小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀

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1、- 小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 第一局部前言 數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)與人類開(kāi)展和社會(huì)進(jìn)步息息相關(guān)，隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速開(kāi)展，數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會(huì)生產(chǎn)和日常生活的各個(gè)方面。數(shù)學(xué)作為對(duì)于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語(yǔ)言與工具，不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的根底，而且在人文科學(xué)與社會(huì)科學(xué)中發(fā)揮著越來(lái)越大的作用。特別是20世紀(jì)中葉以來(lái)，數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合在許多方面直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值，推動(dòng)著社會(huì)生產(chǎn)力的開(kāi)展。 數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成局部，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的根本素養(yǎng)。作為促進(jìn)學(xué)生全面開(kāi)展教育的重要組成局部，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)

2、與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。 一、課程性質(zhì) 義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的根底課程，具有根底性、普及性和開(kāi)展性。數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的根底知識(shí)和根本技能；培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力；促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面的開(kāi)展。義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來(lái)生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的根底。 二、課程根本理念 1．?dāng)?shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性開(kāi)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的開(kāi)展。 2．課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，

3、要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索。課程內(nèi)容的組織要重視過(guò)程，處理好過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)歷，處理好直接經(jīng)歷與間接經(jīng)歷的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。 3．教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同開(kāi)展的過(guò)程。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。 數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，

4、使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。 學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。除承受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程。 教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知開(kāi)展水平和已有的經(jīng)歷為根底，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握根本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得根本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷。 4．學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程和結(jié)果，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改良教師教學(xué)。應(yīng)建立目標(biāo)多元

5、、方法多樣的評(píng)價(jià)體系。評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過(guò)程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立信心。 5．信息技術(shù)的開(kāi)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實(shí)效。要充分考慮信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，開(kāi)發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的有力工具，有效地改良教與學(xué)的方式，使學(xué)生樂(lè)意并有可能投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。 三、課程設(shè)計(jì)思路 義務(wù)教育階段數(shù)

6、學(xué)課程的設(shè)計(jì)，充分考慮本階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)數(shù)學(xué)思考；充分考慮數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)，表達(dá)數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)；在呈現(xiàn)作為知識(shí)與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時(shí)，重視學(xué)生已有的經(jīng)歷，使學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問(wèn)題的過(guò)程。 按以上思路具體設(shè)計(jì)如下。 〔一〕學(xué)段劃分 為了表達(dá)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的整體性，統(tǒng)籌考慮九年的課程內(nèi)容。同時(shí)，根據(jù)學(xué)生開(kāi)展的生理和心理特征，將九年的學(xué)習(xí)時(shí)間劃分為三個(gè)學(xué)段：第一學(xué)段〔1~3年級(jí)〕、第二學(xué)段〔4~6年級(jí)〕、第三學(xué)段〔7~9年級(jí)〕。 〔二〕課程目標(biāo) 義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分為總目標(biāo)和

7、學(xué)段目標(biāo)，從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度等四個(gè)方面加以闡述。 數(shù)學(xué)課程目標(biāo)包括結(jié)果目標(biāo)和過(guò)程目標(biāo)。結(jié)果目標(biāo)使用"了解、理解、掌握、運(yùn)用〞等術(shù)語(yǔ)表述，過(guò)程目標(biāo)使用"經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索〞等術(shù)語(yǔ)表述〔術(shù)語(yǔ)解釋見(jiàn)附錄1〕。 〔三〕課程內(nèi)容 在各學(xué)段中，安排了四個(gè)局部的課程內(nèi)容："數(shù)與代數(shù)〞"圖形與幾何〞"統(tǒng)計(jì)與概率〞"綜合與實(shí)踐〞。"綜合與實(shí)踐〞內(nèi)容設(shè)置的目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)的知識(shí)與方法解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，積累學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)歷，提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力。 "數(shù)與代數(shù)〞的主要內(nèi)容有：數(shù)的認(rèn)識(shí)，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運(yùn)算，數(shù)量的估計(jì)；字母表示數(shù)，

8、代數(shù)式及其運(yùn)算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等。 "圖形與幾何〞的主要內(nèi)容有：空間和平面根本圖形的認(rèn)識(shí)，圖形的性質(zhì)、分類和度量；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、相似和投影；平面圖形根本性質(zhì)的證明；運(yùn)用坐標(biāo)描述圖形的位置和運(yùn)動(dòng)。 "統(tǒng)計(jì)與概率〞的主要內(nèi)容有：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡(jiǎn)單抽樣、整理調(diào)查數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計(jì)圖表等；處理數(shù)據(jù)，包括計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)展簡(jiǎn)單的推斷；簡(jiǎn)單隨機(jī)事件及其發(fā)生的概率。 "綜合與實(shí)踐〞是一類以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生將綜合運(yùn)用"數(shù)與代數(shù)〞"圖形與幾何〞"統(tǒng)計(jì)與概率〞等知識(shí)和方法解決問(wèn)題。"綜合與

9、實(shí)踐〞的教學(xué)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)外相結(jié)合。 在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重開(kāi)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。為了適應(yīng)時(shí)代開(kāi)展對(duì)人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重開(kāi)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。 數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。 符號(hào)意識(shí)主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號(hào)可以進(jìn)展運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)展數(shù)學(xué)思考

10、的重要形式。 空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語(yǔ)言的描述畫(huà)出圖形等。 幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都發(fā)揮著重要作用。 數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問(wèn)題應(yīng)領(lǐng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過(guò)分析做出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問(wèn)題的背景選擇適宜的方法；通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一

11、方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)展運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題。 推理能力的開(kāi)展應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。推理是數(shù)學(xué)的根本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)歷和直覺(jué)，通過(guò)歸納和類比等推斷*些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實(shí)〔包括定義、公理、定理等〕和確定的規(guī)則〔包括運(yùn)算的定義、法則、順序等〕出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，合情推理用于探

12、索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。 模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的根本途徑。建立和求解模型的過(guò)程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果、并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。 應(yīng)用意識(shí)有兩個(gè)方面的含義，一方面有意識(shí)利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題；另一方面，認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問(wèn)題，這些問(wèn)題可以抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。在整個(gè)數(shù)學(xué)教育的過(guò)程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)

13、用意識(shí)，綜合實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)很好的載體。 創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的根本任務(wù)，應(yīng)表達(dá)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過(guò)程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題是創(chuàng)新的根底；獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜測(cè)和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。 第二局部課程目標(biāo) 一、總目標(biāo) 通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能： 1. 獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步開(kāi)展所必需的數(shù)學(xué)的根底知識(shí)、根本技能、根本思想、根本活動(dòng)經(jīng)歷。 2. 體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)展思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和

14、解決問(wèn)題的能力。 3. 了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。 總目標(biāo)從以下四個(gè)方面具體闡述： 知識(shí)技能 ●經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過(guò)程，掌握數(shù)與代數(shù)的根底知識(shí)和根本技能。 ●經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運(yùn)動(dòng)、位置確定等過(guò)程，掌握?qǐng)D形與幾何的根底知識(shí)和根本技能。 ●經(jīng)歷在實(shí)際問(wèn)題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問(wèn)題、獲取信息的過(guò)程，掌握統(tǒng)計(jì)與概率的根底知識(shí)和根本技能。 ●參與綜合實(shí)踐活動(dòng)，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法等解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷。 數(shù)學(xué)思考 ●建立數(shù)感、符號(hào)意識(shí)和空間觀

