七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 華東師大版

《七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 華東師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 華東師大版（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2015-2016學(xué)年四川省資陽(yáng)市雁江區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1方程3x=6的解是（）Ax=2Bx=3Cx=2Dx=182若ab，則下列不等式中，不成立的是（）Aa+5b+5Ba5b5C5a5bD5a5b3三條線段a，b，c分別滿(mǎn)足下列條件，其中能構(gòu)成三角形的是（）Aa+b=4，a+b+c=9Ba：b：c=1：2：3Ca：b：c=2：3：4Da：b：c=2：2：44商店出售下列形狀的地磚：長(zhǎng)方形；正方形；正五邊形；正六邊形若只選購(gòu)其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（）A1種B2種C3種D4種5一賓館有二人間，三人間，四人間三種客房供游客租住，某旅行團(tuán)20人準(zhǔn)備同時(shí)租用這三種客房共7間，如果每個(gè)房間都住滿(mǎn)，租房方案有（）A4種B3種C2種D1種6如圖，在ABC中，CAB=70，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使得CCAB，則BAB的度數(shù)是（）A70B35C40D507已知a=x+2，b=x1，且a3b，則x的取值范圍是（）Ax1Bx4Cx1或x4D1x48一輛汽車(chē)在公路上行駛，看到里程表上是一個(gè)兩位數(shù)，1小時(shí)后其里程表還是一個(gè)兩位數(shù)，且剛好它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字與第一次看到的兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字顛倒了位置，又過(guò)了1小時(shí)后看到里程表是一個(gè)三位數(shù)，它是第一次看到的兩位數(shù)中間加一個(gè)0，則汽車(chē)的速度是（）千米/小時(shí)A35B40C45D509如圖，兩個(gè)平行四邊形的面積分別為18、12，兩陰影部分的面積分別為a、b（ab），則（ab）等于（）A3B4C5D610如圖，一個(gè)瓶身為圓柱體的玻璃瓶?jī)?nèi)裝有高a厘米的墨水，將瓶蓋蓋好后倒置，墨水水面高為h厘米，則瓶?jī)?nèi)的墨水的體積約占玻璃瓶容積的（）ABCD二、填空題（共6小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分）11如果不等式組的解集是x3，那么m的取值范圍是_12小明郊游，早上9時(shí)下車(chē)，先走平路然后登山，到山頂后又原路返回到下車(chē)處，正好是下午2時(shí)若他走平路每小時(shí)行4千米，爬山時(shí)每小時(shí)走3千米，下山時(shí)每小時(shí)走6千米，小明從下車(chē)到山頂走了_千米（途中休息時(shí)間不計(jì)）13如圖，將周長(zhǎng)為15cm的ABC沿射線BC方向平移2cm后得到DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為_(kāi)cm14如圖，在ABC中，EFBC，ACG是ABC的外角，BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，記ADC=，ACG=，AEF=，則：、三者間的數(shù)量關(guān)系式是_15如圖，在ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別為BC、AD、CE的中點(diǎn)，且SABC=1cm2，則SBEF=_cm216兩邊都平行的兩個(gè)角，其中一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角的3倍少20，這兩個(gè)角的度數(shù)分別是_三、解答題（共8小題，滿(mǎn)分72分）17=1.218已知方程4x3y6z=0與方程x3y3z=0有相同的解，求x：y：z19在ABC中，ADB=100，C=80，BAD=DAC，BE平分ABC，求BED的度數(shù)20如圖，在ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，B=50，BAD=30，將ABD沿AD折疊得到AED，AE與BC交于點(diǎn)F（1）填空：AFC=_度；（2）求EDF的度數(shù)21已知方程組的解滿(mǎn)足x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)（1）求m的取值范圍；（2）化簡(jiǎn)：|m3|m+2|；（3）在m的取值范圍內(nèi)，當(dāng)m為何整數(shù)時(shí)，不等式2mx+x2m+1的解為x122如圖，在ABC中，C=90，a