高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理（無答案）2 (2)

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銀川二中2016-2017學(xué)年第一學(xué)期高二年級期中考試 理科數(shù)學(xué)試題 一、選擇題：（每小題有且只有一個正確答案，每題5分，共60分） 1．已知集合，則 （ ） A． B. C. D. 2.在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，則∠BAC的大小為（ ） A． B． C． D． 3. 已知點在直線的兩側(cè)，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 4．已知是等比數(shù)列，且，那么的值等于 A．5 B．10 C．15 D．20 5．在△ABC中，若，則△ABC的形狀為（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 6．下列四個命題中正確的是（ ） A. B. C. D. 7．已知，則函數(shù)的最大值是（ ） A．2 B．3 C．1 D． 8.等差數(shù)列的前10項和為30,前20項和為100,則它的前30項和是（ ） A．130 B．170 C．210 D．260 9．給出平面區(qū)域如圖所示，其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目標(biāo)函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個，則a的值是（ ） A. B.1 C.4 D. 10．函數(shù) A．6 B． C．9 D．12 11.若關(guān)于x的不等式的解集不是空集，則實數(shù)的取值范圍是 A． B． C． D． 12. 在△ABC中， A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a、 b、 c為等差數(shù)列， 則角B滿足的條件是 A． B． C． D． 第II卷 非 選 擇 題 （共90分） 二、填空題：（本題共4小題，每空5分，共20分.） 13.已知數(shù)列……，則是這個數(shù)列的第 項。 14. 如圖，設(shè)A、B兩點在河的兩岸，一測量者在A所在的同側(cè)河岸邊 選定一點C，測出AC的距離為50 ，∠ACB＝45，∠CAB＝105， 計算出A、B兩點的距離為 ． ． 16. 若是正實數(shù)，且，，則，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，利用以上結(jié)論，可以得到函數(shù)的最小值為 ，取得最小值時的值為 ． 三、解答題：（本大題共6小題，總分70分，解答時寫出證明過程或演算步驟.） 17.（本題滿分12分） 已知各項都不相等的等差數(shù)列{an}，a6 =6，又a1, a2, a4成等比數(shù)列． （1）求數(shù)列{an}的通項公式; （2）設(shè)，求數(shù)列{bn}的前項和Sn． 18．（本題滿分12分） 在△ABC中，角 A，B，C所對的邊分別為a，b，c，，若a=1，∠B =450，△ABC的面積s=2. （1）求邊b的長； （2）求△ABC的外接圓的面積. 19.（本小題滿分12分） 已知函數(shù). （1）當(dāng)時，解不等式； （2）若不等式的解集為，求實數(shù)的取值范圍. 20．（本小題滿分12分） 已知實數(shù)滿足不等式組. （1）求目標(biāo)函數(shù)的取值范圍； （2）求目標(biāo)函數(shù)的最大值. 21. （本小題滿分12分）設(shè). （1）比較的大?。? （2）利用（1）的結(jié)論，證明： 22. （本小題滿分10分）設(shè)函數(shù). (1)作出函數(shù)圖象，并求不等式的解集； (2)設(shè)，若對于任意的恒成立，求正實數(shù)的取值范圍．