高三數(shù)學(xué)10月月考試題 文（無答案）2

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福建省福州文博中學(xué)2017屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題 文（無答案） 第Ⅰ卷 一. 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1.設(shè)全集，集合，則 A． B． C． D． 2.設(shè)是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù) A． B． C． D． 3.若，則是“依次成等差數(shù)列”的 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 4.若，，且，則向量的夾角為 A. 45 B. 60 C. 120 D.135 5.設(shè)等比數(shù)列,則= A.2011 B.2012 C.1 D.0 6.將函數(shù)y=sin(x－)的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖像向左平移個單位，則所得函數(shù)圖像對應(yīng)的解析式是 A. B. C. D. 7.已知,.當(dāng)時,等于 A. B. C. D. 8.函數(shù)的圖象大致是 A B C D 9.已知函數(shù)且，則 A.200 B.100 C.50 D.0 10.已知函數(shù)，其相鄰兩個最高點(diǎn)之間的距離是，且函數(shù)是偶函數(shù)，下列判斷正確的是 A. 函數(shù)的最小正周期為 B. 函數(shù)在上單調(diào)遞增 C.函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱 D. 函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱 11.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，若，則關(guān)于的方程的所有根之和為 A． B． C． D． 12.已知函數(shù)，若和圖象與軸正半軸有兩個不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A． B． C． D． 第II卷 本卷包括必考題和選考題兩部分。第（13）題~第（21）題為必考題，每個試題考生都必須作答。第（22）題~第（24）題未選考題，考生根據(jù)要求作答。 填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡相應(yīng)位置． 13．函數(shù)的定義域?yàn)? . 14．在中，為邊的中點(diǎn)，設(shè),, 若 ，則 . 15．設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則滿足的正整數(shù)的值為 . 16.如圖,某觀測站C在城A的南偏西的方向,從城A出發(fā)有一條走向?yàn)槟掀珫|的公路,在C處觀測到距離C處31km的公路上的B處有一輛汽車正沿公路向A城駛?cè)?行駛了20km后到達(dá)D處,測得C,D兩處的距離為21km,則 . 三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 17.（本小題滿分12分） 等差數(shù)列中，. （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，求的值. 18.（本小題滿分12分） △ABC的周長為,且. (1)求邊長的值；(2)若,求的值. 19.（本小題滿分12分） 某房地產(chǎn)公司新建小區(qū)有A、B兩種戶型住宅，其中A戶型住宅每套面積為100平方米，B戶型住宅每套面積為80平方米．該公司準(zhǔn)備從兩種戶型住宅中各拿出12套銷售給內(nèi)部員工，下表是這24套住宅每平方米的銷售價(jià)格：（單位：萬元/平方米）： 房41017 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A戶型 2.6 2.7 2.8 2.8 2.9 3.2 2.9 3.1 3.4 3.3 3.4 3.3 B戶型 3.6 3.7 3.7 3.9 3.8. 3.9 4.3 4.4 4.1 4.2 4.3 4.5 （1）這24套住宅中，求一套B戶型住宅總價(jià)格超過任意一套A戶型住宅總價(jià)格的概率； （2）該公司決定對上述24套住房通過抽簽方式銷售，購房者根據(jù)自己的需求只能在其中一種戶型中通過抽簽方式隨機(jī)獲取房號，每位購房者只有一次抽簽機(jī)會． 小明是第一位抽簽的員工，經(jīng)測算其購買能力最多為320萬元，抽簽后所抽得住房價(jià)格在其購買能力范圍內(nèi)則確定購買，否則，將放棄此次購房資格．為了使其購房成功的概率更大，他應(yīng)該選擇哪一種戶型抽簽？ 20.（本小題滿分12分）已知向量，. （1）若，求的值； （2）記在中角的對邊分別為，且滿足 ，求的取值范圍. 21.（本小題滿分12分） 已知函數(shù). （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最小值； （2）若函數(shù)在上的最小值為，求的值； （3）若，且對任意恒成立，求的最大值. 22.（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系中，直線L的參數(shù)方程 (t為參數(shù)），在O為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為. （1）求直線L的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程； （2）若直線L與y軸的交點(diǎn)為P，直線L與曲線C的交點(diǎn)為A，B，求|PA||PB|的值.