【高考導(dǎo)航】2013屆高考物理一輪復(fù)習(xí)單元過關(guān)檢測(cè)（十三） 動(dòng)量守恒

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1、 《高考導(dǎo)航》2013屆高考物理一輪復(fù)習(xí)單元過關(guān)檢測(cè)（十三）：動(dòng)量守恒（人教版） (時(shí)間：90分鐘　滿分：100分) 一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共計(jì)60分．每小題只有一個(gè)答案正確，把正確選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)) 1．下面關(guān)于沖量的說法中正確的是(　　) A．物體受到很大的沖力時(shí)，其沖量一定很大 B．當(dāng)力與位移垂直時(shí)，該力的沖量為零 C．不管物體做什么運(yùn)動(dòng)，在相同時(shí)間內(nèi)重力的沖量相同 D．只要力的大小恒定，其相同時(shí)間內(nèi)的沖量就恒定 解析：力的沖量是表述力對(duì)質(zhì)點(diǎn)作用時(shí)間的積累，而沖力是一種短暫的、變化的作用力，前者是過程量，沖力是狀態(tài)量．沖力很大，由于時(shí)間不

2、確定，沖量不一定大，所以A不正確．當(dāng)力與位移垂直時(shí)，該力做的功為零，但沖量與力跟位移的夾角無關(guān)，該力的沖量一般不為零，I＝Ft中的F為恒力，也可理解為方向不變的變力在時(shí)間t內(nèi)的平均力，如果力的方向變，則不能用Ft表示，故B、D也錯(cuò)．重力是恒力，重力的沖量I＝mgt，方向豎直向下，而與物體做何運(yùn)動(dòng)、是否受其他力無關(guān)，因此選C. 答案：C 2．如圖所示，光滑水平面上兩小車中間夾一壓縮了的輕彈簧，兩手分別按住小車，使它們靜止，對(duì)兩車及彈簧組成的系統(tǒng)，下列說法中不正確的是(　　) A．兩手同時(shí)放開后，系統(tǒng)總動(dòng)量始終為零 B．先放開左手、后放開右手后，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒 C．先放開左手，后放開

3、右手，總動(dòng)量向左 D．無論何時(shí)放手，只要兩手放開后在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過程中系統(tǒng)總動(dòng)量都保持不變，但系統(tǒng)的總動(dòng)量不一定為零 解析：當(dāng)兩手同時(shí)放開時(shí)，系統(tǒng)的合外力為零，所以系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，又因?yàn)殚_始時(shí)總動(dòng)量為零，故系統(tǒng)總動(dòng)量始終為零，選項(xiàng)A正確；先放開左手，左邊的物體就向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)再放開右手后，系統(tǒng)所受合外力為零，故系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，且開始時(shí)總動(dòng)量方向向左，放開右手后總動(dòng)量方向也向左，故選項(xiàng)B錯(cuò)而C、D正確．綜合上述分析可知選項(xiàng)A、C、D正確． 答案：B 3．如右圖所示，質(zhì)量為m的物體，在水平外力F作用下，以速度v沿水平面勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)撤去外力F，物體由A點(diǎn)繼續(xù)向前滑行的過程中經(jīng)

4、過B點(diǎn)，則物體由A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是(　　) A．v越大，摩擦力對(duì)物體的沖量越大；摩擦力做功越多 B．v越大，摩擦力對(duì)物體的沖量越大；摩擦力做功與v的大小無關(guān) C．v越大，摩擦力對(duì)物體的沖量越??；摩擦力做功越少 D．v越大，摩擦力對(duì)物體的沖量越??；摩擦力做功與v的大小無關(guān) 解析：由題意可知物體在到達(dá)A點(diǎn)時(shí)撤去外力，可以向前滑行并經(jīng)過B點(diǎn)，即AB兩點(diǎn)間距離一定，選項(xiàng)中涉及到兩個(gè)問題：一是摩擦力在該過程中對(duì)物體的沖量；二是摩擦力在該過程中對(duì)物體做的功．根據(jù)動(dòng)量定理可知摩擦力對(duì)物體的沖量取決于摩擦力的大小和作用時(shí)間，物體從A滑到B的過程中平均速度越大，所用時(shí)間越短，因此v越

