七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版28

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湖北省武漢市江岸區(qū)2014-2015學(xué)年七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1如果ab，那么下列結(jié)論一定正確的是（）Aa3b3B4a4bC3a3bD2若是關(guān)于x、y的二元一次方程ax+y=3的一組解，則a的值為（）A3B1C3D23已知點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，且點(diǎn)P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是4，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A（4，3）B（4，3）C（3，4）D（3，4）4如圖，點(diǎn)E在BC延長(zhǎng)線上，下列條件中，不能推斷ABCD的是（）A4=3B1=2CB=5DB+BCD=1805下列調(diào)查中，適合用普查方式的是（）A了解一批炮彈的殺傷半徑B了解武漢電視臺(tái)好吃佬欄目的收視率C了解長(zhǎng)江中魚(yú)的種類(lèi)D了解某班學(xué)生對(duì)“武漢精神”的知曉率6根據(jù)圖中提供的信息，可知一個(gè)杯子的價(jià)格是（）A51元B35元C8元D7.5元7不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD8若3a22和2a3是實(shí)數(shù)m的平方根，則的值為（）A7B5C25D199若方程組中，若未知數(shù)x、y滿足x+y5，則m的取值范圍是（）Am4Bm4Cm4Dm410如圖，ABBC，AE平分BAD交BC于點(diǎn)E，AEDE，1+2=90，M、N分別是BA、CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，EAM和EDN的平分線交于點(diǎn)FF的度數(shù)為（）A120B135C150D不能確定二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11計(jì)算： +=12若點(diǎn)P（a，b）在第四象限，則點(diǎn)M（ba，ab）在第象限13為了了解某校七年級(jí)500名學(xué)生的身高情況，從中抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，這個(gè)樣本的容量（即樣本中個(gè)體的數(shù)量）是14如圖，直線ABCDEF，且B=40，C=125，則CGB=15如圖所示，直線BC經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，點(diǎn)A在x軸上，ADBC于D，若B（m，3），C（n，5），A（4，0），則ADBC=16已知不等式組的解集為ax5則a的范圍是三、解答題（共72分）17（14分）解方程組（1）（2）18（14分）解下列不等式（組）（1）62（x+1）3（x2）（2）19（7分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三 角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（4，5），（1，3）（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；（2）將ABC平移得ABC，已知A（2，3），請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中作出ABC，并寫(xiě)出點(diǎn)B和C的坐標(biāo)：B和C（3）ABC的面積為20（7分）為了抓住市文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī)，某商店決定購(gòu)進(jìn)A，B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要950元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要800元求購(gòu)進(jìn)A，B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？21（8分）為豐富學(xué)生課余生活，我校準(zhǔn)備開(kāi)設(shè)興趣課堂為了了解學(xué)生對(duì)繪畫(huà)、書(shū)法、舞蹈、樂(lè)器這四個(gè)興趣小組的喜愛(ài)情況，在全校進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖（信息尚不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：（1）此次共調(diào)查了多少名同學(xué)？（2）將條形圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中樂(lè)器部分的圓心角的度數(shù)；（3）如果我校共有1000名學(xué)生參加這4個(gè)課外興趣小組，而每個(gè)教師最多只能輔導(dǎo)本組的25名學(xué)生，估計(jì)書(shū)法興趣小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師？22（10分）學(xué)校6名教師和234名學(xué)生集體外出活動(dòng)，準(zhǔn)備租用45座大車(chē)或30座小車(chē)若租用1輛大車(chē)2輛小車(chē)共需租車(chē)費(fèi)1000元；若租用2輛大車(chē)一輛小車(chē)共需租車(chē)費(fèi)1100元（1）求大、小車(chē)每輛的租車(chē)費(fèi)各是多少元？（2）若每輛車(chē)上至少要有一名教師，且總租車(chē)費(fèi)用不超過(guò)2300元，求最省錢(qián)的租車(chē)方案23（12分）如圖，以直角三角形AOC的直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，以O(shè)C、OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A（0，a），C（b，0）滿足+|b2|=0（1）則C點(diǎn)的坐標(biāo)為；A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2）已知坐標(biāo)軸上有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，P點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)沿x軸負(fù)方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度勻速移動(dòng)，Q點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度沿y軸正方向移動(dòng)，點(diǎn)Q到達(dá)A點(diǎn)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束AC的中點(diǎn)D的坐標(biāo)是（1，2），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t0）秒問(wèn)：是否存在這樣的t，使SODP=SODQ？