15、念，初步形成幾何直觀和運(yùn)算能力，開(kāi)展形象思維與抽象思維。 ●體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法的意義，開(kāi)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機(jī)現(xiàn)象。 ●在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，開(kāi)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法。 ●學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的根本思想和思維方式。 問(wèn)題解決 ●初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。 ●獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些根本方法，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，開(kāi)展創(chuàng)新意識(shí)。 ●學(xué)會(huì)與他人合作交流。 ●初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。 情感態(tài)度 ●積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。

16、●在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣，鍛煉克制困難的意志，建立自信心。 ●體會(huì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。 ●養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。 總目標(biāo)的這四個(gè)方面，不是相互獨(dú)立和割裂的，而是一個(gè)密切聯(lián)系、相互交融的有機(jī)整體。在課程設(shè)計(jì)和教學(xué)活動(dòng)組織中，應(yīng)同時(shí)兼顧這四個(gè)方面的目標(biāo)。這些目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)，是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志，它對(duì)學(xué)生的全面、持續(xù)、和諧開(kāi)展有著重要的意義。數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度的開(kāi)展離不開(kāi)知識(shí)技能的學(xué)習(xí)，知識(shí)技能的學(xué)習(xí)必須有利于其他三個(gè)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。 二、學(xué)段目標(biāo) 第一學(xué)段〔1~3年級(jí)〕 知識(shí)技能 1．經(jīng)歷從日

17、常生活中抽象出數(shù)的過(guò)程，理解萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的意義，初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)；理解常見(jiàn)的量；體會(huì)四則運(yùn)算的意義，掌握必要的運(yùn)算技能；在具體情境中，能進(jìn)展簡(jiǎn)單的估算。 2．經(jīng)歷從實(shí)際物體中抽象出簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的過(guò)程，了解一些簡(jiǎn)單幾何體和常見(jiàn)的平面圖形；感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱現(xiàn)象；認(rèn)識(shí)物體的相對(duì)位置。掌握初步的測(cè)量、識(shí)圖和畫(huà)圖的技能。 3．經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集、整理、分析的過(guò)程，了解簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理方法。 數(shù)學(xué)思考 1．在運(yùn)用數(shù)及適當(dāng)?shù)亩攘繂挝幻枋霈F(xiàn)實(shí)生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象，以及對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)展估計(jì)的過(guò)程中，開(kāi)展數(shù)感；在從物體中抽象出幾何圖形、想象圖形的運(yùn)動(dòng)和位置的過(guò)程中，開(kāi)展空間觀念。 2．能對(duì)調(diào)查過(guò)程中

18、獲得的簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)進(jìn)展歸類，體驗(yàn)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息。 3. 在觀察、操作等活動(dòng)中，能提出一些簡(jiǎn)單的猜測(cè)。 4．會(huì)獨(dú)立思考問(wèn)題，表達(dá)自己的想法。 問(wèn)題解決 1．能在教師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并嘗試解決。 2．了解分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些根本方法，知道同一個(gè)問(wèn)題可以有不同的解決方法。 3．體驗(yàn)與他人合作交流解決問(wèn)題的過(guò)程。 4．嘗試回憶解決問(wèn)題的過(guò)程。 情感態(tài)度 1．對(duì)身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物有好奇心，能參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。 2．在他人幫助下，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)中的成功，能嘗試克制困難。 3．了解數(shù)學(xué)可以描述生活中的一些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與生活有密切聯(lián)系。 4．能傾聽(tīng)別人的

19、意見(jiàn)，嘗試對(duì)別人的想法提出建議，知道應(yīng)該尊重客觀事實(shí)。 第二學(xué)段〔4~6年級(jí)〕 知識(shí)技能 1．體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)的過(guò)程，認(rèn)識(shí)萬(wàn)以上的數(shù)；理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，了解負(fù)數(shù)；掌握必要的運(yùn)算技能；理解估算的意義；能用方程表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，能解簡(jiǎn)單的方程。 2．探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，了解一些幾何體和平面圖形的根本特征；體驗(yàn)簡(jiǎn)單圖形的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，能在方格紙上畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形運(yùn)動(dòng)后的圖形，了解確定物體位置的一些根本方法；掌握測(cè)量、識(shí)圖和畫(huà)圖的根本方法。 3．經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過(guò)程，掌握一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理技能；體驗(yàn)隨機(jī)事件和事件發(fā)生的等可能性。 4．能借助計(jì)算器解

20、決簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。 數(shù)學(xué)思考 1．初步形成數(shù)感和空間觀念，感受符號(hào)和幾何直觀的作用。 2．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息，開(kāi)展數(shù)據(jù)分析觀念；感受隨機(jī)現(xiàn)象。 3．在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證等活動(dòng)中，開(kāi)展合情推理能力，能進(jìn)展有條理的思考，能比擬清楚地表達(dá)自己的思考過(guò)程與結(jié)果。 4. 會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)一些數(shù)學(xué)的根本思想。 問(wèn)題解決 1．嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用一些知識(shí)加以解決。 2．能探索分析和解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的有效方法，了解解決問(wèn)題方法的多樣性。 3．經(jīng)歷與他人合作解決問(wèn)題的過(guò)程，嘗試解釋自己的思考過(guò)程。 4．能回憶解決問(wèn)題的過(guò)程，初步判斷結(jié)果的合理性。 情感

21、態(tài)度 1．愿意了解社會(huì)生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。 2．在他人的鼓勵(lì)和引導(dǎo)下，體驗(yàn)克制困難、解決問(wèn)題的過(guò)程，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。 3．在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。 4．初步養(yǎng)成樂(lè)于思考、勇于質(zhì)疑、實(shí)事求是等良好品質(zhì)。 第三局部?jī)?nèi)容標(biāo)準(zhǔn) 第一學(xué)段〔1~3年級(jí)〕 一、數(shù)與代數(shù) 〔一〕數(shù)的認(rèn)識(shí) 1. 在現(xiàn)實(shí)情境中理解萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫(xiě)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)，能用數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序和位置。 2. 能說(shuō)出各數(shù)位的名稱，理解各數(shù)位上的數(shù)字表示的意義；知道用算盤(pán)可以表示多位數(shù)〔參見(jiàn)例1〕。 3. 理解符號(hào)＜，＝，＞的含義，能用符號(hào)和

22、詞語(yǔ)描述萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的大小〔參見(jiàn)例2〕。 4. 在生活情境中感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)展估計(jì)〔參見(jiàn)例3〕。 5. 能結(jié)合具體情境初步認(rèn)識(shí)小數(shù)和分?jǐn)?shù)，能讀、寫(xiě)小數(shù)和分?jǐn)?shù)。 6. 能結(jié)合具體情境比擬兩個(gè)一位小數(shù)的大小，能比擬兩個(gè)同分母分?jǐn)?shù)的大小。 7. 能運(yùn)用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并能進(jìn)展交流〔參見(jiàn)例4〕。 〔二〕數(shù)的運(yùn)算 1. 結(jié)合具體情境，體會(huì)整數(shù)四則運(yùn)算的意義〔參見(jiàn)例5〕。 2. 能熟練地口算20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法，能口算百以內(nèi)的加減法和一位數(shù)乘除兩位數(shù)。 3. 能計(jì)算三位數(shù)的加減法，一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以一位數(shù)的除法。 4．認(rèn)識(shí)小括號(hào)，能進(jìn)展

23、簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算〔兩步〕。 5. 會(huì)進(jìn)展同分母分?jǐn)?shù)〔分母小于10〕的加減運(yùn)算以及一位小數(shù)的加減運(yùn)算。 6. 能結(jié)合具體情境進(jìn)展估算，并會(huì)解釋估算的過(guò)程〔參見(jiàn)例6〕。 7. 經(jīng)歷與他人交流各自算法的過(guò)程。 8. 能運(yùn)用數(shù)及數(shù)的運(yùn)算解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，并能對(duì)結(jié)果的實(shí)際意義作出解釋〔參見(jiàn)例7〕。 〔三〕常見(jiàn)的量 1. 在現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)元、角、分，并了解它們之間的關(guān)系。 2. 能認(rèn)識(shí)鐘表，了解24時(shí)記時(shí)法；結(jié)合自己的生活經(jīng)歷，體驗(yàn)時(shí)間的長(zhǎng)短〔參見(jiàn)例8〕。 3. 認(rèn)識(shí)年、月、日，了解它們之間的關(guān)系。 4. 在現(xiàn)實(shí)情境中，感受并認(rèn)識(shí)克、千克、噸，能進(jìn)展簡(jiǎn)單的單位換算。 5.

