Simulink is used to masking and linking all the parts of the system. The system can be divided into four main parts, namely power system, abc/dq transformation, simulation model of the machine and feedback control. Special blocks are designed for the four parts and a series of parameters in these parts are configured. The results of simulation show that each output has a satisfactory response when there is disturbance.Key Words: Synchronous Machine Simulation d/q Model MATLAB SIMULINK更多資料下載 www.sfmcu.com www.sf-edu.cn 盛方單片機目 錄第 1 章 引言 ..............................................................................................................................................11.1 引言 ..................................................................................................................................................11.2 同步電機概述 ..................................................................................................................................11.3 系統(tǒng)仿真技術(shù)概述 ..........................................................................................................................21.4 仿真軟件的發(fā)展狀況與應(yīng)用 ..........................................................................................................21.5 MATLAB 概述 ................................................................................................................................21.6 SIMULINK 概述 .................................................................................................................................41.7 小結(jié) ..............................................................................................................................................5第 2 章 同步電機基本原理 ......................................................................................................................62.1 理想同步電機 ..................................................................................................................................62.2 ABC/DQ 模型的建立 .........................................................................................................................6第 3 章 仿真系統(tǒng)總體設(shè)計 ....................................................................................................................103.1 系統(tǒng)對象 ........................................................................................................................................103.2 系統(tǒng)分塊 ........................................................................................................................................103.3 控制反饋環(huán)節(jié) ................................................................................................................................11第 4 章 仿真系統(tǒng)詳細設(shè)計 ....................................................................................................................134.1 總體設(shè)計 ........................................................................................................................................134.2 具體設(shè)計 ........................................................................................................................................134.3 控制反饋環(huán)節(jié) ................................................................................................................................16第 5 章 系統(tǒng)仿真運行 ............................................................................................................................175.1 輸出結(jié)果穩(wěn)定情況 ........................................................................................................................175.2 小結(jié) ................................................................................................................................................20第 6 章 結(jié)論 ............................................................................................................................................21第 7 章 致謝 ...........................................................................................................................................22參考文獻 ......................................................................................................................................................23杭州電子工業(yè)學院畢業(yè)設(shè)計論文第 1 頁第 1章 引言1.1 引言世界工業(yè)進步的一個重要因素是過去幾十年中工廠自動化的不斷完善。在上個世紀 70年代初葉，席卷全球世界先進工業(yè)國家的石油危機，迫使他們投入大量人力和財力去研究高效高性能的交流調(diào)速系統(tǒng)，期望用它來節(jié)約能源。經(jīng)過十年左右的努力，到了 80 年代大見成效，高性能交流調(diào)速系統(tǒng)應(yīng)用的比例逐年上升，能源危機從而得以緩解。從此以后，高性能交流電機的研究從未再停止過。而且眾所周知，電機的數(shù)學模型是多變量、強耦合的非線性系統(tǒng)。對非線性系統(tǒng)中的混沌和分支現(xiàn)象的研究是當前非線性科學研究的熱點，在理論上、計算機仿真以及實驗上都有了一些研究成果，提出了一些方法。但要從理論上研究一個非線性動力系統(tǒng)，一般比較困難，我們往往希望在保持其動力學特性的基礎(chǔ)上，將其簡化。要簡化一個動力系統(tǒng)，有兩條途徑：一是減少系統(tǒng)的維數(shù)；二是消除非線性[1]。1.2 同步電機概述同步電機歷來是以轉(zhuǎn)速與電源頻率嚴格保持同步而著稱的，只要電源頻率保持恒定，同步電動機的轉(zhuǎn)速就絕對不變。小到電鐘和記錄儀表的定時旋轉(zhuǎn)機構(gòu)，大到大型同步電動機直流發(fā)電機組，無不利器轉(zhuǎn)速恒定的特點。