《穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)》PPT課件.ppt
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1,2,研究了電荷運(yùn)動(dòng)形成的電流。,由穩(wěn)恒電流激發(fā)的磁場(chǎng)成為穩(wěn)恒磁場(chǎng)，又稱靜磁場(chǎng)。,任務(wù)：研究真空中穩(wěn)恒磁場(chǎng)的性質(zhì)和規(guī)律,一條基本定律——畢奧-薩伐爾定律,兩條基本定理——高斯定理和安培環(huán)路定理,本章學(xué)習(xí)方法：類比法,研究存在于電流周圍的磁場(chǎng)。,3,8-1恒定電流,一.電流電流密度,在穩(wěn)恒電流的情況下，一條導(dǎo)線中各處電流強(qiáng)度相等，與導(dǎo)線的橫截面積無關(guān)。,在靜電平衡下,導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)處處為零。因而靜電平衡下的導(dǎo)體中無電荷作宏觀定向運(yùn)動(dòng)，即導(dǎo)體中無電流。若將導(dǎo)體的兩端接到電源上,導(dǎo)體中便有持續(xù)的電流，這種存在導(dǎo)體中的電流稱為傳導(dǎo)電流。,4,(8-1),,電流強(qiáng)度不能說明電流通過截面上各點(diǎn)的情況，引入電流密度矢量說明。,方向與該點(diǎn)正電荷的運(yùn)動(dòng)方向相同，與電流同向。,與該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向相同。,5,二.電流連續(xù)性方程,實(shí)驗(yàn)證明：在一個(gè)孤立系統(tǒng)內(nèi)，總的電荷量始終保持不變。這個(gè)事實(shí)叫做電荷守恒定律。,表示為：,6,故電流密度為,凡在此柱體內(nèi)的電荷在單位時(shí)間內(nèi)都會(huì)通過S面，所以,7,三.電源的電動(dòng)勢(shì),如圖，在連接的瞬間，電荷沿著導(dǎo)線流動(dòng)，形成電流。,電流存在一瞬間。,要維持電路中的穩(wěn)恒電流，怎么辦？,使正極板上減少了的正電荷得到補(bǔ)充。,要使正極板上減少了的正電荷得到補(bǔ)充，就要有一種非靜電力不斷地將正電荷從負(fù)極搬運(yùn)到正極。,8,圖8-4,,,A,B,在非靜電力不斷地將正電荷從負(fù)極搬運(yùn)到正極的過程中，,,,電源就是這種裝置。,為了描述電源把其他形式的能量轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿谋绢I(lǐng),引入電動(dòng)勢(shì)的概念：將單位正電荷繞閉合電路一周的過程中,電源中的非靜電性電場(chǎng)力所作的功,稱為電源的電動(dòng)勢(shì)。,即非靜電力克服靜電力作功，將其他形式的能轉(zhuǎn)換為電路中的電能。,電場(chǎng)力與正電荷移動(dòng)方向相反，,電場(chǎng)力作負(fù)功。,正電荷受靜電力。,化學(xué)電池，發(fā)電機(jī)，太陽能電池都是電源。,9,對(duì)非靜電力只存在部分電路(電源內(nèi)部)的情況，電動(dòng)勢(shì)應(yīng)為,則電源的電動(dòng)勢(shì)為,這個(gè)式子的意義是：將單位正電荷從電源負(fù)極沿內(nèi)電路移到電源正極的過程中,非靜電場(chǎng)力所作的功,就是電源的電動(dòng)勢(shì)。,10,1.電動(dòng)勢(shì)是標(biāo)量,但有方向。,,2.電動(dòng)勢(shì)的表示法,我們通常把電源內(nèi)從負(fù)極指向正極的方向,也就是電勢(shì)升高的方向,規(guī)定為電動(dòng)勢(shì)的方向。,11,在導(dǎo)體中取一如圖所示的極小的直圓柱體,由歐姆定律有,?是導(dǎo)體的電導(dǎo)率。,四歐姆定律焦耳-楞次定律,12,根據(jù)電流密度的概念,解凡在此柱體內(nèi)的電荷在單位時(shí)間內(nèi)都會(huì)通過S面，所以,13,2.恒定電場(chǎng),導(dǎo)體內(nèi)各點(diǎn)電流密度的大小和方向都不隨時(shí)間變化時(shí)即為恒定電流,性質(zhì)：,通過任意封閉曲面的恒定電流為零,說明：,恒定電流的情況下，導(dǎo)體內(nèi)部電荷分布不隨時(shí)間變化。不隨時(shí)間變化的電荷分布將會(huì)產(chǎn)生一個(gè)不隨時(shí)間變化的電場(chǎng)—恒定電場(chǎng)。,14,8-2磁感應(yīng)強(qiáng)度,一.磁力和磁場(chǎng),1.磁鐵的磁現(xiàn)象,①“慈石召鐵”,,②條形磁鐵吸引鐵屑。