24、能結(jié)合生活實(shí)際，解決與常見(jiàn)的量有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。 〔四〕探索規(guī)律 探索簡(jiǎn)單的變化規(guī)律〔參見(jiàn)例9，例10〕。 二、圖形與幾何 〔一〕圖形的認(rèn)識(shí) 1. 能通過(guò)實(shí)物和模型識(shí)別長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球等幾何體。 2. 能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖識(shí)別從不同角度觀察到的簡(jiǎn)單物體〔參見(jiàn)例11〕。 3. 能識(shí)別長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡(jiǎn)單圖形。 4. 通過(guò)觀察、操作，初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形的特征。 5. 會(huì)用長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。 6. 結(jié)合生活情境認(rèn)識(shí)角，了解直角、銳角和鈍角。 7. 能對(duì)簡(jiǎn)單幾何體和圖形進(jìn)展分類〔參見(jiàn)例21〕。 〔二〕測(cè)量 1

25、. 結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷用不同方式測(cè)量物體長(zhǎng)度的過(guò)程，體會(huì)建立統(tǒng)一度量單位的重要性。 2. 在實(shí)踐活動(dòng)中，體會(huì)并認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能進(jìn)展簡(jiǎn)單的單位換算，能恰當(dāng)?shù)剡x擇長(zhǎng)度單位〔參見(jiàn)例12〕。 3. 能估測(cè)一些物體的長(zhǎng)度，并進(jìn)展測(cè)量。 4. 結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)，并能測(cè)量簡(jiǎn)單圖形的周長(zhǎng)〔參見(jiàn)例13〕，探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)公式。 5. 結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)面積，體會(huì)并認(rèn)識(shí)面積單位厘米2、分米2、米2，能進(jìn)展簡(jiǎn)單的單位換算。 6. 探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積公式，會(huì)估計(jì)給定簡(jiǎn)單圖形的面積〔參見(jiàn)例14〕。 〔三〕圖形的運(yùn)動(dòng) 1. 結(jié)合實(shí)例，感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱現(xiàn)

26、象〔參見(jiàn)例15〕。 2. 能識(shí)別簡(jiǎn)單圖形平移后的圖形〔參見(jiàn)例16〕。 3. 通過(guò)觀察、操作，初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形。 〔四〕圖形與位置 1. 會(huì)用上、下、左、右、前、后描述物體的相對(duì)位置。 2. 給定東、南、西、北四個(gè)方向中的一個(gè)方向，能識(shí)別其余三個(gè)方向，知道東北、西北、東南、西南四個(gè)方向，會(huì)用這些詞語(yǔ)描繪物體所在的方向〔參見(jiàn)例17〕。 三、統(tǒng)計(jì)與概率 1. 能根據(jù)給定的標(biāo)準(zhǔn)或者自己選定的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)事物或數(shù)據(jù)進(jìn)展分類，感受分類與分類標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系〔參見(jiàn)例18〕。 2. 經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集和整理過(guò)程，了解調(diào)查、測(cè)量等收集數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單方法，并能用自己的方式〔文字、圖畫(huà)、表格等〕呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)

27、果〔參見(jiàn)例19〕。 3. 通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單分析，體會(huì)運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)展表達(dá)與交流的作用，感受數(shù)據(jù)蘊(yùn)涵信息〔參見(jiàn)例20〕。 四、綜合與實(shí)踐 1．通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，體驗(yàn)?zāi)軌蜻\(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，獲得初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷。 2.在實(shí)踐活動(dòng)中，了解要解決的問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法。 3.經(jīng)歷實(shí)踐操作的過(guò)程，進(jìn)一步理解所學(xué)的內(nèi)容。 〔參見(jiàn)例21，例22，例23〕 第二學(xué)段〔4~6年級(jí)〕 一、數(shù)與代數(shù) 〔一〕數(shù)的認(rèn)識(shí) 1. 在具體情境中，認(rèn)識(shí)萬(wàn)以上的數(shù)，了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，會(huì)用萬(wàn)、億為單位表示大數(shù)。 2. 結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)展估計(jì)〔參見(jiàn)例24〕。

28、 3. 會(huì)運(yùn)用數(shù)描述事物的*些特征，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)在日常生活中的作用〔參見(jiàn)例25〕。 4. 知道2，3，5的倍數(shù)的特征，了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；在1~100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)，能找出10以內(nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。 5. 了解公因數(shù)和最大公因數(shù)；在1~100的自然數(shù)中，能找出一個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)，能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。 6. 了解自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)〔素〕數(shù)和合數(shù)。 7. 結(jié)合具體情境，理解小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義,理解百分?jǐn)?shù)的意義〔參見(jiàn)例26〕；會(huì)進(jìn)展小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化〔不包括將循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)〕。 8. 能比擬小數(shù)的大小和分?jǐn)?shù)

29、的大小。 9．在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量。 〔二〕數(shù)的運(yùn)算 1．能計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。 2．認(rèn)識(shí)中括號(hào)，能進(jìn)展簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算〔以兩步為主，不超過(guò)三步〕。 3．探索并了解運(yùn)算律〔加法的交換律和結(jié)合律、乘法的交換律和結(jié)合律、乘法對(duì)加法的分配律〕，會(huì)應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)展一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。 4．在具體運(yùn)算和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)加與減、乘與除的互逆關(guān)系。 5．能分別進(jìn)展簡(jiǎn)單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)〔不含帶分?jǐn)?shù)〕加、減、乘、除運(yùn)算及混合運(yùn)算〔以兩步為主，不超過(guò)三步〕。 6．能解決小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。 7.在具

30、體情境中，了解常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量、路程=速度×?xí)r間，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 8．經(jīng)歷與他人交流各自算法的過(guò)程，并能表達(dá)自己的想法。 9．在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能選擇適宜的方法進(jìn)展估算〔參見(jiàn)例27，例28〕。 10．能借助計(jì)算器進(jìn)展運(yùn)算，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，探索簡(jiǎn)單的規(guī)律〔參見(jiàn)例29〕。 〔三〕式與方程 1．在具體情境中能用字母表示數(shù)。 2．結(jié)合簡(jiǎn)單的實(shí)際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示。 3. 能用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系〔如3*+2＝5，2*-*＝3〕，了解方程的作用。 4．了解等式的性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。 〔四〕正比例、反比例 1．在實(shí)際

31、情境中理解比及按比例分配的含義，并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。 2．通過(guò)具體情境，認(rèn)識(shí)成正比例的量和成反比例的量。 3．會(huì)根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫(huà)圖，并會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值〔參見(jiàn)例30〕。 4．能找出生活中成正比例和成反比例關(guān)系量的實(shí)例，并進(jìn)展交流。 〔五〕探索規(guī)律 探索給定情境中隱含的規(guī)律或變化趨勢(shì)〔參見(jiàn)例31，例32〕。 二、圖形與幾何 〔一〕圖形的認(rèn)識(shí) 1．結(jié)合實(shí)例了解線段、射線和直線。 2．體會(huì)兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，知道兩點(diǎn)間的距離。 3．知道平角與周角，了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系。 4．結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線