除此以外，同步電動機還有一個突出的優(yōu)點，就是可以控制勵磁來調(diào)節(jié)它的功率因數(shù)，可使功率因數(shù)高到 1.0 甚至超前。在一個工廠中只需要少數(shù)幾臺大容量恒轉(zhuǎn)速的設(shè)備（例如水泵、空氣壓縮機等）采用同步電動機，就足以改善全廠的功率因數(shù)。由于同步電動機起動費事、重載有振蕩以至于失步的危險，因此除了上述要求以外，一般的工業(yè)設(shè)備很少應(yīng)用。自從電力電子變頻技術(shù)蓬勃發(fā)展以后，情況就完全改變了。采用電壓頻率協(xié)調(diào)控制后，同步電動機便和同步電動機一樣成為調(diào)速電機大家庭的一員。原來阻礙同步電動機廣泛應(yīng)用的問題已經(jīng)得到解決。例如起動問題，既然頻率可以由低調(diào)到高，轉(zhuǎn)速也就逐漸升高，不需要任何其他起動措施，甚至有些容量達數(shù)萬千瓦的大型高速拖動電機，還專門配上變頻裝置作為軟起動設(shè)備。再如失步問題，其起因本來就是由于旋轉(zhuǎn)磁場的同步轉(zhuǎn)速固定不變，電機轉(zhuǎn)子落后的角度太大時便造成失步，現(xiàn)在有了轉(zhuǎn)速和頻率的閉環(huán)控制，同步轉(zhuǎn)速可以跟著改變，失步問題自然也就不存在了[2]。所以，同步電機的應(yīng)用已日趨廣泛，同步電機將在今后的電機系統(tǒng)研究中占有重要的杭州電子工業(yè)學院畢業(yè)設(shè)計論文第 2 頁地位。 1.3 系統(tǒng)仿真技術(shù)概述系統(tǒng)是由客觀世界中實體與實體間的相互作用和相互依賴關(guān)系構(gòu)成的具有某種特定功能的有機整體。系統(tǒng)的分類方法是多種多樣的，習慣上依照其應(yīng)用范圍可以將系統(tǒng)分為工程系統(tǒng)和非工程系統(tǒng)。工程系統(tǒng)的含義是指由相互關(guān)聯(lián)部件組成的一個整體，以實現(xiàn)特定的目的。例如電機驅(qū)動自動控制系統(tǒng)是由執(zhí)行部件、功率轉(zhuǎn)換部件、檢測部件所組成，用它來完成電機的轉(zhuǎn)速、位置和其他參數(shù)控制的某個特定目標。非工程系統(tǒng)的定義范圍很廣，大至宇宙，小至原子，只要存在著相互關(guān)聯(lián)、相互制約的關(guān)系，形成一個整體，實現(xiàn)某種目的的均可以認為是系統(tǒng)。如果想定量地研究系統(tǒng)地行為，可以將其本身的特性及內(nèi)部的相互關(guān)系抽象出來，構(gòu)造出系統(tǒng)的模型。系統(tǒng)的模型分為物理模型和數(shù)學模型。由于計算機技術(shù)的迅速發(fā)展和廣泛應(yīng)用，數(shù)學模型的應(yīng)用越來越普遍。系統(tǒng)的數(shù)學模型是描述系統(tǒng)動態(tài)特性的數(shù)學表達式，用來表示系統(tǒng)運動過程中的各個量的關(guān)系，是分析、設(shè)計系統(tǒng)的依據(jù)。從它所描述系統(tǒng)的運動性質(zhì)和數(shù)學工具來分，又可以分為連續(xù)系統(tǒng)、離散時間系統(tǒng)、離散事件系統(tǒng)、混雜系統(tǒng)等。還可細分為線性、非線性、定常、時變、集中參數(shù)、分布參數(shù)、確定性、隨機等子類。系統(tǒng)仿真是根據(jù)被研究的真實系統(tǒng)的數(shù)學模型研究系統(tǒng)性能的一門學科，現(xiàn)在尤指利用計算機去研究數(shù)學模型行為的方法。計算機仿真的基本內(nèi)容包括系統(tǒng)、模型、算法、計算機程序設(shè)計與仿真結(jié)果顯示、分析與驗證等環(huán)節(jié)[3]。1.4 仿真軟件的發(fā)展狀況與應(yīng)用早期的計算機仿真技術(shù)大致經(jīng)歷了幾個階段：20 世紀 40 年代模擬計算機仿真；50 年代初數(shù)字仿真；60 年代早期仿真語言的出現(xiàn)等。80 年代出現(xiàn)的面向?qū)ο蠓抡婕夹g(shù)為系統(tǒng)仿真方法注入了活力。我國早在 50 年代就開始研究仿真技術(shù)了，當時主要用于國防領(lǐng)域，以模擬計算機的仿真為主。70 年代初開始應(yīng)用數(shù)字計算機進行仿真[4]。隨著數(shù)字計算機的普及，近 20 年以來，國際、國內(nèi)出現(xiàn)了許多專門用于計算機數(shù)字仿真的仿真語言與工具，如CSMP， ACSL， SIMNOM， MATLAB/Simulink， Matrix/System Build， CSMP-C 等。1.5 MATLAB 概述MATLAB 是國際上仿真領(lǐng)域最權(quán)威、最實用的計算機工具。它是 MathWork 公司于杭州電子工業(yè)學院畢業(yè)設(shè)計論文第 3 頁1982 年推出的一套高性能的數(shù)值計算和可視化數(shù)學軟件，被譽為“巨人肩上的工具” 。[8]MATLAB 是一種應(yīng)用于計算技術(shù)的高性能語言。它將計算，可視化和編程結(jié)合在一個易于使用的環(huán)境中，此而將問題解決方案表示成我們所熟悉的數(shù)學符號，其典型的使用包括:.數(shù)學計算.運算法則的推導.模型仿真和還原.數(shù)據(jù)分析，采集及可視化.科技和工程制圖.開發(fā)軟件，包括圖形用戶界面的建立MATLAB 是一個交互式系統(tǒng)，它的基本數(shù)據(jù)元素是矩陣，且不需要指定大小。