2019屆高考數(shù)學

1、專題03 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞 【考點剖析】 1.命題方向預測： 全稱命題、特稱命題的否定、真假的判斷及邏輯聯(lián)結(jié)詞是高考的熱點，常與其他知識相結(jié)合命題題型一般為選擇題，屬容易題相關內(nèi)容往往。

2、專題03 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞 【考點剖析】 1.命題方向預測： 全稱命題、特稱命題的否定、真假的判斷及邏輯聯(lián)結(jié)詞是高考的熱點，常與其他知識相結(jié)合命題題型一般為選擇題，屬容易題相關內(nèi)容往往。

3、培優(yōu)點六 三角函數(shù) 1 求三角函數(shù)值 例1 已知 求的值 答案 解析 2 三角函數(shù)的值域與最值 例2 已知函數(shù) 1 求函數(shù)的最小正周期和圖像的對稱軸方程 2 求函數(shù)在區(qū)間的值域 答案 1 對稱軸方程 2 解析 1 對稱軸方程 2 3 三。

4、培優(yōu)點四 恒成立問題 1 參變分離法 例1 已知函數(shù) 若在上恒成立 則的取值范圍是 答案 解析 其中 只需要 令 在單調(diào)遞減 在單調(diào)遞減 2 數(shù)形結(jié)合法 例2 若不等式對于任意的都成立 則實數(shù)的取值范圍是 答案 解析 本題選擇。

5、培優(yōu)點十四 外接球 1 正棱柱 長方體的外接球球心是其中心 例1 已知各頂點都在同一球面上的正四棱柱的高為 體積為 則這個球的表面積是 A B C D 答案 C 解析 故選C 2 補形法 補成長方體 例2 若三棱錐的三個側(cè)面兩兩垂。

6、培優(yōu)點一 函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1 單調(diào)性的判斷 例 1 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 A B C D 2 的單調(diào)遞增區(qū)間為 答案 1 D 2 解析 1 因為 在定義域上是減函數(shù) 所以求原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間 即求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間 結(jié)合函數(shù)的定義。

7、培優(yōu)點十 等差 等比數(shù)列 1 等差數(shù)列的性質(zhì) 例1 已知數(shù)列 為等差數(shù)列 若 則 答案 解析 為等差數(shù)列 也為等差數(shù)列 2 等比數(shù)列的性質(zhì) 例2 已知數(shù)列為等比數(shù)列 若 則的值為 A B C D 答案 C 解析 與條件聯(lián)系 可將所求表達。

8、培優(yōu)點九 線性規(guī)劃 1 簡單的線性規(guī)劃問題應注意取點是否取得到 例1 已知實數(shù) 滿足 則的最小值是 A 4 B 5 C 6 D 7 答案 C 解析 不等式組對應的可行域如圖所示 由當動直線過時 取最小值為6 故選C 2 目標函數(shù)為二次式 。

9、培優(yōu)點五 導數(shù)的應用 1 利用導數(shù)判斷單調(diào)性 例1 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 答案 見解析 解析 第一步 先確定定義域 定義域為 第二步 求導 第三步 令 即 第四步 處理恒正恒負的因式 可得 第五步 求解 列出表格 2 函數(shù)的極值 例。

10、專題01 集合的概念與運算 考點剖析 1 命題方向預測 1 給定集合 直接考查集合的交 并 補集的運算 2 與方程 不等式等知識相結(jié)合 考查集合的交 并 補集的運算 3 利用集合運算的結(jié)果 考查集合運算的結(jié)果 考查集合間的基。

11、專題02 命題及其關系 充分條件與必要條件 考點剖析 1 命題方向預測 1 四種命題的概念及其相互關系 四種命題真假的判斷 充分要條件的判定及其應用是高考的熱點 2 題型主要以選擇題 填空題的形式出現(xiàn) 3 本節(jié)知識常與集。

12、培優(yōu)點二 函數(shù)零點 1 零點的判斷與證明 例1 已知定義在上的函數(shù) 求證 存在唯一的零點 且零點屬于 答案 見解析 解析 在單調(diào)遞增 使得 因為單調(diào) 所以的零點唯一 2 零點的個數(shù)問題 例2 已知函數(shù)滿足 當 若在區(qū)間內(nèi) 函數(shù)。

13、培優(yōu)點十一 數(shù)列求通項公式 1 累加 累乘法 例1 數(shù)列滿足 且 求 答案 解析 累加可得 2 與的關系的應用 例2 在數(shù)列中 則的通項公式為 答案 解析 當時 整理可得 為公差為2的等差數(shù)列 3 構(gòu)造法 例3 數(shù)列中 求數(shù)列的通項。