，b，c分別是A，B，C的對(duì)邊，點(diǎn)E是BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與B、C不重合），連AE，若a、b滿(mǎn)足，且c是不等式組的最大整數(shù)解（1）求a，b，c的長(zhǎng)；（2）若AE平分ABC的周長(zhǎng)，求BEA的大小；（3）是否存在線段AE將三角形ABC的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在，求出BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由23將兩塊全等的含30角的直角三角板按圖1的方式放置，已知BAC=B1A1C=30，AB=2BC（1）固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖2的位置，AB與A1C、A1B1分別交于點(diǎn)D、E，AC與A1B1交于點(diǎn)F填空：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于20時(shí)，BCB1=_度；當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于多少度時(shí)，AB與A1B1垂直？請(qǐng)說(shuō)明理由（2）將圖2中的三角板ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖3的位置，使ABCB1，AB與A1C交于點(diǎn)D，試說(shuō)明A1D=CD24小杰到食堂買(mǎi)飯，看到A、B兩窗口前面排隊(duì)的人一樣多，就站在A窗口隊(duì)伍的里面，過(guò)了2分鐘，他發(fā)現(xiàn)A窗口每分鐘有4人買(mǎi)了飯離開(kāi)隊(duì)伍，B窗口每分鐘有6人買(mǎi)了飯離開(kāi)隊(duì)伍，且B窗口隊(duì)伍后面每分鐘增加5人此時(shí)，若小杰迅速?gòu)腁窗口隊(duì)伍轉(zhuǎn)移到B窗口后面重新排隊(duì)，將比繼續(xù)在A窗口排隊(duì)提前30秒買(mǎi)到飯，求開(kāi)始時(shí)，每隊(duì)有多少人排隊(duì)2015-2016學(xué)年四川省資陽(yáng)市雁江區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1方程3x=6的解是（）Ax=2Bx=3Cx=2Dx=18【考點(diǎn)】一元一次方程的解【分析】直接將原方程系數(shù)化1，即可求得答案【解答】解：3x=6，系數(shù)化1得：x=2故選C2若ab，則下列不等式中，不成立的是（）Aa+5b+5Ba5b5C5a5bD5a5b【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可判斷A、B，根據(jù)不等式的性質(zhì)2，可判斷C，根據(jù)不等式的性質(zhì)3，可判斷D【解答】解：A、B、不等式的兩邊都加或都減同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變，故A、B正確；C、不等式的兩邊都乘以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變，故C正確；D、不等式的兩邊都乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變，故D錯(cuò)誤；故選：D3三條線段a，b，c分別滿(mǎn)足下列條件，其中能構(gòu)成三角形的是（）Aa+b=4，a+b+c=9Ba：b：c=1：2：3Ca：b：c=2：3：4Da：b：c=2：2：4【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解【解答】解：A、當(dāng)a+b=4時(shí)，c=5，45，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤B、設(shè)a，b，c分別為1X，2X，3X，則有a+b=c，不符合三角形任意兩邊大于第三邊，故錯(cuò)誤；C、正確；D、設(shè)a，b，c分別為2X，2X，4X，則有a+b=c，不符合三角形任意兩邊大于第三邊，故錯(cuò)誤故選C4商店出售下列形狀的地磚：長(zhǎng)方形；正方形；正五邊形；正六邊形若只選購(gòu)其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（）A1種B2種C3種D4種【考點(diǎn)】平面鑲嵌（密鋪）【分析】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角【解答】解：長(zhǎng)方形的每個(gè)內(nèi)角是90，4個(gè)能組成鑲嵌；正方形的每個(gè)內(nèi)角是90，4個(gè)能組成鑲嵌；正五邊形每個(gè)內(nèi)角是1803605=108，不能整除360，不能鑲嵌；正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120，能整除360，3個(gè)能組成鑲嵌；故若只選購(gòu)其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚有故選C5一賓館有二人間，三人間，四人間三種客房供游客租住，某旅行團(tuán)20人準(zhǔn)備同時(shí)租用這三種客房共7間，如果每個(gè)房間都住滿(mǎn)，租房方案有（）A4種B3種C2種D1種【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用【分析】關(guān)鍵描述語(yǔ)：某旅行團(tuán)20人準(zhǔn)備同時(shí)租用這三種客房共7間，每個(gè)房間都住滿(mǎn)，可先列出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)已知條件確定所求未知量的范圍，從而確定租房方案【解答】解：設(shè)租二人間x間，租三人間y間，則四人間客房7xy依題意得：，解得：x12x+y=8，y0，7xy0，x=2，y=4，7xy=1；x=3，y=2，7xy=2故有2種租房方案故選C6如圖，在ABC中，CAB=70，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使得CCAB，則BAB的度數(shù)是（）A70B35C40D50【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC=AC，BAB=CAC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得ACC=ACC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)由CCAB得ACC=CAB=70，則ACC=ACC=70，再根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出CAC=40，所以BAB=40【解答】解：ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，AC=AC，BAB=CAC，ACC=ACC，CCAB，ACC=CAB=70，ACC=ACC=70，CAC=180270=40，BAB=40，故選：C7已知a=x+2，b=x1，且a3b，則x的取值范圍是（）Ax1Bx4Cx1或x4D1x4【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用【分析】根據(jù)題意可得不等式組，再解不等式組即可【解答】解：a=x+2，b=x1，且a3b，解得：1x4，故選：D8一輛汽車(chē)在公路上行駛，看到里程表上是一個(gè)兩位數(shù)，1小時(shí)后其里程表還是一個(gè)兩位數(shù)，且剛好它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字與第一次看到的兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字顛倒了位置，又過(guò)了1小時(shí)后看到里程表是一個(gè)三位數(shù)，它是第一次看到的兩位數(shù)中間加一個(gè)0，則汽車(chē)的速度是（）千米/小時(shí)A35B40C45D50【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】設(shè)第一次他看到的兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)為x，十位數(shù)為y，汽車(chē)行駛速度為v，第一次看到的兩位數(shù)為10y+x，行駛一小時(shí)后看到的兩位數(shù)為10x+y，第三次看到的三位數(shù)為100y+x，由汽車(chē)均速行駛可得三段時(shí)間的路程相等，即可列出兩個(gè)方程求解即可由速度=求得答案【解答】解：設(shè)第一次他看到的兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)為x，十位數(shù)為y，汽車(chē)行駛速度為v，根據(jù)題意得：，解得：x=6y，xy為19內(nèi)的自然數(shù)，；即兩位數(shù)為16即：第一次看到的兩位數(shù)是16第二次看到的兩位數(shù)是61第三次看到的兩位數(shù)是106則汽車(chē)的速度是： =45（千米/小時(shí)）故選：C9如圖，兩個(gè)平行四邊形的面積分別為18、12，兩陰影部分的面積分別為a、b（ab），則（ab）等于（）A3B4C5D6【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】設(shè)重疊部分面積為c，則ab=（a+c）（b+c）問(wèn)題得解【解答】解：設(shè)重疊部分面積為c，ab=（a+c）（b+c）=1812=6故選D10如圖，一個(gè)瓶身為圓柱體的玻璃瓶?jī)?nèi)裝有高a厘米的墨水，將瓶蓋蓋好后倒置，墨水水面高為h厘米，則瓶?jī)?nèi)的墨水的體積約占玻璃瓶容積的（）ABCD【考點(diǎn)】列代數(shù)式（分式）【分析】設(shè)第一個(gè)圖形中下底面積為未知數(shù)，利用第一個(gè)圖可得墨水的體積，利用第二個(gè)圖可得空余部分的體積，進(jìn)而可得玻璃瓶的容積，讓求得的墨水的體積除以玻璃瓶容積即可【解答】解：設(shè)規(guī)則瓶體部分的底面積為S倒立放置時(shí)，空余部分的體積為bS，正立