物理光學(xué)與應(yīng)用光學(xué)-第2章.ppt

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2.5光的相干性,2.5.1光源大小對(duì)干涉條紋可見度的影響——光的空間相干性2.5.2光源非單色性對(duì)條紋可見度的影響——光的時(shí)間相干性2.5.3干涉的定域性2.5.4相干性的定量描述2.5.5激光的相干性,2.5.1光源大小對(duì)干涉條紋可見度的影響——光的空間相干性,干涉條紋可見度V——表征干涉程度,在楊氏干涉實(shí)驗(yàn)中，如果采用點(diǎn)光源，則通過干涉系統(tǒng)將產(chǎn)生清晰的干涉條紋，V=1；如果采用擴(kuò)展光源，其干涉條紋可見度將下降。,,,,以楊氏雙縫干涉為例：,若考察干涉場(chǎng)中的某一點(diǎn)P，則位于光源中點(diǎn)S的光源在P點(diǎn)產(chǎn)生的光強(qiáng)度為：,式中，I0dx是元光源通過S1或S2在干涉場(chǎng)上所產(chǎn)生的光強(qiáng)度；?是元光源發(fā)出的光波經(jīng)S1和S2到達(dá)P點(diǎn)的光程差。,若考察干涉場(chǎng)中的某一點(diǎn)P，則位于光源中點(diǎn)S的元光源(寬度為dx)在P點(diǎn)產(chǎn)生的光強(qiáng)度為：,式中，??是由C處元光源發(fā)出的、經(jīng)S1和S2到達(dá)P點(diǎn)的兩支相干光的光程差。,距離S為x的C點(diǎn)處的元光源，在P點(diǎn)產(chǎn)生的光強(qiáng)度：,由圖中幾何關(guān)系可得到如下近似結(jié)果：,于是可得：,式中，?=d/R是S1和S2對(duì)S的張角。因此,,對(duì)上式進(jìn)行積分，即可得到寬度為b的擴(kuò)展光源在P點(diǎn)所產(chǎn)生的光強(qiáng)度為：,式中，第一項(xiàng)與P點(diǎn)的位置無關(guān)，表示干涉場(chǎng)的平均強(qiáng)度，第二項(xiàng)表示干涉場(chǎng)光強(qiáng)度周期性地隨?變化。,由于第一項(xiàng)平均強(qiáng)度隨著光源寬度的增大而增強(qiáng)，而第二項(xiàng)不會(huì)超過2I0?/??，所以隨著光源寬度的增大，條紋可見度將下降。,根據(jù)干涉條紋可見度的定義式可求得：,上述討論實(shí)際上是考察了光源的大小對(duì)擴(kuò)展光源S?S?照射與之相距R的平面，并通過其上二點(diǎn)S1和S2的光在空間再度會(huì)合時(shí)產(chǎn)生干涉的影響，它反映了光源在這兩點(diǎn)產(chǎn)生光場(chǎng)的空間相干特性。當(dāng)光源是點(diǎn)光源時(shí)，所考察的任意兩點(diǎn)S1和S2的光場(chǎng)都是空間相干的；當(dāng)光源是擴(kuò)展光源時(shí)，光場(chǎng)平面上具有空間相干性的各點(diǎn)的范圍與光源大小成反比。,對(duì)于一定的光波長和干涉裝置，當(dāng)光源寬度b較大，且滿足：b??R/d或b??/?時(shí)，通過S1和S2兩點(diǎn)的光將不發(fā)生干涉，因而這兩點(diǎn)的光場(chǎng)沒有空間相干性。,通?？捎胋p確定干涉儀應(yīng)用中的光源寬度容許值。,當(dāng)光源寬度不超過臨界寬度的1/4時(shí)，計(jì)算可得此時(shí)的可見度V≥0.9。此光源寬度稱為許可寬度，表示為：,式中，?=d/R是干涉裝置中的兩小孔S1和S2對(duì)S的張角。,——光源的臨界寬度,此外，也可從另一個(gè)角度對(duì)光的空間相干性的范圍進(jìn)行考察。對(duì)一定的光源寬度b，通常稱光通過S1和S2恰好不發(fā)生干涉時(shí)所對(duì)應(yīng)的這兩點(diǎn)的距離為橫向相干寬度。用dt表示，則有：,用擴(kuò)展光源對(duì)O點(diǎn)(S1S2連線的中點(diǎn))的張角?來表示，則：,如果擴(kuò)展光源是方形的，則其相干面積為：,可以證明，對(duì)于圓形光源而言，其照明平面上橫向相干寬度為：,相干面積：,例如，直徑為1mm的圓形光源，若?=0.6?m，在距光源1m的地方，其橫向相干寬度約為0.7mm。因此，干涉裝置中小孔S1和S2的距離，必須小于0.7mm才能產(chǎn)生干涉條紋。而與此相應(yīng)的相干面積AC≈0.38mm2。,又如，從地面上看太陽是一個(gè)角直徑?=0?32?=0.018rad的非相干光源，若認(rèn)為太陽是一個(gè)亮度均勻的圓盤面，且只考慮?=0.55?m的可見光，則太陽光直射地面時(shí)，它在地面上的相干面積是直徑約為0.08mm的圓面積。,用相干孔徑角?C表征相干范圍更直觀。給定b和?，凡是在該孔徑角以外的兩點(diǎn)(如S1?和S2?)都是不相干的，在孔徑角以內(nèi)的兩點(diǎn)(如S1?和S2?)都具有一定程度的相干性。,空間相干性的反比公式：,2.5.2光源非單色性對(duì)條紋可見度的影響——光的時(shí)間相干性光源的非單色性(復(fù)色性)直接影響著條紋的可見度。在干涉實(shí)驗(yàn)中，??范圍內(nèi)的每一種波長的光都生成各自的一組干涉條紋，并且各組條紋除零干涉級(jí)外，相互間均有位移。其相對(duì)位移量隨干涉光束之間光程差?的增大而增大，所以干涉場(chǎng)總強(qiáng)度分布的條紋可見度隨光程差的增大而下降，最后降為零。,Δk范圍內(nèi)光譜分量的強(qiáng)度,為討論光源非單色性對(duì)條紋可見度的影響，假設(shè)光源??范圍內(nèi)各波長的強(qiáng)度相等，或?k寬度內(nèi)不同波數(shù)的光譜分量強(qiáng)度相等。,I0表示光強(qiáng)度的光譜分布(譜密度)，為常數(shù)；I0dk是在dk元寬度的光強(qiáng)度。在?k寬度內(nèi)各光譜分量產(chǎn)生的總光強(qiáng)度為,則元波數(shù)寬度dk的光譜分量在干涉場(chǎng)產(chǎn)生的強(qiáng)度為：dI=2I0dk(1+cosk?),第一項(xiàng)常數(shù)表示干涉場(chǎng)平均光強(qiáng)度；第二項(xiàng)隨光程差?的大小變化，但變化的幅度越來越小。,條紋可見度：,對(duì)一定的?，V隨著?k變化，?k增大，可見度V下降：當(dāng)?k=0、光源為單色光源時(shí)，V=1；當(dāng)0

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