5、大，摩擦力對(duì)物體的沖量越小，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；摩擦力做功取決于摩擦力的大小和物體運(yùn)動(dòng)的位移，由于AB間的距離一定，摩擦力做功與物體速度無關(guān)，C錯(cuò)誤、D正確． 答案：D 4．在光滑的水平面上有a、b兩球，其質(zhì)量分別為ma、mb，兩球在t時(shí)刻發(fā)生正碰，兩球在碰撞前后的速度圖象如圖所示．下列關(guān)系正確的是(　　) A．ma＞mb　　　　　　　　 B．ma＜mb C．ma＝mb D．無法判斷 解析：設(shè)a球碰b球前的速度大小為v，則由圖可知，碰后a、b兩球的速度大小均為v/2，由動(dòng)量守恒得： mav＝mb＋ma(－)，可推得：mb＝3ma，只有B項(xiàng)正確． 答案：B 5．如右圖所示

6、，細(xì)線上端固定于O點(diǎn)，其下端系一小球，靜止時(shí)細(xì)線長(zhǎng)L.現(xiàn)將懸線和小球拉至圖中實(shí)線位置，此時(shí)懸線與豎直方向的夾角為60°，并于小球原來所在的最低點(diǎn)處放置一質(zhì)量相同的泥球，然后使懸掛的小球從實(shí)線位置由靜止釋放，它運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與泥球碰撞并合為一體，它們一起擺動(dòng)中可達(dá)到的最大高度是(　　) A. B. C. D. 解析：設(shè)小球與泥球碰前的速度為v1，碰后的速度為v2，小球下落過程中，有mgL(1－cos 60°)＝ 在碰撞過程中有mv1＝(m＋m)v2 上升過程中有(m＋m)gh＝ 由以上各式解得h＝. 答案：C 6．如圖所示，在光滑的水平地面上有一輛平板車，

7、車的兩端分別站著人A和B，A的質(zhì)量為mA，B的質(zhì)量為mB，mA＞mB，最初人和車都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)在，兩人同時(shí)由靜止開始相向而行，A和B相對(duì)地面的速度大小相等，則車(　　) A．靜止不動(dòng) B．向右運(yùn)動(dòng) C．向左運(yùn)動(dòng) D．左右往返運(yùn)動(dòng) 解析：設(shè)A的方向?yàn)檎?，系統(tǒng)動(dòng)量為零，mAv－mBv＋mv車＝0，v車＝，故車向左運(yùn)動(dòng)． 答案：C 7．如圖所示，ad、bd、cd是豎直平面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，a、b、c、d位于同一圓周上，a點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn)，d點(diǎn)為圓周的最低點(diǎn)．每根桿上都套著一個(gè)質(zhì)量相同的小滑環(huán)(圖中未畫出)，三個(gè)滑環(huán)分別從a、b、c處釋放(初速度為零)，關(guān)于它

8、們下滑的過程，下列說法中正確的是(　　) A．重力對(duì)它們的沖量相同 B．彈力對(duì)它們的沖量相同 C．合外力對(duì)它們的沖量相同 D．它們的動(dòng)量增量相同 解析：設(shè)小滑環(huán)沿桿下滑到d點(diǎn)所用的時(shí)間為t，桿與水面間的夾角為θ，如圖所示，則桿的長(zhǎng)度為l＝2Rsin θ，滑環(huán)沿桿下滑的加速度a＝gsin θ則gsin θ t2＝2Rsin θ t＝，下滑時(shí)間與桿的傾角無關(guān)．所以滑環(huán)從a、b、c滑到d點(diǎn)重力對(duì)它們的沖量I＝mgt相同，桿對(duì)滑環(huán)的彈力以及滑環(huán)受到的合外力不同，所以彈力、合外力的沖量不同，由動(dòng)量定理知它們動(dòng)量的增量也就不同． 綜上所述，A項(xiàng)對(duì)，B、C、D均錯(cuò)． 答案：A 8．相對(duì)太空

