安徽省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 成績基石 第三章 函數(shù)及其圖像 第13講 二次函數(shù)的應(yīng)用.ppt

《安徽省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 成績基石 第三章 函數(shù)及其圖像 第13講 二次函數(shù)的應(yīng)用.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《安徽省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 成績基石 第三章 函數(shù)及其圖像 第13講 二次函數(shù)的應(yīng)用.ppt（31頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第三章函數(shù)及其圖象,第13講二次函數(shù)的應(yīng)用,考點1二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系,1二次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系(1)一元一次方程ax2bxc0(a0)的解，就是二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象與x軸交點的(2)二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象位于x軸的部分對應(yīng)的x的取值范圍，就是不等于式ax2bxc0(a0)的解集；二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象位于x軸的部分對應(yīng)的x的取值范圍，就是不等式ax2bxc0(a0)的解集,橫坐標,上方,下方,2用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解：根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，我們可以作出二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象，它與x軸交點的就是一元二次方程ax2bxc0(a0)的根,橫坐標,考點2用二次函數(shù)解決實際問題,1在現(xiàn)實的生活生產(chǎn)中存在著很多有關(guān)二次函數(shù)的實際問題，我們要善于通過分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，尤其是兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，建立二次函數(shù)的模型，從而用二次函數(shù)解決有關(guān)的實際問題2建立起實際問題中的二次函數(shù)關(guān)系后，要注意根據(jù)實際問題確定其自變量的取值范圍,歸納二次函數(shù)的應(yīng)用關(guān)鍵在于建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，這就需要認真審題，理解題意，利用二次函數(shù)解決實際問題應(yīng)用最多的是根據(jù)二次函數(shù)的最值確定最大利潤、最節(jié)省方案等問題.,命題趨勢二次函數(shù)的應(yīng)用注重多個知識點的綜合考查以及對學(xué)生應(yīng)用二次函數(shù)解決實際問題能力的考察近六年安徽中考中，本知識點命題難度較大，預(yù)測二次函數(shù)的實際應(yīng)用仍將作為重難點考查，題型以解答題為主,命題點1二次函數(shù)在營銷問題方面的應(yīng)用,12018安徽，T22，12分小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，第一期培植盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計，盆景的平均每盆利潤是160元，花卉的平均每盆利潤是19元調(diào)研發(fā)現(xiàn)：盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元；每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元；花卉的平均每盆利潤始終不變小明計劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1，W2(單位：元)(1)用含x的代數(shù)式分別表示W(wǎng)1，W2；(2)當x取何值時，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大，最大總利潤是多少？,規(guī)范解答：(1)設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆，則第二期盆景有(50x)盆，花卉有(50x)盆W1(50x)(1602x)2x260 x8000，W219(50x)19x950；(6分)(2)根據(jù)題意，得WW1W22x260 x800019x9502x241x89502(x)2.20，且x為整數(shù)，當x10時，W取得最大值，最大值為9160.答：當x10時，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大，最大總利潤是9160元(12分),22017安徽，T22，12分某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于80元經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y(千克)與每千克售價x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如下表：(1)求y與x之間的函數(shù)表達式；(2)設(shè)商品每天的總利潤為W(元)，求W與x之間的函數(shù)表達式(利潤收入成本)；(3)試說明(2)中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況，并指出售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？