通過它可以解決很多技術(shù)計算問題，尤其是帶有矩陣和矢量公式推導的問題，有時還能寫入非交互式語言如 C 和 Fortran 等。MATLAB 的名字象征著矩陣庫。它最初被開發(fā)出來是為了方便訪問由 LINPACK 和EISPAK 開發(fā)的矩陣軟件，其代表著藝術(shù)級的矩陣計算軟件。MATLAB 在擁有很多用戶的同時經(jīng)歷了許多年的發(fā)展時期。在大學環(huán)境中，它作為介紹性的教育工具，以及在進階課程中應(yīng)用于數(shù)學，工程和科學。在工業(yè)上它是用于高生產(chǎn)力研究，開發(fā)，分析的工具之一。MATLAB 的一系列的特殊應(yīng)用解決方案稱為工具箱（ toolboxes） 。作為用戶不可缺少的工具箱，它可以使你學習和使用專門技術(shù)。工具箱包含著 M-file 集，它使 MATLAB 可延展至解決特殊類的問題。在工具箱的范圍內(nèi)可以解決單個過程，控制系統(tǒng)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，模糊邏輯，小波，仿真及其他很多問題。經(jīng)過幾十年的完善和擴充，它已發(fā)展成線形代數(shù)課程的標準工具。在美國，MATLAB是大學生和研究生必修的課程之一。美國許多大學的實驗室都安裝有 MATLAB，供學習和研究之用。它集數(shù)值分析、矩陣運算、信號處理和圖形顯示于一體，構(gòu)成了一個方便的、界面友好的用戶環(huán)境。其包含的 SIMULINK 是用于在 MATLAB 下建立系統(tǒng)框圖和仿真環(huán)境的組件，其包含有大量的模塊集，可以很方便的調(diào)取各種模塊來搭建所構(gòu)想的試驗平臺，同時 SIMULINK 還提供時域和頻域分析工具，能夠直接繪制系統(tǒng)的 Bode 圖和 Nyquist 圖。[3]MATLAB 系統(tǒng)可分為五個部分 :MATLAB 語言。 這是一種高級矩陣語言，其有著控制流程狀態(tài)，功能，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，輸入輸出及面向?qū)ο缶幊痰奶匦浴Ｋ扔小靶⌒途幊獭钡墓δ?，快速建立小型可棄程序，又有“大型編程”的功能，開發(fā)一個完整的大型復(fù)雜應(yīng)用程序。杭州電子工業(yè)學院畢業(yè)設(shè)計論文第 4 頁MATLAB的工作環(huán)境。 這是一套工具和設(shè)備方便用戶和編程者使用MATLAB。它包含有在你的工作空間進行管理變量及輸入和采集數(shù)據(jù)的設(shè)備。同時也有開發(fā)，管理，調(diào)試，( profiling M-files， MATLAB’s applications。)的系列工具。圖形操作。 這是 MATLAB 的圖形系統(tǒng)。它包含有系列高級命令，其內(nèi)容包括二維及三維數(shù)據(jù)可視化，圖形處理，動畫制作，表現(xiàn)圖形。同時它也提供低級命令便于用戶完全定制圖形界面并在你的 MATLAB 軟件中建立完整的用戶圖形界面。MATLAB 數(shù)據(jù)功能庫。 它擁有龐大的數(shù)學運算法則的集合，包含有基本的加，正弦，余弦功能到復(fù)雜的求逆矩陣及求矩陣的特征值， Bessel 功能和快速傅立葉變換。MATLAB 應(yīng)用程序編程界面。 這是一個允許你在 MATLAB 界面下編寫 C 和 Fortran 程序的庫。它方便從 MATLAB 中調(diào)用例程( 即動態(tài)鏈接)，使 MATLAB 成為一個計算器，用于讀寫 MAT-files。1.6 Simulink 概述Simulink 是用于仿真建模及分析動態(tài)系統(tǒng)的一組程序包，它支持線形和非線性系統(tǒng)，能在連續(xù)時間，離散時間或兩者的復(fù)合情況下建模。系統(tǒng)也能采用復(fù)合速率，也就是用不同的部分用不同的速率來采樣和更新。Simulink 提供一個圖形化用戶界面用于建模，用鼠標拖拉塊狀圖表即可完成建模。在此界面下能像用鉛筆在紙上一樣畫模型。相對于以前的仿真需要用語言和程序來表明不同的方程式而言有了極大的進步。Simulink 擁有全面的庫，如接收器，信號源，線形及非線形組塊和連接器。同時也能自己定義和建立自己的塊。模塊有等級之分，因此可以由頂層往下的步驟也可以選擇從底層往上建模?？梢栽诟邔由辖y(tǒng)觀系統(tǒng)，然后雙擊模塊來觀看下一層的模型細節(jié)。這種途徑可以深入了解模型的組織和模塊之間的相互作用。在定義了一個模型后，就可以進行仿真了，用綜合方法的選擇或用Simulink的菜單或MATLAB命令窗口的命令鍵入。菜單的獨特性便于交互式工作，當然命令行對于運行仿真的分支是很有用的。使用scopes或其他顯示模塊就可在模擬運行時看到模擬結(jié)果。進一步，可以改變其中的參數(shù)同時可以立即看到結(jié)果的改變，仿真結(jié)果可以放到MATLAB工作空間來做后處理和可視化。模型分析工具包括線性化工具和微調(diào)工具，它們可以從MATLAB命令行直接訪問，同時還有很多MATLAB的toolboxes中的工具。因為MATLAB和Simulink是一體的，所以可以仿真，分析，修改模型在兩者中的任一環(huán)境中進行。杭州電子工業(yè)學院畢業(yè)設(shè)計論文第 5 頁1.7 小結(jié)綜上所述，利用 MATLAB 來仿真同步電機的運行情況，可以幫助研究者更好更方便的了解同步電機的特性，以便進一步改善其效率。