王文生-應(yīng)用光學(xué)習(xí)題集答案.doc

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習(xí) 題 第一章 1、游泳者在水中向上仰望，能否感覺(jué)整個(gè)水面都是明亮的？(不能，只能感覺(jué)到一個(gè)明亮的圓，圓的大小與游泳都所在的水深有關(guān)，設(shè)水深H，則明亮圓半徑） 2、有時(shí)看到窗戶(hù)玻璃上映射的太陽(yáng)光特別耀眼，這是否是由于窗玻璃表面發(fā)生了全反射現(xiàn)象？ 答：是。 3、一束在空氣中波長(zhǎng)為的鈉黃光從空氣射入水中時(shí)，它的波長(zhǎng)將變?yōu)槎嗌?？在水中觀(guān)察這束光時(shí)其顏色會(huì)改變嗎？ 答：，不變 4、一高度為的人立于路燈邊（設(shè)燈為點(diǎn)光源）遠(yuǎn)處，路燈高度為，求人的影子長(zhǎng)度。 答：設(shè)影子長(zhǎng)x，有： ∴x=0.773m 5、為什么金鋼石比磨成相同形狀的玻璃仿制品顯得更加光彩奪目？ 答：由于金鋼石折射率大，所以其臨界角小，入射到其中的光線(xiàn)大部分都能產(chǎn)生全反射。 6、為什么日出或日落時(shí)太陽(yáng)看起來(lái)稍微有些發(fā)扁？（300例P1） 答：日出或日落時(shí)，太陽(yáng)位于地平線(xiàn)附近，來(lái)自太陽(yáng)頂部、中部和底部的光線(xiàn)射向地球大氣層的入射角依次增大（如圖）。同時(shí)，大氣層密度不均勻，折射率水接近地面而逐漸增大。 當(dāng)光線(xiàn)穿過(guò)大氣層射向地面時(shí)，由于n逐漸增大，使其折射角逐漸減小，光線(xiàn)的傳播路徑就發(fā)生了彎曲。我們沿著光線(xiàn)去看，看到的發(fā)光點(diǎn)位置會(huì)比其實(shí)際位置高。另一方面，折射光線(xiàn)的彎曲程度還與入射角有關(guān)。入射角越大的光線(xiàn)，彎曲越厲害，視覺(jué)位置就被抬得越高，因?yàn)閺奶?yáng)上部到下部發(fā)出的光線(xiàn)，入射角依次增大，下部的視覺(jué)位置就依次比上部抬高的更多。 第二章 1、如圖2－65所示，請(qǐng)采用作圖法求解物體AB的像，設(shè)物像位于同一種介質(zhì)空間。 圖2－65 2、如圖2－66所示，為一薄透鏡的光軸，為物點(diǎn)，為像點(diǎn)，試采用作圖法求解薄透鏡的主點(diǎn)及焦點(diǎn)的位置。 (a) (b) 圖2－66 3、如圖2－67所示，已知物、像的大小及位置，試?yán)脠D解法求解出焦點(diǎn)的位置，設(shè)物、像位于同一種介質(zhì)空間。 圖2－67 4、已知一對(duì)共軛點(diǎn)的位置和系統(tǒng)像方焦點(diǎn)的位置，如圖2－68所示，假定物像空間介質(zhì)的折射率相同，試用作圖法求出該系統(tǒng)的物、像方主平面的位置及其物方焦點(diǎn)位置。 圖2－68 5、一薄透鏡焦距，一物體位于透鏡前處，求像的位置和垂軸放大率。 解： 6、一架幻燈機(jī)的投影鏡頭，當(dāng)屏幕由移到時(shí)，鏡頭需移動(dòng)多大距離？方向如何？ 解：根據(jù)高斯公式，可求出時(shí)；時(shí) 所以當(dāng)屏幕由移到時(shí)，鏡頭需向左移 7、有一光學(xué)系統(tǒng)物像面之間的共軛距為，放大率，兩焦點(diǎn)之間的距離為，求系統(tǒng)的焦距。 解：已知： 根據(jù)公式 8、一物體被一正透鏡在屏上成一高為的像，保持物體和光屏的位置不變而移動(dòng)透鏡時(shí)，又在屏上形成一高為的像，求物的高度及透鏡的焦距。 解：根據(jù)光路可逆性，可知透鏡未移動(dòng)時(shí)的物距與透鏡移動(dòng)后的像距大小相等；而，根據(jù)高斯公式中垂軸放大倍率可知 已知： 根據(jù)公式 9、一個(gè)正薄透鏡對(duì)一物體成實(shí)像，像高為物高的一半，若將物體向透鏡移近，則所得的實(shí)像與物大小相同，求透鏡的焦距。 解：設(shè)移動(dòng)前物距為，像距為；移動(dòng)后物距為，像距為。根據(jù)題意有： 10、一個(gè)雙凸透鏡的兩個(gè)半徑分別為，折射率為，問(wèn)當(dāng)厚度取何值時(shí)該透鏡相當(dāng)于望遠(yuǎn)系統(tǒng)？ 解：望遠(yuǎn)系統(tǒng)是無(wú)焦系統(tǒng)即；根據(jù)公式可知 11、一透鏡位于空氣之中，兩個(gè)折射面的曲率半徑分別為，折射率，透鏡厚度，求透鏡的焦距和光焦度。 解：根據(jù)公式可求出 所以 12、一折射率，半徑為的玻璃球放置在空氣中，求玻璃球的焦距大小及基點(diǎn)位置。 解：套用公式： 焦距30mm， 13、一束平行光垂直入射到平凸透鏡上，會(huì)聚于透鏡后處，如在此透鏡凸面上鍍銀，則平行光會(huì)聚于透鏡前處，透鏡的中心厚度為，求透鏡的折射率及凸面的曲率半徑。 解：1）凸面鍍銀前，根據(jù)題意有： 2）凸面鍍銀后，根據(jù)題意有： 14、惠更斯目鏡是由焦距分別為的正薄透鏡組成，兩透鏡之間的距離為，求系統(tǒng)像方焦點(diǎn)的位置與主點(diǎn)的位置。() 解： 15、將焦距的平凹薄透鏡（）水平放置，凹面向上并注滿(mǎn)水，試求此系統(tǒng)的光焦度。 解：視為空氣中的兩個(gè)密接透鏡。對(duì)于玻璃透鏡有： 得： 對(duì)于水有： ∴ 16、組成厚透鏡的兩個(gè)球面的曲率半徑分別為，透鏡的厚度，折射率，一物點(diǎn)放在曲率半徑為的折射球面前位置處，求像的位置。 解：根據(jù)單各折射面高斯公式，及過(guò)度公式可求得：像在第二個(gè)面后 17、已知一系統(tǒng)由三個(gè)薄透鏡構(gòu)成，,，，計(jì)算此組合系統(tǒng)的焦距大小、像方焦點(diǎn)及主點(diǎn)的位置。() 解：由圖可求 H’‘ 18、一個(gè)玻璃球半徑為，折射率為，若以平行光入射，當(dāng)玻璃的折射率為何值時(shí)，會(huì)聚點(diǎn)恰好落在球的后表面上。 解： 根據(jù)單個(gè)折射面高斯公式： 19、一理想光學(xué)系統(tǒng)位于空氣中，其光焦度為，當(dāng)物距，物高時(shí)，1）試分別用牛頓公式和高斯公式求像的位置和大??；2）求系統(tǒng)的垂軸放大率和角放大率。 解：套用公式 20、晴天時(shí)利用一塊凹面鏡就能點(diǎn)火，利用凸面鏡能點(diǎn)火嗎？為什么？ 答：不能。因?yàn)橥姑骁R對(duì)光線(xiàn)起發(fā)散作用。 21、在一個(gè)直徑為的球形玻璃魚(yú)缸中盛滿(mǎn)水，魚(yú)缸中心有一條小魚(yú)，若魚(yú)缸薄壁的影響可以忽略不計(jì)，求魚(yú)缸外面的觀(guān)察者所看到的魚(yú)的位置及垂軸放大倍率。（ 像仍在中心處，1.33倍） 解：利用單個(gè)折射面高斯公式可算出像仍在中心處，垂軸放大倍率為1.33倍 22、汽車(chē)后視鏡和馬路拐彎處的反光鏡為什么做成凸面而不做成平面？ 答： （a）平面反射鏡的視場(chǎng)（b）凸面反射鏡的視場(chǎng) 由圖可知凸面鏡對(duì)光線(xiàn)起發(fā)散作用，可用來(lái)擴(kuò)展觀(guān)察范圍，因此使用凸面鏡做汽車(chē)后視鏡和馬路拐彎處的反光鏡。 