,③懸掛的條形磁鐵自動(dòng)指向南北.,④磁極間存在相互作用力:,在歷史上很長(zhǎng)一段時(shí)期里,人們?cè)J(rèn)為磁和電是兩類截然不同的現(xiàn)象。,將磁鐵吸引鐵鈷鎳的性質(zhì)叫磁性。,將吸引鐵屑多的兩端叫磁極。,磁針也自動(dòng)指向南北。將指南的一極叫南極，將指北的一極叫北極。,同極相斥，異極相吸。,15,1819年,奧斯特實(shí)驗(yàn)首次發(fā)現(xiàn)了電流與磁鐵間有力的作用(見圖8-7),才逐漸揭開了磁現(xiàn)象與電現(xiàn)象的內(nèi)在聯(lián)系。,磁鐵對(duì)載流導(dǎo)線也有力的作用；,磁鐵對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷也有力的作用,圖；,電流與電流之間也有力的相互作用，圖.,以上磁鐵間的作用力、磁鐵和電流間的相互作用力，電流與電流間的相互作用力統(tǒng)稱磁力。,2.磁力,16,1882年,安培對(duì)這些實(shí)驗(yàn)事實(shí)進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，提出了物質(zhì)磁性本質(zhì)的假說：,一切磁現(xiàn)象都起源于電流，起源于電荷運(yùn)動(dòng)。,通電導(dǎo)線的磁性，起源于傳導(dǎo)電流；,磁鐵的磁性，起源于分子電流；,電磁波的磁性，起源于位移電流；,結(jié)論：磁和電不可分。磁場(chǎng)就是電流的磁場(chǎng)。,電流1,,磁場(chǎng),,電流2,,,運(yùn)動(dòng)電荷,,磁場(chǎng),,,,運(yùn)動(dòng)電荷,17,二、磁場(chǎng),—由電流在周圍空間激發(fā)的一種特殊物質(zhì),物質(zhì)性表現(xiàn)：,①磁場(chǎng)對(duì)電流或運(yùn)動(dòng)電荷能施力的作用,②磁場(chǎng)能對(duì)載流導(dǎo)體做功,—磁場(chǎng)具有能量,③磁場(chǎng)能與其他物質(zhì)相互作用,—使磁介質(zhì)磁化,特殊性表現(xiàn)：,①區(qū)別于實(shí)體物質(zhì)，具有空間疊加性。,②區(qū)別于電場(chǎng)，磁場(chǎng)只存在于運(yùn)動(dòng)電荷周圍，只存在于電流周圍。,18,如何描述磁場(chǎng)？,定量描述：,定性描述：,目的：,出發(fā)點(diǎn)：,準(zhǔn)備工作：,條件：,①I很小，其磁場(chǎng)對(duì)待研究的磁場(chǎng)無影響,②S很小，其范圍內(nèi)待研究磁場(chǎng)的性質(zhì)處處相同,磁感應(yīng)線圖,描述磁場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向的空間分布,磁場(chǎng)對(duì)載流的線圈有磁力矩的作用,試驗(yàn)線圈,19,特征量：,為試驗(yàn)線圈平面正法線方向的單位矢量。,具體研究：,在磁場(chǎng)中給定點(diǎn)，放置不同的磁針，其N極都指向同一個(gè)方向。,說明此特殊方向與磁針無關(guān)，只決定于場(chǎng)源電流。,現(xiàn)象1：,20,所受磁力矩M=0,稱線圈的這個(gè)位置為其平衡位置。,現(xiàn)象2：,21,現(xiàn)象3：,對(duì)一給定點(diǎn)，改變?cè)囼?yàn)線圈的磁矩：,磁矩pm增大，磁力矩Mmax增大.,比值與試驗(yàn)線圈無關(guān)！,以上分析：在場(chǎng)中給定點(diǎn)，比值及其特殊方向反映了該點(diǎn)磁場(chǎng)的性質(zhì)。,可以將二者結(jié)合起來作為一個(gè)物理量，用以描述該點(diǎn)磁場(chǎng)的性質(zhì)。,22,以上分析：在場(chǎng)中給定點(diǎn)，比值及其特殊方向反映了該點(diǎn)磁場(chǎng)的性質(zhì)。,定義：,大?。?單位：特斯拉（T）,方向：,試驗(yàn)線圈在該點(diǎn)處于平衡位置時(shí)的方向,注意：定義磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量還有多種方法。,23,四.磁感應(yīng)線(磁力線),為了形象地描述磁場(chǎng),引入磁感應(yīng)線(也稱磁力線)。,24,磁力線有以下特點(diǎn):(1)磁力線是無頭無尾的閉合曲線(或兩端伸向無窮遠(yuǎn)處)。所以磁場(chǎng)是渦旋場(chǎng)。(2)磁力線與載流電路互相套合(即每條磁力線都圍繞著載流導(dǎo)線)。(3)任兩條磁力線都不相交。,圖8-9,25,磁場(chǎng)中,通過一給定曲面的磁力線數(shù)目,稱為通過該曲面的磁通量。,五.磁通量,磁通量是標(biāo)量，其正負(fù)由角?確定。對(duì)閉合曲面來說,我們規(guī)定取向外的方向?yàn)榉ň€的正方向。