高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計 1_6 統(tǒng)計活動：結(jié)婚年齡的變化教案 北師大版必修31

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6統(tǒng)計活動：結(jié)婚年齡的變化教學(xué)分析教科書從“人們初次結(jié)婚的年齡”這個生活中常見的現(xiàn)象出發(fā)，提出了“人們初次結(jié)婚的年齡是否隨著時代的發(fā)展而逐漸增大”這樣一個問題，讓學(xué)生經(jīng)歷從實際問題出發(fā)，收集并分析數(shù)據(jù)，進(jìn)而解決問題的過程在從事統(tǒng)計活動之前，教師可以鼓勵學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗對上述問題的結(jié)論進(jìn)行猜測，以增強(qiáng)學(xué)生參與統(tǒng)計活動的興趣教科書安排這個統(tǒng)計活動，一方面是使學(xué)生在學(xué)習(xí)了隨機(jī)抽樣、統(tǒng)計圖表、數(shù)字特征、用樣本估計總體等統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識和基本方法之后，在此處對這些內(nèi)容作一個總結(jié)，并運(yùn)用所學(xué)的知識和方法去解決實際問題，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)他們的應(yīng)用意識；另一方面也是對統(tǒng)計活動的過程作一個概括說明，讓學(xué)生進(jìn)一步明確從事統(tǒng)計活動的幾個基本步驟，并在活動的過程中認(rèn)識到統(tǒng)計對決策的作用，發(fā)展他們的統(tǒng)計觀念三維目標(biāo)1讓學(xué)生經(jīng)歷“收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)作出推斷”的統(tǒng)計活動，體驗統(tǒng)計活動的全過程2會用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想，解決一些簡單的實際問題；能通過對數(shù)據(jù)的分析，為合理的決策提供一些依據(jù)；認(rèn)識統(tǒng)計的作用，體會統(tǒng)計思維與確定性思維的差異3形成對數(shù)據(jù)處理過程進(jìn)行初步評價的意識重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：體驗統(tǒng)計活動的全過程教學(xué)難點(diǎn)：分析數(shù)據(jù)課時安排1課時導(dǎo)入新課思路1.農(nóng)民純收入是指農(nóng)村居民從各個來源渠道得到的總收入，相應(yīng)地扣除獲得收入所發(fā)生的費(fèi)用后的部分計算公式為農(nóng)民純收入農(nóng)村居民家庭總收入家庭經(jīng)營費(fèi)用支出生產(chǎn)性固定資產(chǎn)折舊稅金和上交承包費(fèi)用其中農(nóng)村居民家庭總收入是指以家庭為生產(chǎn)經(jīng)營單位進(jìn)行生產(chǎn)經(jīng)營而獲得的收入，包括農(nóng)業(yè)、林業(yè)、牧業(yè)、漁業(yè)、工業(yè)、建筑業(yè)、交通運(yùn)輸郵電業(yè)、批零貿(mào)易餐飲業(yè)、社會服務(wù)業(yè)、文教衛(wèi)生業(yè)和其他家庭經(jīng)營收入資料來源：采用科學(xué)的抽樣方法，抽選確定農(nóng)村居民家庭調(diào)查戶，每天記載家庭收支流水賬，對記賬本逐筆編碼后，按月錄入計算機(jī)處理匯總計算而得教師點(diǎn)出課題：統(tǒng)計活動思路2.