14、專題06 基本初等函數(shù) 指數(shù)函數(shù) 對數(shù)函數(shù) 冪函數(shù) 二次函數(shù) 考點剖析 1 命題方向預測 1 指數(shù)函數(shù)的概念 圖象與性質(zhì)是近幾年高考的熱點 2 通過具體問題考查指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì) 或利用指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決一些實。

15、培優(yōu)點十六 利用空間向量求夾角 1 利用面面垂直建系 例1 在如圖所示的多面體中 平面平面 四邊形為邊長為2的菱形 為直角梯形 四邊形為平行四邊形 且 1 若 分別為 的中點 求證 平面 2 若 與平面所成角的正弦值為 求二。

16、專題06 基本初等函數(shù) 指數(shù)函數(shù) 對數(shù)函數(shù) 冪函數(shù) 二次函數(shù) 考點剖析 1 命題方向預測 1 指數(shù)函數(shù)的概念 圖象與性質(zhì)是近幾年高考的熱點 2 通過具體問題考查指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì) 或利用指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決一些實。

17、培優(yōu)點十二 數(shù)列求和 1 錯位相減法 例1 已知是等差數(shù)列 其前項和為 是等比數(shù)列 且 1 求數(shù)列與的通項公式 2 記 求證 答案 1 2 見解析 解析 1 設的公差為 的公比為 則 即 解得 2 得 所證恒等式左邊 右邊 即左邊右邊 所。

18、培優(yōu)點十五 平行垂直關系的證明 1 平行關系的證明 例1 如圖 分別是正方體的棱 的中點 求證 1 平面 2 平面平面 答案 1 見解析 2 見解析 解析 證明 1 如圖 取的中點 連接 因為 所以 所以四邊形為平行四邊形 故 因為平。

19、專題07 函數(shù)的圖象 考點剖析 1 命題方向預測 從近幾年的高考試題來看 主要考查圖象的辨識以及利用圖象研究函數(shù)的性質(zhì) 方程及不等式的解 多以選擇題 填空題的形式出現(xiàn) 屬中低檔題 主要考查基本初等函數(shù)的圖象及應用 。

20、培優(yōu)點二十 幾何概型 1 長度類幾何概型 例1 已知函數(shù) 在定義域內(nèi)任取一點 使的概率是 A B C D 答案 C 解析 先解出時的取值范圍 從而在數(shù)軸上區(qū)間長度占區(qū)間長度的比例即為事件發(fā)生的概率 故選C 2 面積類幾何概型 1 。

21、專題01 集合的概念與運算 考點剖析 1 命題方向預測 1 給定集合 直接考查集合的交 并 補集的運算 2 與方程 不等式等知識相結(jié)合 考查集合的交 并 補集的運算 3 利用集合運算的結(jié)果 考查集合運算的結(jié)果 考查集合間的基。

22、培優(yōu)點八 平面向量 1 代數(shù)法 例1 已知向量 滿足 且 則在方向上的投影為 A 3 B C D 答案 C 解析 考慮在上的投影為 所以只需求出 即可 由可得 所以 進而 故選C 2 幾何法 例2 設 是兩個非零向量 且 則 答案 解析 可知 。

23、培優(yōu)點十三 三視圖與體積 表面積 1 由三視圖求面積 例1 一個幾何體的三視圖如圖所示 則該幾何體的表面積為 答案 解析 由三視圖可得該幾何體由一個半球和一個圓錐組成 其表面積為半球面積和圓錐側(cè)面積的和 球的半徑為。

24、培優(yōu)點十七 圓錐曲線的幾何性質(zhì) 1 橢圓的幾何性質(zhì) 例1 如圖 橢圓的上頂點 左頂點 左焦點分別為 中心為 其離心率為 則 A B C D 答案 B 解析 由 得 而 所以 故選B 2 拋物線的幾何性質(zhì) 例2 已知拋物線的焦點為 準線 點。

25、培優(yōu)點七 解三角形 1 解三角形中的要素 例1 的內(nèi)角 所對的邊分別為 若 則 答案 解析 1 由已知 求可聯(lián)想到使用正弦定理 代入可解得 由可得 所以 2 恒等式背景 例2 已知 分別為三個內(nèi)角 的對邊 且有 1 求 2 若 且的面。

26、培優(yōu)點十八 離心率 1 離心率的值 例1 設 分別是橢圓的左 右焦點 點在橢圓上 線段的中點在軸上 若 則橢圓的離心率為 A B C D 答案 A 解析 本題存在焦點三角形 由線段的中點在軸上 為中點可得軸 從而 又因為 則直角三。

27、培優(yōu)點三 含導函數(shù)的抽象函數(shù)的構(gòu)造 1 對于 可構(gòu)造 例1 函數(shù)的定義域為 對任意 則的解集為 A B C D 答案 B 解析 構(gòu)造函數(shù) 所以 由于對任意 所以恒成立 所以是上的增函數(shù) 又由于 所以 即的解集為 故選B 2 對于 構(gòu)造 。