32、的平行和相交〔包括垂直〕關(guān)系。 5．通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形和圓，知道扇形，會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。 6．認(rèn)識(shí)三角形，通過(guò)觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180°。 7．認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。 8．能識(shí)別從不同方向〔前面、側(cè)面、上面〕看到的物體的形狀圖〔參見(jiàn)例33〕。 9．通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的展開(kāi)圖。 〔二〕測(cè)量 1．能用量角器量指定角的度數(shù)，能畫(huà)指定度數(shù)的角，會(huì)用三角尺畫(huà)30°，45°，60°，90°角。 2．探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，

33、并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 3．知道面積單位：千米2、公頃。 4．通過(guò)操作，了解圓的周長(zhǎng)與直徑的比為定值，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式；探索并掌握?qǐng)A的面積公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 5．會(huì)用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積〔參見(jiàn)例34〕。 6．通過(guò)實(shí)例了解體積〔包括容積〕的意義及度量單位〔米3、分米3、厘米3、升、毫升〕，能進(jìn)展單位之間的換算，感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的實(shí)際意義。 7．結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積和外表積以及圓錐體積的計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 8．體驗(yàn)*些實(shí)物〔如土豆等〕體積的測(cè)量方法〔參見(jiàn)例35〕。 〔三〕圖形的運(yùn)動(dòng) 1．通過(guò)觀察、

34、操作等活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸，能在方格紙上畫(huà)出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸；能在方格紙上補(bǔ)全一個(gè)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形。 2．通過(guò)觀察、操作等，在方格紙上認(rèn)識(shí)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑?jiǎn)單圖形平移，會(huì)在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°〔參見(jiàn)例36〕。 3．能利用方格紙按一定比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小。 4．能從平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的角度欣賞生活中的圖案，并運(yùn)用它們?cè)诜礁窦埳显O(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。 〔四〕圖形與位置 1．了解比例尺；在具體情境中，會(huì)按給定的比例進(jìn)展圖上距離與實(shí)際距離的換算。 2．能根據(jù)物體相對(duì)于參照點(diǎn)的方向和距離確定其位置。 3．會(huì)描述簡(jiǎn)單的路線圖〔參見(jiàn)例37

35、〕。 4．在具體情境中，能在方格紙上用數(shù)對(duì)〔限于正整數(shù)〕表示位置，知道數(shù)對(duì)與方格紙上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)〔參見(jiàn)例38〕。 三、統(tǒng)計(jì)與概率 〔一〕簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程 1．經(jīng)歷簡(jiǎn)單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程〔可使用計(jì)算器〕。 2．會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的調(diào)查表，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ā踩缯{(diào)查、試驗(yàn)、測(cè)量〕收集數(shù)據(jù)。 3．認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖；能用條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)〔參見(jiàn)例39〕。 4．體會(huì)平均數(shù)的作用，能計(jì)算平均數(shù)，能用自己的語(yǔ)言解釋其實(shí)際意義〔參見(jiàn)例39〕。 5．能從報(bào)紙雜志、電視等媒體中，有意識(shí)地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表〔參見(jiàn)例40

36、〕。 6．能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)，并能進(jìn)展交流〔參見(jiàn)例39和例41〕。 〔二〕隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性 1．結(jié)合具體情境，了解簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象；能列出簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果〔參見(jiàn)例42〕。 2．通過(guò)試驗(yàn)、游戲等活動(dòng)，感受隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小的，能對(duì)一些簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述，并能進(jìn)展交流〔參見(jiàn)例42〕。 四、綜合與實(shí)踐 1. 經(jīng)歷有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟、有合作的實(shí)踐活動(dòng)。 2．結(jié)合實(shí)際情境，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的過(guò)程。 3．在給定目標(biāo)下，感受針對(duì)具體問(wèn)題提出設(shè)計(jì)思路、制定簡(jiǎn)單的方案解決問(wèn)題的過(guò)程。 4.

37、 通過(guò)應(yīng)用和反思，進(jìn)一步理解所用的知識(shí)和方法，了解所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷。 〔參見(jiàn)例43，例44，例45，例46〕 第四局部實(shí)施建議 一、教學(xué)建議 教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同開(kāi)展的過(guò)程。 數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，注意使學(xué)生在獲得間接經(jīng)歷的同時(shí)也能夠有時(shí)機(jī)獲得直接經(jīng)歷，即從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學(xué)的根底知識(shí)、根本技能、根本思想、根本活動(dòng)經(jīng)歷，促使學(xué)生主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí),不斷提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。 在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師要把根本理念轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)

38、行為, 處理好教師講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，注重啟發(fā)學(xué)生積極思考；發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，當(dāng)好學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者；激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐；創(chuàng)造性地使用教材，積極開(kāi)發(fā)、利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材；關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，有效地實(shí)施有差異的教學(xué)，使每個(gè)學(xué)生都得到充分的開(kāi)展；合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，有條件的地區(qū)，要盡可能合理、有效地使用計(jì)算機(jī)和有關(guān)軟件，提高教學(xué)效益。 1.數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要注重課程目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn) 為使每個(gè)學(xué)生都受到良好的數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的知識(shí)技能，而且要把知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度四個(gè)方面目標(biāo)有機(jī)結(jié)合，整

39、體實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)。 課程目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)需要日積月累。在日常的教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)努力挖掘教學(xué)內(nèi)容中可能蘊(yùn)涵的、與上述四個(gè)方面目標(biāo)有關(guān)的教育價(jià)值，通過(guò)長(zhǎng)期的教學(xué)過(guò)程，逐漸實(shí)現(xiàn)課程的整體目標(biāo)。因此，無(wú)論是設(shè)計(jì)、實(shí)施課堂教學(xué)方案，還是組織各類教學(xué)活動(dòng)，不僅要重視學(xué)生獲得知識(shí)技能，而且要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)獨(dú)立思考或者合作交流感悟數(shù)學(xué)的根本思想，引導(dǎo)學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中積累根本經(jīng)歷，幫助學(xué)生形成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 例如，關(guān)于"零指數(shù)〞教學(xué)方案的設(shè)計(jì)可作如下考慮：教學(xué)目標(biāo)不僅要包括了解零指數(shù)冪的"規(guī)定〞、會(huì)進(jìn)展簡(jiǎn)單計(jì)算，還要包括感受這個(gè)"規(guī)定〞的合理性，并

40、在這個(gè)過(guò)程中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考、感悟理性精神〔參見(jiàn)例81〕。 2.重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位 有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，應(yīng)表達(dá)"以人為本〞的理念，促進(jìn)學(xué)生的全面開(kāi)展。 〔1〕學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，在積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中不斷得到開(kāi)展。 學(xué)生獲得知識(shí)，必須建立在自己思考的根底上，可以通過(guò)承受學(xué)習(xí)的方式，也可以通過(guò)自主探索等方式；學(xué)生應(yīng)用知識(shí)并逐步形成技能，離不開(kāi)自己的實(shí)踐；學(xué)生在獲得知識(shí)技能的過(guò)程中，只有親身參與教師精心設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)，才能在數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決和情感態(tài)度方面得到開(kāi)展〔參見(jiàn)例82〕。 〔2〕教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，為學(xué)生的開(kāi)展提供良

