山東省臨沂市2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四章 幾何初步與三角形 第二節(jié) 三角形的有關(guān)概念及性質(zhì)課件.ppt

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第二節(jié)三角形的有關(guān)概念及性質(zhì),考點(diǎn)一三角形的三邊關(guān)系(5年0考)例1三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊的長(zhǎng)是方程x2－13x＋36＝0的兩根，則該三角形的周長(zhǎng)為()A．13B．15C．18D．13或18,【分析】先求出方程x2－13x＋36＝0的兩根，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到符合題意的邊，進(jìn)而求得三角形周長(zhǎng)．【自主解答】解方程x2－13x＋36＝0得x＝9或4，即第三邊長(zhǎng)為9或4.邊長(zhǎng)為9，3，6不能構(gòu)成三角形；而4，3，6能構(gòu)成三角形，∴三角形的周長(zhǎng)為3＋4＋6＝13.故選A.,忽略三角形三邊關(guān)系的條件三條線段能夠組成三角形，必須滿足：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．在解答此類問題時(shí)，容易忽略三邊是否滿足組成三角形的條件．,1．(2018常德中考)已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是3和7，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是()A．1B．2C．8D．11,C,2．(2017白銀中考)已知a，b，c是△ABC的三條邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)|a＋b－c|－|c－a－b|的結(jié)果為()A．2a＋2b－2cB．2a＋2bC．2cD．0,D,考點(diǎn)二三角形內(nèi)角和定理及其推論(5年5考)例2(2017臨沂中考)如圖，將直尺與含30角的三角尺擺放在一起．若∠1＝20，則∠2的度數(shù)是()A．50B．60C．70D．80,【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得到∠2的度數(shù)．【自主解答】如圖，∵∠1＝20，∠F＝30，∴∠BEF＝∠1＋∠F＝50.∵AB∥CD，∴∠2＝∠BEF＝50.故選A.,3．(2018長(zhǎng)春中考)如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E.若∠A＝54，∠B＝48，則∠CDE的大小為()A．44B．40C．39D．38,C,4．(2018蘭陵一模)如圖，直線a∥b，直角三角形如圖放置，∠DCB＝90，若∠1＋∠B＝65，則∠2的度數(shù)為()A．20B．25C．30D．35,B,5．(2018眉山中考)將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含30角的三角板的一條直角邊和含45角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則∠α的度數(shù)是()A．45B．60C．75D．85,C,考點(diǎn)三三角形中的重要線段(5年2考)例3(2017永州中考)小紅不小心把家里的一塊圓形玻璃打碎了，需要配制一塊同樣大小的玻璃鏡，工人師傅在一塊如圖所示的玻璃鏡殘片的邊緣描出了點(diǎn)A，B，C，給出△ABC，則這塊玻璃鏡的圓心是(),A．AB，AC邊上的中線的交點(diǎn)B．AB，AC邊上的垂直平分線的交點(diǎn)C．AB，AC邊上的高所在直線的交點(diǎn)D．∠BAC與∠ABC的角平分線的交點(diǎn)【分析】根據(jù)題意可知所求的圓形玻璃是△ABC的外接圓，從而可以解答本題．,【自主解答】由題意可得，所求的圓形玻璃是△ABC的外接圓，∴這塊玻璃鏡的圓心是△ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)．故選B.,由三角形的角平分線可得兩個(gè)角之間的關(guān)系，三角形的中線等分三角形的面積，三角形的高是求三角形面積的重要條件，三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)為三角形外接圓的圓心．,6．(2018武漢中考)如圖．在△ABC中，∠ACB＝60，AC＝1，D是邊AB的中點(diǎn)，E是邊BC上一點(diǎn)．若DE平分△ABC的周長(zhǎng)，則DE的長(zhǎng)是____．,7．(2018南充中考)如圖，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，∠B＝70，∠FAE＝19，則∠C＝_____度．,24,