杭州電子工業(yè)學院畢業(yè)設(shè)計論文第 6 頁第 2章 同步電機基本原理2.1 理想同步電機2.1.1 理想同步電機假設(shè)眾所周知，由于轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的不同，同步電機可分為隱極機和凸極機兩類。以下的研究對象像都是凸極機。同步電機的主要特點是：定子有三相交流繞組，轉(zhuǎn)子為直流勵磁。將電機結(jié)構(gòu)簡化后，電機內(nèi)部的磁場分布和相應(yīng)的感應(yīng)電勢的變化規(guī)律仍相當復(fù)雜，如步采取一定的假設(shè)，仍難以對它們的運行方式作定量分析。這些假設(shè)是：（1） 電機鐵芯不飽和。這一假設(shè)不僅意味磁場和各繞組電流間有線形關(guān)系，也使在確定空氣隙合成磁場時有可能運用疊加原理。（2） 電機有完全對稱的磁路和繞組。這一假設(shè)包含以下幾方面：定子三相繞組完全相同，空間位置彼此相隔 2/3π 電弧度；轉(zhuǎn)子每極的勵磁繞組完全相同；阻尼條的設(shè)置對稱于正、交軸。（3） 定子三相繞組的自感磁場，定子與轉(zhuǎn)子繞組間的互感磁場，沿空氣隙按正弦律分布。這一假設(shè)表示略去所有的諧波磁勢、諧波磁通和相應(yīng)的諧波電勢，也略去諧波磁場產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩。滿足上列假設(shè)條件的同步電機，稱為理想同步電機。以下的分析都以理想同步電機為前提。而時實踐證明，按理想同步電機條件的分析、計算所得，誤差在允許范圍內(nèi)。2.2 abc/dq 模型的建立2.2.1 建模背景因為對于具有阻尼條的凸極機，由于空氣隙旋轉(zhuǎn)磁場總可以分解為兩個軸線與轉(zhuǎn)子正，交軸重合的脈動磁場，因此模型得以建立。取定子各相繞組軸線及其磁鏈的的正方向，dq 軸線的正方向，勵磁繞組以及正交軸阻尼繞組磁鏈的正方向，如圖 （2－1）所示，定子各相繞組電流產(chǎn)生的磁通方向與各該相繞組軸線的正方向相反時，這些電流為正值。換言之，定子各相正值電流將產(chǎn)生各該相負值磁鏈。轉(zhuǎn)子各繞組電流產(chǎn)生的磁通方向，與正軸或交軸正方向相同時，這些電流為正值。即，正值轉(zhuǎn)子電流將產(chǎn)生正值轉(zhuǎn)子繞組磁鏈。杭州電子工業(yè)學院畢業(yè)設(shè)計論文第 7 頁br-axis bs-axiskq-axisar-axisas-axiskd-axescs-axis cr-axisr?圖 2－1 定子、轉(zhuǎn)子各相的旋轉(zhuǎn) d，q 坐標定位按圖 2－1 的電磁量取向即可列出如下的同步電機電壓方程和磁鏈方程：電壓方程：（2-abcrabcrabcrssspiv???1）其中， 為求導算子，即 =d/dt，v 為各繞組電壓，i 為各繞組電流，r 為各繞組電阻，pp為各繞組合成磁鏈，?(2-2)?????????????????????csbasabcscssabcscssabcs iiiv?,,(2-3)?????????????????????crbarabcrcrrabcrcrrabcr iiv?,,定義 為電流，電壓，磁鏈的共同變量，則有f(2-4))(31)](232[csbsas csbscsbsasabcs fjf fjfi??? ??將 abc 模型轉(zhuǎn)換為 dq 模型可更方便地研究，abc 軸上的變量轉(zhuǎn)變成 dq 軸上的轉(zhuǎn)換如下：杭州電子工業(yè)學院畢業(yè)設(shè)計論文第 8 頁??????? ???? 3)-5(2 ][31 )]3sin()32sin(si2 1)-5(2 cococ[30csbass cds sbsasqs fff ffff ffff ????(2-5)定義 ，將（2-5-1）－j（2-5-2）可得/2?je(2-6).][ ][322 )3/2()3/2(abcsjcsbsasj jcsjbsjasdsqsqds fefffe effffff ?? ?????? ???????同理，(2-7)abcrjcrbrarjqdr fffff rr )(2)( ][32 ?? ??定義(2-8)????????????????????????????lrlrrsrrsabcrabcrrsLNffN22其中，N s，N r 分別為定子和轉(zhuǎn)子的匝數(shù)則有 ]))[(()( ])[()( qdsmqdrlrqdsmqdrmlrqdrqdr qdrqdsmlsqdrqdslsqdsqds iLiLjipLiLiv iijiii ??????????? ???(2-9)定子方程： (2-10)????????dtirvtitivsss dsqssqs qssdss00??其中(2-11)???????sls qrsmqlq ddsldsiLii00 )(?轉(zhuǎn)子方程：杭州電子工業(yè)學院畢業(yè)設(shè)計論文第 9 頁(2-12)?????????? ????? ??????dtirvtidtirvro drqrqrqr qrrd0)(????其中(2-13)??????? ????rlr qrsmqlq ddrldriLii00 )(?在大多數(shù)情況下，中樞電流不存在。這種情況下中性軸分量上的電壓 和 恒等于 0，sv0r?解方程很容易，因此剩下的四個方程可以表示為一個矩陣[2](2-14)?????????? ????? ??????????? qrdqsdrrmr rrm mmssqrdqsd iipLpLpLpLrvv .)()( )()(??