41、好的環(huán)境和條件。 教師的"組織〞作用主要表達(dá)在兩個(gè)方面：第一，教師應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確把握教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)和學(xué)生的實(shí)際情況，確定合理的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)一個(gè)好的教學(xué)方案；第二，在教學(xué)活動(dòng)中，教師要選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，因勢(shì)利導(dǎo)、適時(shí)調(diào)控、努力營(yíng)造師生互動(dòng)、生生互動(dòng)、生動(dòng)活潑的課堂氣氛，形成有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)。 教師的"引導(dǎo)〞作用主要表達(dá)在：通過(guò)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題，或者準(zhǔn)確、清晰、富有啟發(fā)性的講授，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、求知求真，激發(fā)學(xué)生的好奇心；通過(guò)恰當(dāng)?shù)臍w納和示范，使學(xué)生理解知識(shí)、掌握技能、積累經(jīng)歷、感悟思想；能關(guān)注學(xué)生的差異，用不同層次的問(wèn)題或教學(xué)手段，引導(dǎo)每一個(gè)學(xué)生都能積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，提高教學(xué)活動(dòng)的針對(duì)性和有效性

42、。 教師與學(xué)生的"合作〞主要表達(dá)在：教師以平等、尊重的態(tài)度鼓勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生共同探索，與學(xué)生一起感受成功和挫折、分享發(fā)現(xiàn)和成果。 〔3〕處理好學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用的關(guān)系。 好的教學(xué)活動(dòng)，應(yīng)是學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用的和諧統(tǒng)一。一方面，學(xué)生主體地位的真正落實(shí)，依賴于教師主導(dǎo)作用的有效發(fā)揮；另一方面，有效發(fā)揮教師主導(dǎo)作用的標(biāo)志，是學(xué)生能夠真正成為學(xué)習(xí)的主體，得到全面的開(kāi)展〔參見(jiàn)例32，例52〕。 實(shí)行啟發(fā)式教學(xué)有助于落實(shí)學(xué)生的主體地位和發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。教師富有啟發(fā)性的講授；創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)計(jì)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流；組織學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)、觀察現(xiàn)象、提出猜測(cè)、推理

43、論證等，都能有效地啟發(fā)學(xué)生的思考，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。 3.注重學(xué)生對(duì)根底知識(shí)、根本技能的理解和掌握 "知識(shí)技能〞既是學(xué)生開(kāi)展的根底性目標(biāo)，又是落實(shí)"數(shù)學(xué)思考〞"問(wèn)題解決〞"情感態(tài)度〞目標(biāo)的載體。 〔1〕數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，應(yīng)注重學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)。 學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，不能依賴死記硬背，而應(yīng)以理解為根底，并在知識(shí)的應(yīng)用中不斷穩(wěn)固和深化。為了幫助學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)，教師應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活經(jīng)歷的聯(lián)系、與學(xué)生學(xué)科知識(shí)的聯(lián)系，組織學(xué)生開(kāi)展實(shí)驗(yàn)、操作、嘗試等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展觀察、分析，抽象概括，運(yùn)用知識(shí)進(jìn)展判斷。教師還應(yīng)提醒知識(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)及其表達(dá)的

44、數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生理清相關(guān)知識(shí)之間的區(qū)別和聯(lián)系等。 數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，要注重知識(shí)的"生長(zhǎng)點(diǎn)〞與"延伸點(diǎn)〞，把每堂課教學(xué)的知識(shí)置于整體知識(shí)的體系中，注重知識(shí)的構(gòu)造和體系，處理好局部知識(shí)與整體知識(shí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性，體會(huì)對(duì)于*些數(shù)學(xué)知識(shí)可以從不同的角度加以分析、從不同的層次進(jìn)展理解。 〔2〕在根本技能的教學(xué)中，不僅要使學(xué)生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學(xué)生理解程序和步驟的道理。例如，對(duì)于整數(shù)乘法計(jì)算，學(xué)生不僅要掌握如何進(jìn)展計(jì)算，而且要知道相應(yīng)的算理；對(duì)于尺規(guī)作圖，學(xué)生不僅要知道作圖的步驟，而且要能知道實(shí)施這些步驟的理由。 根本技能的形成，需要一定量的訓(xùn)練，但要適度，不能依賴機(jī)械

45、的重復(fù)操作，要注重訓(xùn)練的實(shí)效性。教師應(yīng)把握技能形成的階段性，根據(jù)內(nèi)容的要求和學(xué)生的實(shí)際，分層次地落實(shí)。 4.感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷 數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)形成、開(kāi)展和應(yīng)用的過(guò)程中，是數(shù)學(xué)知識(shí)和方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。學(xué)生在積極參與教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，通過(guò)獨(dú)立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學(xué)思想。 例如，分類是一種重要的數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中經(jīng)常會(huì)遇到分類問(wèn)題，如數(shù)的分類，圖形的分類，代數(shù)式的分類，函數(shù)的分類等。在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題中，常常需要通過(guò)分類討論解決問(wèn)題，分類的過(guò)程就是對(duì)事物共性的抽象過(guò)程。教學(xué)活動(dòng)中，要使學(xué)生逐步體會(huì)為什么要分類，如何分類

46、，如何確定分類的標(biāo)準(zhǔn)，在分類的過(guò)程中如何認(rèn)識(shí)對(duì)象的性質(zhì)，如何區(qū)別不同對(duì)象的不同性質(zhì)。通過(guò)屢次反復(fù)的思考和長(zhǎng)時(shí)間的積累，使學(xué)生逐步感悟分類是一種重要的思想。學(xué)會(huì)分類，可以有助于學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)，有助于分析和解決新的數(shù)學(xué)問(wèn)題。 數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的結(jié)果。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷需要在"做〞的過(guò)程和"思考〞的過(guò)程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中逐步積累的。 教學(xué)中注重結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生開(kāi)展過(guò)程，是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷的重要途徑。例如，在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，設(shè)計(jì)有

47、效的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷完整的統(tǒng)計(jì)過(guò)程，包括收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、展示數(shù)據(jù)、從數(shù)據(jù)中提取信息，并利用這些信息說(shuō)明問(wèn)題。學(xué)生在這樣的過(guò)程中，不斷積累統(tǒng)計(jì)活動(dòng)經(jīng)歷，加深理解統(tǒng)計(jì)思想與方法。 "綜合與實(shí)踐〞是積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷的重要載體。在經(jīng)歷具體的"綜合與實(shí)踐〞問(wèn)題的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)如何發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，如何選擇適合自己完成的問(wèn)題，如何把實(shí)際問(wèn)題變成數(shù)學(xué)問(wèn)題，如何設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的方案，如何選擇合作的伙伴，如何有效地呈現(xiàn)實(shí)踐的成果，讓別人體會(huì)自己成果的價(jià)值。通過(guò)這樣的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生會(huì)逐步積累運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的經(jīng)歷。 5.關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的開(kāi)展 根據(jù)課程目標(biāo)，廣闊教師要把落實(shí)情感態(tài)度的目標(biāo)作為己任，努力把

48、情感態(tài)度目標(biāo)有機(jī)地融合在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程之中。設(shè)計(jì)教學(xué)方案、進(jìn)展課堂教學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)當(dāng)經(jīng)常考慮如下問(wèn)題： 如何引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過(guò)程？ 如何組織學(xué)生探索，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新？ 如何引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的價(jià)值？ 如何使他們?cè)敢鈱W(xué)，喜歡學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)感興趣？ 如何讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，從而增強(qiáng)自信心？ 如何引導(dǎo)學(xué)生善于與同伴合作交流，既能理解、尊重他人的意見(jiàn)，又能獨(dú)立思考、大膽質(zhì)疑？ 如何讓學(xué)生做自己能做的事，并對(duì)自己做的事情負(fù)責(zé)？ 如何幫助學(xué)生鍛煉克制困難的意志？ 如何培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣？ 在教育教學(xué)活動(dòng)中，教師要尊重學(xué)生，以強(qiáng)烈的責(zé)任心，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，健全的人格感染和影響學(xué)生；要不斷提