23、某人把折射率，半徑為的玻璃球放在書(shū)上看字，試問(wèn)1）看到的字在何處？垂軸放大倍率是多少？2）若將玻璃切成兩半，取其中的一個(gè)半球并令其平面向上，而讓球面和書(shū)面相接觸，這時(shí)看到的字又在何處？垂軸放大倍率又是多少？（（1）像距第二面-40cm垂軸放大倍率3；（2）像距第二面cm垂軸放大倍率1） 答：1） 對(duì)于第一面其象任在頂點(diǎn)，垂軸放大倍率為1，對(duì)于第二面： 2） 同樣對(duì)于第一面其象任在頂點(diǎn)，垂軸放大倍率為1，對(duì)于第二面： 24、要把球面反射鏡前處的燈絲成像于處的墻上，反射鏡的曲率半徑應(yīng)該是多少？該反射鏡是凸面鏡還是凹面鏡？垂軸放大倍率是多少？（凹面，，） 25、如圖2－64所示，請(qǐng)按照符號(hào)規(guī)則標(biāo)示出下圖中各參量的符號(hào)，并判斷各圖中折射率的相對(duì)大小及物像的虛實(shí)。 圖2－69 26、一束平行細(xì)光束入射到一半徑為折射率為的玻璃球上，求1）出射光會(huì)聚點(diǎn)的位置；2）如果在凸面鍍上反射膜，其會(huì)聚點(diǎn)應(yīng)在何處？3）如果僅在凹面上鍍反射膜，則反射光束在玻璃中的會(huì)聚點(diǎn)又在何處？反射光束經(jīng)前表面折射后，會(huì)聚點(diǎn)又在哪里？（1）會(huì)聚點(diǎn)位于第二面后15mm處，實(shí)像；2）像位于第一面的右側(cè)，15mm處，虛像；3）會(huì)聚點(diǎn)位于第二面前10mm處，實(shí)像；反射光束經(jīng)前表面折射后像位于第一面的右側(cè)75mm處，虛像 ） 解：該題可以應(yīng)用單個(gè)折射面的高斯公式來(lái)解決， 設(shè)凸面為第一面，凹面為第二面。 （1） 首先考慮光束射入玻璃球第一面時(shí)的狀態(tài)，使用高斯公式： 會(huì)聚點(diǎn)位于第二面后15mm處，實(shí)像。 （2） 將第一面鍍膜，就相當(dāng)于凸面鏡 像位于第一面的右側(cè)，只是延長(zhǎng)線(xiàn)的交點(diǎn)，因此是虛像。 還可以用β正負(fù)判斷： （3）光線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一面折射：, 虛像 第二面鍍膜，則： 得到： （4） 在經(jīng)過(guò)第一面折射 物像相反為虛像。 27、人眼直接觀(guān)察太陽(yáng)時(shí)太陽(yáng)對(duì)人眼的張角為，請(qǐng)計(jì)算太陽(yáng)經(jīng)過(guò)焦距為的凹面鏡所成像的大小。 28、一長(zhǎng)為的平面鏡掛在墻上，鏡的上邊離地面，一人立于鏡前處，眼睛離地，求此人在鏡內(nèi)所看到的離墻最近點(diǎn)的位置和最遠(yuǎn)點(diǎn)的位置。（最近點(diǎn)1m最遠(yuǎn)點(diǎn)6m） 解，最近點(diǎn)與鏡下邊緣連線(xiàn)的光剛能夠進(jìn)入人眼， 最遠(yuǎn)點(diǎn)與鏡上邊緣連線(xiàn)的光剛能夠進(jìn)入人眼， 第三章 1、 為什么日常生活中人們對(duì)鏡自照時(shí)一般不易感覺(jué)到鏡中所成的鏡像和自己的實(shí)際形象不同？ 答：因?yàn)槿梭w左右基本上是對(duì)稱(chēng)的。 2、 某人身高，一平面鏡放在他身前處，為了看到他自已的全身像，鏡子最小應(yīng)是多少？（90） 解： 由圖可知，為了看到他自已的全身像，鏡子最小應(yīng)是人身高的一半，即90cm 3、如圖3－35所示，物鏡后有三塊平行平板，其厚度分別為，折射率均為，物鏡與第一塊平行平板之間的距離為，第一塊與第二塊平行平板之間的距離也為，物鏡的像距，物體經(jīng)過(guò)系統(tǒng)最后所成的像面剛好與最后一塊平行平板的第二個(gè)折射面相重合，試求第二塊和第三塊平行平板之間的間隔。 圖3－35 解 ：根據(jù)公式和圖中位置關(guān)系可求得 4、一臺(tái)顯微鏡已經(jīng)對(duì)一個(gè)目標(biāo)調(diào)整好物距進(jìn)行觀(guān)察，現(xiàn)將一塊厚度，折射率的平行平板玻璃壓在目標(biāo)物體上，問(wèn)此時(shí)通過(guò)顯微鏡能否清楚地觀(guān)察到目標(biāo)物體，該如何重新調(diào)整？ 解 ：根據(jù)公式 加上玻璃板后物距相當(dāng)于增加了2.5毫米，這樣的話(huà)在原像面上就看不到清晰的像了。要想再獲得清晰的像，由于顯微物鏡成放大的像，由高斯公式，可知物鏡應(yīng)該向遠(yuǎn)離物體方向移動(dòng)。 5、有一直徑為，焦距為的望遠(yuǎn)物鏡，像面直徑為，現(xiàn)在物鏡之后加入一折射率的施密特屋脊棱鏡，并要求像面位于棱鏡后方處，如圖3－36所示，求棱鏡相對(duì)于物鏡的位置及棱鏡通光口徑的大小。（僅考慮軸上點(diǎn)） 圖3－36 解： 望遠(yuǎn)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)光路 Sketch of telescope ∴ 6.圖3－37所示為一塊平行平板，平行平板玻璃折射率，其厚度，一入射細(xì)光束經(jīng)過(guò)平行平板折射后，像點(diǎn)剛好位于平行平板的第二個(gè)折射面上，試求物點(diǎn)相對(duì)于第一個(gè)折射面的具體位置。 圖3－37 解：套用公式，可知物象距5毫米，因此物體距第一面距離為10毫米。 7、 試判斷如圖3－39所示各棱鏡或棱鏡系統(tǒng)的出射像坐標(biāo)，設(shè)輸入的物坐標(biāo)為右手坐標(biāo)。 圖3－38 8、光學(xué)系統(tǒng)由一透鏡和平面鏡組成，如圖3－40所示。平面鏡與透鏡光軸交于D點(diǎn)，透鏡前方離平面鏡處有一物體，該物體經(jīng)過(guò)透鏡和平面鏡后所成的虛像至平面鏡的距離為，且像高為物高的一半，試分析透鏡焦距的大小并確定透鏡的位置。（位于物與平面鏡中間） 圖3－40 解：根據(jù)題意可知，透鏡的物象共軛距為450毫米，根據(jù)高斯公式可求得透鏡位于物與平面鏡中間。 9、 一平行平板厚度為，折射率為，入射光線(xiàn)方向如圖3－41所示，若平行平板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，試求光線(xiàn)側(cè)向位移的表示式。 圖3－41 解：由圖可知 根據(jù)折射定律及三角函數(shù)關(guān)系可得： 10、圖3－41所示為一物鏡（成倒像）及兩塊平面反射鏡所組成的光學(xué)系統(tǒng)，試判斷物體經(jīng)過(guò)系統(tǒng)的像坐標(biāo)。 圖3－41 11、已知一光楔，若令出射的光與C光之間的夾角為，求光楔折射角的大小。 解：由公式：知 12、把光楔放置在物鏡及像方焦平面之間的會(huì)聚光路中，并將其沿著光軸方向前后移動(dòng)，試問(wèn)像點(diǎn)在光楔主截面內(nèi)垂直于光軸方向是否發(fā)生移動(dòng)？若光楔的偏向角，其移動(dòng)量值為，像點(diǎn)的移動(dòng)量值是多少？（） 解： 如圖所示可知：1）像點(diǎn)在光楔主截面內(nèi)垂直于光軸方向是發(fā)生移動(dòng) 2） 13、有一個(gè)塊色散棱鏡，棱鏡的折射角，對(duì)某種入射光波的最小偏向角，求1）棱鏡對(duì)該種波長(zhǎng)的折射率；2）若將該棱鏡置于水（）中，求此時(shí)最小偏向角的大小。