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）點(diǎn)F是線段AC上一點(diǎn)，滿足FOC=FCO，點(diǎn)G是第二象限中一點(diǎn)，連OG，使得AOG=AOF點(diǎn)E是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，連CE交OF于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，的值是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出它的值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由2014-2015學(xué)年湖北省武漢市江岸區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1如果ab，那么下列結(jié)論一定正確的是（）Aa3b3B4a4bC3a3bD【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【解答】解：ab，a3b3，A錯(cuò)誤；4a4b，B錯(cuò)誤；3a3b，C錯(cuò)誤；，D正確，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是不等式的性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變； 不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變； 不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變2若是關(guān)于x、y的二元一次方程ax+y=3的一組解，則a的值為（）A3B1C3D2【考點(diǎn)】二元一次方程的解【分析】把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出a的值【解答】解：把代入方程ax+y=3中得：2a1=3，解得：a=2，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值3已知點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，且點(diǎn)P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是4，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A（4，3）B（4，3）C（3，4）D（3，4）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】應(yīng)先判斷出點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離判斷點(diǎn)的具體坐標(biāo)【解答】解：點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，點(diǎn)P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是4，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是4，縱坐標(biāo)是3，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，3）故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，橫坐標(biāo)的絕對(duì)值就是到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是到x軸的距離4如圖，點(diǎn)E在BC延長(zhǎng)線上，下列條件中，不能推斷ABCD的是（）A4=3B1=2CB=5DB+BCD=180【考點(diǎn)】平行線的判定【分析】根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可【解答】解：A、3=4，ADBC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、1=2，ABCD，故本選項(xiàng)正確；C、B=5，ABCD，故本選項(xiàng)正確；D、B+BCD=180，ABCD，故本選項(xiàng)正確故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵5下列調(diào)查中，適合用普查方式的是（）A了解一批炮彈的殺傷半徑B了解武漢電視臺(tái)好吃佬欄目的收視率C了解長(zhǎng)江中魚(yú)的種類(lèi)D了解某班學(xué)生對(duì)“武漢精神”的知曉率【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【解答】解：A、了解一批炮彈的殺傷半徑，調(diào)查具有破壞性，適合抽查，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、了解武漢電視臺(tái)好吃佬欄目的收視率，適合抽查，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、了解長(zhǎng)江中魚(yú)的種類(lèi)，適合抽查，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、了解某班學(xué)生對(duì)“武漢精神”的知曉率，人數(shù)不多，適合普查，選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查6根據(jù)圖中提供的信息，可知一個(gè)杯子的價(jià)格是（）A51元B35元C8元D7.5元【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】要求一個(gè)杯子的價(jià)格，就要先設(shè)出一個(gè)未知數(shù)，然后根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解題中的等量關(guān)系是：一杯+壺=43元；二杯二壺+一杯=94【解答】解：設(shè)一杯為x，一杯一壺為43元，則右圖為三杯兩壺，即二杯二壺+一杯，即：432+x=94解得：x=8（元）故選C【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