49、高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，善于挖掘教學(xué)內(nèi)容的教育價(jià)值；要在教學(xué)實(shí)踐中善于用本標(biāo)準(zhǔn)的理念分析各種現(xiàn)象，恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)展養(yǎng)成教育。 6.合理把握"綜合與實(shí)踐〞的實(shí)施 "綜合與實(shí)踐〞的實(shí)施是以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。它有別于學(xué)習(xí)具體知識(shí)的探索活動(dòng)，更有別于課堂上教師的直接講授。它是教師通過(guò)問(wèn)題引領(lǐng)、學(xué)生全程參與、實(shí)踐過(guò)程相對(duì)完整的學(xué)習(xí)活動(dòng)。 積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)，應(yīng)貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)課程之中。"綜合與實(shí)踐〞是實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)的重要和有效的載體。"綜合與實(shí)踐〞的教學(xué)，重在實(shí)踐、重在綜合。重在實(shí)踐是指在活動(dòng)中，注重學(xué)生自主參與、全過(guò)程參與，重視學(xué)生積極動(dòng)腦、動(dòng)

50、手、動(dòng)口。重在綜合是指在活動(dòng)中，注重?cái)?shù)學(xué)與生活實(shí)際、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科、數(shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)的聯(lián)系和綜合應(yīng)用。 教師在教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施時(shí)應(yīng)特別關(guān)注的幾個(gè)環(huán)節(jié)是：?jiǎn)栴}的選擇，問(wèn)題的展開(kāi)過(guò)程，學(xué)生參與的方式，學(xué)生的合作交流，活動(dòng)過(guò)程和結(jié)果的展示與評(píng)價(jià)等。 要使學(xué)生能充分、自主地參與"綜合與實(shí)踐〞活動(dòng)，選擇恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題是關(guān)鍵。這些問(wèn)題既可來(lái)自教材，也可以由教師、學(xué)生開(kāi)發(fā)。提倡教師研制、開(kāi)發(fā)、生成出更多適合本地學(xué)生特點(diǎn)的、有利于實(shí)現(xiàn)"綜合與實(shí)踐〞課程目標(biāo)的好問(wèn)題。 實(shí)施"綜合與實(shí)踐〞時(shí)，教師要放手讓學(xué)生參與，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入角色，組織好學(xué)生之間的合作交流，并照顧到所有的學(xué)生。教師不僅要關(guān)注結(jié)果，更要關(guān)注過(guò)程，

51、不要急于求成，要鼓勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生充分利用"綜合與實(shí)踐〞的過(guò)程，積累活動(dòng)經(jīng)歷、展現(xiàn)思考過(guò)程、交流收獲體會(huì)、激發(fā)創(chuàng)造潛能。 在實(shí)施過(guò)程中，教師要注意觀察、積累、分析、反思，使"綜合與實(shí)踐〞的實(shí)施成為提高教師自身和學(xué)生素質(zhì)的互動(dòng)過(guò)程。 教師應(yīng)該根據(jù)不同學(xué)段學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平，根據(jù)學(xué)段目標(biāo)，合理設(shè)計(jì)并組織實(shí)施"綜合與實(shí)踐〞活動(dòng)。 7.教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的幾個(gè)關(guān)系 〔1〕"預(yù)設(shè)〞與"生成〞的關(guān)系 教學(xué)方案是教師對(duì)教學(xué)過(guò)程的"預(yù)設(shè)〞，教學(xué)方案的形成依賴于教師對(duì)教材的理解、鉆研和再創(chuàng)造。理解和鉆研教材，應(yīng)以本標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，把握好教材的編寫(xiě)意圖和教學(xué)內(nèi)容的教育價(jià)值；對(duì)教材的再創(chuàng)造，集中表現(xiàn)在：能根據(jù)所教

52、班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況，選擇貼切的教學(xué)素材和教學(xué)流程，準(zhǔn)確地表達(dá)根本理念和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的要求。 實(shí)施教學(xué)方案，是把"預(yù)設(shè)〞轉(zhuǎn)化為實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)。在這個(gè)過(guò)程中，師生雙方的互動(dòng)往往會(huì)"生成〞一些新的教學(xué)資源，這就需要教師能夠及時(shí)把握，因勢(shì)利導(dǎo)，適時(shí)調(diào)整預(yù)案，使教學(xué)活動(dòng)收到更好的效果。 〔2〕面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異的關(guān)系 教學(xué)活動(dòng)應(yīng)努力使全體學(xué)生到達(dá)課程目標(biāo)的根本要求，同時(shí)要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，促進(jìn)每個(gè)學(xué)生在原有根底上的開(kāi)展。 對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，教師要給予及時(shí)的關(guān)注與幫助，鼓勵(lì)他們主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，并嘗試用自己的方式解決問(wèn)題、發(fā)表自己的看法，要及時(shí)地肯定他們的點(diǎn)滴進(jìn)步，耐心地引導(dǎo)

53、他們分析產(chǎn)生困難或錯(cuò)誤的原因，并鼓勵(lì)他們自己去改正，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。對(duì)于學(xué)有余力并對(duì)數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生，教師要為他們提供足夠的材料和思維空間，指導(dǎo)他們閱讀，開(kāi)展他們的數(shù)學(xué)才能。 在教學(xué)活動(dòng)中，要鼓勵(lì)與提倡解決問(wèn)題策略的多樣化，恰當(dāng)評(píng)價(jià)學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中所表現(xiàn)出的不同水平；問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)、教學(xué)過(guò)程的展開(kāi)、練習(xí)的安排等要盡可能地讓所有學(xué)生都能主動(dòng)參與，提出各自解決問(wèn)題的策略，并引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)與他人的交流選擇適宜的策略，豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)歷，提高思維水平。 〔3〕合情推理與演繹推理的關(guān)系 推理貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，推理能力的形成和提高需要一個(gè)長(zhǎng)期的、循序漸進(jìn)的過(guò)程。義務(wù)教育階段要注重

54、學(xué)生思考的條理性，不要過(guò)分強(qiáng)調(diào)推理的形式。 推理包括合情推理和演繹推理。教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、嘗試、估算、歸納、類比、畫(huà)圖等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，猜測(cè)*些結(jié)論，開(kāi)展合情推理能力；通過(guò)實(shí)例使學(xué)生逐步意識(shí)到，結(jié)論的正確性需要演繹推理確實(shí)認(rèn)，可以根據(jù)學(xué)生的年齡特征提出不同程度的要求。 在第三學(xué)段中，應(yīng)把證明作為探索活動(dòng)的自然延續(xù)和必要開(kāi)展，使學(xué)生知道合情推理與演繹推理是相輔相成的兩種推理形式。"證明〞的教學(xué)應(yīng)關(guān)注學(xué)生對(duì)證明必要性的感受，對(duì)證明根本方法的掌握和證明過(guò)程的體驗(yàn)。證明命題時(shí)，應(yīng)要求證明過(guò)程及其表述符合邏輯，清晰而有條理〔參見(jiàn)例63〕。此外，還可以恰當(dāng)?shù)?/p>