（1.53209；23.360） 解： 若置于水中由公式求得 第四章 1、 一薄透鏡的焦距，通光口徑，現(xiàn)在透鏡的左側(cè)距離透鏡處放置一個(gè)孔徑大小為的光闌，一個(gè)高為的物體垂直放置于光軸之上，與透鏡相距，求1）出瞳的大小及位置；2）請(qǐng)利用主光線(xiàn)的特性采用作圖法作出物體的像；3）利用公式求出像的大小及位置。 解：1）根據(jù)物在有限遠(yuǎn)判斷孔徑光闌方法可知光闌為入瞳 根據(jù)高斯公式可求 3） 2、一薄透鏡的焦距，通光口徑，現(xiàn)在透鏡的左側(cè)距離透鏡處放置一個(gè)孔徑大小為的光孔，在透鏡的右側(cè)距離透鏡處放置一個(gè)孔徑大小為的光孔，一個(gè)高為的物體垂直放置于光軸之上，與透鏡相距（在透鏡左側(cè)），求1）判斷系統(tǒng)的孔徑光闌；2）入瞳的大小及位置； 3）利用公式求出像的大小及位置。 （第二個(gè)孔為光闌，） 解：1）根據(jù)物在有限遠(yuǎn)判斷孔徑光闌方法可知第二個(gè)孔為光闌 2）由高斯公式及已知條件有：D=90mm 3）由高斯公式可求得： 3、一焦距，通光口徑薄透鏡放置在另一個(gè)焦距，通光口徑薄透鏡的右側(cè)，兩透鏡相距40。一個(gè)孔徑直徑為的光闌放置在兩個(gè)透鏡中間，一個(gè)高為的物體垂直放置于光軸之上，與透鏡相距（在透鏡左側(cè)），求1）入瞳的大小及位置；2）出瞳的大小及位置； 3）利用公式求出像的大小及位置。 A B 解：由高斯公式及已知條件可求得入瞳的大小及位置 300mm,200mm 求得出瞳的大小及位置 60mm,40mm 像的大小及位置 4864.86mm,35.81mm 4、一個(gè)雙薄透鏡構(gòu)成的光學(xué)系統(tǒng)，透鏡的焦距分別為，通光口徑分別為，現(xiàn)在之間放置一個(gè)口徑的孔，并且該孔與第一塊透鏡之間的距離為，距第二塊透鏡的距離為，一軸上物點(diǎn)位于第一塊透鏡左側(cè)位置處，1）試判斷系統(tǒng)的孔徑光闌；2）若系統(tǒng)的漸暈系數(shù)，請(qǐng)確定最大的視場(chǎng)范圍。（工程光學(xué)李湘寧P85、91頁(yè)此題答案錯(cuò)誤，正確答案應(yīng)該如下） 解：1）利用高斯公式將孔和第二塊透鏡經(jīng)透鏡一成像，得到孔和透鏡二在物空間的位置和大小 再計(jì)算所有物空間通光孔對(duì)物點(diǎn)的張角，張角最小的即為入瞳，與之共軛的物為孔徑光闌： 通過(guò)計(jì)算可知孔為孔徑光闌；入瞳大小為2，位于第一塊透鏡前40處 2）首先按定義求出視場(chǎng)光闌，視場(chǎng)光闌為第一個(gè)透鏡，根據(jù)圖中相似三角形有 2y=7mm 5、一照相鏡頭的焦距為，底片像幅尺寸為，求該相機(jī)的最大視場(chǎng)角。 根據(jù)圖有： 6、一望遠(yuǎn)鏡的物鏡通光口徑為，焦距為，目鏡的通光口徑為，焦距為，試求此望遠(yuǎn)鏡的入瞳及出瞳的大小和位置。 解：根據(jù)高斯公式及已知條件可求得入瞳是物鏡框， 7、照相物鏡的焦距為，相對(duì)孔徑分別為，設(shè)人眼的分辨角為，當(dāng)遠(yuǎn)景平面為無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)，求其對(duì)準(zhǔn)平面的位置、近景平面的位置及景深大小。（73.666m，36.833m，； 57.295m，28.648m，； 46.041m，23.021m，； 40.926m，20.463m，； 32.229m，16.114m，； 23.439m，11.720m，） 解：當(dāng)遠(yuǎn)景平面為無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)：，代入公式可求得當(dāng)遠(yuǎn)景平面為無(wú)限遠(yuǎn)時(shí) 8、一個(gè)焦距為，相對(duì)孔徑為的投影物鏡，將物平面成一放大的實(shí)像，如果像面上允許的幾何彌散斑直徑為，求景深。（0.25mm） 9、一圓形光闌直徑為，放在一透鏡和光源的正中間做為孔徑光闌，透鏡的焦距為，在透鏡后的地方有一個(gè)接收屏，光源的像正好成在屏上，求出瞳直徑。（13.33） 解：根據(jù)高斯公式可求得光源和透鏡的距離為，則光闌和透鏡的距離為。 應(yīng)用高斯公式，可求得 10、 現(xiàn)有一架照相機(jī)，其物鏡焦距為，當(dāng)以常攝距離進(jìn)行拍攝，相對(duì)孔徑分別采用和，試分別求其景深。 解:代入公式可求得相對(duì)孔徑和的景深分別為244.75mm和1643.59mm 11、 現(xiàn)要求照相物鏡的對(duì)準(zhǔn)平面以后的整個(gè)空間都能在景像平面上成清晰像。物鏡的焦距，所用光圈數(shù)為。求對(duì)準(zhǔn)平面位置和景深。又如果調(diào)焦于無(wú)限遠(yuǎn)，即，求近景位置和景深為多少？二者比較說(shuō)明了什么？（16.114m，；16.114m，） 解: 1）對(duì)準(zhǔn)平面以后的整個(gè)空間都能在景像平面上成清晰像即；此時(shí)，根據(jù)公式可求得 2）當(dāng)時(shí)根據(jù)公式可求得 3）比較說(shuō)明了把對(duì)準(zhǔn)面放到無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)的景深要小些 第五章 1、物體的光亮度就是人眼感到的明亮程度，這種說(shuō)法對(duì)嗎？ 答：從光亮度定義來(lái)說(shuō)這種說(shuō)法是不對(duì)的。 2、 已知乙炔焰的光亮度為，而人眼通常習(xí)慣的光亮度，問(wèn)焊接操作者需戴透過(guò)率為多少的防護(hù)眼鏡？ 解： 3、假設(shè)的充氣鎢絲燈泡均勻發(fā)光，輻射的總光通量為，求該燈泡的發(fā)光效率及平均發(fā)光強(qiáng)度。 解： 4、假設(shè)射在屏幕的光波長(zhǎng)為，光通量，試求屏幕在一分鐘內(nèi)接收的輻射通量。（P150 ） 解： 5、設(shè)有一個(gè)的燈泡，其發(fā)光效率為，假定燈泡是各向均勻發(fā)光的點(diǎn)光源，求1）光源的發(fā)光強(qiáng)度；2）在距燈泡2米處垂直照明的屏上光照度。 解： 6、發(fā)光強(qiáng)度為的點(diǎn)光源發(fā)出的光，射進(jìn)有效瞳孔直徑為的眼睛，光源距離眼睛，求進(jìn)入眼睛的光通量。（） 解： 7、已知一燈泡的發(fā)光效率，若不計(jì)玻璃殼所造成的光能損失，求該燈泡發(fā)出的光通量、平均發(fā)光強(qiáng)度及平均光亮度。（300例 P58 ） 解： 8、一個(gè)40W的鎢絲燈發(fā)出的總光通量為，設(shè)各向發(fā)光強(qiáng)度相等，請(qǐng)分別求出以燈絲為中心半徑分別為時(shí)球面上的光照度。（） 解： 9、電影院銀幕的反射系數(shù)，其上的光照度為。假設(shè)銀幕為朗伯輻射體，求銀幕上的光亮度和光出射度。（） 解： 10、直徑的圓桌中心上方處吊一個(gè)平均發(fā)光強(qiáng)度為的燈，請(qǐng)分別求出圓桌中心及邊緣處的光照度。 解： 12.8 11、發(fā)光強(qiáng)度為的白熾燈泡照射在墻壁上，墻壁和光線(xiàn)照射方向距離為，墻壁的漫反射系數(shù)為，求與光線(xiàn)照射方向相垂直的墻壁上的光照度及墻面上的光亮度。