是如何把左圖中一杯一壺的已知量用到右圖中，這就要找規(guī)律，仔細(xì)看不難發(fā)現(xiàn)，右圖是左圖的2倍+一個(gè)杯子7不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組【分析】先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可【解答】解：由x10，得x1，由42x0，得x2，不等式組的解集是1x2，故選：D【點(diǎn)評(píng)】考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（，向右畫(huà)；，向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示8若3a22和2a3是實(shí)數(shù)m的平方根，則的值為（）A7B5C25D19【考點(diǎn)】平方根【分析】根據(jù)平方根，即可解答【解答】解：3a22和2a3是實(shí)數(shù)m的平方根，3a22+2a3=0，解得：a=5，3a22=1522=7，m=（7）2=49，=7，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根的定義9若方程組中，若未知數(shù)x、y滿足x+y5，則m的取值范圍是（）Am4Bm4Cm4Dm4【考點(diǎn)】解一元一次不等式；二元一次方程組的解【分析】先把m當(dāng)作已知條件求出x、y的值，再由x+y5得出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可【解答】解：，得，x=3m1=2m，把x=2m代入得，y=2m1，x+y5，2m+2m15，解得m4故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵10如圖，ABBC，AE平分BAD交BC于點(diǎn)E，AEDE，1+2=90，M、N分別是BA、CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，EAM和EDN的平分線交于點(diǎn)FF的度數(shù)為（）A120B135C150D不能確定【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【分析】先根據(jù)1+2=90得出EAM+EDN的度數(shù)，再由角平分線的定義得出EAF+EDF的度數(shù)，根據(jù)AEDE可得出3+4的度數(shù)，進(jìn)而可得出FAD+FDA的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論【解答】解：1+2=90，EAM+EDN=36090=270EAM和EDN的平分線交于點(diǎn)F，EAF+EDF=270=135AEDE，3+4=90，F(xiàn)AD+FDA=13590=45，F(xiàn)=180（FAD+FDA）=18045=135故選B【點(diǎn)評(píng)】本題查的是三角形內(nèi)角和定理、直角三角形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，熟知三角形的內(nèi)角和等于180是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11計(jì)算： +=0【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【分析】原式利用平方根及立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=2+2=0，故答案為：0【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵12若點(diǎn)P（a，b）在第四象限，則點(diǎn)M（ba，ab）在第二象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】應(yīng)先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷所在的象限【解答】解：點(diǎn)P（a，b）在第四象限，a0，b0，ba0，ab0，點(diǎn)M（ba，ab）在第二象限故填：二【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）13為了了解某校七年級(jí)500名學(xué)生的身高情況，從中抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，這個(gè)樣本的容量（即樣本中個(gè)體的數(shù)量）是100【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量【分析】根據(jù)樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目，可得答案【解答】解：為了了解某校七年級(jí)500名學(xué)生的身高情況，從中抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，這個(gè)樣本的容量（即樣本中個(gè)體的數(shù)量）是100故答案為：100【點(diǎn)評(píng)】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位14如圖，直線ABCDEF，且B=40，C=125，則CGB=15【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出BGF=B=40，C+CGF=180，求出CGF=55，即可得出答案【解答】解：ABCDEF，B=40，C=125，BGF=B=40，C+CGF=180，CGF=55，CGB=CGFBGF=15，故答案為：15【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力和計(jì)算能力15如圖所示，直線BC經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，點(diǎn)A在x軸上，ADBC于D，若B（m，3），C（n，5），A（4，0），則ADBC=32【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積【分析】作三角形的高線，根據(jù)坐標(biāo)求出BE、OA、OF的長(zhǎng)，利用面積法可以得出BCAD=32【解答】解：過(guò)B作BEx軸于E，過(guò)C作CFy軸于F，B（m，3），BE=3，A（4，0），AO=4，C（n，5），OF=5，SAOB=AOBE=43=6，SAOC=AOOF=45=10，SAOB+SAOC=6+10=16，SABC=SAOB+SAOC，BCAD=16，BCAD=32，故答案為：32【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)表示出對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)，面積法在