55、引導(dǎo)學(xué)生探索證明同一命題的不同思路和方法，進(jìn)展比擬和討論，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)證明的興趣，開(kāi)展學(xué)生思維的廣闊性和靈活性。 〔4〕使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)手段多樣化的關(guān)系 積極開(kāi)發(fā)和有效利用各種課程資源，合理地應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)，注重信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，能有效地改變教學(xué)方式，提高課堂教學(xué)的效益。有條件的地區(qū)，教學(xué)中要盡可能地使用計(jì)算器、計(jì)算機(jī)以及有關(guān)軟件；暫時(shí)沒(méi)有這種條件的地區(qū)，一方面要積極創(chuàng)造條件改善教學(xué)設(shè)施，另一方面廣闊教師應(yīng)努力自制教具以彌補(bǔ)教學(xué)設(shè)施的缺乏。 在學(xué)生理解并能正確應(yīng)用公式、法則進(jìn)展計(jì)算的根底上，鼓勵(lì)學(xué)生用計(jì)算器完成較為繁雜的計(jì)算。課堂教學(xué)、課外作業(yè)、實(shí)踐活動(dòng)中，應(yīng)當(dāng)根據(jù)內(nèi)容

56、標(biāo)準(zhǔn)的要求，允許學(xué)生使用計(jì)算器，還應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生用計(jì)算器進(jìn)展探索規(guī)律等活動(dòng)〔參見(jiàn)例28，例51〕。 現(xiàn)代信息技術(shù)的作用不能完全替代原有的教學(xué)手段，其真正價(jià)值在于實(shí)現(xiàn)原有的教學(xué)手段難以到達(dá)甚至達(dá)不到的效果。例如，利用計(jì)算機(jī)展示函數(shù)圖像、幾何圖形的運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程；從數(shù)據(jù)庫(kù)中獲得數(shù)據(jù)，繪制適宜的統(tǒng)計(jì)圖表；利用計(jì)算機(jī)的隨機(jī)模擬結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生更好地理解隨機(jī)事件以及隨機(jī)事件發(fā)生的概率；等等。在應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)的同時(shí)，教師還應(yīng)注重課堂教學(xué)的板書(shū)設(shè)計(jì)。必要的板書(shū)有利于實(shí)現(xiàn)學(xué)生的思維與教學(xué)過(guò)程同步，有助于學(xué)生更好地把握教學(xué)內(nèi)容的脈絡(luò)。 二、評(píng)價(jià)建議 評(píng)價(jià)的主要目的是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程和結(jié)果，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)

57、習(xí)和改良教師教學(xué)。評(píng)價(jià)應(yīng)以課程目標(biāo)和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，表達(dá)數(shù)學(xué)課程的根本理念，全面評(píng)價(jià)學(xué)生在知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)。 評(píng)價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的開(kāi)展和變化。應(yīng)采用多樣化的評(píng)價(jià)方式，恰當(dāng)呈現(xiàn)并合理利用評(píng)價(jià)結(jié)果，發(fā)揮評(píng)價(jià)的鼓勵(lì)作用，保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心。通過(guò)評(píng)價(jià)得到的信息，可以了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)到達(dá)的水平和存在的問(wèn)題，幫助教師進(jìn)展總結(jié)與反思，調(diào)整和改良教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過(guò)程。 1.根底知識(shí)和根本技能的評(píng)價(jià) 對(duì)根底知識(shí)和根本技能的評(píng)價(jià)，應(yīng)以各學(xué)段的具體目標(biāo)和要求為標(biāo)準(zhǔn)，考察學(xué)生對(duì)根底知識(shí)和根本技能的理解和掌握程度，以及在學(xué)習(xí)根底知識(shí)與根本技

58、能過(guò)程中的表現(xiàn)。在對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)根底知識(shí)和根本技能的結(jié)果進(jìn)展評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)該準(zhǔn)確地把握"了解、理解、掌握、應(yīng)用〞不同層次的要求。在對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)展評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)依據(jù)"經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索〞不同層次的要求，采取靈活多樣的方法，定性與定量相結(jié)合、以定性評(píng)價(jià)為主。 每一學(xué)段的目標(biāo)是該學(xué)段完畢時(shí)學(xué)生應(yīng)到達(dá)的要求，教師需要根據(jù)學(xué)習(xí)的進(jìn)度和學(xué)生的實(shí)際情況確定具體的要求。例如，下表是對(duì)第一學(xué)段有關(guān)計(jì)算技能的根本要求，這些要求是在學(xué)段完畢時(shí)應(yīng)到達(dá)的，評(píng)價(jià)時(shí)應(yīng)注意把握尺度，對(duì)計(jì)算速度不作過(guò)高要求。 表1 第一學(xué)段計(jì)算技能評(píng)價(jià)要求 學(xué)習(xí)內(nèi)容 速度要求 20以內(nèi)加減法和表內(nèi)乘除法口算 8~10題/分 百以內(nèi)加減法

59、口算 3~4題/分 三位數(shù)以內(nèi)的加減法筆算 2~3題/分 兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算 1~2題/分 一位數(shù)除兩位或三位數(shù)的除法筆算 1~2題/分 教師應(yīng)允許學(xué)生經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間的努力，隨著數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的積累逐步到達(dá)學(xué)段目標(biāo)。在實(shí)施評(píng)價(jià)時(shí)，可以對(duì)局部學(xué)生采取"延遲評(píng)價(jià)〞 延遲評(píng)價(jià)是指在平時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)尚未到達(dá)目標(biāo)要求的學(xué)生，可暫時(shí)不給明確的評(píng)價(jià)結(jié)果，給學(xué)生更多的時(shí)機(jī)，當(dāng)取得較好的成績(jī)時(shí)再給予評(píng)價(jià)，以保護(hù)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。 的方式，提供再次評(píng)價(jià)的時(shí)機(jī)，使他們看到自己的進(jìn)步，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 2.數(shù)學(xué)思考和問(wèn)題解決的評(píng)價(jià) 數(shù)學(xué)思考和問(wèn)題解決的評(píng)價(jià)要依據(jù)總目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)的要求，表達(dá)在

60、整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。 對(duì)數(shù)學(xué)思考和問(wèn)題解決的評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)采用多種形式和方法，特別要重視在平時(shí)教學(xué)和具體的問(wèn)題情境中進(jìn)展評(píng)價(jià)。例如，在第二學(xué)段，教師可以設(shè)計(jì)下面的活動(dòng)，評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)思考和問(wèn)題解決的能力： 用長(zhǎng)為50厘米的細(xì)繩圍成一個(gè)邊長(zhǎng)為整厘米數(shù)的長(zhǎng)方形，怎樣才能使面積到達(dá)最大？ 在對(duì)學(xué)生進(jìn)展評(píng)價(jià)時(shí)，教師可以關(guān)注以下幾個(gè)不同的層次： 第一，學(xué)生是否能理解題目的意思，能否提出解決問(wèn)題的策略，如通過(guò)畫(huà)圖進(jìn)展嘗試； 第二，學(xué)生能否列舉假設(shè)干滿足條件的長(zhǎng)方形，通過(guò)列表等形式將其進(jìn)展有序排列； 第三，在觀察、比擬的根底上，學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)和寬變化時(shí)，面積的變化規(guī)律，并猜測(cè)問(wèn)題的結(jié)果； 第四，對(duì)猜測(cè)