（應(yīng)光理論概要 P160 ） 解： 12、一房間長(zhǎng)，寬，高，一均勻發(fā)光的燈懸掛在天花板中心，設(shè)燈的發(fā)光強(qiáng)度為，離地面，試求：1）燈正下方地板上的光照度為多少？2）房間角落地板上的光照度又為多少？ 解：1） 2） 13、某種光學(xué)玻璃對(duì)光波的折射率為，對(duì)光波的折射率為，假定科希公式適用于該種玻璃，求該玻璃對(duì)入射光波的色散。（） 解：由科希公式，既已知條件可求得 由科希公式， 14、一塊光學(xué)玻璃對(duì)水銀燈的藍(lán)光譜線(xiàn)的折射率為，對(duì)綠光譜線(xiàn)的折射率為，試?yán)每葡９角蟪鰧?duì)鈉光譜線(xiàn)的折射率。 解：由科希公式，既已知條件可求得；n=1.6176 15、已知一投影讀數(shù)系統(tǒng)，未鍍?cè)鐾改さ目諝猓ＡЫ橘|(zhì)分界面為16個(gè)面，鍍?cè)鐾改さ目諝猓ＡЫ橘|(zhì)分界面為8面，膠合面為2面，鍍銀的反射面為3面，棱鏡完全內(nèi)反射面為2面，光學(xué)材料的中心厚度之和為，求整個(gè)系統(tǒng)的透過(guò)率。（0.29） 解：0.287= 16. 太陽(yáng)灶的直徑為1m，焦距為0.8m，求太陽(yáng)灶焦點(diǎn)處的照度。設(shè)太陽(yáng)灶的反射率為50%太陽(yáng)的光亮度為太陽(yáng)直徑對(duì)太陽(yáng)灶焦點(diǎn)而言其平面角32.6/。 解： 第六章 1.設(shè)計(jì)一齊明透鏡，第一面曲率半徑=-95mm，物點(diǎn)位于第一面曲率中心處，第二個(gè)球面滿(mǎn)足齊明條件，若該透鏡厚度d=5mm，折射率n=1.5，該透鏡位于空氣中，求 (1)該透鏡第二面的曲率半徑。-60mm (2)該齊明透鏡的垂軸放大率。1.5 解：根據(jù)高斯公式可知，物點(diǎn)位于第一面曲率中心處，經(jīng)第一面曲面成像仍在第一面曲率中心處，且； （1）根據(jù)齊明條件知； 且已知 所以： （2） 所以： 2.什么叫等暈成像，什么叫不暈成像，試問(wèn)單折射面三個(gè)不暈點(diǎn)處的垂軸物面能成理想像嗎，為什么? 答：等暈成像：軸上點(diǎn)和近軸點(diǎn)有相同的成像缺陷。 不暈成像：當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)滿(mǎn)足正弦條件時(shí)，軸上點(diǎn)理想成像，則近軸物點(diǎn)也理想成像，即光學(xué)系統(tǒng)既無(wú)球差也無(wú)正弦差。 單折射面三個(gè)不暈點(diǎn)處的垂軸物面不能成理想像。因?yàn)閱握凵涿鎸捁馐荒艹衫硐胂瘛? 3.如果一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的初級(jí)子午彗差等于焦寬，則應(yīng)等于多少? 解：根據(jù)初級(jí)子午彗差的分布式可求得= 4.如果一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的初級(jí)球差等于焦深，則應(yīng)為多少? 解：根據(jù)初級(jí)球差分布式可求得= 5.若物點(diǎn)在第一面頂點(diǎn)，第二面符合齊明條件，已知透鏡折射率n=1.5，d=4，求該齊明鏡的角放大率和第二面曲率半徑。 解：根據(jù)高斯公式可知，物點(diǎn)位于第一面頂點(diǎn)，經(jīng)第一面曲面成像仍在第一面頂點(diǎn)，且； 根據(jù)齊明條件知； 已知 所以： 所以：； 6.球面反射鏡有幾個(gè)無(wú)球差點(diǎn)? 答：球面反射鏡有兩個(gè)無(wú)球差點(diǎn)，頂點(diǎn)和球心。 7.設(shè)計(jì)一雙膠合消色差望遠(yuǎn)物鏡， =100mm，采用冕牌玻璃K9(=1.5163，=64.1)和火石玻璃F2(=1.6128，=36.9)，若正透鏡半徑，求 (1)正負(fù)透鏡的焦距。 (2)三個(gè)球面的曲率半徑。 解：（1） 雙膠合消色差條件可求得： （2） 及已知，可求得： 圖6-22 習(xí)題8的色差曲線(xiàn) 8.指出圖6-22中 (1) =?0 (2) =?-0.03 (3) =?0.06 (4) =?-0.06 (5) =?0 (6)色球差=?0.12 (7)二級(jí)光譜=?0.07 9.設(shè)計(jì)一個(gè)=100mm的雙膠合物鏡，選用K9(=1.5163, =64.1)和ZF2(=1.6725, =32.2)玻璃制作透鏡，為補(bǔ)償其他元件的色差，物鏡保留=-0.26mm的初級(jí)位置色差。求 (1)正、負(fù)透鏡的光焦度分配。 (2)該物鏡的二級(jí)光譜多大。 解：（1）根據(jù)處及色差公式： 由題意有： 由雙膠公式光焦度公式： 可求得： （2） 10.一雙膠合望遠(yuǎn)物鏡，=100mm，=1∶5，若只含初級(jí)球差，邊緣帶三個(gè)面的球差分布系數(shù)分別為： 1 2 3 ： 0.0100104 -0.0338527 0.0256263 求：1)該物鏡的初級(jí)球差有多大? 2)若初級(jí)球差允許不大于4倍焦深(見(jiàn)式(9-6))，物鏡的球差是否超差? 3)物鏡的二級(jí)光譜有多大? 解： 1） 2)﹥ 0.08979mm, 物鏡的球差不超差 3) 11.什么叫匹茲伐爾場(chǎng)曲?校正場(chǎng)曲有哪些方法?若系統(tǒng)校正了像散，是否同時(shí)校正了場(chǎng)曲? 答：當(dāng)像散為零時(shí)的像面彎曲稱(chēng)為匹茲伐爾場(chǎng)曲。校正場(chǎng)曲比較難，它只與結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，對(duì)于薄透鏡系統(tǒng)，只有正負(fù)透鏡分離, 使；或者采用彎月厚透鏡，其實(shí)質(zhì)也相當(dāng)正負(fù)透鏡分離。因此若系統(tǒng)校正了像散，其場(chǎng)曲仍然存在。 12.場(chǎng)鏡的作用是什么?其像差特征如何?為什么? 答：場(chǎng)鏡的作用是減少后面光學(xué)系統(tǒng)的通光口徑,另外也能改變出射光瞳的位置。由于場(chǎng)鏡與像平面重合，故除產(chǎn)生正場(chǎng)曲和由此衍生的正畸變外，不產(chǎn)生其它像差。 13.在球面反射鏡的球心處放一薄透鏡，其兩半徑相等，光闌與薄透鏡重合，系統(tǒng)對(duì)無(wú)限遠(yuǎn)物體成像，試分析該光學(xué)系統(tǒng)的像差特性。 答：（1）對(duì)于彎月鏡 由于是薄透鏡， 因此對(duì)于彎月鏡，剩余、 （2）對(duì)于球面反射鏡 光闌處于球心， 由于是反射鏡，無(wú)色差 因此對(duì)于反射鏡，剩余、 （3）對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)，球差可相互補(bǔ)償，剩余 14.軸外像差曲線(xiàn)如圖6-23所示，求：,,, (軸外球差)和畸變。  圖6-23 習(xí)題14圖 （,） 15.一個(gè)對(duì)稱(chēng)光學(xué)系統(tǒng)，當(dāng)垂軸放大倍率β=-1時(shí)，垂軸像差和軸向像差各為多少? 