,32013安徽，T22，12分某大學(xué)生利用暑假40天社會實踐參與了一家網(wǎng)店的經(jīng)營，了解到一種成本為20元/件的新型商品在第x天銷售的相關(guān)信息如下表所示(1)請計算第幾天該商品的銷售單價為35元/件？(2)求該網(wǎng)店第x天獲得的利潤y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)這40天中，該網(wǎng)店第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？,命題點2二次函數(shù)在幾何圖形中的應(yīng)用,42015安徽，T22，12分為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤(岸堤足夠長)為一邊，用總長為80m的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等設(shè)BC的長度為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；(2)x為何值時，y有最大值？最大值是多少？,解：(1)三塊矩形區(qū)域的面積相等，矩形AEFD面積是矩形BCFE面積的2倍，AE2BE.設(shè)BEFCa，則AEHGDF2a.DFFCHGAEEBEFBC80，即8a2x80，ax10.y3axx230 x.,ax100，x40，則yx230 x(0x40)；(2)yx230 x(x20)2300(0x40)，且二次項系數(shù)為0，當x20時，y有最大值，最大值為300平方米,類型1二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系,12018萊蕪函數(shù)yax22axm(a0)的圖象過點(2，0)，則使函數(shù)值y0成立的x的取值范圍是()Ax4或x2B4x2Cx0或x2D0x2,A,22018南京已知二次函數(shù)y2(x1)(xm3)(m為常數(shù))(1)求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖像與x軸總有公共點；(2)當m取什么值時，該函數(shù)的圖像與y軸的交點在x軸的上方？,解：(1)證明：當y0時，2(x1)(xm3)0.解得x11，x2m3.當m31，即m2時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當m31，即m2時，方程有兩個不相等的實數(shù)根所以，不論m為何值，該函數(shù)的圖像與x軸總有公共點(2)當x0時，y2m6，即該函數(shù)的圖像與y軸交點的縱坐標是2m6.當2m60，即m3時，該函數(shù)的圖像與y軸的交點在x軸的上方,32018樂山已知關(guān)于x的一元二次方程mx2(15m)x50(m0)(1)求證：無論m為任何非零實數(shù)，此方程總有兩個實數(shù)根；(2)若拋物線ymx2(15m)x5與x軸交于A(x1，0)、B(x2，0)兩點，且|x1x2|6，求m的值；(3)若m0，點P(a，b)與Q(an，b)在(2)中的拋物線上(點P、Q不重合)，求代數(shù)式4a2n28n的值,類型2實物拋物線,42018衢州某游樂園有一個直徑為16米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心3米處達到最高，高度為5米，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合如圖所示，以水平方向為x軸，噴水池中心為原點建立直角坐標系(1)求水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達式；(2)王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時必須在離水池中心多少米以內(nèi)？(3)經(jīng)檢修評估，游樂園決定對噴水設(shè)施做如下設(shè)計改進：在噴出水柱的形狀不變的前提下，把水池的直徑擴大到32米，各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物(高度不變)處匯合，請?zhí)骄繑U建改造后噴水池水柱的最大高度,解題要領(lǐng)拋物線型實際問題的解題步驟：(1)建立平面直角坐標系：如果題目沒有給出平面直角坐標系，則根據(jù)題意，建立恰當?shù)淖鴺讼?，建系的原則一般是把頂點作為坐標原點(2)設(shè)函數(shù)表達式：根據(jù)所建立的坐標系，設(shè)出表達式(3)求表達式：依據(jù)實際問題中的線段的長，確定某些關(guān)鍵點的坐標，代入函數(shù)表達式，求出系數(shù)，確定函數(shù)表達式(4)解決實際問題：把問題轉(zhuǎn)化為已知拋物線上點的橫坐標(或縱坐標)，求其縱坐標(或橫坐標)，再轉(zhuǎn)化為線段的長，解決實際問題,52012安徽如圖，排球運動員站在點O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y(m)與運行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y(tǒng)a(x6)2h.已知球網(wǎng)與點O的水平距離為9m，高度為2.43m，球場的邊界距點O的水平距離為18m.(1)當h2.6時，求y與x的關(guān)系式；(2)當h2.6時，球能否越過球網(wǎng)？球會不會出界？請說明理由；(3)若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，求h的取值范圍,解：(1)h2.6，球從O點正上方2m的A處發(fā)出，拋物線ya(x6)2h過點(0，2)，2a(06)22.6，解得a.