放置時(shí)，有墨水部分的體積是aS因此墨水的體積約占玻璃瓶容積的=，故選A二、填空題（共6小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分）11如果不等式組的解集是x3，那么m的取值范圍是m3【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【分析】先用含有m的代數(shù)式把原不等式組的解集表示出來(lái)，然后和已知的解集比對(duì)，得到關(guān)于m的不等式，從而解答即可【解答】解：在中由（1）得，x3由（2）得，xm根據(jù)已知條件，不等式組解集是x3根據(jù)“同大取大”原則m3故答案為：m312小明郊游，早上9時(shí)下車(chē)，先走平路然后登山，到山頂后又原路返回到下車(chē)處，正好是下午2時(shí)若他走平路每小時(shí)行4千米，爬山時(shí)每小時(shí)走3千米，下山時(shí)每小時(shí)走6千米，小明從下車(chē)到山頂走了10千米（途中休息時(shí)間不計(jì)）【考點(diǎn)】二元一次方程的應(yīng)用【分析】本題是求小明從上午到下午一共走的路程，也就是山路和平路往返各一次在這些路程里有山路，有平路，都是未知的，所以要設(shè)它們未知數(shù)本題只包含一個(gè)等量關(guān)系：走山路時(shí)間+走平路時(shí)間=2+129（走山路時(shí)間包括上山所用時(shí)間和下山所用時(shí)間，走平路時(shí)間包括往返兩次平路時(shí)間）【解答】解：設(shè)平路有xkm，山路有ykm則（+）+（+）=2+129，解得x+y=10，故答案是：1013如圖，將周長(zhǎng)為15cm的ABC沿射線BC方向平移2cm后得到DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為19cm【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)【分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出答案【解答】解：根據(jù)題意，將周長(zhǎng)為15cm的ABC沿BC向右平移2cm得到DEF，AD=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm，DF=AC；又AB+BC+AC=15cm，四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=19cm故答案為：1914如圖，在ABC中，EFBC，ACG是ABC的外角，BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，記ADC=，ACG=，AEF=，則：、三者間的數(shù)量關(guān)系式是2=+【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得=B，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和表示出、，再根據(jù)角平分線的定義可得BAD=CAD，然后整理即可得解【解答】解：EFBC，=B，由三角形的外角性質(zhì)得，=B+BAD=+BAD，=+CAD，AD是BAC的平分線，BAD=CAD，=，2=+故答案為：2=+15如圖，在ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別為BC、AD、CE的中點(diǎn)，且SABC=1cm2，則SBEF=cm2【考點(diǎn)】三角形的面積【分析】由于D、E、F分別為BC、AD、CE的中點(diǎn)，可判斷出AD、BE、CE、BF為ABC、ABD、ACD、BEC的中線，根據(jù)中線的性質(zhì)可知將相應(yīng)三角形分成面積相等的兩部分，據(jù)此即可解答【解答】解：由于D、E、F分別為BC、AD、CE的中點(diǎn)，ABE、DBE、DCE、AEC的面積相等，SBEC=SABC=cm2SBEF=SBEC=cm2解法2：D是BC的中點(diǎn)SABD=SADC（等底等高的三角形面積相等），E是AD的中點(diǎn)，SABE=SBDE，SACE=SCDE（等底等高的三角形面積相等），SABE=SDBE=SDCE=SAEC，SBEC=SABC=cm2F是CE的中點(diǎn)，SBEF=SBCE，SBEF=SBEC=cm2故答案為：16兩邊都平行的兩個(gè)角，其中一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角的3倍少20，這兩個(gè)角的度數(shù)分別是10，10或130，50【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】由兩個(gè)角的兩邊都平行，可得此兩角互補(bǔ)或相等，然后設(shè)其中一個(gè)角為x，分別從兩角相等或互補(bǔ)去分析，由其中一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角的3倍少20，列方程求解即可求得答案【解答】解：兩個(gè)角的兩邊都平行，此兩角互補(bǔ)或相等，設(shè)其中一個(gè)角為x，其中一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