答：垂軸放大倍率β=-1的對(duì)稱(chēng)光學(xué)系統(tǒng)，其垂軸像差為零，軸向像差為前半（或后半）系統(tǒng)的二倍。 16.在周視瞄準(zhǔn)鏡中，頭部直角棱鏡和道威棱鏡的像差特性如何? 底部屋脊直角棱鏡具有哪些像差?其大小與距物鏡的距離有關(guān)么? 答：頭部直角棱鏡和道威棱鏡在平行光路中，沒(méi)有任何像差，雙膠合物鏡和底部屋脊直角棱鏡棱鏡一起校正像差。底部屋脊直角棱鏡除場(chǎng)曲外其余像差均存在。 其大小與距物鏡的距離無(wú)關(guān)。 17.在七種像差中，哪些像差影響成像的清晰度? 哪些不影響? 哪些像差僅與孔徑有關(guān)? 哪些像差僅與視場(chǎng)有關(guān)?哪些像差與孔徑和視場(chǎng)都有關(guān)? 答：七種像差中畸變不影響成像清晰度，其它像差均影響成像清晰度。 球差和位置色差僅與孔徑有關(guān)；象散、場(chǎng)曲、畸變和倍率色差僅與視場(chǎng)有關(guān)；慧差與視場(chǎng)和孔徑都有關(guān)。 18.畸變可以寫(xiě)作：，，其相對(duì)畸變是多少? 實(shí)際放大倍率是多少？ 答：相對(duì)畸變是； 實(shí)際放大倍率 19.一雙膠合薄透鏡組，若=0, =? 若兩薄透鏡是雙分離，情況又如何? 答：雙膠合薄透鏡等于零, 雙分離不等零 20.一雙膠合透鏡光焦度為正，在物鏡中的正透鏡和負(fù)透鏡，哪種用冕牌玻璃，哪種用火石玻璃?為什么? 答：正透鏡王冕，負(fù)透鏡火石，因根據(jù)校色差公式，正透鏡必須采用高Abbe 數(shù)的玻璃， 負(fù)透鏡必須采用低 Abbe 數(shù)的玻璃 21.校正球差一般在邊緣帶，校正色差為什么在0.707帶? 答：使近軸色差、邊緣帶色差和色球差均小，此時(shí)近軸色差、邊緣帶色差大小相等符號(hào)相反。 22. 物體經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)產(chǎn)生象散，如何證明子午焦線(xiàn)、弧矢焦線(xiàn)是分離的？為什么子午焦線(xiàn)位于弧矢焦線(xiàn)前方？ 見(jiàn)楊氏公式 23. 物面上有A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)，如下圖（a）；該物面經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)后，A點(diǎn)成像為A/，如下圖(b)。問(wèn)：其余四個(gè)點(diǎn)經(jīng)該系統(tǒng)后如何成像？ (a) (b) 習(xí)題23圖 24. 一“米”字車(chē)輪位于光學(xué)系統(tǒng)前方，如下圖，成像后產(chǎn)生象散。問(wèn)：該車(chē)輪在高斯像面上如何成像？在子午焦面如何成像？在弧矢焦面如何成像？ 答：該車(chē)輪在高斯像面上每一條線(xiàn)都模糊；在子午焦面上橫線(xiàn)成清晰像，其它像模糊；在弧矢焦面上豎線(xiàn)成清晰像，其它像模糊。 25．與Lister 顯微物鏡相比，Amich 和Abbe 顯微物鏡的數(shù)值孔徑增大多少倍？ Amich顯微物鏡的數(shù)值孔徑增大n12, Abbe 顯微物鏡的數(shù)值孔徑增大n12n2 26．由下圖判斷系統(tǒng)存在何種像差？其子午面和弧矢面的像差有何關(guān)系？估計(jì)其像差大小（注ZEMAX中EY、EX 分別表示子午面和弧矢面的橫向像差，PY、PX分別表示子午面和弧矢面的入瞳半徑 ） 像散 子午是弧師近3 27.由下圖判斷，該系統(tǒng)是否存在二級(jí)光譜？在哪些帶對(duì)其進(jìn)行了校正？該系統(tǒng)的近軸色差多大？ 答：該系統(tǒng)存在二級(jí)光譜，在0.55hm和0.85hm進(jìn)行了校正，該系統(tǒng)的近軸色差大約為0.06mm 26 題圖 27 題圖 28．ZEMAX 程序中沒(méi)有彗差曲線(xiàn)，通過(guò)ZEMAX 中那個(gè)文件可以判讀有否彗差及判讀其大小？ Ray, spot 第七章 1．一個(gè)人近視程度是(屈光度)，調(diào)節(jié)范圍是，求： （1）其遠(yuǎn)點(diǎn)距離； （2）其近點(diǎn)距離； （3）配戴100度的近視鏡，求該鏡的焦距； （4）戴上該近視鏡后，求看清的遠(yuǎn)點(diǎn)距離； （5）戴上該近視鏡后，求看清的近點(diǎn)距離。 解：（1） （2） （3） （4） （5） 2．一放大鏡焦距，通光孔徑，眼睛距放大鏡為，像距離眼睛在明視距離，漸暈系數(shù)，試求：(1)視覺(jué)放大率；(2)線(xiàn)視場(chǎng)；(3)物體的位置。（（1）9（2）10mm（3）-22.2mm） 解：（1） （2） （3） 3．一顯微鏡物鏡的垂軸放大倍率，數(shù)值孔徑，共軛距，物鏡框是孔徑光闌，目鏡焦距。 （1）求顯微鏡的視覺(jué)放大率； （2）求出射光瞳直徑； （3）求出射光瞳距離(鏡目距)； （4）斜入射照明時(shí)，求顯微鏡分辨率； （5）求物鏡通光孔徑； （6）設(shè)物高，漸暈系數(shù)，求目鏡的通光孔徑。 解：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 4．欲分辨0.000725mm的微小物體，使用波長(zhǎng)，斜入射照明，問(wèn)： （1）顯微鏡的視覺(jué)放大率最小應(yīng)多大? （2）數(shù)值孔徑應(yīng)取多少合適? 解：（1） （2） 5．有一生物顯微鏡，物鏡數(shù)值孔徑，物體大小，照明燈絲面積1212mm２，燈絲到物面的距離100mm，采用臨界照明，求聚光鏡焦距和通光孔徑。 解： （1） ∴ （2） 6．為看清4km處相隔150mm的兩個(gè)點(diǎn)(設(shè)1′＝0.0003rad)，若用刻卜勒望遠(yuǎn)鏡觀(guān)察，則：（1）求刻卜勒望遠(yuǎn)鏡的工作放大倍率； （2）若筒長(zhǎng)，求物鏡和目鏡的焦距； （3）物鏡框是孔徑光闌，求出射光瞳距離； （4）為滿(mǎn)足工作放大率要求，求物鏡的通光孔徑； （5）視度調(diào)節(jié)在(屈光度)，求目鏡的移動(dòng)量； （6）若物方視場(chǎng)角，求像方視場(chǎng)角； （7）漸暈系數(shù)，求目鏡的通光孔徑。 解：（1） （2） ∴ （3） （4） （5） （6） （7） 7．一刻卜勒望遠(yuǎn)鏡，物鏡焦距，目鏡的焦距，物方視場(chǎng)角，漸暈系數(shù)，為了使目鏡通光孔徑，在物鏡后焦平面上放一場(chǎng)鏡，試： （1）求場(chǎng)鏡的焦距； （2）若該場(chǎng)鏡是平面在前的平凸薄透鏡，折射率，求其球面的曲率半徑。 解：（1） （2） 8．有一臺(tái)35mm的電影放映機(jī)，采用碳弧燈作光源，要求銀幕光照度為100lx，放映機(jī)離開(kāi)銀幕的距離為50m，銀幕寬7m，(碳弧燈的亮度)，求放映物鏡的焦距、相對(duì)孔徑和視場(chǎng)。 解： 9．一個(gè)照明器由燈泡和聚光鏡組成，已知聚光鏡焦距，通光孔徑要求照明距離5m遠(yuǎn)直徑為3m的圓，試問(wèn)燈泡應(yīng)安置在什么位置。 解： 5000mm 10．