高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計(jì) 1_6 統(tǒng)計(jì)活動(dòng)：結(jié)婚年齡的變化教案 北師大版必修31

6統(tǒng)計(jì)活動(dòng)：結(jié)婚年齡的變化教學(xué)分析教科書(shū)從“人們初次結(jié)婚的年齡”這個(gè)生活中常見(jiàn)的現(xiàn)象出發(fā)，提出了“人們初次結(jié)婚的年齡是否隨著時(shí)代的發(fā)展而逐漸增大”這樣一個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，收集并分析數(shù)據(jù)，進(jìn)而解決問(wèn)題的過(guò)程在從事統(tǒng)計(jì)活動(dòng)之前，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)上述問(wèn)題的結(jié)論進(jìn)行猜測(cè)，以增強(qiáng)學(xué)生參與統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的興趣教科書(shū)安排這個(gè)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，一方面是使學(xué)生在學(xué)習(xí)了隨機(jī)抽樣、統(tǒng)計(jì)圖表、數(shù)字特征、用樣本估計(jì)總體等統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法之后，在此處對(duì)這些內(nèi)容作一個(gè)總結(jié)，并運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法去解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)他們的應(yīng)用意識(shí)；另一方面也是對(duì)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的過(guò)程作一個(gè)概括說(shuō)明，讓學(xué)生進(jìn)一步明確從事統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的幾個(gè)基本步驟，并在活動(dòng)的過(guò)程中認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用，發(fā)展他們的統(tǒng)計(jì)觀念三維目標(biāo)1讓學(xué)生經(jīng)歷“收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)作出推斷”的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的全過(guò)程2會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；能通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析，為合理的決策提供一些依據(jù)；認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的作用，體會(huì)統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的差異3形成對(duì)數(shù)據(jù)處理過(guò)程進(jìn)行初步評(píng)價(jià)的意識(shí)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的全過(guò)程教學(xué)難點(diǎn)：分析數(shù)據(jù)課時(shí)安排1課時(shí)導(dǎo)入新課思路1.農(nóng)民純收入是指農(nóng)村居民從各個(gè)來(lái)源渠道得到的總收入，相應(yīng)地扣除獲得收入所發(fā)生的費(fèi)用后的部分計(jì)算公式為農(nóng)民純收入農(nóng)村居民家庭總收入家庭經(jīng)營(yíng)費(fèi)用支出生產(chǎn)性固定資產(chǎn)折舊稅金和上交承包費(fèi)用其中農(nóng)村居民家庭總收入是指以家庭為生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)單位進(jìn)行生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)而獲得的收入，包括農(nóng)業(yè)、林業(yè)、牧業(yè)、漁業(yè)、工業(yè)、建筑業(yè)、交通運(yùn)輸郵電業(yè)、批零貿(mào)易餐飲業(yè)、社會(huì)服務(wù)業(yè)、文教衛(wèi)生業(yè)和其他家庭經(jīng)營(yíng)收入資料來(lái)源：采用科學(xué)的抽樣方法，抽選確定農(nóng)村居民家庭調(diào)查戶(hù)，每天記載家庭收支流水賬，對(duì)記賬本逐筆編碼后，按月錄入計(jì)算機(jī)處理匯總計(jì)算而得教師點(diǎn)出課題：統(tǒng)計(jì)活動(dòng)思路2.