高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理（無答案）2 (2)

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陜西省澄城縣寺前中學(xué)2017屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理（無答案） 一、選擇題 1．已知集合，，則=（ ） A、 B、 C、 D、 2．函數(shù)的定義域?yàn)椋? ） A、 B、 C、 D、 3．若函數(shù)在區(qū)間上的最大值是最小值的倍，則的值為( ) A． B． C． D． 4．函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是（ ） A． B． C． D． 5．已知在區(qū)間上是增函數(shù)，則a的范圍是 （ ） A、 B、 C、 D、 6．函數(shù)f（x）=lnx﹣零點(diǎn)所在的大致區(qū)間為（ ） A．（2，3） B．（1，2） C． D．（e，+∞） 7、已知，“函數(shù)有零點(diǎn)”是“函數(shù)在上為減函數(shù)”的（ ） A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要條件 8．下列有關(guān)命題的說法錯(cuò)誤的是（ ） A． 若“” 為假命題，則與均為假命題 B．“” 是“x≥1” 的充分不必要條件 C．“” 的必要不充分條件是“” D． 若命題，則命題 9．設(shè)，用二分法求方程在內(nèi)近似解的過程中，，則方程的根落在區(qū)間（ ） A． B． C． D．不能確定 10．已知奇函數(shù)定義在(－1， 1)上，且對任意的，都有成立，若，則的取值范圍是（ ） A．(，1) B. (0 ， 2) C. (0 ， 1) D. (0 ，) 11．定義域?yàn)榈目蓪?dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，滿足，且，則不等式的解集為（ ） A． B． C． D． 12．已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A．(－∞，－1)∪(2，+∞) B．(－∞，－2)∪(1，+∞) C．(－1，2) D．(－2，1) 二、填空題 13．函數(shù)y=的單調(diào)遞增區(qū)間是 。 14．函數(shù)的圖象過一個(gè)定點(diǎn)，則這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)是 ． 15．如圖，函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是，則 ． 16．已知函數(shù)在x＝－1時(shí)有極值0，則＝______ ． 17．已知函數(shù)若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ． 三、解答題 18．計(jì)算： （1）0.25－4； （2）. 19．已知函數(shù)的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)=，的值域?yàn)榧螧． （1）求； （2）若集合，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 20．設(shè)的導(dǎo)數(shù)為，若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，且. （1）實(shí)數(shù)的值； （2）求函數(shù)的極值. 21．已知函數(shù)． （1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程； （2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值． 高三數(shù)學(xué)第一次月考參考答案 1．B 2、B 3．A 4．D 5．B 6．A 7、C 8．C 9．B 10．D 11．C 12．D 13．（寫成 也對） 14． 15． 16．11 17． 18．（1）（2）2 【解析】 試題分析：（1）指數(shù)式運(yùn)算時(shí)首項(xiàng)將底數(shù)轉(zhuǎn)化為冪指數(shù)的性質(zhì)；（2）對數(shù)式的運(yùn)算首先將對數(shù)的真數(shù)轉(zhuǎn)化為乘積形式，在利用運(yùn)算公式化簡，本題中要注意的應(yīng)用 試題解析：（1）原式 （2）原式 考點(diǎn)：指數(shù)式對數(shù)式運(yùn)算 19．（1）；（2）． 【解析】 試題分析：（1）是函數(shù)的定義域，只要解不等式即得，是函數(shù)的值域，由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得；（2）條件，等價(jià)于，是的子集，要分類，分為空集和不為空集兩類求解． 試題解析：（1）要使函數(shù)f（x）=有意義，則，解得， ∴其定義域?yàn)榧螦=[2，+∞）；對于函數(shù)，∵， ∴，其值域?yàn)榧螧=[1，2]． ∴AB={2}． （2）∵，∴CB．當(dāng)時(shí)，即時(shí)，C=，滿足條件； 當(dāng)時(shí)，即時(shí)，要使CB，則，解得． 綜上可得：． 考點(diǎn)：集合的運(yùn)算，集合的包含關(guān)系． 20．（1）；（2）的極大值是，極小值是. 【解析】 試題分析：（1）先對求導(dǎo)，的導(dǎo)數(shù)為二次函數(shù)，由對稱性可求得，再由即可求出；（2）對求導(dǎo)，分別令大于和小于，即可解出的單調(diào)區(qū)間，繼而確定函數(shù)的極值. 試題解析：（1）因，故，從而，即關(guān)于直線對稱，從而由條件可知，解得，又由于，即解得. （2）由（1）知. 令，得或， 當(dāng)時(shí)， 在上是增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)，當(dāng)時(shí)， 在上是增函數(shù)，從而在處取到極大值， 在處取到極小值. 考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；二次函數(shù)的性質(zhì). 21．（1） ；（2） 【解析】 試題分析：（1）由及，求處的切線方程，可由求切線方程的步驟，先求出導(dǎo)數(shù)，再求出該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值即斜率，代入點(diǎn)斜式可得； （2）由題求上的最小值為，可按求函數(shù)最值得步驟，先求導(dǎo)，因?yàn)橹挡淮_定，需對它進(jìn)行分類討論來分別解決，（確定單調(diào)性，求極值，最后與區(qū)間端點(diǎn)值比較），最后綜合所有情況可得． 試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，，切點(diǎn)為 ，切線的斜率為 切線方程為，即 （2） 當(dāng)時(shí)，，在上為增函數(shù)， 當(dāng)時(shí)， ①若，即時(shí)， 當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)， 在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)， ②若，即時(shí)，，在上為減函數(shù) 綜上： 考點(diǎn)：1．運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求曲線上某點(diǎn)的切線方程；2．導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值及分類思想；