九年級下冊 用函數(shù)的觀點看一元二次方程及答案

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26.2 用函數(shù)的觀點看一元二次方程 ◆基礎掃描 1．二次函數(shù)與x軸的交點個數(shù)是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 2.已知：二次函數(shù)，下列說法錯誤的是（ ） A．當＜1時，隨的增大而減小; B．若圖象與軸有交點，則; C．當時，不等式＞0的解是1＜＜3; D．若將圖象向左平移1個單位，再向上平移3個單位后過點（1，－2），則. 3．二次函數(shù)的部分對應值如下表： … … … … 二次函數(shù)圖象的對稱軸為 ，對應的函數(shù)值 。 4.如圖,拋物線的對稱軸是，與軸交于A、B兩點， 若B點的坐標是，則A點的坐標是 . 5.已知拋物線與軸交于A、B兩點，則A、B兩點間的距離為 。 ◆能力拓展 6．二次函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題： （1）寫出方程的兩個根． （2）寫出不等式的解集． （3）寫出隨的增大而減小的自變量的取值范圍． （4）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍． 7．如圖二次函數(shù)的圖象與軸相交于A、B兩點，與y軸相交于C、D兩點，點C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象過點B、D. (1)求D點的坐標; (2)求一次函數(shù)的表達式; (3)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍. ◆創(chuàng)新學習 8．如圖，拋物線的頂點坐標是，且經過點. (1)求該拋物線的解析式； (2)設該拋物線與軸相交于點，與軸相交于、兩點（點在點的左邊）， 試求點、、的坐標； (3)設點是軸上的任意一點，分別連結、．試判斷：與 的大小關系，并說明理由. 參考答案 1．B 2．B 3． 4．(,0) 5． 6．（1）， （2） （3） （4） 7．(1)D(-2,3) (2) (3)或 8．（1）設拋物線的解析式為 ∵拋物線經過，∴，解得： ∴（或） （2）令得，∴ 令得，解得、 ∴、 （3）結論： 理由是：①當點重合時，有 ②當，∵直線經過點、， ∴直線的解析式為 C x y A B D E O P ． 設直線與軸相交于點，令，得，∴， 則關于軸對稱 ∴，連結，則， ∴， ∵在中，有 ∴ 綜上所得.