亞洲金融危機(jī)之后，中國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(簡(jiǎn)稱(chēng)GDP)仍然保持較高的增長(zhǎng)速度，引起世人矚目，GDP數(shù)據(jù)是如何統(tǒng)計(jì)出來(lái)的？教師點(diǎn)出課題：統(tǒng)計(jì)活動(dòng)推進(jìn)新課1進(jìn)行一項(xiàng)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)時(shí)，基本的步驟有哪些？2統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中怎樣收集數(shù)據(jù)比較方便？3通過(guò)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，要想得到一個(gè)比較好的結(jié)論，應(yīng)當(dāng)怎樣分析數(shù)據(jù)？討論結(jié)果：1進(jìn)行一項(xiàng)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)時(shí)，包括以下基本步驟：確定調(diào)查對(duì)象；收集數(shù)據(jù)；整理數(shù)據(jù)；分析數(shù)據(jù)；作出推斷2利用隨機(jī)抽樣抽取樣本，收集數(shù)據(jù)比較方便3為得到一個(gè)比較好的結(jié)論，分析數(shù)據(jù)時(shí)，一是注意運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖表，二是結(jié)合數(shù)據(jù)和公式仔細(xì)計(jì)算樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，并比較其大小例 在日常生活中，我們或許都有這樣的感覺(jué)：人們初次結(jié)婚的年齡在隨著時(shí)代的發(fā)展而逐漸增大那么，實(shí)際情況是否的確如此呢？請(qǐng)大家對(duì)這個(gè)問(wèn)題設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查方案并開(kāi)展統(tǒng)計(jì)活動(dòng)解：我們可以按照如下的步驟來(lái)進(jìn)行這個(gè)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)1確定調(diào)查對(duì)象全班同學(xué)的父母輩和祖父母輩2收集數(shù)據(jù)每位同學(xué)收集自己父母輩和祖父母輩的初次結(jié)婚年齡(例如，調(diào)查自己的父親、母親、祖父、祖母的初婚年齡)，按照以下方式記錄下來(lái)(見(jiàn)表1)表1父輩母輩祖父輩祖母輩初次結(jié)婚年齡/歲3整理數(shù)據(jù)(1)先將本小組成員收集到的數(shù)據(jù)按表2匯總表2第_小組(2)再把班上所有同學(xué)的數(shù)據(jù)按照小組進(jìn)行匯總，得到表3.表34分析數(shù)據(jù)(1)將上面的數(shù)據(jù)用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示出來(lái)，并與同伴進(jìn)行交流你覺(jué)得哪種統(tǒng)計(jì)圖更合適？(2)分別估計(jì)父輩、母輩、祖父輩、祖母輩的初次結(jié)婚年齡的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差，并進(jìn)行比較5作出推斷從上面的數(shù)據(jù)，你能得到什么結(jié)論？它與你在從事這個(gè)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)之前的猜想一致嗎？點(diǎn)評(píng)：統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的步驟：(1)明確調(diào)查的目的，確定調(diào)查的對(duì)象；(2)利用隨機(jī)抽樣抽取樣本，收集數(shù)據(jù)；(3)整理數(shù)據(jù)，用表格來(lái)表示數(shù)據(jù)；(4)分析數(shù)據(jù)，一是用統(tǒng)計(jì)圖表來(lái)分析，二是計(jì)算平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，并比較它們的大?。?5)作出推斷，通過(guò)分析數(shù)據(jù)作出推斷.變式訓(xùn)練設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)方案，估計(jì)你們學(xué)校的高中學(xué)生的體重分布情況答案：方案不唯一下列方案僅供參考(1)確定調(diào)查的對(duì)象：全校的全體高中學(xué)生；明確調(diào)查的目的：體重分布(2)利用隨機(jī)抽樣抽取樣本，收集數(shù)據(jù)如果你校的高中學(xué)生不多，可以采取普查，如果太多，只能進(jìn)行抽樣調(diào)查.