這樣：磁力線從封閉面內(nèi)穿出時(shí)，磁通量為正；磁力線從封閉面外穿入時(shí)，磁通量為負(fù)。,通過勻強(qiáng)磁場(chǎng)中面積為S的平面的磁通量應(yīng)為,(8-7),在國際單位制中,磁通量的單位為韋伯(wb)。,26,8-3畢奧-薩伐爾定律！,上式稱為畢奧-薩伐爾定律。,1.公式中的系數(shù)是SI制要求的。,真空的磁導(dǎo)率：?o=4??10-7,27,大?。篒dl=電流I?線元長(zhǎng)度dl。,方向：電流I的方向；,4.磁場(chǎng)的大?。?(8-9),方向：由右手螺旋法則確定(見圖8-11)。,28,思想:化整為零，集零為整,載流導(dǎo)體產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度,應(yīng)當(dāng)注意：上面的積分是求矢量和。,29,例題8-1求直線電流的磁場(chǎng)。,解選坐標(biāo)如圖,,方向：垂直紙面向里(且所有電流元在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向相同);所以直線電流在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)為,,電流元Idx在P點(diǎn)所產(chǎn)生的磁場(chǎng)為,30,由圖8-12可以看出:x=atg(?-90?)=-actg?,完成積分得,P點(diǎn)磁場(chǎng)方向:垂直紙面向里。,?,31,注意：1.上式中的a是直電流外一點(diǎn)P到直電流的垂直距離。2.?1和?2是直電流與(直電流端點(diǎn)與場(chǎng)點(diǎn)P的)連線的夾角。?應(yīng)取同一方位的角。,(8-11),32,討論:(1)對(duì)無限長(zhǎng)直導(dǎo)線,,(8-12),?1=0,?2=?,則有,33,,,,(2)如果P點(diǎn)位于直導(dǎo)線上,求P點(diǎn)磁場(chǎng),I,?=0,如果P點(diǎn)位于直導(dǎo)線的延長(zhǎng)線上,則P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度也必然為零。,如果P點(diǎn)位于直導(dǎo)線上或其延長(zhǎng)線上,則P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度必然為零。,如果P點(diǎn)位于直導(dǎo)線上,則P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度必然為零。,34,例題8-2直電流公式的應(yīng)用。,P點(diǎn)磁場(chǎng)：,AB：,BC：,,35,,(2)邊長(zhǎng)為a的正方形中心O點(diǎn):,A點(diǎn)磁場(chǎng)：,?1=45?,?2=135?,,?1=45?,?2=90?,36,(3)邊長(zhǎng)為a的正三角形中心o點(diǎn)的磁場(chǎng)。,電流I經(jīng)三角形分流后,在中心o點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)為零。CD段在三角形中心o點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)也為零。只有AB段在三角形中心o點(diǎn)產(chǎn)生磁場(chǎng)：,37,(4)在一半徑為R的無限長(zhǎng)半圓筒形金屬薄片中，沿長(zhǎng)度方向有電流I流過，且電流在橫截面上均勻分布。求半圓筒軸線上一點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度。,解用長(zhǎng)直導(dǎo)線公式積分。,2?R,sin?,-,38,例題8-3圓電流軸線上一點(diǎn)的磁場(chǎng)。,解由對(duì)稱性可知，P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向沿軸線向上。,sin?,有B=,39,在圓電流的圓心o處,因x=0,故得,(8-14),由于各個(gè)電流元在圓心處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向相同，因此，,如半圓弧圓心處的磁場(chǎng)：,B=,當(dāng)然，圓心之外這個(gè)結(jié)論就不正確了。,一段圓弧形電流在圓心處產(chǎn)生的磁場(chǎng)就是圓電流在圓心產(chǎn)生磁場(chǎng)乘以(圓弧弧長(zhǎng)與圓周長(zhǎng)之比)。,40,例題8-4直電流和圓電流的組合。,圓心o:,Bo=,方向：垂直紙面向外。,方向：垂直紙面向里。