角的3倍少20，若兩角相等，則x=3x20，解得：x=10，若兩角互補(bǔ)，則x=320，解得：x=130，兩個(gè)角的度數(shù)分別是10，10或130，50故答案為：10，10或130，50三、解答題（共8小題，滿(mǎn)分72分）17=1.2【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】首先對(duì)每個(gè)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1即可求解【解答】解：原式即=，去分母，得5（10x10）3（10x+20）=18，去括號(hào)，得50x5030x60=18，移項(xiàng)，得50x30x=18+50+60，合并同類(lèi)項(xiàng)，得20x=128，系數(shù)化為1得x=6.418已知方程4x3y6z=0與方程x3y3z=0有相同的解，求x：y：z【考點(diǎn)】二元一次方程的解【分析】聯(lián)立兩方程組成方程組，把z看做已知數(shù)表示出x與y，即可求出x：y：z的值【解答】解：聯(lián)立得：，得：3x=3z，即x=z，把x=z代入得：y=z，則x：y：z=z：（z）：z=3：（2）：319在ABC中，ADB=100，C=80，BAD=DAC，BE平分ABC，求BED的度數(shù)【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式求出DAC，再求出BAD，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出ABC，再根據(jù)角平分線的定義求出ABE，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解【解答】解：ADB=100，C=80，DAC=ADBC=10080=20，BAD=DAC，BAD=20=10，在ABD中，ABC=180ADBBAD=18010010=70，BE平分ABC，ABE=ABC=70=35，BED=BAD+ABE=10+35=4520如圖，在ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，B=50，BAD=30，將ABD沿AD折疊得到AED，AE與BC交于點(diǎn)F（1）填空：AFC=110度；（2）求EDF的度數(shù)【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】（1）根據(jù)折疊的特點(diǎn)得出BAD=DAF，再根據(jù)三角形一個(gè)外角等于它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角之和，即可得出答案；（2）根據(jù)已知求出ADB的值，再根據(jù)ABD沿AD折疊得到AED，得出ADE=ADB，最后根據(jù)EDF=EDA+BDABDF，即可得出答案【解答】解：（1）ABD沿AD折疊得到AED，BAD=DAF，B=50BAD=30，AFC=B+BAD+DAF=110；故答案為110（2）B=50，BAD=30，ADB=1805030=100，ABD沿AD折疊得到AED，ADE=ADB=100，EDF=EDA+BDABDF=100+100180=2021已知方程組的解滿(mǎn)足x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)（1）求m的取值范圍；（2）化簡(jiǎn)：|m3|m+2|；（3）在m的取值范圍內(nèi)，當(dāng)m為何整數(shù)時(shí)，不等式2mx+x2m+1的解為x1【考點(diǎn)】不等式的解集；解二元一次方程組【分析】首先對(duì)方程組進(jìn)行化簡(jiǎn)，根據(jù)方程的解滿(mǎn)足x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)，就可以得出m的范圍，然后再化簡(jiǎn)（2），最后求得m的值【解答】解：（1）解原方程組得：，x0，y0，解得2m3；（2）|m3|m+2|=3mm2=12m；（3）解不等式2mx+x2m+1得，（2m+1）x2m+1，x1，2m+10，m，2m，m=122如圖，在ABC中，C=90，a，b，c分別是A，B，C的對(duì)邊，點(diǎn)E是BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與B、C不重合），連AE，若a、b滿(mǎn)足，且c是不等式組的最大整數(shù)解（1）求a，b，c的長(zhǎng)；（2）若AE平分ABC的周長(zhǎng)，求BEA的大??