亞洲金融危機(jī)之后，中國國內(nèi)生產(chǎn)總值(簡稱GDP)仍然保持較高的增長速度，引起世人矚目，GDP數(shù)據(jù)是如何統(tǒng)計出來的？教師點(diǎn)出課題：統(tǒng)計活動推進(jìn)新課1進(jìn)行一項統(tǒng)計活動時，基本的步驟有哪些？2統(tǒng)計活動中怎樣收集數(shù)據(jù)比較方便？3通過統(tǒng)計數(shù)據(jù)，要想得到一個比較好的結(jié)論，應(yīng)當(dāng)怎樣分析數(shù)據(jù)？討論結(jié)果：1進(jìn)行一項統(tǒng)計活動時，包括以下基本步驟：確定調(diào)查對象；收集數(shù)據(jù)；整理數(shù)據(jù)；分析數(shù)據(jù)；作出推斷2利用隨機(jī)抽樣抽取樣本，收集數(shù)據(jù)比較方便3為得到一個比較好的結(jié)論，分析數(shù)據(jù)時，一是注意運(yùn)用統(tǒng)計圖表，二是結(jié)合數(shù)據(jù)和公式仔細(xì)計算樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，并比較其大小例 在日常生活中，我們或許都有這樣的感覺：人們初次結(jié)婚的年齡在隨著時代的發(fā)展而逐漸增大那么，實際情況是否的確如此呢？請大家對這個問題設(shè)計一個調(diào)查方案并開展統(tǒng)計活動解：我們可以按照如下的步驟來進(jìn)行這個統(tǒng)計活動1確定調(diào)查對象全班同學(xué)的父母輩和祖父母輩2收集數(shù)據(jù)每位同學(xué)收集自己父母輩和祖父母輩的初次結(jié)婚年齡(例如，調(diào)查自己的父親、母親、祖父、祖母的初婚年齡)，按照以下方式記錄下來(見表1)表1父輩母輩祖父輩祖母輩初次結(jié)婚年齡/歲3整理數(shù)據(jù)(1)先將本小組成員收集到的數(shù)據(jù)按表2匯總表2第_小組(2)再把班上所有同學(xué)的數(shù)據(jù)按照小組進(jìn)行匯總，得到表3.表34分析數(shù)據(jù)(1)將上面的數(shù)據(jù)用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表示出來，并與同伴進(jìn)行交流你覺得哪種統(tǒng)計圖更合適？(2)分別估計父輩、母輩、祖父輩、祖母輩的初次結(jié)婚年齡的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差，并進(jìn)行比較5作出推斷從上面的數(shù)據(jù)，你能得到什么結(jié)論？它與你在從事這個統(tǒng)計活動之前的猜想一致嗎？點(diǎn)評：統(tǒng)計活動的步驟：(1)明確調(diào)查的目的，確定調(diào)查的對象；(2)利用隨機(jī)抽樣抽取樣本，收集數(shù)據(jù)；(3)整理數(shù)據(jù)，用表格來表示數(shù)據(jù)；(4)分析數(shù)據(jù)，一是用統(tǒng)計圖表來分析，二是計算平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，并比較它們的大??；(5)作出推斷，通過分析數(shù)據(jù)作出推斷.變式訓(xùn)練設(shè)計統(tǒng)計方案，估計你們學(xué)校的高中學(xué)生的體重分布情況答案：方案不唯一下列方案僅供參考(1)確定調(diào)查的對象：全校的全體高中學(xué)生；明確調(diào)查的目的：體重分布(2)利用隨機(jī)抽樣抽取樣本，收集數(shù)據(jù)如果你校的高中學(xué)生不多，可以采取普查，如果太多，只能進(jìn)行抽樣調(diào)查.