已知液晶電視屏對(duì)角線(xiàn)為3in(762mm)，大屏蔽對(duì)角線(xiàn)尺寸為100in(2540mm)，投影距離(即投影物鏡到屏幕的距離)為3100mm，如果要求投影畫(huà)面對(duì)角線(xiàn)在45～90in(1143～2286mm)之間連續(xù)可調(diào)，試求投影變焦物鏡的焦距和視場(chǎng)為多大?(焦距100～193.75mm; 視場(chǎng)40.50～20.90) 解： 11．用電視攝相機(jī)監(jiān)視天空中的目標(biāo)，設(shè)目標(biāo)的光亮度為，光學(xué)系統(tǒng)的透過(guò)率為0.6，攝象管靶面要求照度為20lx，求攝影物鏡應(yīng)用多大的光圈。 解： 12．設(shè)計(jì)一激光擴(kuò)束器，其擴(kuò)束比為10，筒長(zhǎng)為220mm，試： （1）求兩子系統(tǒng)的焦距和； （2）激光擴(kuò)束器應(yīng)校正什么像差? （3）若用兩個(gè)薄透鏡組成擴(kuò)束器，求透鏡的半徑(設(shè)，)。 解：（1） （2）主要校正球差 （3） 13．基線(xiàn)為1m的體視測(cè)距機(jī)，在4km處相對(duì)誤差小于1%，問(wèn)儀器的視覺(jué)放大倍率應(yīng)為多少? 解： 14．刻卜勒望遠(yuǎn)鏡的筒長(zhǎng)225mm，，，，無(wú)漸暈， （1）求物鏡和目鏡的焦距； （2）目鏡的通光孔徑和出瞳距； （3）在物鏡焦面處放一場(chǎng)鏡，其焦距，求新的出瞳距和目鏡的通光孔徑； （4）目鏡的視度調(diào)節(jié)在(屈光度)，求目鏡的移動(dòng)量。 解：（1） （2） （3） （4） 15．591式對(duì)空3m測(cè)距機(jī)中，望遠(yuǎn)系統(tǒng)的出瞳直徑，視覺(jué)放大率為，試： （1）求它們的衍射分辨率和視覺(jué)分辨率； （2）欲分辨0.1mm的目標(biāo)，問(wèn)該目標(biāo)到測(cè)距機(jī)的距離不能大于多少米? （3）是否能用提高視覺(jué)放大率的辦法分辨更小的細(xì)節(jié)，為什么? 解：（1） （2） （3）不能， 只有提高物鏡口徑才可以看清更小的細(xì)節(jié)1.22入/D 16．珠寶商戴著焦距為25.4mm的放大鏡觀(guān)察一直徑為5mm的寶石，求： 1）確定該放大鏡角放大倍率的最大值； 2）寶石經(jīng)放大鏡后的大??； 3）在明視距離處，用裸眼觀(guān)察寶石時(shí)，寶石的視場(chǎng)角大??； 4）人眼通過(guò)放大鏡觀(guān)察寶石時(shí)，寶石的視場(chǎng)角大小。 答：由題意知： 1)大鏡的最大角放大倍率 2）通過(guò)放大鏡后，像高 3）用裸眼觀(guān)察寶石時(shí)： 4）用放大鏡觀(guān)察寶石時(shí)： 17．一顯微鏡物鏡的垂軸放大倍率，數(shù)值孔徑，共軛距，物鏡框是孔徑光闌，目鏡焦距， 1）求顯微鏡的視覺(jué)放大倍率；2）求出瞳直徑及出瞳距；3）當(dāng)入射光波長(zhǎng)時(shí)，顯微鏡的分辨率； 4）求物鏡的通光口徑。 解：設(shè)物距為，像距為，物鏡焦距為，則有 求得 再由高斯公式 求得 1）顯微鏡視覺(jué)放大倍率 2）出瞳直徑 出瞳距為入瞳對(duì)目鏡所成像的像距，由牛頓公式得 3）顯微鏡分辨率為 4）物鏡的通光孔徑 18. 一伽里略望遠(yuǎn)鏡， 放大倍率為2，一投影物鏡，焦距為100，如何組合使系統(tǒng)焦距為50？何種透鏡可用于寬銀幕放映？畫(huà)出組合系統(tǒng)光路圖。 答：將伽里略望遠(yuǎn)鏡倒置在投影物鏡前，即可得到一組合焦距為50的系統(tǒng)。 柱面鏡可用于寬銀幕放映。 19.一望遠(yuǎn)鏡,其物鏡口徑為40mm,焦距為150mm,目鏡口徑為10mm,焦距為15mm, 分劃板口徑為10mm,位于物鏡的后焦平面上,問(wèn): 1)孔徑光闌應(yīng)選在何處? 視場(chǎng)光闌在哪? 2) 視放大倍率多大？ 3)出瞳直徑多大?出瞳距目鏡后焦點(diǎn)多遠(yuǎn)? 答：1）望遠(yuǎn)系統(tǒng)孔徑光闌物鏡框，視場(chǎng)光闌為分劃 2）視放大倍率 3） 4）由牛頓公式 20． 照相物鏡對(duì)天空中目標(biāo)亮度成像，采用光圈數(shù)為F=8， 1）其視場(chǎng)中心部分像面的照度多大？（設(shè)光學(xué)系統(tǒng)的透過(guò)率為0. 8） 2）此時(shí)照相機(jī)的理論分辨率多大？ 3）如果暴光時(shí)間0.5秒，拍攝該目標(biāo)的暴光量多少？ 答：1）當(dāng)物體無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)，視場(chǎng)中心像面照度為 2）按照瑞利準(zhǔn)則，相機(jī)物鏡的理論分辨率為 （取λ=0.555μm） 3） 21．在顯微鏡或望遠(yuǎn)鏡中,目鏡是否起分辨的作用?是否起放大的作用?是否起倒像的作用? 答：不起分辨作用，正立放大虛像， 22．若一顯微物鏡上標(biāo)明170mm/0.17；40/0.65, 這表明的意義是什么？如果滿(mǎn)足0.65要求，問(wèn)應(yīng)選擇多大倍率的目鏡？ 答：顯微物鏡的放大率為40，數(shù)值孔徑為0.65，適合于機(jī)械筒長(zhǎng)170mm，物鏡是對(duì)玻璃厚度的玻璃蓋板校正像差。8倍目鏡。 第八章 1.激光工作物質(zhì)的能級(jí)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)主要有幾種？舉例說(shuō)明之。 答：激光工作物質(zhì)的能級(jí)系統(tǒng)主要有三能級(jí)系統(tǒng)和四能級(jí)系統(tǒng)。三能級(jí)系統(tǒng)如氦氖激光器，本書(shū)已介紹不再重復(fù)。四能級(jí)系統(tǒng)以紅寶石激光器（YAG激光器）為例來(lái)說(shuō)明。 對(duì)于紅寶石激光器，其工作物質(zhì)摻有少量，其能級(jí)如圖所示，在400nm和500nm附近有兩個(gè)吸收帶和，二者均有較寬的帶寬（約50mm）和較短的能級(jí)壽命。在泵浦光作用下由基態(tài)躍遷到和能帶，隨后通過(guò)無(wú)輻射躍遷迅速弛豫到激光上能級(jí),并由其中較低的一條E回到基態(tài)，同時(shí)產(chǎn)生波長(zhǎng)694.3nm的輻射。 能級(jí)和躍遷圖 2.提高激光準(zhǔn)直的精度需要考慮哪些因素？ 答： 由公式可知，激光的發(fā)散角與和?有關(guān)，要想獲得較小的，必須減小和加大?。激光束的準(zhǔn)直實(shí)質(zhì)上是改善激光束的發(fā)散角，其形式上常采用倒置望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)。激光擴(kuò)束望遠(yuǎn)鏡的形式絕大部分均為伽利略望遠(yuǎn)鏡，其優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)尺寸小，鏡筒間沒(méi)有激光束的高能量集中。由于激光擴(kuò)束望遠(yuǎn)鏡的焦面不像一般望遠(yuǎn)鏡那樣嚴(yán)格地重合，但基本可以按望遠(yuǎn)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)考慮。 