高考數(shù)學(xué)理二輪專題復(fù)習(xí)課件：第16課時《直線與圓錐曲線》新人教B版（一）

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,歡迎進入數(shù)學(xué)課堂,專題五解析幾何,第16課時直線與圓錐曲線（一）,利用橢圓的定義得|F1A|+|F2A|=2a，|F1B|+|F2B|=2a，兩式相加即可,1.概念性質(zhì),如圖，由橢圓的定義可知：|F1A|+|F2A|=2a=10，|F1B|+|F2B|=2a=10，所以|AB|=20-|F2A|-|F2B|=8.,1對橢圓、雙曲線，已知曲線上的點與一個焦點的距離時，常作輔助線：連結(jié)它與另一個焦點，考慮使用定義解題2要熟悉焦點三角形的性質(zhì)及研究方法,2.橢圓方程,(1)利用過焦點的垂直于長軸的弦長為；(2)寫出過點P的切線方程，與橢圓聯(lián)立，利用韋達定理及中點的橫坐標相等，列出一個一元二次方程，用0解出h的最小值,直線與圓錐曲線相交，要熟練應(yīng)用韋達定理表示弦中點坐標、弦端點有關(guān)的向量等式，最終化歸為代數(shù)式的運算,【例3】如圖，拋物線關(guān)于x軸對稱，它的頂點在坐標原點，點P(1,2)，A(x1，y1)，B(x2，y2)均在拋物線上(1)寫出該拋物線的方程及其準線方程；(2)當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補時，求y1+y2的值及直線AB的斜率,(1)設(shè)拋物線y2=2px，將點P(1,2)代入即可；(2)kPA+kPB=0及A、B均在拋物線上，列出三個方程，從而求出y1+y2及kAB.,3.拋物線方程,(1)求拋物線的標準方程常采用待定系數(shù)法利用題中已知條件確定拋物線的焦點到準線的距離p的值(2)對于和拋物線有兩個交點的直線問題，“點差法”是常用方法如若A(x1，y1)，B(x2，y2)是拋物線y2=2px上的兩點，則直線AB的斜率kAB與y1+y2可得如下等式：,1拋物線焦點弦的性質(zhì)直線l過拋物線y2=2px(p0)的焦點F，交拋物線于A、B兩點，則有：(1)通徑的長為2p；(2)焦點弦公式：|AB|=x1+x2+p；(3)x1x2=p2/4，y1y2=-p2.(4)以焦點弦為直徑的圓與拋物線的準線相切,2求軌跡方程的常用方法(1)軌跡法：建系設(shè)動點列幾何等式坐標代入得方程化簡方程除去不合題意的點作答(2)待定系數(shù)法：已知曲線的類型，先設(shè)方程再求參數(shù)(3)代入法：當(dāng)所求動點隨已知曲線上動點的動而動時用此法，代入法的步驟：設(shè)出兩動點坐標(x，y)，(x0，y0)結(jié)合已知找出x，y與x0，y0的關(guān)系，并用x，y表示x0，y0.,將x0，y0代入它滿足的曲線方程，得到x，y的關(guān)系式即為所求(4)定義法：結(jié)合幾種曲線的定義，明確所求曲線的類型，進而求得曲線的方程,3有關(guān)弦的中點問題(1)通法；(2)點差法點差法的作用是用弦的中點坐標表示弦所在直線的斜率，點差法的步驟：將兩交點A(x1，y1)，B(x2，y2)的坐標代入曲線的方程作差消去常數(shù)項得到關(guān)于x1+x2，x1-x2，y1+y2，y1-y2的關(guān)系式應(yīng)用斜率公式及中點坐標公式求解,4解決直線與圓錐曲線問題的通法(1)設(shè)方程及點的坐標；(2)聯(lián)立直線方程與曲線方程得方程組，消元得方程；(3)應(yīng)用韋達定理及判別式；(4)結(jié)合已知、中點坐標公式、斜率公式及弦長公式求解弦長公式：,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,