9、站靜止的太空飛行器上有一種裝置，它利用電場(chǎng)加速帶電粒子，形成向外發(fā)射的粒子流，從而對(duì)飛行器產(chǎn)生反沖力使其獲得速度．已知飛行器的質(zhì)量為M，發(fā)射的是二價(jià)氧離子，每個(gè)氧離子的質(zhì)量為m，元電荷的電荷量為e，氧離子由靜止經(jīng)電壓U加速形成氧離子流對(duì)外發(fā)射．如果每秒內(nèi)飛行器發(fā)射N個(gè)氧離子，則太空飛行器獲得的速度為(　　) A. B. C. D. 解析：設(shè)每個(gè)氧離子加速獲得的速度為v0，則有： 2eU＝mv 氧離子被加速過程中，與飛行器系統(tǒng)動(dòng)量守恒，對(duì)一秒內(nèi)的所有被加速氧離子與飛行器有：Mv＝Nmv0.故v＝，即B正確． 答案：B 9．如圖所示，一光滑地面上有一質(zhì)量為

10、m′的足夠長(zhǎng)的木板ab，一質(zhì)量為m的人站在木板的a端，關(guān)于人由靜止開始運(yùn)動(dòng)到木板的b端(M、N表示地面上原a、b對(duì)應(yīng)的點(diǎn))，下列圖示正確的是(　　) 解析：根據(jù)動(dòng)量守恒定律，木板與人組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，對(duì)于題中的“人板模型”，設(shè)各自對(duì)地的位移為xm′、xm，且有m′xm′＝mxm，xm′＋xm＝L板長(zhǎng)，以M點(diǎn)為參考點(diǎn)，人向右運(yùn)動(dòng)，木板向左運(yùn)動(dòng)，易得D是正確的． 答案：D 10．如圖所示，長(zhǎng)木板A放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m＝2 kg的另一物體B以水平速度v0＝2 m/s滑上原來靜止的長(zhǎng)木板A的表面，由于A、B間存在摩擦，之后A、B速度隨時(shí)間變化情況如圖乙所示，則下列說法正確的是(　　

11、) A．木板獲得的動(dòng)能為2 J B．系統(tǒng)損失的機(jī)械能為4 J C．木板A的最小長(zhǎng)度為2 m D．A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1 解析：從圖乙可以看出，B做勻減速運(yùn)動(dòng)，A做勻加速運(yùn)動(dòng)，最后的共同速度為1 m/s，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，mv0＝(m＋M)v，求得M＝2 kg，木板獲得的動(dòng)能為1 J，系統(tǒng)損失的動(dòng)能為2 J，木板的最小長(zhǎng)度是兩者在1 s內(nèi)的位移差為1 m，B運(yùn)動(dòng)的加速度為1 m/s2，動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1.故選項(xiàng)D正確． 答案：D 11．將一長(zhǎng)木板靜止放在光滑的水平面上，如下圖甲所示，一個(gè)小鉛塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以水平初速度v0由木板左端向右滑動(dòng)，到達(dá)右端時(shí)恰能與木板保持相對(duì)靜止．

12、小鉛塊運(yùn)動(dòng)過程中所受的摩擦力始終不變，現(xiàn)將木板分成A和B兩段，使B的長(zhǎng)度和質(zhì)量均為A的2倍，并緊挨著放在原水平面上，讓小鉛塊仍以初速度v0由木塊A的左端開始向右滑動(dòng)，如圖乙所示，則下列有關(guān)說法正確的是(　　) A．小鉛塊恰能滑到木板B的右端，并與木板B保持相對(duì)靜止 B．小鉛塊將從木板B的右端飛離木板 C．小鉛塊滑到木板B的右端前就與木板B保持相對(duì)靜止 D．小鉛塊在木板B上滑行產(chǎn)生的熱量等于在木板A上滑行產(chǎn)生熱量的2倍 解析：比較兩次運(yùn)動(dòng)的區(qū)別，第一次在小鉛塊運(yùn)動(dòng)過程中，小鉛塊與木板之間的摩擦力使整個(gè)木板一直加速，第二次小鉛塊先使整個(gè)木板加速，運(yùn)動(dòng)到B部分上后A部分停止加速，只有B