結(jié)合激光的特性其準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求主要考慮以下六方面： 1）因?yàn)榧す馐陌l(fā)散角小，只需校正軸上球差和正弦差； 2）結(jié)構(gòu)宜簡(jiǎn)單，以盡量減少激光能量的損失，可考慮采用非球面的單透鏡； 3）不宜采用膠合透鏡，因?yàn)槟z合面易被激光損壞； 4）避免系統(tǒng)中的二次反射像打壞玻璃； 5）不必校正色差，當(dāng)需要兼顧幾種激光波長(zhǎng)時(shí)，系統(tǒng)的色球差要小。 6）激光擴(kuò)束望遠(yuǎn)鏡的橫向放大率 其中為束腰與負(fù)透鏡的距離，當(dāng)束腰與負(fù)透鏡重合時(shí)，橫向放大率與望遠(yuǎn)鏡相同，通常情況下，其值大于望遠(yuǎn)鏡的橫向放大率，所以激光擴(kuò)束望遠(yuǎn)鏡比一般望遠(yuǎn)鏡能更好地準(zhǔn)直光束。 3.激光聚焦系統(tǒng)為什么常采用短焦距物鏡。 答： 由公式可知， 當(dāng)時(shí)，即入射光束的束腰遠(yuǎn)離透鏡時(shí)，出射光束的束腰半徑，即光束可獲得高質(zhì)量的聚焦光點(diǎn)，且可求得聚焦光點(diǎn)在的透鏡像方焦面上。實(shí)際上的聚焦光點(diǎn)不可能為零，總有一定大小。當(dāng)z>>?時(shí)，我們可得， 因此除與z有關(guān)外，還與?有關(guān)，想獲得良好的聚焦光點(diǎn)，通常應(yīng)盡量采用短焦距透鏡。 4.設(shè)氬離子激光器輸出的基模的頻率范圍，求腔長(zhǎng)時(shí)，光束中包含的縱模數(shù)相長(zhǎng)間隔 解： 相鄰頻率間隔 光束中包含的縱模數(shù) 由得 相鄰波長(zhǎng)間隔 5．諧振腔的作用是什么？激光的方向性強(qiáng)和單色性好的特點(diǎn)從何而來(lái)？ 答：（1）諧振腔是位于激光器兩端的一對(duì)反射鏡，它可以使激光部分透過(guò)并輸出，諧振腔的作用就是只讓與反射鏡軸向平行的光束能在工作物質(zhì)中來(lái)回的反射，鏈鎖式的雪崩放大，最后形成穩(wěn)定的激光輸出，偏離軸向的光從側(cè)面溢出。 （2）諧振腔對(duì)光束方向的選擇保證了激光器輸出激光具有極好的方向性。經(jīng)諧振腔反射回來(lái)的光對(duì)工作物質(zhì)的作用稱(chēng)為光反饋，只有那些滿(mǎn)足諧振腔共振條件而又落在工作物質(zhì)的譜線(xiàn)寬度內(nèi)的頻率才能形成激光輸出，這保證了激光的單色性。 6.設(shè)激光束的發(fā)散角為，從地球射到月球上時(shí)，在月球上形成的光斑直徑有多大？ 解：已知地球到月球的距離約為40萬(wàn)公里 7.中心波長(zhǎng)為的He – Ne激光的輸出線(xiàn)寬對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)寬度為，（1）求相應(yīng)的線(xiàn)寬（頻率寬度）和相干長(zhǎng)度；（2）若波長(zhǎng)為的鈉光的多普勒展寬為，求相應(yīng)的線(xiàn)寬和相干長(zhǎng)度。 解：（1）由公式得， 則 再由得 則相應(yīng)的線(xiàn)寬為 由公式得， 故此激光器的相干長(zhǎng)度為。 （2） 解：由公式得， 則 再由得 由公式得， 故此納光的相干長(zhǎng)度為。 8.傅立葉變換物鏡應(yīng)校正哪些像差？為什么？ 答：（1）首先傅里葉變換透鏡必須對(duì)兩對(duì)物像共軛位置控制像差。如圖8-22所示，不同角度的衍射光經(jīng)傅里葉變換透鏡聚焦后，到達(dá)頻譜面時(shí)必須具有準(zhǔn)確的光程。所以第一對(duì)物像共軛位置是以輸入面處衍射后的平行光為物方，對(duì)應(yīng)的像方是頻譜面(即透鏡的后焦面)。第二對(duì)必須控制像差的物像共軛位置是以輸入面作為物方，對(duì)應(yīng)的像在像方無(wú)窮遠(yuǎn)處，如圖8-22中虛線(xiàn)所示。 圖8-22 傅里葉變換透鏡的兩對(duì)共軛位置 （2）普通成像物鏡在像平面上直接表現(xiàn)出物體的像，而傅里葉變換透鏡在后焦面上反映了輸入面的頻譜信息。所以又稱(chēng)之為頻譜面，而且頻譜線(xiàn)性要求嚴(yán)格。 （3）消單色像差。此處以輸入面為孔徑光闌，頻譜面為視場(chǎng)光闌:“物”在無(wú)窮遠(yuǎn)，孔徑光闌在前焦面上。在這種情況下，控制第一對(duì)物像位置的像差就是控制無(wú)窮遠(yuǎn)物體成像在頻譜面上的球差、彗差、像散、場(chǎng)曲而控制第二對(duì)物像位置的球差、慧差就相當(dāng)于控制光瞳球差和光瞳慧差和。換言之即主光線(xiàn)必須滿(mǎn)足正弦條件或至少滿(mǎn)足等暈條件 (4)消色差。若要求傅里葉變換透鏡可以替換地使用不同波長(zhǎng)的光源，即該傅氏透鏡在某一時(shí)刻只供某一特定的波長(zhǎng)工作，則應(yīng)保留較大的負(fù)軸向色差，以使每種單色光單獨(dú)工作時(shí)，它的單色像差變化很小，其波像差均滿(mǎn)足使用要求，但此時(shí)必須將不同波長(zhǎng)的激光調(diào)焦到相應(yīng)的焦面位置上。如果要求傅里葉變換透鏡供多個(gè)波長(zhǎng)同時(shí)工作，則需按照常規(guī)方案消色差，如白光傅里葉變換透鏡。 9．為什么說(shuō)透鏡是一個(gè)傅里葉變換元件？它是一個(gè)完善的傅里葉變換元件嗎？ 答：因?yàn)楣鈱W(xué)成像透鏡具有二維圖像的傅里葉變換特性。它不是一個(gè)完善的傅里葉變換元件，為了獲得正確的傅里葉變換關(guān)系，傅里葉變換物鏡要對(duì)光瞳位置校正球差和彗差，對(duì)物面位置校正球差、彗差、像散和場(chǎng)曲，波像差不大于。 10.物鏡應(yīng)校正哪些像差？為什么？ 由像差理論不難知道，物鏡后掃描僅需要校正軸上點(diǎn)像差，這類(lèi)鏡頭的設(shè)計(jì)相對(duì)簡(jiǎn)單；物鏡前掃描的聚焦物鏡，要在較大的視場(chǎng)內(nèi)清晰成像，必須要很好地校正軸外像差，設(shè)計(jì)難度相對(duì)大些。另外，更重要的是物鏡應(yīng)保證一定的畸變（），使得所設(shè)計(jì)的物鏡滿(mǎn)足要求。 11．為什么說(shuō)徑向梯度折射率光纖又稱(chēng)為自聚焦光纖。 答：徑向梯度折射率光纖中光線(xiàn)的傳播軌跡與折射率分布有關(guān)，根據(jù)費(fèi)馬原理，以任意角度入射的子午光線(xiàn)在徑向梯度折射率光纖中傳播一個(gè)周期，不管其光線(xiàn)的軌跡如何變化，它們的光程長(zhǎng)度是常數(shù)，換言之，任意光線(xiàn)的軸向速度為常數(shù)。 假定在徑向梯度折射率光纖中，子午光線(xiàn)的軌跡方程為正弦（或余弦）形式，即 ，式中，，L為周期長(zhǎng)度。折射率分布方程為 上式說(shuō)明徑向梯度折射率光纖中近軸子午光線(xiàn)的傳播軌跡為正弦變化時(shí)，其折射率的變化近似為拋物線(xiàn)型分布，且近軸子午光線(xiàn)具有聚焦作用，所以徑向梯度折射率光纖又稱(chēng)為自聚焦光纖 12．紅外變像管的作用是什么？ 答：紅外變像管能將投射到像管光電陰極面上的不可見(jiàn)圖像轉(zhuǎn)換為可見(jiàn)光圖像，是紅外夜視系統(tǒng)的核心部件。