；（3）是否存在線段AE將三角形ABC的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在，求出BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】等腰直角三角形；解二元一次方程組；一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】（1）根據(jù)二元一次方程組的解法得出a，b的值，再利用不等式組的解法得出x的取值范圍，進(jìn)而得出c的值；（2）利用（1）中所求以及等腰直角三角形的性質(zhì)得出AC=CE，進(jìn)而得出答案；（3）分別根據(jù)AE平分三角形ABC的周長(zhǎng)和平分面積時(shí)不能同時(shí)符合要求進(jìn)而得出答案【解答】解：（1）解方程組得：，解不等式組，解得：4x11，滿(mǎn)足4x11的最大正整數(shù)為10，c=10，a=8，b=6，c=10；（2）AE平分ABC的周長(zhǎng)，ABC的周長(zhǎng)為24，AB+BE=24=12，EC=6，BE=2，AC=CE=6，AEC為等腰直角三角形，AEB=45，BEA=135；（3）不存在當(dāng)AE將ABC分成周長(zhǎng)相等的AEC和ABE時(shí)，EC=6，BE=2，此時(shí)，AEC的面積為：，ABE的面積為：面積不相等，AE平分ABC的周長(zhǎng)時(shí)，不能平分ABC的面積，同理可說(shuō)明AE平分ABC的面積時(shí)，不能平分ABC的周長(zhǎng)23將兩塊全等的含30角的直角三角板按圖1的方式放置，已知BAC=B1A1C=30，AB=2BC（1）固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖2的位置，AB與A1C、A1B1分別交于點(diǎn)D、E，AC與A1B1交于點(diǎn)F填空：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于20時(shí)，BCB1=160度；當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于多少度時(shí)，AB與A1B1垂直？請(qǐng)說(shuō)明理由（2）將圖2中的三角板ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖3的位置，使ABCB1，AB與A1C交于點(diǎn)D，試說(shuō)明A1D=CD【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得ACA1=20，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出BCD，然后根據(jù)BCB1=BCD+A1CB1進(jìn)行計(jì)算即可得解；根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出A1DE，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出ACA1，即為旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；（2）根據(jù)兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)求出ADC=90，再根據(jù)直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得CD=AC，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得A1C=AC，然后求出解即可【解答】解：（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，ACA1=20，BCD=ACBACA1=9020=70，BCB1=BCD+A1CB1，=70+90，=160；ABA1B1，A1DE=90B1A1C=9030=60，ACA1=A1DEBAC=6030=30，旋轉(zhuǎn)角為30；（2）ABCB1，ADC=180A1CB1=18090=90，BAC=30，CD=AC，又由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，A1C=AC，A1D=CD24小杰到食堂買(mǎi)飯，看到A、B兩窗口前面排隊(duì)的人一樣多，就站在A窗口隊(duì)伍的里面，過(guò)了2分鐘，他發(fā)現(xiàn)A窗口每分鐘有4人買(mǎi)了飯離開(kāi)隊(duì)伍，B窗口每分鐘有6人買(mǎi)了飯離開(kāi)隊(duì)伍，且B窗口隊(duì)伍后面每分鐘增加5人此時(shí)，若小杰迅速?gòu)腁窗口隊(duì)伍轉(zhuǎn)移到B窗口后面重新排隊(duì)，將比繼續(xù)在A窗口排隊(duì)提前30秒買(mǎi)到飯，求開(kāi)始時(shí)，每隊(duì)有多少人排隊(duì)【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】“B窗口每分鐘有6人買(mǎi)了飯離開(kāi)隊(duì)伍，且B窗口隊(duì)伍后面每分鐘增加5人”相當(dāng)于B窗口前的隊(duì)伍每分鐘減少1人，題中的等量關(guān)系為：小李在A窗口排隊(duì)所需時(shí)間=轉(zhuǎn)移到B窗口排隊(duì)所需時(shí)間+（30秒），設(shè)出未知數(shù)列出方程解答即可【解答】解：設(shè)開(kāi)始時(shí)，每隊(duì)有x人在排隊(duì)，2分鐘后，B窗口排隊(duì)的人數(shù)為：x62+52=x2，根據(jù)題意得：，去分母得3x=24+2（x2）+6，去括號(hào)得3x=24+2x4+6，移項(xiàng)得3x2x=26，解得x=26答：開(kāi)始時(shí)，有26人排隊(duì)