以上即為同步電機數(shù)學模型。杭州電子工業(yè)學院畢業(yè)設(shè)計論文第 10 頁第 3章 仿真系統(tǒng)總體設(shè)計3.1 系統(tǒng)對象 本次研究對象為典型的 5 馬力（3.73kW） ，三相三線，230V，4 極同步凸極機，其參數(shù)如下：rs=0.531Ω r’r=0.408 Ω J=0.1kg/m2Lls=Llr’=2.52mH Lm=84.7mH3.2 系統(tǒng)分塊3.2.1 電源假設(shè)電機瞬間連接到穩(wěn)定的 60Hz，正弦輸出 230V rms 電壓源，則三相電壓定義為：（3-1）)3/27cos(230/)37cos(20?????tvttvcsbsas3.2.2 abc/dq轉(zhuǎn)換器派克變換是人們熟悉也是最廣泛運用的坐標變換之一。它的基礎(chǔ)是“任何一組三相平衡定子電流產(chǎn)生的合成磁場，總可由兩個軸線相互垂直的磁場所替代”的雙反應(yīng)原理。根據(jù)這原理，將這兩根軸線的方向選擇得與轉(zhuǎn)子正、交軸方向一致，使三相定子繞組電流產(chǎn)生得電樞反應(yīng)磁場，由兩個位于這兩軸方向的等值定子繞組電流產(chǎn)生的電樞反應(yīng)磁場所替代，就稱為派克變換。因此，簡言之，派克變換相當于觀察點位置的變換——將觀察點從空間不動的定子上，轉(zhuǎn)移到空間旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子上，并且將兩個位于轉(zhuǎn)子正、交軸向的等值定子繞組，替代實際的三相定子繞組。設(shè) 為 abc 坐標下的變量， 為 dq 坐標下的變量，abcf 0dqf定義 P 為求導算子，其轉(zhuǎn)換公式為：(3-2)abcdqPff?0式中 (3-3)????????????cbaqdffiif,0杭州電子工業(yè)學院畢業(yè)設(shè)計論文第 11 頁定義(3-4)???????? ????2121)3sin()3sin(i 2co2co32????P3.2.3 電機由式(2-14) 可得出電機的基本模型，基于先有電壓后有電流的習慣，且等式只在瞬間成立，可得出以下算式： )/dt(i*L-Pi*)-(Pi*r-iL*)-(PV*)(1/LP)/dt(i /dtiLiiris//ti ))/dt(-r-())( qsmdrrrqrdsmrqrrqr qdqd qrmrsdqssqs mqdd ??? ??(3-5) 3.2.4 電磁轉(zhuǎn)矩由（2-9）帶入 dq 表達式輸入功率可得（3-qdrsmqdrlrdqsmqdrlrqdrsrsmlsrslsse iLijipLiLi iiLjiiiP ']}')')[((')'('R{23'' ?????? ?6）因此，電功率在電機內(nèi)的終結(jié)有三個去向，第一部分消耗在定子和轉(zhuǎn)子的阻抗中，轉(zhuǎn)化成熱能；第二部分轉(zhuǎn)化為電機內(nèi)部儲存的磁能；剩下的那部分即用于輸出，轉(zhuǎn)化為機械能。因此，輸出的電機功率為：(3-7))''(23qrdsrqsmre iiLP???其中 （3-8 ）rr上式中 為極對數(shù)， 為機械速度，且轉(zhuǎn)動機械功率定義為轉(zhuǎn)速、時間和轉(zhuǎn)矩，以此可Prm得：（3-9）)''(23qrdsrqsmeiiLPT??3.3 控制反饋環(huán)節(jié)對工業(yè)過程進行控制一般都采用 PID 控制，基本都能得到滿意的效果。比例控制能迅速反應(yīng)誤差，從而減小誤差，但比例控制不能消除穩(wěn)態(tài)誤差，比例系數(shù)的加大，會引起系杭州電子工業(yè)學院畢業(yè)設(shè)計論文第 12 頁統(tǒng)的不穩(wěn)定；積分控制的作用是，只要系統(tǒng)存在誤差，積分控制作用就不斷地積累，輸出控制量以消除誤差，但積分作用太強會使系統(tǒng)超調(diào)加大，使系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩；微分控制可以減小超調(diào)量，克服振蕩，使系統(tǒng)地穩(wěn)定性提高，同時加快系統(tǒng)地動態(tài)相應(yīng)速度，減小調(diào)整時間，從而改善系統(tǒng)地動態(tài)性能?；诂F(xiàn)實中一旦加入微分環(huán)節(jié)，參數(shù)調(diào)整難度加大，因此，本設(shè)計只采用 PI 控制器。其中對于輸出的機械轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為：（3-10 ）lrmeTdtJ???(3-11)Prr/2為轉(zhuǎn)子的機械角速度， 為負載轉(zhuǎn)矩。rm?l杭州電子工業(yè)學院畢業(yè)設(shè)計論文第 13 頁第 4章 仿真系統(tǒng)詳細設(shè)計4.1 總體設(shè)計整個仿真系統(tǒng)總體設(shè)計如圖 4-1 所示，共有九個變量輸出到工作空間，分別為：TE Vqs ids iqs wm Vds idrp iqrp tout 其封裝的子模塊共有三個，重左到右分別為電源模塊，坐標轉(zhuǎn)換模塊，中心電機模塊。其中 Tl 為負載轉(zhuǎn)矩，具體輸入為一個短時間的脈沖函數(shù)。