2016江蘇對(duì)口單招高考試卷數(shù)學(xué)

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絕密★啟用前 江蘇省2016年普通高校對(duì)口單招文化統(tǒng)考 數(shù)學(xué)試卷 一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，在下列每小題中，選出一個(gè)正確答案，將答案卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑） 1. 設(shè)集合={-1，0，},={0,1},若，則實(shí)數(shù)的值為（ ） A.-1 B.0 C.1 D.2 2. 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為（ ） A. B. C. D. 3. 二進(jìn)制數(shù)（1011011）2轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是（ ） A.（89）10 B.（91）10 C.（93）10 D.（95）10 4.已知數(shù)組=（0,1,1,0），=（2,0,0,3），則2+等于（ ） A.（2,4,2,3） B.（2,1,1,3） C.（4,1,1,6） D.（2,2,2,3） 5.若圓錐的側(cè)面展開圖為半徑是2的半圓，則該圓錐的高是（ ） A. B. C. D.2 6.已知sinα+cosα=,且，則cos2α的值為（ ） A. B. C. D. 7.若實(shí)數(shù),滿足，則的最小值為（ ） A. B.2 C. D.4 8.甲、乙兩人從5門課程中各選修2門，則甲、乙所選的課程中恰有1門相同的選法共有（ ） A.24種 B.36種 C.48種 D.60種 9. 已知兩個(gè)圓的方程分別為和，則它們的公共弦長(zhǎng)等于（ ） A. B.2 C. D.3 10. 若函數(shù),則的值為（ ） A. B. C.2 D. 2. 填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分） 11. 題11圖是一個(gè)程序框圖，若輸入的值為-25，則輸出的值為 。 12. 題12表是某項(xiàng)工程的工作明細(xì)表，則完成此項(xiàng)工程的總工期的天數(shù)是 。 題12表 工作代碼 緊前工作 緊后工作 工期（天） A 無 D，E 7 B 無 C 2 C B D，E 3 D F 2 E F 1 F D，E 無 3 13. 設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，對(duì)任意,都有，若，則等于 。 14. 已知圓過點(diǎn)（5,1），（1,3）兩點(diǎn)，圓心在軸上，則圓的方程為 。 15. 若關(guān)于x的方程恰有兩個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 。 3、 解答題（本大題共8小題，共90分） 16. （8分）求函數(shù)的定義域。 17. （10分）已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，。 （1） 求的值； （2） 求當(dāng)時(shí)的解析式； （3） 求的值。 18. （12分）在Δ中，角，,的對(duì)邊分別為,,，且. （1） 求角的大??； （2） 若角,邊上的中線=，求Δ的面積。 19. （12分）求下列事件的概率： （1） 從集合{0,1,2,3}中任取一個(gè)數(shù)，從集合{0,1,2}中任取一個(gè)數(shù)，組成平面上點(diǎn)的坐標(biāo)（,），事件={點(diǎn)（,）在直線上}； （2） 從區(qū)間上任取一個(gè)數(shù)，從區(qū)間上任取一個(gè)數(shù)，事件={關(guān)于的方程有實(shí)根}。 20. （10分）現(xiàn)有兩種投資理財(cái)項(xiàng)目、，已知項(xiàng)目的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比，項(xiàng)目的收益與投資額成正比，若投資1萬元時(shí)，項(xiàng)目、的收益分別為0.4萬元、0.1萬元。 （1） 分別寫出項(xiàng)目、的收益、與投資額的函數(shù)關(guān)系式； （2） 若某家庭計(jì)劃用20萬元去投資項(xiàng)目、，問：怎樣分配投資額才能獲得最大收益？并求最大收益（單位：萬元）。 21. （14分）已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為（1,0）,離心率。 （1） 求橢圓的方程； （2） 設(shè)過點(diǎn)的直線l交橢圓于、兩點(diǎn)，并且線段的中點(diǎn)在直線上，求直線的方程； （3） 求過原點(diǎn)和右焦點(diǎn)，并且與橢圓右準(zhǔn)線相切的圓的方程。 22. （10分）某農(nóng)場(chǎng)主計(jì)劃種植辣椒和黃瓜，面積不超過42畝，投入資金不超過30萬元，下表給出了種植兩種蔬菜的產(chǎn)量、成本和售價(jià)數(shù)據(jù)。 品種 產(chǎn)量/畝 種植成本/畝 每噸售價(jià) 辣椒 2噸 0.6萬元 0.7萬元 黃瓜 4噸 1.0萬元 0.475萬元 問：辣椒和黃瓜的種植面積分別為多少畝時(shí)，所獲得的總利潤(rùn)（總利潤(rùn)=總銷售收入-總種植成本）最大？并求最大利潤(rùn)（單位：萬元） 23. （14分）設(shè)數(shù)列與，是等差數(shù)列，，且=33；，記的前項(xiàng)和為，且滿足。 （1） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （3） 若，求數(shù)列的前項(xiàng)和。 參考答案 1、 單項(xiàng)選擇題 1. C 2.B 3.B 4.D 5.A 6.A 7.C 8.D 9.C 10.D 2、 填空題 11.3 12.13天 13.2 14. 15. 3、 解答題 16. 解： 17. 解： 18. 解： (2) 19.解： 20.解： 21.解： 22.