由于年級之間存在差別，需采用分層抽樣在各個年級抽取樣本為了統(tǒng)計的方便，設(shè)計如下的調(diào)查表，記錄下來年級體重(3)整理數(shù)據(jù)，用表格來表示數(shù)據(jù)把所收集到的數(shù)據(jù)匯總成一個表格，如下表體重(分組)人數(shù)(4)分析數(shù)據(jù)由于是估計體重分布情況，建議畫頻率分布直方圖來表示數(shù)據(jù)(5)作出推斷通過分析數(shù)據(jù)作出推斷.活動目標(biāo)：通過對中國參加的歷屆奧運(yùn)會獲得的金牌數(shù)量信息的處理，估計2016年在里約熱內(nèi)盧舉行的第31屆奧運(yùn)會上中國獲得的金牌數(shù)量，進(jìn)一步理解統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖的意義和作用分析：按統(tǒng)計活動的步驟實施根據(jù)中國參加的歷屆奧運(yùn)會獲得的金牌數(shù)量的變化趨勢，估計2016年在里約熱內(nèi)盧舉行的第31屆奧運(yùn)會上中國獲得的金牌數(shù)量，因此要畫折線統(tǒng)計圖來分析數(shù)據(jù)解：活動步驟：1確定調(diào)查對象中國參加的歷屆奧運(yùn)會獲得的金牌數(shù)量2收集數(shù)據(jù)在第23屆奧運(yùn)會上，中國首次參加就獲15枚金牌；在第24屆奧運(yùn)會上，中國獲5枚金牌；在第25屆奧運(yùn)會上，中國獲16枚金牌；在第26屆奧運(yùn)會上，中國獲16枚金牌；在第27屆奧運(yùn)會上，中國獲28枚金牌；在第28屆奧運(yùn)會上，中國獲32枚金牌，在第29屆奧運(yùn)會上，中國獲51枚金牌；在第30屆奧運(yùn)會上，中國獲38枚金牌3整理數(shù)據(jù)根據(jù)上面信息填統(tǒng)計表中國參加的歷屆奧運(yùn)會獲得的金牌數(shù)量的情況統(tǒng)計表如下：奧運(yùn)會第23屆第24屆第25屆第26屆第27屆第28屆第29屆第30屆數(shù)量/枚1551616283251384分析數(shù)據(jù)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)信息制成折線統(tǒng)計圖，如圖1所示圖15作出推斷從總體上來看，中國獲得金牌數(shù)是增加的，估計2016年在里約熱內(nèi)盧舉行的第31屆奧運(yùn)會上，中國獲得40枚金牌點(diǎn)評：在統(tǒng)計活動中，要根據(jù)實際需要來確定使用什么樣的統(tǒng)計圖表目前，中國的青少年視力水平下降已引起全社會的關(guān)注為了調(diào)查了解某中學(xué)高三年級1 500名學(xué)生的視力情況，從中抽測了一部分學(xué)生的視力，整理數(shù)據(jù)后，分析數(shù)據(jù)如下：寬度分組頻數(shù)頻率3.954.2520.0460.124.554.85234.855.155.155.4510.02合計1.00(1)在這個問題中，總體是_；(2)填寫頻率分布表中未完成的部分；(3)若視力為4.9,5.0,5.1均屬正常，不需矯正，試估計該校畢業(yè)年級學(xué)生視力正常的人數(shù)約為多少？分析：表中所缺數(shù)據(jù)不影響求解的結(jié)果，關(guān)鍵在于從整體上觀測所缺的是哪幾個數(shù)據(jù)，把握情況作出解答解：(1)總體是該中學(xué)高三年級1 500名學(xué)生視力的全體(2)很明顯第二組的范圍是4.254.55；第一組的頻數(shù)是2，頻率是0.04，則樣本容量是50，則第三組的頻率是0.46，第四組的頻率是10.040.120.460.020.36，第四組的頻數(shù)是500.3618，頻數(shù)合計是樣本容量50.完整的表格如下：寬度分組頻數(shù)頻率3.954.2520.044.254.5560.124.554.85230.464.855.15180.365.155.4510.02合計501.00(3)視力為4.9,5.0,5.1的大約在4.855.15這一組，其頻率是0.36，則1 5000.36540(人)，因此估計該校畢業(yè)年級學(xué)生視力正常的人數(shù)約為540人本節(jié)課體驗了統(tǒng)計活動的全過程習(xí)題16.