13、部分加速，加速度大于第一次的對(duì)應(yīng)過程，故第二次小鉛塊與B木板將更早達(dá)到速度相等，所以小鉛塊還沒有運(yùn)動(dòng)到B的右端，A、B錯(cuò)，C正確．小鉛塊在B部分上的位移小于在A部分上位移的兩倍，根據(jù)熱量等于摩擦力和相對(duì)位移的乘積可知，在B上滑行產(chǎn)生的熱量小于在A上滑行產(chǎn)生熱量的2倍，D不對(duì)，故選C. 答案：C 12．如圖所示，質(zhì)量為M的木塊靜止在光滑水平面上，右端有一個(gè)固定在木板上的擋板D，擋板上固定一個(gè)輕彈簧，將一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊放在彈簧的左端，將彈簧壓縮，并用細(xì)線拴?。魺龜嗉?xì)線，物塊最終停在木板上的A位置．如果把木板固定在水平地面上，再將小物塊放在彈簧的左端，將彈簧壓縮到上述同樣程度，并用細(xì)線拴住

14、，再燒斷細(xì)線，則下列說法正確的是(　　) A．小物塊最終仍停在A點(diǎn) B．小物塊最終停在A點(diǎn)右側(cè)某位置 C．小物塊最終停在A點(diǎn)左側(cè)某位置 D．小物塊可能會(huì)從木板上滑下 解析：木板沒有固定時(shí)，據(jù)動(dòng)量守恒定律有0＝(M＋m)v，則v＝0，據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律有Q＝Ep＝Ffx.木板固定時(shí)，據(jù)動(dòng)量守恒定律有0＝(M＋m)v′，則v′＝0，據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律有Q＝Ep＝Ff·x′.故x＝x′，小物塊最終仍然停在A點(diǎn)．選項(xiàng)A正確． 答案：A 二、非選擇題(本題共4小題，共40分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位) 13．(9分)(2012年淮南模擬

15、)兩磁鐵各放在一輛小車上，小車能在水平面上無摩擦地沿同一直線運(yùn)動(dòng)．已知甲車和磁鐵的總質(zhì)量為0.5 kg，乙車和磁鐵的總質(zhì)量為1.0 kg.兩磁鐵的N極相對(duì)，推動(dòng)一下，使兩車相向運(yùn)動(dòng)．某時(shí)刻甲的速率為2 m/s，乙的速率為3 m/s，方向與甲相反．兩車運(yùn)動(dòng)過程中始終未相碰．求： (1)兩車最近時(shí)，乙的速度為多大？ (2)甲車開始反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，乙的速度為多大？ 解析：(1)兩車相距最近時(shí)，兩車的速度相同，設(shè)該速度為v，取乙車的速度方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量守恒定律得 m乙v乙－m甲v甲＝(m甲＋m乙)v 所以兩車最近時(shí)，乙車的速度為 v＝＝ m/s＝ m/s ＝1.33 m/s. (2)甲

16、車開始反向時(shí)，其速度為0，設(shè)此時(shí)乙車的速度為v′乙，由動(dòng)量守恒定律得m乙v乙－m甲v甲＝m乙v′乙 得v′乙＝＝ m/s＝2 m/s. 答案：(1)1.33 m/s　(2)2 m/s 14．(9分)如右圖所示，長(zhǎng)l＝0.8 m的細(xì)線上端固定在O點(diǎn)，下端連接一個(gè)質(zhì)量為m＝0.4 kg的小球，懸點(diǎn)O距地面的高度H＝3.55 m，開始時(shí)將小球提到O點(diǎn)而靜止，然后讓它自由下落，當(dāng)小球到達(dá)使細(xì)線被拉直的位置時(shí)，剛好把細(xì)線拉斷，再經(jīng)過t＝0.5 s落到地面，如果不考慮細(xì)線的形變，g＝10 m/s2，試求： (1)細(xì)線拉斷前后的速度大小和方向； (2)假設(shè)細(xì)線由拉直到斷裂所經(jīng)歷的時(shí)間為0.1 s，