由于年級(jí)之間存在差別，需采用分層抽樣在各個(gè)年級(jí)抽取樣本為了統(tǒng)計(jì)的方便，設(shè)計(jì)如下的調(diào)查表，記錄下來(lái)年級(jí)體重(3)整理數(shù)據(jù)，用表格來(lái)表示數(shù)據(jù)把所收集到的數(shù)據(jù)匯總成一個(gè)表格，如下表體重(分組)人數(shù)(4)分析數(shù)據(jù)由于是估計(jì)體重分布情況，建議畫(huà)頻率分布直方圖來(lái)表示數(shù)據(jù)(5)作出推斷通過(guò)分析數(shù)據(jù)作出推斷.活動(dòng)目標(biāo)：通過(guò)對(duì)中國(guó)參加的歷屆奧運(yùn)會(huì)獲得的金牌數(shù)量信息的處理，估計(jì)2016年在里約熱內(nèi)盧舉行的第31屆奧運(yùn)會(huì)上中國(guó)獲得的金牌數(shù)量，進(jìn)一步理解統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖的意義和作用分析：按統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的步驟實(shí)施根據(jù)中國(guó)參加的歷屆奧運(yùn)會(huì)獲得的金牌數(shù)量的變化趨勢(shì)，估計(jì)2016年在里約熱內(nèi)盧舉行的第31屆奧運(yùn)會(huì)上中國(guó)獲得的金牌數(shù)量，因此要畫(huà)折線統(tǒng)計(jì)圖來(lái)分析數(shù)據(jù)解：活動(dòng)步驟：1確定調(diào)查對(duì)象中國(guó)參加的歷屆奧運(yùn)會(huì)獲得的金牌數(shù)量2收集數(shù)據(jù)在第23屆奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)首次參加就獲15枚金牌；在第24屆奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)獲5枚金牌；在第25屆奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)獲16枚金牌；在第26屆奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)獲16枚金牌；在第27屆奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)獲28枚金牌；在第28屆奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)獲32枚金牌，在第29屆奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)獲51枚金牌；在第30屆奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)獲38枚金牌3整理數(shù)據(jù)根據(jù)上面信息填統(tǒng)計(jì)表中國(guó)參加的歷屆奧運(yùn)會(huì)獲得的金牌數(shù)量的情況統(tǒng)計(jì)表如下：奧運(yùn)會(huì)第23屆第24屆第25屆第26屆第27屆第28屆第29屆第30屆數(shù)量/枚1551616283251384分析數(shù)據(jù)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)信息制成折線統(tǒng)計(jì)圖，如圖1所示圖15作出推斷從總體上來(lái)看，中國(guó)獲得金牌數(shù)是增加的，估計(jì)2016年在里約熱內(nèi)盧舉行的第31屆奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)獲得40枚金牌點(diǎn)評(píng)：在統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中，要根據(jù)實(shí)際需要來(lái)確定使用什么樣的統(tǒng)計(jì)圖表目前，中國(guó)的青少年視力水平下降已引起全社會(huì)的關(guān)注為了調(diào)查了解某中學(xué)高三年級(jí)1 500名學(xué)生的視力情況，從中抽測(cè)了一部分學(xué)生的視力，整理數(shù)據(jù)后，分析數(shù)據(jù)如下：寬度分組頻數(shù)頻率3.954.2520.0460.124.554.85234.855.155.155.4510.02合計(jì)1.00(1)在這個(gè)問(wèn)題中，總體是_；(2)填寫(xiě)頻率分布表中未完成的部分；(3)若視力為4.9,5.0,5.1均屬正常，不需矯正，試估計(jì)該校畢業(yè)年級(jí)學(xué)生視力正常的人數(shù)約為多少？分析：表中所缺數(shù)據(jù)不影響求解的結(jié)果，關(guān)鍵在于從整體上觀測(cè)所缺的是哪幾個(gè)數(shù)據(jù)，把握情況作出解答解：(1)總體是該中學(xué)高三年級(jí)1 500名學(xué)生視力的全體(2)很明顯第二組的范圍是4.254.55；第一組的頻數(shù)是2，頻率是0.04，則樣本容量是50，則第三組的頻率是0.46，第四組的頻率是10.040.120.460.020.36，第四組的頻數(shù)是500.3618，頻數(shù)合計(jì)是樣本容量50.