2019中考數(shù)學(xué)一輪新優(yōu)化復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第15講 二次函數(shù)的綜合與應(yīng)用課件.ppt

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,,教材同步復(fù)習(xí),第一部分,,,,第三章函數(shù),第15講二次函數(shù)的綜合與應(yīng)用,,,,,2,1．解題步驟(1)根據(jù)題意得到二次函數(shù)解析式；(2)根據(jù)已知條件確定自變量的取值范圍；(3)利用二次函數(shù)的性質(zhì)和自變量的取值范圍求出最大(小)值．【注意】二次函數(shù)的最大(小)值不一定是實(shí)際問題的最大(小)值，一定要結(jié)合實(shí)際問題中自變量的取值范圍確定最大(小)值．,知識要點(diǎn)歸納,知識點(diǎn)一二次函數(shù)的應(yīng)用,3,2．常考題型拋物線型的二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，此類問題一般分為四種：(1)求高度，此時(shí)一般是求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，或根據(jù)自變量的取值范圍，利用函數(shù)增減性求二次函數(shù)的最值；(2)求水平距離，此時(shí)一般是令函數(shù)值y＝0，解出所得一元二次方程的兩個(gè)根，求兩根之差的絕對值；(3)用二次函數(shù)求圖形面積的最值問題；(4)用二次函數(shù)求利潤最大問題．,4,知識點(diǎn)二二次函數(shù)與幾何的綜合,5,3．動點(diǎn)問題通常利用數(shù)形結(jié)合、分類討論和轉(zhuǎn)化思想，借助圖形，切實(shí)把握圖形運(yùn)動的全過程，動中取靜，選取某一時(shí)刻作為研究對象，然后根據(jù)題意建立方程模型或者函數(shù)模型求解．,6,例1(2018揚(yáng)州節(jié)選)“揚(yáng)州漆器”名揚(yáng)天下，某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷售y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；,重難點(diǎn)突破,重難點(diǎn)1二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用難點(diǎn),,7,可用待定系數(shù)法來確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．,8,(2)如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？,根據(jù)利潤＝銷售量單件的利潤，然后將(1)中的函數(shù)式代入其中，求出利潤和銷售單件之間的關(guān)系式，然后根據(jù)其性質(zhì)來判斷出最大利潤．,9,【解答】由題意，得－10 x＋700≥240，解得x≤46，設(shè)利潤為w，則w＝(x－30)y＝(x－30)(－10 x＋700)＝－10 x2＋1000 x－21000＝－10(x－50)2＋4000，∵－10＜0，∴x＜50時(shí)，w隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝46時(shí)，w最大＝－10(46－50)2＋4000＝3840.答：當(dāng)銷售單價(jià)為46元時(shí)，每天獲取的利潤最大，最大利潤是3840元．,10,重難點(diǎn)2二次函數(shù)與幾何圖形結(jié)合難點(diǎn),,作出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C′，連接C′N交x軸于點(diǎn)K，則K點(diǎn)即為所求．,11,12,(2)在x軸上是否存在一個(gè)動點(diǎn)E，使得△CEA為等腰三角形？并求點(diǎn)E的坐標(biāo)；,分三種情況討論等腰三角形的存在性：①AC＝AE，②AC＝CE，③AE＝CE.,13,14,(3)在拋物線上是否存在點(diǎn)M，使△MON是以O(shè)N為一條直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.,先求出直線ON的解析式，分兩種情況討論：∠MON＝90和∠MNO＝90，求出與直線ON垂直的直線方程，與拋物線的解析式聯(lián)立，求解橫坐標(biāo)即可．,15,16,17,(4)點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，設(shè)拋物線的對稱軸為l，l與x軸的交點(diǎn)為D.在直線l上是否存在點(diǎn)Q，使得四邊形CDPQ是平行四邊形？請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．,畫出圖形，易求得Q(1,8)．,【解答】Q(1,8)．,