幾何問(wèn)題中經(jīng)常運(yùn)用，要熟練掌握；本題根據(jù)面積法求出線段的積16已知不等式組的解集為ax5則a的范圍是2a5【考點(diǎn)】不等式的解集【分析】根據(jù)不等式組取解集的方法確定出a的范圍即可【解答】解：不等式組的解集為ax5，解得：2a5，故答案為：2a5【點(diǎn)評(píng)】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式求解集的方法是解本題的關(guān)鍵三、解答題（共72分）17（14分）（2015春江岸區(qū)期末）解方程組（1）（2）【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：（1），+得3x=9，解得：x=3，把x=3代入得3y=2，解得：y=5，則原方程組的解為；（2），3得：6x+9y=36，2得：6x+8y=34，得：y=2，把y=2代入，解得：x=3，則原方程組的解是【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法18（14分）（2015春江岸區(qū)期末）解下列不等式（組）（1）62（x+1）3（x2）（2）【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；解一元一次不等式【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式的方法，一步步的解不等式即可得出結(jié)論；（2）分別解出不等式的解集，取其解集的交集，即可得出結(jié)論【解答】解：（1）去括號(hào)，得62x23x6，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得5x10，不等式兩邊同時(shí)（5），得x2（2），解不等式 得：x1；解不等式 得：x7原不等式組的解集為7x1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式以及解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是：（1）熟練掌握一元一次不等式的解法；（2）熟練掌握一元一次不等式組的解法本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟練掌握不等式（組）的解法是關(guān)鍵19在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三 角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（4，5），（1，3）（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；（2）將ABC平移得ABC，已知A（2，3），請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中作出ABC，并寫(xiě)出點(diǎn)B和C的坐標(biāo)：B（4，1）和C（5，1）（3）ABC的面積為4【考點(diǎn)】作圖-平移變換；三角形的面積【分析】（1）利用點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)畫(huà)出直角坐標(biāo)系；（2）利用點(diǎn)A和點(diǎn)A的坐標(biāo)關(guān)系可得到ABC先向下平移2單位，再向右平移6個(gè)單位得到ABC，然后利用點(diǎn)平移的規(guī)律寫(xiě)出B和C的坐標(biāo)，再描點(diǎn)即可；（3）用一個(gè)矩形的面積分別減去3個(gè)三角形的面積即可【解答】解：（1）如圖，（2）如圖，ABC為所作，B（4，1），C（5，1）；（3）ABC的面積=34212324=4故答案為（4，1），（5，1）；4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形20為了抓住市文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī)，某商店決定購(gòu)進(jìn)A，B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要950元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要800元求購(gòu)進(jìn)A，B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】設(shè)A種紀(jì)念品每件x元，B種紀(jì)念品每件y元，根據(jù)條件建立方程組求出其解即可；【解答】解：設(shè)A種紀(jì)念品每件x元，B種紀(jì)念品每件y元，由題意得：，解得：，答：購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品每件100元，B種紀(jì)念品每件50元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題運(yùn)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組21為豐富學(xué)生課余生活，我校準(zhǔn)備開(kāi)設(shè)興趣課堂為了了解學(xué)生對(duì)繪畫(huà)、書(shū)法、舞蹈、樂(lè)器這四個(gè)興趣小組的喜愛(ài)情況，在全校進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖（信息尚不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：（1）此次共調(diào)查了多少名同學(xué)？（2）將條形圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中樂(lè)器部分的圓心角的度數(shù)；（3）如果我校共有1000名學(xué)生參加這4個(gè)課外興趣小組，而每個(gè)教師最多只能輔導(dǎo)本組的25名學(xué)生，估計(jì)書(shū)法興趣小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)參加繪畫(huà)小組的人數(shù)是90，所占的百分比是45%，即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）利用360乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求得圓心角的度數(shù)；（3）利用樣本估計(jì)總體的方法求出各書(shū)法興趣小組的人數(shù)，再除以25即可解答【解答】解：（1）共有學(xué)生：9045%=200（人），答：此次共調(diào)查了200名同學(xué)；（2）喜愛(ài)樂(lè)器小組的人數(shù)是200902030=60（人）；扇形統(tǒng)計(jì)圖中樂(lè)器部分的圓心角的度數(shù)是360=108（3）學(xué)習(xí)書(shū)法有1000=100（人），需要書(shū)法教師：10025=4（人），答：估計(jì)書(shū)法興趣小組至少需要準(zhǔn)備4名教師【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小22（10分）（2012南充）學(xué)校6名教師和234名學(xué)生集體外出活動(dòng)，準(zhǔn)備租用45座大車(chē)或30座小車(chē)若租用1輛大車(chē)2輛小車(chē)共需租車(chē)費(fèi)1000元；若租用2輛大車(chē)一輛小車(chē)共需租車(chē)費(fèi)1100元（1）求大、小車(chē)每輛的租車(chē)費(fèi)各是多少元？