,,,,,,41,電流I經(jīng)圓環(huán)分流后,在中心o點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)為零。,方向：垂直紙面向里。,圓心o:,42,圓心o點(diǎn)的磁場(chǎng):,方向：垂直紙面向外。,43,,(?1=0,?2=60?),圓心o點(diǎn)的磁場(chǎng):,?2,,44,例題8-5一均勻帶電圓盤，半徑為R，電荷面密度為?,繞通過盤心且垂直于盤面的軸以?的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，求盤心的磁場(chǎng)及圓盤的磁矩。,解將圓盤分為若干個(gè)圓環(huán)積分。,帶電圓環(huán)旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的電流強(qiáng)度為,環(huán)上的電量,盤心的磁場(chǎng)：,,45,圓盤的磁矩:,方向：垂直紙面向里。,46,例題8-6一半徑為R的均勻帶電半圓弧，單位長(zhǎng)度上的電量為?，繞其直徑所在的直線以角速度?勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求圓心o處的磁場(chǎng)。,解半圓弧旋轉(zhuǎn)起來，象一個(gè)球面，可劃分為若干圓電流積分。,47,注意到：r=Rsin?,,于是,,建立如圖11-23所示的坐標(biāo)系。,48,由于磁力線是閉合曲線，因此通過任一閉合曲面磁通量的代數(shù)和(凈通量)必為零,亦即,一.恒定磁場(chǎng)的高斯定理,這就是磁場(chǎng)的高斯定理。在靜電場(chǎng)中,由于自然界有單獨(dú)存在的正、負(fù)電荷,因此通過一閉合曲面的電通量可以不為零,這反映了靜電場(chǎng)的有源性。而在磁場(chǎng)中,磁力線的連續(xù)性表明,像正、負(fù)電荷那樣的磁單極是不存在的,磁場(chǎng)是無源場(chǎng)。,8-4恒定磁場(chǎng)的高斯定理與安培環(huán)路定理,49,將半球面和圓面組成一個(gè)閉合面，則由磁場(chǎng)的高斯定理知，通過此閉合面的磁通量為零。,-B?r2cos?,這就是說，通過半球面和通過圓面的磁通量數(shù)值相等而符號(hào)相反。于是通過半球面的磁通量就可以通過圓面來計(jì)算：,,。,S,50,真空中,安培環(huán)路定理的數(shù)學(xué)表示式如下：,1.?I內(nèi)—是閉合路徑l所包圍的電流的代數(shù)和。,包圍—以閉合路徑l為邊界的任一曲面上流過的電流。,電流的正負(fù)規(guī)律是:當(dāng)閉合路徑l的方向與電流方向呈右手螺旋關(guān)系時(shí)，電流I就取正號(hào);反之,取負(fù)號(hào)。,二.安培環(huán)路定理,51,即：右手拇指伸直,彎曲四指與閉合路徑l的方向一致時(shí),拇指的指向即為電流的正方向。,52,3.適用條件：穩(wěn)恒電流(閉合電路)。,53,,I(圓面),0(曲面S),正確答案請(qǐng)見例題14-2。,例如,對(duì)有限長(zhǎng)直電流,P點(diǎn)磁場(chǎng)：,54,例題8-8設(shè)無限長(zhǎng)圓柱體半徑為R,電流I沿軸線方向,并且在橫截面上是均勻分布的。求:(1)圓柱體內(nèi)外的磁場(chǎng)；(2)通過斜線面積的磁通量。,解(1)由對(duì)稱性可知，磁場(chǎng)方向?yàn)閳A周切線方向，滿足右手螺旋關(guān)系。,?I內(nèi)是以r為半徑的圓面上流過電流的代數(shù)和。,選半徑r的圓周為積分的閉合路徑，如圖8-32所示。,r是場(chǎng)點(diǎn)到軸線的距離;,由安培環(huán)路定理：,55,設(shè)電流密度為,J.?r2,I,56,(2)通過斜線面積的磁通量:,57,例題8-9一長(zhǎng)直圓柱體內(nèi)有一長(zhǎng)直柱形空腔，兩軸線平行且相距a，柱體中的電流密度為J,求空腔中的磁場(chǎng)強(qiáng)度。,解空腔柱體的磁場(chǎng)可看作是兩個(gè)流有反向電流J的實(shí)心長(zhǎng)直柱體的疊加。,由上題計(jì)算結(jié)果可知：,58,空腔中的場(chǎng)強(qiáng):,可見，空腔中的磁場(chǎng)是一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)：,大?。?方向：y軸正方向(即垂直于連心線oo)。,59,討論:圖中P點(diǎn)的磁場(chǎng):,,,60,例題8-10一半徑為a的長(zhǎng)直圓柱體和一內(nèi)外半徑分別為b和c(a下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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