故y與x的關(guān)系式為y(x6)22.6；,類型3二次函數(shù)在銷售問題中的應(yīng)用,62018襄陽襄陽市精準扶貧工作已進入攻堅階段貧困戶張大爺在某單位的幫扶下，把一片坡地改造后種植了優(yōu)質(zhì)水果藍莓，今年正式上市銷售在銷售的30天中，第一天賣出20千克，為了擴大銷量，采取了降價措施，以后每天比前一天多賣出4千克第x天的售價為y元/千克，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為且第12天的售價為32元/千克，第26天的售價為25元/千克已知種植銷售藍莓的成本是18元/千克，每天的利潤是W元(利潤銷售收入成本)(1)m_，n_；(2)求銷售藍莓第幾天時，當天的利潤最大？最大利潤是多少？(3)在銷售藍莓的30天中，當天利潤不低于870元的共有多少天？,解題要領(lǐng)二次函數(shù)在銷售問題中的應(yīng)用有以下兩種?？碱愋停?1)單純二次函數(shù)的實際應(yīng)用；(2)與一次函數(shù)結(jié)合的實際應(yīng)用出題形式有三種：以某種產(chǎn)品的銷售為背景；以公司的工作業(yè)績?yōu)楸尘埃灰阅彻狙b修所需材料為背景設(shè)問方式主要有：(1)列函數(shù)關(guān)系式并求值；(2)求最優(yōu)解；(3)求最大利潤及利潤最大時自變量的值；(4)求最小值；(5)選擇最優(yōu)方案,72018揚州“揚州漆器”名揚天下，某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷售y(件)與銷售單價x(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？(3)該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價的范圍,(2)由題意，得10 x700240，解得x46.設(shè)利潤為w(x30)y(x30)(10 x700)，w10 x21000 x2100010(x50)24000，100，x50時，w隨x的增大而增大，x46時，w最大10(4650)240003840.當銷售單價為46元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是3840元；(3)由題意，得w15010 x21000 x210001503600，整理，得10(x50)2250，解得x155，x245.由圖象，得當45x55時，捐款后每天剩余利潤不低于3600元,類型4二次函數(shù)在面積問題中的應(yīng)用,82018荊州為響應(yīng)荊州市“創(chuàng)建全國文明城市”號召，某單位不斷美化環(huán)境，擬在一塊矩形空地上修建綠色植物園，其中一邊靠墻，可利用的墻長不超過18m，另外三邊由36m長的柵欄圍成設(shè)矩形ABCD空地中，垂直于墻的邊ABxm，面積為ym2(如圖)(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)若矩形空地的面積為160m2，求x的值；(3)若該單位用8600元購買了甲、乙、丙三種綠色植物共400棵(每種植物的單價和每棵栽種的合理用地面積如下表)問丙種植物最多可以購買多少棵？此時，這批植物可以全部栽種到這塊空地上嗎？請說明理由,解：(1)yx(362x)2x236x(9x18)(2)由題意，得2x236x160，解得x10或8.x8時，36162018，不符合題意，x的值為10.(3)y2x236x2(x9)2162，x9時，y有最大值162.設(shè)購買了乙種綠色植物a棵，購買了丙種綠色植物b棵由題意，得14(400ab)16a28b8600，a7b1500，b的最大值為214，此時a2，需要種植的面積0.4(4002142)120.4214161.2162.這批植物可以全部栽種到這塊空地上,解題要領(lǐng)解此類題的關(guān)鍵是通過幾何性質(zhì)確定出二次函數(shù)的表達式，然后確定其最大值，實際問題中自變量x的取值要使實際問題有意義，因此在求二次函數(shù)的最值時，一般采用配方法把二次函數(shù)表達式配成頂點形式，但求最值要結(jié)合拋物線的開口方向和自變量的取值范圍，否則容易出現(xiàn)錯誤,92018資陽已知：如圖，拋物線yax2bxc與坐標軸分別交于點A(0，6)，B(6，0)，C(2，0)，點P是線段AB上方拋物線上的一個動點(1)求拋物線的解析式；(2)當點P運動到什么位置時，PAB的面積有最大值？(3)過點P作x軸的垂線，交線段AB于點D，再過點P做PEx軸交拋物線于點E，連接DE，請問是否存在點P使PDE為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由,類型5靈活選用適當?shù)暮瘮?shù)模型,102018壽光模擬某企業(yè)信息部進行市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：信息一：如果單獨投資A種產(chǎn)品，所獲利潤yA(萬元)與投資金額x(萬元)之間存在某種關(guān)系的部分對應(yīng)值如下表：信息二：如果單獨投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤yB(萬元)與投資金額x(萬元)之間存在二次函數(shù)關(guān)系：yBax2bx，且投資2萬元時獲利潤2.4萬元，當投資4萬元時，可獲利潤3.2萬元(1)求出yB與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)從所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示yA與x之間的關(guān)系，并求出yA與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)如果企業(yè)同時對A、B兩種產(chǎn)品共投資15萬元，請設(shè)計一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少？,112018貴陽六盤水市梅花山國際滑雪自建成以來，吸引大批滑雪愛好者，一滑雪者從山坡滑下，測得滑行距離y(單位：cm)與滑行時間x(單位：s)之間的關(guān)系可以近似的用二次函數(shù)來表示(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的表達式現(xiàn)測量出滑雪者的出發(fā)點與終點的距離大約800m，他需要多少時間才能到達終點？(2)將得到的二次函數(shù)圖象補充完整后，向左平移2個單位，再向上平移5個單位，求平移后的函數(shù)表達式,