（2）若每輛車(chē)上至少要有一名教師，且總租車(chē)費(fèi)用不超過(guò)2300元，求最省錢(qián)的租車(chē)方案【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)大車(chē)每輛的租車(chē)費(fèi)是x元、小車(chē)每輛的租車(chē)費(fèi)是y元根據(jù)題意：“租用1輛大車(chē)2輛小車(chē)共需租車(chē)費(fèi)1000元”；“租用2輛大車(chē)一輛小車(chē)共需租車(chē)費(fèi)1100元”；列出方程組，求解即可；（2）根據(jù)汽車(chē)總數(shù)不能小于（取整為6）輛，即可求出共需租汽車(chē)的輛數(shù)；設(shè)租用大車(chē)m輛，則租車(chē)費(fèi)用Q（單位：元）是m的函數(shù)，由題意得出400m+300（6m）2300，得出取值范圍，分析得出即可【解答】解：（1）設(shè)大車(chē)每輛的租車(chē)費(fèi)是x元、小車(chē)每輛的租車(chē)費(fèi)是y元可得方程組，解得答：大車(chē)每輛的租車(chē)費(fèi)是400元、小車(chē)每輛的租車(chē)費(fèi)是300元；（2）由每輛汽車(chē)上至少要有1名老師，汽車(chē)總數(shù)不能大于6輛；又要保證240名師生有車(chē)坐，汽車(chē)總數(shù)不能小于（取整為6）輛，綜合起來(lái)可知汽車(chē)總數(shù)為6輛設(shè)租用m輛大型車(chē)，則租車(chē)費(fèi)用Q（單位：元）是m的函數(shù)，即Q=400m+300（6m）；化簡(jiǎn)為：Q=100m+1800，依題意有：100m+18002300，m5，又要保證240名師生有車(chē)坐，45m+30（6m）240，解得m4，所以有兩種租車(chē)方案，方案一：4輛大車(chē)，2輛小車(chē)；方案二：5輛大車(chē)，1輛小車(chē)Q隨m增加而增加，當(dāng)m=4時(shí)，Q最少為2200元故最省錢(qián)的租車(chē)方案是：4輛大車(chē)，2輛小車(chē)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用和理解題意的能力，關(guān)鍵是根據(jù)題目所提供的等量關(guān)系和不等量關(guān)系，列出方程組和不等式求解23（12分）（2015春江岸區(qū)期末）如圖，以直角三角形AOC的直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，以O(shè)C、OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A（0，a），C（b，0）滿足+|b2|=0（1）則C點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）；A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4）（2）已知坐標(biāo)軸上有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，P點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)沿x軸負(fù)方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度勻速移動(dòng)，Q點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度沿y軸正方向移動(dòng)，點(diǎn)Q到達(dá)A點(diǎn)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束AC的中點(diǎn)D的坐標(biāo)是（1，2），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t0）秒問(wèn)：是否存在這樣的t，使SODP=SODQ？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）點(diǎn)F是線段AC上一點(diǎn)，滿足FOC=FCO，點(diǎn)G是第二象限中一點(diǎn)，連OG，使得AOG=AOF點(diǎn)E是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，連CE交OF于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，的值是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出它的值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；平行線的性質(zhì)；三角形的面積【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，求得a，b的值即可；（2）先得出CP=t，OP=2t，OQ=2t，AQ=42t，再根據(jù)SODP=SODQ，列出關(guān)于t的方程，求得t的值即可；（3）過(guò)H點(diǎn)作AC的平行線，交x軸于P，先判定OGAC，再根據(jù)角的和差關(guān)系以及平行線的性質(zhì)，得出PHO=GOF=1+2，OHC=OHP+PHC=GOF+4=1+2+4，最后代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（1）+|b2|=0，a2b=0，b2=0，解得a=4，b=2，A（0，4），C（2，0）；（2）由條件可知：P點(diǎn)從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)間為2秒，Q點(diǎn)從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)間為2秒，0t2時(shí)，點(diǎn)Q在線段AO上，即 CP=t，OP=2t，OQ=2t，AQ=42t，SODP=SODQ，2t=t，t=1；（3）的值不變，其值為22+3=90，又1=2，3=FCO，GOC+ACO=180，OGAC，1=CAO，OEC=CAO+4=1+4，如圖，過(guò)H點(diǎn)作AC的平行線，交x軸于P，則4=PHC，PHOG，PHO=GOF=1+2，OHC=OHP+PHC=GOF+4=1+2+4，