當(dāng)紅外輻射圖像形成在光電陰極面上時(shí)，面上各點(diǎn)產(chǎn)生正比于入射輻射強(qiáng)度的電子發(fā)射，形成電子圖像。電子光學(xué)成像系統(tǒng)將光電陰極上電子像傳遞到熒光屏上，在傳遞過(guò)程中將電子像增強(qiáng)。熒光屏受電子轟擊發(fā)光，形成可見(jiàn)圖像，完成電光轉(zhuǎn)換。 13．微光夜視儀中為什么經(jīng)常采用級(jí)聯(lián)式像增強(qiáng)器？ 答：因?yàn)閱渭?jí)像增強(qiáng)器的亮度增益器通常只有50～100，一般難以滿(mǎn)足軍用微光夜視儀的使用要求。以典型星光照度( lx)夜視為例，為把目標(biāo)圖像增強(qiáng)至目視觀(guān)察的程度，要求像增強(qiáng)器具有幾萬(wàn)倍的光增益。單級(jí)像增強(qiáng)器不能滿(mǎn)足要求。因此微光夜視儀中經(jīng)常采用級(jí)聯(lián)式像增強(qiáng)器。 14. 紅外夜視儀器中的目鏡設(shè)計(jì)應(yīng)考慮那些因素？ （1）合適的焦距保證儀器的放大率，由，為像管線(xiàn)放大率，是物鏡的焦距，在和確定后總放大率取決于目鏡焦距。 （2）足夠的視場(chǎng)。目鏡視場(chǎng)有熒光屏有效工作直徑和目鏡決定。，通常在～之間。 （3）合適的出瞳距離和出瞳直徑。人眼瞳孔就是夜視儀器的出瞳，因?yàn)樵谝归g人眼瞳孔約為7-8mm,所以夜視儀器的出瞳直徑常取7-8mm。出瞳距離的大小取決與系統(tǒng)的使用要求。 （4）適當(dāng)?shù)墓ぷ骶嚯x（目鏡前表面和前焦點(diǎn)之間的距離），在夜視儀器中，即像管的熒光屏到目鏡前表面的距離。要求有一定的工作距離是為了保證目鏡在視度調(diào)整時(shí)的軸向移動(dòng)。工作距離太小，在移動(dòng)目鏡做視度調(diào)整時(shí)，目鏡可能碰到位于在其前焦面上的熒光屏。同時(shí)，焦距較長(zhǎng)的目鏡需要較大的調(diào)整量，要求有較長(zhǎng)的工作距離。 15.人眼通過(guò)目鏡觀(guān)察一像管熒光屏，可分辨目標(biāo)的分辨角為，若像管的陰極分辨率為，像管的的放大率為，求目鏡的最小焦距。如果觀(guān)察系統(tǒng)需要分辨距離處的相隔的兩個(gè)點(diǎn)，求系統(tǒng)的視放大率和物鏡的焦距。 解：（1）由人眼通過(guò)目鏡觀(guān)察像管熒光屏，可以分辨的角度為 所以有 （2）由物像關(guān)系及像管陰極分辨率， 得 其中，m為像管陰極分辨率，為物鏡焦距，則 因此視放大率 16.微光夜視儀，若要求在距離上識(shí)別的汽車(chē)，則像管的最小分辨率應(yīng)為多少？ 解：系統(tǒng)分辨角為θ，像管的的分辨率為m，f’為物鏡焦距，則： 第九章 1 什么是OTF？給出完整定義。OTF的條件是什么？ 答：OTF是光學(xué)傳遞函數(shù)如果輸入目標(biāo)的對(duì)比度是，輸出圖像的對(duì)比度是，則比率稱(chēng)作光學(xué)系統(tǒng)的調(diào)制傳遞函數(shù)MTF, 位相移稱(chēng)作光學(xué)系統(tǒng)的位相傳遞函數(shù)PTF,統(tǒng)稱(chēng)光學(xué)傳遞函數(shù)，表示為： 光學(xué)傳遞函數(shù)需滿(mǎn)足兩個(gè)條件：線(xiàn)性條件和空間不變條件。線(xiàn)性條件是物像的光能分布滿(mǎn)足線(xiàn)性疊加，為此光學(xué)系統(tǒng)需要非相干照明光源，如果光源是相干光，則可用毛玻璃使相干光變成非相干的散射光。另外，光學(xué)系統(tǒng)應(yīng)有較大的孔徑，否則衍射效應(yīng)也使系統(tǒng)不滿(mǎn)足線(xiàn)性條件。空間不變條件是指在光學(xué)系統(tǒng)的像面上各點(diǎn)具有相同的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，即滿(mǎn)足等暈條件。然而，由于光學(xué)系統(tǒng)具有殘余像差和衍射效應(yīng)，不可能像面各點(diǎn)的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)相同。解決的辦法是，把像面分成許多個(gè)等暈區(qū)，在每一等暈區(qū)內(nèi)具有相同的衍射效應(yīng)和像差。 2 OTF和MTF、PTF 的關(guān)系是什么？寫(xiě)出公式。 3 為什么大多數(shù)光學(xué)系統(tǒng)只需考慮MTF，而不考慮PTF？ 平方律探測(cè)器，位相因子消掉 4 什么叫做偽分辨率？偽分辨現(xiàn)象由什么引起的？ 答：在截止頻率后面又出現(xiàn)MTF曲線(xiàn)，這就是偽分辨。偽分辨現(xiàn)象是由像差和離焦引起的，當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)離焦較大時(shí)，會(huì)出現(xiàn)偽分辨現(xiàn)象。 5 MTF、PSF和波像差間有何關(guān)系？ 6 MTF、PSF和斯特里爾準(zhǔn)則有何關(guān)系？ 7 在應(yīng)用MTF評(píng)價(jià)照相光學(xué)系統(tǒng)的像質(zhì)時(shí)，為什么畸變需要單獨(dú)分析？ 主光線(xiàn)像差，不影響成像的清晰度 8 有人問(wèn)，為什么有時(shí)MTF好，但點(diǎn)列圖不好；或點(diǎn)列圖好，但MTF不好？你怎樣理解？ 答：根據(jù)公式9-9；9-10；9-11可知點(diǎn)列圖好，MTF就好 MTF的頻率是艾里斑半徑的倒數(shù)，當(dāng)MTF好，那么點(diǎn)列圖的能量主要集中在艾里斑內(nèi)，因此點(diǎn)列圖好，MTF就好。 ，9 一攝影鏡頭的F數(shù)是2，D光的截止頻率是多少？當(dāng)把光圈調(diào)到11時(shí)，D光的截止頻率又是多少？ 848cy/mm, 154cy/mm 10 CCD的分辨率由什么決定？CCD截止頻率由什么決定？TOTA-380面陣CCD的技術(shù)指標(biāo) 如下：感光面積：4.9mmx3.7mm，像素：500(水平)X582（垂直），計(jì)算其分辨率和截止頻率。 像素尺寸：4.9/500=0.0094 3.7/582=0.0063mm 分辨率 ：1/0.0094=106cy/mm 1/0.0063=158cy/mm 截止頻率：水平53cy/mm, 垂直79cy/mm 11 在電視攝影光學(xué)系統(tǒng)中，如何使鏡頭的分辨率與CCD的分辨率匹配？ CCD的象素尺寸小于點(diǎn)列圖象的一半,或分辨率高于鏡頭的分辨率 12 如果用10題中的CCD作為攝影物鏡的探測(cè)器，攝影物鏡的截止頻率應(yīng)選擇多大？設(shè)計(jì)時(shí)截止頻率處的MTF最好大于多少？ 截止頻率78cy/mm, 截止頻率處MTF最好大于0.5 13 在ZEMAX 光學(xué)設(shè)計(jì)軟件中，由什么程序可以判定光學(xué)系統(tǒng)的波像差是否滿(mǎn)足瑞利準(zhǔn)則？由什么程序可以判定波差小于1/4波長(zhǎng)的系統(tǒng)入瞳的面積？ wavefront map, OPD 14設(shè)計(jì)一照相物鏡 焦距f’=50mm, F 數(shù)4，視場(chǎng)2w=500 ，如果用