17、試確定細(xì)線的平均張力大小． 解析：(1)細(xì)線拉斷前，小球下落過程機(jī)械能守恒： mgl＝mv 得v1＝＝4 m/s，方向豎直向下． 設(shè)細(xì)線斷后球速為v2，方向豎直向下，由 H－l＝v2t＋gt2， 可得：v2＝3 m/s，方向豎直向下． (2)設(shè)細(xì)線的平均張力為F，方向豎直向上．取豎直向上為正方向，由動(dòng)量定理可得： (F－mg)Δt＝－mv2－(－mv1) F＝＋mg＝8 N. 答案：(1)4 m/s，方向豎直向下；3 m/s，方向豎直向下　(2)8 N 15．(10分)(2011年山東理綜)如圖所示，甲、乙兩船的總質(zhì)量(包括船、人和貨物)分別為10m、12m，兩船沿同一直

18、線同一方向運(yùn)動(dòng)，速度分別為2v0、v0.為避免兩船相撞，乙船上的人將一質(zhì)量為m的貨物沿水平方向拋向甲船，甲船上的人將貨物接住，求拋出貨物的最小速度．(不計(jì)水的阻力) 解析：設(shè)乙船上的人拋出貨物的最小速度大小為vmin，拋出貨物后船的速度為v1，甲船上的人接到貨物后船的速度為v2，由動(dòng)量守恒定律得 12m×v0＝11m×v1－m×vmin① 10m×2v0－m×vmin＝11m×v2② 為避免兩船相撞應(yīng)滿足 v1＝v2③ 聯(lián)立①②③式得 vmin＝4v0.④ 答案：4v0 16．(12分)在光滑水平面上放著兩塊質(zhì)量都是m的木塊A和B，中間用一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接著，如

19、圖所示，現(xiàn)從水平方向射來一顆子彈，質(zhì)量為m/4，速度為v0，射中木塊A后，留在A中．求： (1)在子彈擊中木塊瞬間木塊A、B的速度vA和vB； (2)在以后運(yùn)動(dòng)中彈簧的最大彈性勢(shì)能； (3)在以后運(yùn)動(dòng)中A的最小速度和B的最大速度． 解析：(1)在子彈打入木塊A的瞬間，由于相互作用時(shí)間極短，彈簧來不及發(fā)生形變，A、B都不受彈力的作用，故vB＝0，由于此時(shí)A不受彈力，木塊A和子彈構(gòu)成的系統(tǒng)在這極短過程中不受外力作用，系統(tǒng)動(dòng)量守恒， mv0/4＝(m/4＋m)vA， 解得vA＝v0/5 (2)由于vA＞vB，彈簧開始被壓縮，分別給A、B木塊施以彈力，使得A木塊開始做變減速運(yùn)動(dòng)，B木

20、塊做變加速運(yùn)動(dòng)．彈簧不斷被壓縮，彈性勢(shì)能增大，直到vA＝vB時(shí)彈簧壓縮量最大，此時(shí)彈性勢(shì)能最大，在彈簧壓縮過程木塊A(包括子彈)、B與彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒，設(shè)彈簧壓縮量最大時(shí)共同速度為v1，彈簧的最大彈性勢(shì)能為Epm，有 mvA＝(5m/4＋m)v1 ·mv＝(5m/4＋m)v＋Epm 聯(lián)立解得v1＝v0，Epm＝mv. (3)當(dāng)A的速度等于B的速度時(shí)，A、B之間距離最小，彈簧壓縮量最大，此后彈簧壓縮量減小，但A仍做減速運(yùn)動(dòng)，B仍做加速運(yùn)動(dòng)，直到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，A的速度達(dá)到最小值v2，B的速度達(dá)到最大值v3.這一過程仍然是系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒．(＋m)v1＝mv2＋mv3 (m＋m)v＝(m)v＋mv 聯(lián)立解得v2＝v0，v3＝v0 答案：(1)　0　(2)mv　(3)v0　v0 8