2019年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十七章 相似 第71課時(shí) 相似三角形的判定（3）—兩角法（小冊(cè)子）課件 新人教版.ppt

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第二十七章相似,課前學(xué)習(xí)任務(wù)單,第71課時(shí)相似三角形的判定（3）——兩角法,,課前學(xué)習(xí)任務(wù)單,,承前任務(wù)二：復(fù)習(xí)回顧1.相似三角形的判定方法有哪些？2.根據(jù)下列條件判斷Rt△ABC和Rt△A′B′C′是否相似，其中∠C=∠C′=90，AC=14cm，BC=6cm，A′C′=7cm，B′C′=3cm.,課前學(xué)習(xí)任務(wù)單,略.,略.,,啟后任務(wù)三：學(xué)習(xí)教材第35，36頁(yè)，完成下列題目1.兩角__________的兩個(gè)三角形相似.2.如圖X27-71-1，△ABC和△DFE是否相似？說(shuō)明你的理由.若相似，寫(xiě)出三組對(duì)應(yīng)邊的比例式.,課前學(xué)習(xí)任務(wù)單,分別相等,解：△ABC∽△DFE.理由如下.∵∠A=55，∠C=62,∴∠B=63.∵∠C=∠E，∠B=∠F，∴△ABC∽△DFE.∴,,范例任務(wù)四：運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題1.如圖X27-71-2，已知AB=AC，BC=BD.求證：△ABC∽△BDC.,課前學(xué)習(xí)任務(wù)單,證明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C.∵BC=BD，∴∠BDC=∠C.∴∠ABC=∠BDC.又∵∠C=∠C，∴△ABC∽△BDC.,,2.如圖X27-71-3，在Rt△ABC中，∠C=90，AB=10，AC=8，E是AC上一點(diǎn)，AE=5，ED⊥AB于點(diǎn)D.（1）求證：△ACB∽△ADE；（2）求AD的長(zhǎng)度.,課前學(xué)習(xí)任務(wù)單,,,課前學(xué)習(xí)任務(wù)單,（1）證明：∵DE⊥AB，∠C=90，∴∠C=∠EDA=90.∵∠A=∠A，∴△ACB∽△ADE.（2）解：∵△ACB∽△ADE，∴,即∴AD=4.,,課前學(xué)習(xí)任務(wù)單,解：Rt△ABC∽R(shí)t△A′B′C′.理由如下.∵，∴又∵∠C=∠C′=90，∴Rt△ABC∽R(shí)t△A′B′C′.（斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，即可得出Rt△ABC∽R(shí)t△A′B′C′.）,,課堂小測(cè),非線(xiàn)性循環(huán)練1.（10分）如圖X27-71-4，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50得到△ADE，其中點(diǎn)D恰好落在BC邊上，則∠EDC的度數(shù)為（）A.40B.50C.60D.65,B,,課堂小測(cè),2.（10分）如圖X27-71-5，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)（-1，0），對(duì)稱(chēng)軸為x=1，則下列結(jié)論正確的是（）A.a＞0B.當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大C.c＜0D.x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根,D,,課堂小測(cè),3.（10分）如圖X27-71-6，△ABC∽△A1B1C1，那么它們的相似比是__________.4.（10分）若拋物線(xiàn)y=x2-8x+c的頂點(diǎn)在x軸上，則c的值為_(kāi)_________.5.（10分）若關(guān)于x的一元二次方程x2-x+k+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是__________.,16,,課堂小測(cè),當(dāng)堂高效測(cè)1.（10分）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.兩個(gè)等腰三角形相似B.兩個(gè)等邊三角形相似C.兩個(gè)全等三角形相似D.有一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形相似,A,,課堂小測(cè),2.（20分）如圖X27-71-7，在△ABC和△ADE中，已知∠B=∠D，∠BAD=∠CAE，求證：△ADE∽△ABC.,證明：∵∠BAD=∠CAE，∴∠BAD+∠BAE=∠CAE+∠BAE，即∠DAE=∠BAC.又∵∠D=∠B，∴△ADE∽△ABC.,,課堂小測(cè),3.（20分）如圖X27-71-8,△ABC和△A′B′C′都是等腰三角形.（1）若底角∠B=∠B′,求證：△ABC∽△A′B′C′；（2）若頂角∠A=∠A′,求證：△ABC∽△A′B′C′.,,課堂小測(cè),證明：（1）∵AB=AC，A′B′=A′C′，∴∠B=∠C，∠B′=∠C′.∵∠B=∠B′，∴∠C=∠C′.∴△ABC∽△A′B′C′.（2）∵∠A=∠A′，∴∠B+∠C=∠B′+∠C′.∵∠B=∠C，∠B′=∠C′，∴2∠B=2∠B′.∴∠B=∠B′.∴△ABC∽△A′B′C′.,