本節(jié)教學(xué)設(shè)計注重讓學(xué)生體驗統(tǒng)計活動的全過程，這是課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，在教學(xué)過程中要注意這一點(diǎn)什么是“貢獻(xiàn)率”？它是怎樣計算的？在統(tǒng)計分析中經(jīng)常使用“貢獻(xiàn)率”，那么“貢獻(xiàn)率”是什么含義？它是怎樣計算的？貢獻(xiàn)率是分析經(jīng)濟(jì)效益的一個指標(biāo)它是指有效或有用成果數(shù)量與資源消耗及占用量之比，即產(chǎn)出量與投入量之比，或所得量與所費(fèi)量之比計算公式如下：貢獻(xiàn)率(%)貢獻(xiàn)量(產(chǎn)出量，所得量)/投入量(消耗量，占用量)100%，貢獻(xiàn)率也用于分析經(jīng)濟(jì)增長中各因素作用大小的程度計算方法是：貢獻(xiàn)率(%)某因素貢獻(xiàn)量(增量或增長程度)/總貢獻(xiàn)量(總增量或增長程度)100%，上式實際上是指某因素的增長量(程度)占總增長量(程度)的比重舉例說明如下：(1)總資產(chǎn)貢獻(xiàn)率：反映企業(yè)資金占用的經(jīng)濟(jì)效益，說明企業(yè)運(yùn)用全部資產(chǎn)的收益能力總資產(chǎn)貢獻(xiàn)率(%)(利潤總額稅金總額利息支出)/平均資產(chǎn)總額100%.(2)社會貢獻(xiàn)率：是衡量企業(yè)運(yùn)用全部資產(chǎn)為社會創(chuàng)造或支付價值的能力社會貢獻(xiàn)率(%)社會貢獻(xiàn)總額/平均資產(chǎn)總額100%，社會貢獻(xiàn)總額包括工資、勞保退休統(tǒng)籌及其他社會福利支出、利息支出凈額、應(yīng)交增值稅、產(chǎn)品銷售稅金及附加、應(yīng)交所得稅及其他稅、凈利潤等為了反映企業(yè)對國家所作貢獻(xiàn)的程度，可按上述原則計算貢獻(xiàn)率企業(yè)對國家的貢獻(xiàn)率(%)(稅金總額上繳利潤)/社會貢獻(xiàn)總額100%.(3)技術(shù)進(jìn)步對產(chǎn)出增長速度的貢獻(xiàn)率：這個指標(biāo)是指在產(chǎn)出增長速度中，技術(shù)進(jìn)步因素所占的比重，綜合反映了技術(shù)進(jìn)步對經(jīng)濟(jì)增長作用的大小技術(shù)進(jìn)步對產(chǎn)出增長速度的貢獻(xiàn)率(%)技術(shù)進(jìn)步速度/產(chǎn)出增長速度100%，上式貢獻(xiàn)率越大則表明技術(shù)進(jìn)步對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)和作用就越大，反之則小(4)各產(chǎn)業(yè)貢獻(xiàn)率：第一、二、三產(chǎn)業(yè)增量與國內(nèi)生產(chǎn)總值增量之比，即為各產(chǎn)業(yè)的貢獻(xiàn)率第三產(chǎn)業(yè)貢獻(xiàn)率第三產(chǎn)業(yè)當(dāng)年增量/國內(nèi)生產(chǎn)總值當(dāng)年增量100%.應(yīng)該注意的是，貢獻(xiàn)率指標(biāo)比較抽象，在使用時，應(yīng)說明具體含義，但也不能任意使用，要符合常規(guī)，做到標(biāo)準(zhǔn)化、規(guī)范化、通俗化如資本收益率、資金利稅率以及某些對增量因素分析的指標(biāo)，已有專用名稱，就沒有必要改稱為貢獻(xiàn)率另外，在計算各產(chǎn)業(yè)貢獻(xiàn)率時應(yīng)剔除價格變動因素，分子、分母均用可比價格的增量計算