fas fbs fcs w fqs fds f0s abcTodq Tl Torque wm To Workspace7 iqrp To Workspace6 idrp To Workspace5 TE To Workspace4 iqs To Workspace3 ids To Workspace2 Vds To Workspace1 Vqs To Workspace Vds Vqs w Vdrp Vqrp TL ids iqs TE idrp iqrp wm Subsystem -K- Gain 0 Constant1 A B C w 3 phase voltage generator 圖 4-1 系統(tǒng)總體框圖4.2 具體設(shè)計4.2.1 電源電源設(shè)計主要輸入由一個電源頻率和一個電壓幅值組成，如圖所示：杭州電子工業(yè)學院畢業(yè)設(shè)計論文第 14 頁4 w 3 C 2 B 1 A Sum1 Sum Ramp3 Ramp2 Ramp1 Ramp Mux Mux MATLAB Function MATLAB Fcn s 1 Integrator -K- Gain1 2*pi Gain Demux Demux 13 Constant3 3 Constant2 圖 4-2 電源模塊框圖設(shè)計中用了兩個同斜率不同起始時間的斜坡函數(shù)，來模擬電機通上電源后的初始電源頻率和幅值，以頻率為例，首先將第一個斜坡函數(shù)斜率定義為（60－3）*2 起始時間定義為 0s，第二個斜坡函數(shù)斜率定義為－(60-3)*2，起始時間為 0.5s 然后再加上一個常數(shù) 3，構(gòu)成的輸出函數(shù)為一個從 3 開始到 60 的一個斜坡，而后穩(wěn)定的波形，如圖（4-3） ，而后給予一個 2π 的增益，即為電機角速率，加上一個積分環(huán)節(jié)后接入多路信號復(fù)合器電壓值設(shè)計同上，將輸出波形加上 的增益送入多路信號復(fù)合器，然后通過一個32matlab fuction 模塊實現(xiàn)以下算式，從而輸出三相電壓：(4-1) ;pi/3)*2cos(x1)*2)V-cba??????x(1)為電源頻率，x(2) 為電壓幅值4.2.2 abc/dq轉(zhuǎn)換器從模擬電源得到的只是三相電壓，為了模型計算，需將其轉(zhuǎn)化成 d/q 坐標下的值，轉(zhuǎn)化器設(shè)計如圖 4-3:杭州電子工業(yè)學院畢業(yè)設(shè)計論文第 15 頁3 f0s 2 fds 1 fqs Mux Mux MATLAB Function MATLAB Fcn s 1 Integrator f(u) Fcn Demux Demux 4 w 3 fcs 2 fbs 1 fas 圖 4-3 坐標轉(zhuǎn)換模塊其原理是將三相電流表示為矩陣格式，而后用 matlab fuction 模塊實現(xiàn)矩陣乘法，乘上派克矩陣式（3-4） ，結(jié)果即為 d/q 坐標下的 dq 兩相電壓。0 相可忽略不計。4.2.3 電機電機模塊實際是一個矢量運算模塊，其原理見式（3-15）圖 4-4 電機控制框圖運用了四個 fuction 模塊分別實現(xiàn)了式(3-5)的功能，最后輸出定子、轉(zhuǎn)子的各相電流設(shè)計完成后封裝為如圖（4-1）中的 subsystem 模塊。杭州電子工業(yè)學院畢業(yè)設(shè)計論文第 16 頁4.2.4 電磁轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)矩的運算實現(xiàn)見式（3-9）將電機的輸出定子、轉(zhuǎn)子 dq 兩相的電流通過相乘、相加這兩個數(shù)學模塊及一個增益模塊得到輸出的電磁轉(zhuǎn)矩設(shè)計模塊如圖（4-5）右上部分6 wm 5 iqrp 4 idrp 3 TE 2 iqs 1 ids Sum1 Sum Vds Vqs w Vdrp Vqrp wr ids iqs idrp iqrp Subsystem Product1 Product s 1 Integrator 1/J Gain3 Bm Gain2 P/2 Gain1 -K- Gain 6 TL 5 Vqrp 4 Vdrp 3 w 2 Vqs 1 Vds 圖 4-5 轉(zhuǎn)矩輸出及反饋控制框圖4.3 控制反饋環(huán)節(jié)因為微分環(huán)節(jié)對系統(tǒng)而言動蕩較大，調(diào)試費事，因此本設(shè)計的控制器是一個傳統(tǒng)的 PI控制器，經(jīng)過實踐檢驗，該控制器能很好的控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。如圖(4-5)下方所示.調(diào)試中可以以改變 Bm 的值來調(diào)整輸出。機械轉(zhuǎn)速的輸出見式 (3-10)。杭州電子工業(yè)學院畢業(yè)設(shè)計論文第 17 頁第 5章 系統(tǒng)仿真運行5.1 輸出結(jié)果穩(wěn)定情況仿真前各常量的取值如下：rs=0.531Ω r’r=0.408 Ω J=0.1kg/m2Lls=Llr’=2.52mH Lm=84.7mH Ls=8.722mH Bm=0輸入的 abc 三相電流經(jīng)轉(zhuǎn)換后得出的 dq 相電壓時間相應(yīng)如下：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10020406080100120140160180200Vqs /v time /s 圖 5-1 q 相電壓時間相應(yīng)0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-4-202468x 10-11Vds /v time /s 圖 5-2 d 相電壓時間響應(yīng)電壓流進電機內(nèi)部，經(jīng)過內(nèi)部一系列作用后，輸出定子、轉(zhuǎn)子的 dq 相電流響應(yīng)如圖(5-3)-(5-8)所示。