高三數(shù)學上學期第一次月考試題 文（無答案）2

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石柱中學2017屆高三第一次月考 文科數(shù)學試卷 時間：120分鐘 滿分：150分 第Ⅰ卷（選擇題，共60分） 一、 選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1.全集，集合,則 ( ) A． B． C． D． 2．已知命題p：存在，使，則p是（ ） A. 存在，使 B. 存在，使 C. 對任意，都有 D. 對任意 ，都有 3.下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是( ) A. B. C. D. 4. 設 ，則使冪函數(shù)為奇函數(shù)且在上單調(diào)遞增的值的個數(shù)為( ) A．1 B．2 C．3 D．4 5．“sinα=cosα”是“cos2α=0”的（ ?。? A．充分必要條件 B．充分不必要條件 C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件 6.已知函數(shù)，則函數(shù)的零點所在區(qū)間是（ ） A． B． C． D． 7．設函數(shù)f(x)滿足，且當時，，則有 [來源:學*科*網(wǎng)] A． B． C． D． 8．已知，則的值為（ ） A． B． C． D． 9.已知函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是(　 　) A.[1，＋∞) B.(－∞，1] C.[－1，1] D.[－1，＋∞) 10．若,則,則的值為（ ） A． B． C． D． 11.下面四個圖象中，有一個是函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R)的導函數(shù)y＝f′(x)的圖象，則f(-1)＝(　 ) A. 或 B． C.－或 D．－ 12.已知定義在上的奇函數(shù)，滿足且在區(qū)間上是增函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上有四個不同的零點，則（ ） A．4 B．8 C．-4 D．-8 第Ⅱ卷（非選擇題，共90分） 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 13．已知：，：，若是的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍是　　　　　　　　. 5．若tanα=，tan（α+β）=，則tanβ= 14. 已知函數(shù)是奇函數(shù)，則的值為 ． 16. 若定義在R上的可導函數(shù)是奇函數(shù)，且對，恒成立．如果實數(shù)滿足不等式，則的取值范圍是 . 三、解答題 （共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （1）當時，求函數(shù)的最大值和最小值； （2）求實數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù) 18.（本小題滿分12分） 如圖A、B是單位圓O上的點，且B在第二象限．C是圓與x軸正半軸的交點，A點的坐標為（，），△AOB為正三角形． （Ⅰ）求sin∠COA； （Ⅱ）求cos∠COB． 19.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)的定義域為，函數(shù)在上是減函數(shù)，若“”為真，“”為假，試求實數(shù)的取值范圍． 20.（本小題滿分12分） 已知某公司生產(chǎn)某款手機的年固定成本為40萬元，每生產(chǎn)1萬只還需另投入16萬元．設該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機萬只并全部銷售完，每萬只的銷售收入為萬元，且 (Ⅰ) 寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(萬只)的函數(shù)解析式； (Ⅱ) 當年產(chǎn)量為多少萬只時，該公司在該款手機的生產(chǎn)中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤． 21.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)f（x）=1nx﹣ax2﹣2x． （1）若函數(shù)f（x）在x=2處取得極值，求實數(shù)a的值； （2）若a=﹣時，關(guān)于x的方程f（x）=﹣x+b在[1，4]上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍． 請考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時請寫清題號。 22.（本題滿分10分） 選修：幾何證明選講 已知點在直徑的延長線上，切于點，是的平分線且交于點，交于點． （1）求的度數(shù)； （2）若，求的值． 23.（本小題滿分10分）【選修4-4：坐標與參數(shù)方程】 在直角坐標系 中，圓C的方程為. （1）以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求的極坐標方程； （2）直線的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)），l與C交于A，B兩點，,求l的斜率. 24.（本小題滿分10分）【選修4-5：不等式選講】 設函數(shù)． （1）若不等式的解集為，求實數(shù)的值； （2）在（1）的條件下，若不等式的解集非空，求實數(shù)的取值范圍．