61、的結(jié)果給予驗(yàn)證； 第五，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出一般性問(wèn)題，如，猜測(cè)當(dāng)長(zhǎng)和寬的變化不限于整厘米數(shù)時(shí)，面積何時(shí)最大。 為此，教師可以根據(jù)實(shí)際情況，設(shè)計(jì)有層次的問(wèn)題評(píng)價(jià)學(xué)生的不同水平。例如，設(shè)計(jì)下面的問(wèn)題： 〔1〕找出三個(gè)滿足條件的長(zhǎng)方形，記錄下長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積，并依據(jù)長(zhǎng)或?qū)挼拈L(zhǎng)短有序地排列出來(lái)。 〔2〕觀察排列的結(jié)果，探索長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬發(fā)生變化時(shí)，面積相應(yīng)的變化規(guī)律。猜測(cè)當(dāng)長(zhǎng)和寬各為多少厘米時(shí)，長(zhǎng)方形的面積最大。 〔3〕列舉滿足條件的長(zhǎng)和寬的所有可能結(jié)果，驗(yàn)證猜測(cè)。 〔4〕猜測(cè)：如果不限制長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬為整厘米數(shù)，怎樣才能使它的面積最大？ 教師可以預(yù)設(shè)目標(biāo)：對(duì)于第二學(xué)段的學(xué)生，能夠完

62、成第〔1〕〔2〕題就到達(dá)根本要求，對(duì)于能完成第〔3〕〔4〕題的學(xué)生，則給予進(jìn)一步的肯定。 學(xué)生解決問(wèn)題的策略可能與教師的預(yù)設(shè)有所不同，教師應(yīng)給予恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。 3.情感態(tài)度的評(píng)價(jià) 情感態(tài)度的評(píng)價(jià)應(yīng)依據(jù)課程目標(biāo)的要求，采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)展。主要方式有課堂觀察、活動(dòng)記錄、課后訪談等。 情感態(tài)度評(píng)價(jià)主要在平時(shí)教學(xué)過(guò)程中進(jìn)展，注重考察和記錄學(xué)生在不同階段情感態(tài)度的狀況和發(fā)生的變化。例如，可以設(shè)計(jì)下面的評(píng)價(jià)表，記錄、整理和分析學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的情況。這樣的評(píng)價(jià)表每個(gè)學(xué)期至少記錄1次，教師可以根據(jù)實(shí)際需要自行設(shè)計(jì)或調(diào)整評(píng)價(jià)的具體內(nèi)容。 表2參與數(shù)學(xué)活動(dòng)情況的評(píng)價(jià)表 學(xué)生姓名：時(shí)間：活動(dòng)內(nèi)容： 評(píng)

63、價(jià)內(nèi)容 主要表現(xiàn) 參與活動(dòng) 思考問(wèn)題 與他人合作 表達(dá)與交流 教師可以根據(jù)實(shí)際情況設(shè)計(jì)類似的評(píng)價(jià)表，也可以根據(jù)需要設(shè)計(jì)學(xué)生情感態(tài)度的綜合評(píng)價(jià)表。 4.注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià) 學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)不是孤立的，這些方面的開(kāi)展綜合表達(dá)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程之中。在評(píng)價(jià)學(xué)生每一個(gè)方面表現(xiàn)的同時(shí)，要注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的整體評(píng)價(jià)，分析學(xué)生在不同階段的開(kāi)展變化。評(píng)價(jià)時(shí)應(yīng)注意記錄、保存和分析學(xué)生在不同時(shí)期的學(xué)習(xí)表現(xiàn)和學(xué)業(yè)成就。 例如，可以設(shè)計(jì)下面的課堂觀察表用于記錄學(xué)生在課堂中的表現(xiàn)，積累起來(lái)，以便綜合了解學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)以及變

64、化情況。觀察表中的工程可以根據(jù)實(shí)際需要自行調(diào)整，隨時(shí)記錄學(xué)生在課堂教學(xué)中的表現(xiàn)。教師可以有方案地每天記錄幾位同學(xué)的表現(xiàn)，保證每學(xué)期每位同學(xué)有3~5次的記錄；也可以根據(jù)實(shí)際情況記錄*些同學(xué)的特殊表現(xiàn)，如提出或答復(fù)以下問(wèn)題具有獨(dú)特性的同學(xué)、在*方面表現(xiàn)突出的同學(xué)、或在*方面需要改良的同學(xué)。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的積累，對(duì)于學(xué)生平時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的表現(xiàn)，就會(huì)有一個(gè)較為清晰具體的了解。 表3 課堂觀察表 上課時(shí)間：科目：內(nèi)容： 學(xué)生 工程 王 濤 明 虎 課堂參與 提出或答復(fù)以下問(wèn)題 合作與

65、交流 課堂練習(xí) 知識(shí)技能的掌握 獨(dú)立思考 其他 說(shuō)明：記錄時(shí)，可以用3表示優(yōu)，2表示良，1表示一般，等等。 5.表達(dá)評(píng)價(jià)主體的多元化和評(píng)價(jià)方式的多樣化 評(píng)價(jià)主體的多元化是指教師、家長(zhǎng)、同學(xué)及學(xué)生本人都可以作為評(píng)價(jià)者，可以綜合運(yùn)用教師評(píng)價(jià)、學(xué)生自我評(píng)價(jià)、學(xué)生相互評(píng)價(jià)、家長(zhǎng)評(píng)價(jià)等方式，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和教師的教學(xué)情況進(jìn)展全面的考察。例如，每一個(gè)學(xué)習(xí)單元完畢時(shí)，教師可以要求學(xué)生自我設(shè)計(jì)一個(gè)"學(xué)習(xí)小結(jié)〞，用適宜

66、的形式〔表、圖、卡片、電子文本等〕歸納學(xué)到的知識(shí)和方法，學(xué)習(xí)中的收獲，遇到的問(wèn)題，等等。教師可以通過(guò)學(xué)習(xí)小結(jié)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)展評(píng)價(jià)，也可以組織學(xué)生將自己的學(xué)習(xí)小結(jié)在班級(jí)展示交流，通過(guò)這種形式總結(jié)自己的進(jìn)步，反思自己的缺乏以及需要改良的地方，汲取他人值得借鑒的經(jīng)歷。條件允許時(shí)，可以請(qǐng)家長(zhǎng)參與評(píng)價(jià)。 評(píng)價(jià)方式多樣化表達(dá)在多種評(píng)價(jià)方法的運(yùn)用，包括書(shū)面測(cè)驗(yàn)、口頭測(cè)驗(yàn)、開(kāi)放式問(wèn)題、活動(dòng)報(bào)告、課堂觀察、課后訪談、課內(nèi)外作業(yè)、成長(zhǎng)記錄等等〔參見(jiàn)例83〕。在條件允許的地方，也可以采用網(wǎng)上交流的方式進(jìn)展評(píng)價(jià)。每種評(píng)價(jià)方式都具有各自的特點(diǎn)，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)方式。例如，可以通過(guò)課堂觀察了解學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程與學(xué)習(xí)態(tài)度，從作業(yè)中了解學(xué)生根底知識(shí)與根本技能掌握的情況，從探究活動(dòng)中了解學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣和合作交流的意識(shí)，從成長(zhǎng)記錄中了解學(xué)生的開(kāi)展變化。 6.恰當(dāng)?shù)爻尸F(xiàn)和利用評(píng)價(jià)結(jié)果 評(píng)價(jià)結(jié)果的呈現(xiàn)應(yīng)采用定性與定量相結(jié)合的方式。第一學(xué)段的評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)以描述性評(píng)價(jià)為主，第二學(xué)段采用描述性評(píng)價(jià)和等級(jí)評(píng)價(jià)相結(jié)合的方式，第三學(xué)段可以采用描述性評(píng)價(jià)和等級(jí)〔或百分制〕評(píng)價(jià)相結(jié)合的方式。 評(píng)價(jià)