由以下響應(yīng)圖可知：由于一開始電壓不是瞬間攀升，而是在短時間內(nèi)由一定幅度攀升到峰值，而且由于外部負載轉(zhuǎn)矩的加入，勢必輸出會有不穩(wěn)定，在控制器的反饋控制下，由圖 5-7 可見輸出電磁轉(zhuǎn)矩在經(jīng)歷了一開始短時間的波動后，在仿真開始 2 秒后即趨向于穩(wěn)定，由圖 5-8 可見輸出的機械轉(zhuǎn)速則穩(wěn)步提高，最后穩(wěn)定在 1800r/m 的峰值附近。杭州電子工業(yè)學院畢業(yè)設(shè)計論文第 18 頁0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1001020304050Iqs /A time /s 圖 5-3 定子 q 相電流的時間響應(yīng)0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1005101520253035Ids /A time /s 圖 5-4 定子 d 相電流的時間響應(yīng)0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-30-25-20-15-10-505Idrp /A time /s 圖 5-5 轉(zhuǎn)子 d 相電流的時間響應(yīng)杭州電子工業(yè)學院畢業(yè)設(shè)計論文第 19 頁0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-50-40-30-20-10010Iqrp /A time /s 圖 5-6 轉(zhuǎn)子 q 相電流的時間響應(yīng)0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-5051015202530354045 TE N/m time /s 圖 5-7 電磁轉(zhuǎn)矩的時間響應(yīng)0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100200400600800100012001400160018002000 wm rad/s time /s 圖 5-8 輸出轉(zhuǎn)速的時間響應(yīng)杭州電子工業(yè)學院畢業(yè)設(shè)計論文第 20 頁5.2 小結(jié)本次模擬主要仿真同步電機的起動特性，從輸出圖象可以看出，系統(tǒng)在經(jīng)歷了一開始的動蕩后，在段時間內(nèi)穩(wěn)定在一定轉(zhuǎn)速上，達到穩(wěn)定狀態(tài)。證明設(shè)計基本達到了預(yù)期目標。杭州電子工業(yè)學院畢業(yè)設(shè)計論文第 21 頁第 6章 結(jié)論由于面向?qū)ο蠹夹g(shù)存在一系列突出優(yōu)點，近年來這種技術(shù)越來越受到人們的重視，對它的應(yīng)用和研究遍及計算機軟件和硬件的各個領(lǐng)域。用模塊化、抽象、局部化和模塊獨立等原理及結(jié)構(gòu)程序設(shè)計技術(shù)指導面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計，能夠提高軟件的開發(fā)效率，增加軟件的可理解性和可維護性。當功能需求變化時，無須重新創(chuàng)建工程，只須在原有的基礎(chǔ)上作一些增加、刪除或修改即可。而且如要產(chǎn)生新的功能也可用原有的類派生而成，可繼承原有類中可重用的部分，這樣就可以減少不必要的工作量。本次設(shè)計主要運用了 MATLAB/Simulink 模擬了同步電機的起動運行情況，設(shè)計過程中的主要障礙在于電機數(shù)學模型的推導得出，一旦得出數(shù)學模型，建模的工作就能較輕松的進行。由于計算機仿真模擬必然是今后工業(yè)研究發(fā)展的主要手段，因此本設(shè)計對今后的仿真工作有一定的參考。然而對于同步電機而言，實際運用中的主要調(diào)速手段為變頻控制，因此有必要在今后的研究工作中加入變頻器控制從而體現(xiàn)其實用價值。杭州電子工業(yè)學院畢業(yè)設(shè)計論文第 22 頁第 7章 致謝在這次畢業(yè)設(shè)計的完成過程中，得到許多老師和同學的幫助與鼓勵，使我能夠順利地完成畢業(yè)設(shè)計，我在此對他們表示衷心的感謝。首先，我誠摯地感謝我的導師柴利老師。他嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度、對知識不懈的追求，必將使我受益終身。柴老師在畢業(yè)設(shè)計過程中給予了我諄諄教誨和無私幫助。本論文從選題到系統(tǒng)調(diào)試成功到最后成文，無不傾注著柴老師的心血。在此論文脫稿之際，我再一次向他致以最誠摯的謝意。在我漫長的求學生涯中，傾注了父母一生的心血，是他們多年來的辛勤付出，使我能順利完成學業(yè)，還要感謝我的同學們給我的支持和鼓勵，使我一直以來能夠堅持努力。再次給他們獻上最誠摯的謝意并以最深的祝福。感謝所有關(guān)心和幫助我的師長、同學、朋友和親人。杭州電子工業(yè)學院畢業(yè)設(shè)計論文第 23 頁參考文獻1． S. 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