完整的表格如下：寬度分組頻數(shù)頻率3.954.2520.044.254.5560.124.554.85230.464.855.15180.365.155.4510.02合計(jì)501.00(3)視力為4.9,5.0,5.1的大約在4.855.15這一組，其頻率是0.36，則1 5000.36540(人)，因此估計(jì)該校畢業(yè)年級(jí)學(xué)生視力正常的人數(shù)約為540人本節(jié)課體驗(yàn)了統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的全過(guò)程習(xí)題16.本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)注重讓學(xué)生體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的全過(guò)程，這是課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，在教學(xué)過(guò)程中要注意這一點(diǎn)什么是“貢獻(xiàn)率”？它是怎樣計(jì)算的？在統(tǒng)計(jì)分析中經(jīng)常使用“貢獻(xiàn)率”，那么“貢獻(xiàn)率”是什么含義？它是怎樣計(jì)算的？貢獻(xiàn)率是分析經(jīng)濟(jì)效益的一個(gè)指標(biāo)它是指有效或有用成果數(shù)量與資源消耗及占用量之比，即產(chǎn)出量與投入量之比，或所得量與所費(fèi)量之比計(jì)算公式如下：貢獻(xiàn)率(%)貢獻(xiàn)量(產(chǎn)出量，所得量)/投入量(消耗量，占用量)100%，貢獻(xiàn)率也用于分析經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中各因素作用大小的程度計(jì)算方法是：貢獻(xiàn)率(%)某因素貢獻(xiàn)量(增量或增長(zhǎng)程度)/總貢獻(xiàn)量(總增量或增長(zhǎng)程度)100%，上式實(shí)際上是指某因素的增長(zhǎng)量(程度)占總增長(zhǎng)量(程度)的比重舉例說(shuō)明如下：(1)總資產(chǎn)貢獻(xiàn)率：反映企業(yè)資金占用的經(jīng)濟(jì)效益，說(shuō)明企業(yè)運(yùn)用全部資產(chǎn)的收益能力總資產(chǎn)貢獻(xiàn)率(%)(利潤(rùn)總額稅金總額利息支出)/平均資產(chǎn)總額100%.(2)社會(huì)貢獻(xiàn)率：是衡量企業(yè)運(yùn)用全部資產(chǎn)為社會(huì)創(chuàng)造或支付價(jià)值的能力社會(huì)貢獻(xiàn)率(%)社會(huì)貢獻(xiàn)總額/平均資產(chǎn)總額100%，社會(huì)貢獻(xiàn)總額包括工資、勞保退休統(tǒng)籌及其他社會(huì)福利支出、利息支出凈額、應(yīng)交增值稅、產(chǎn)品銷(xiāo)售稅金及附加、應(yīng)交所得稅及其他稅、凈利潤(rùn)等為了反映企業(yè)對(duì)國(guó)家所作貢獻(xiàn)的程度，可按上述原則計(jì)算貢獻(xiàn)率企業(yè)對(duì)國(guó)家的貢獻(xiàn)率(%)(稅金總額上繳利潤(rùn))/社會(huì)貢獻(xiàn)總額100%.(3)技術(shù)進(jìn)步對(duì)產(chǎn)出增長(zhǎng)速度的貢獻(xiàn)率：這個(gè)指標(biāo)是指在產(chǎn)出增長(zhǎng)速度中，技術(shù)進(jìn)步因素所占的比重，綜合反映了技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)作用的大小技術(shù)進(jìn)步對(duì)產(chǎn)出增長(zhǎng)速度的貢獻(xiàn)率(%)技術(shù)進(jìn)步速度/產(chǎn)出增長(zhǎng)速度100%，上式貢獻(xiàn)率越大則表明技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)和作用就越大，反之則小(4)各產(chǎn)業(yè)貢獻(xiàn)率：第一、二、三產(chǎn)業(yè)增量與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增量之比，即為各產(chǎn)業(yè)的貢獻(xiàn)率第三產(chǎn)業(yè)貢獻(xiàn)率第三產(chǎn)業(yè)當(dāng)年增量/國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值當(dāng)年增量100%.應(yīng)該注意的是，貢獻(xiàn)率指標(biāo)比較抽象，在使用時(shí)，應(yīng)說(shuō)明具體含義，但也不能任意使用，要符合常規(guī)，做到標(biāo)準(zhǔn)化、規(guī)范化、通俗化如資本收益率、資金利稅率以及某些對(duì)增量因素分析的指標(biāo)，已有專(zhuān)用名稱(chēng)，就沒(méi)有必要改稱(chēng)為貢獻(xiàn)率另外，在計(jì)算各產(chǎn)業(yè)貢獻(xiàn)率時(shí)應(yīng)剔除價(jià)格變動(dòng)因素，分子、分母均用可比價(jià)格的增量計(jì)算