數(shù)學(xué)：《平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示》課件2（新人教B版）

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,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示,平面向量應(yīng)用舉例,向量加法三角形法則a+b=(x1+x2,y1+y2)向量減法三角形法則a–b=(x1–x2,y1–y2)數(shù)乘（實(shí)數(shù)與向量的積）ma=(mx1,my1),a,,,,,,,,,,,例1已知四點(diǎn)坐標(biāo)：A(-1，3)、B(1，1)、C(4，4)、D(3，5).（1）求證：四邊形ABCD是直角梯形；（2）求∠DAB的大小.,(1)證明：,∴AB//DC.,∴ABCD是直角梯形.,（2）解：,例2M是?OAB中AB邊上的中點(diǎn)，且|OA|=|OB|，利用向量證明:OM⊥AB.,證明：,∵|OA|=|OB|,∴|a|=|b|.,∴OM⊥AB.,,例3已知正方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo):A(0,1)、C(4,3)，且A、B、C、D按逆時(shí)針排列，求頂點(diǎn)B、D的坐標(biāo).,分析一：,,分析二：,,解法一：設(shè)D(x,y),AC中點(diǎn)M(xo,yo),,由①、②解得,∴D、B坐標(biāo)分別是（1，4）、（3，0）.,得,解法二：（略寫(xiě)）,x(4–x)+(y–1)(3–y)=0.,∴AP2+BP2+CP2=3p2–2(a+b)p+a2+b2.,解:(1),CP2=p2.,(2)AP2+BP2+CP2=3p2–2(a+b)p+a2+b2,練習(xí),已知A、B、C的坐標(biāo)分別為(3,4)、(9,1)和(7,7)，,解:(1),(3)∵CP⊥AB,,解得k=2,,∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（5，3）.,已知正方形ABCD兩頂點(diǎn)的坐標(biāo)A(1,0)、B(4,1),求C、D坐標(biāo).,2.等腰梯形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-1,0)、B（2，1）、C（2，5），求點(diǎn)D的坐標(biāo).,3.由三角形ABC的邊AB、AC向外作正方形ABDE、ACFG,EG中點(diǎn)為M,求證：AM⊥BC.,作業(yè),同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,