2021-2022年六年級數(shù)學下冊 比和比例教案 人教新課標版

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1、2021-2022年六年級數(shù)學下冊 比和比例教案 人教新課標版教學內(nèi)容教科書第101-103頁的內(nèi)容和“做一做”的題目，練習二十二的第1、3、5、6、8題。 教學目標1掌握比和比例的意義，比例的基本性質(zhì)，會解比例。 2能夠應用比例的知識，求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。教學重點比例的基本性質(zhì)，會解比例。教學難點根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。教具準備一幅比例尺是1：100的教學大樓平面圖。教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生學習設計說明復習整理系列訓練復習整理系列訓練布置作業(yè)一、比和比例的意義和性質(zhì)1比的意義和性質(zhì)。在學習比的意義時，我們已經(jīng)知道有時兩個數(shù)量之間的關系，可以用兩個

2、數(shù)的比來表示。那么，比的意義是什么呢？舉例說明比的各部分名稱。兩個數(shù)的比能不能寫成分數(shù)形式？（3：2可以寫成仍讀作3比2。）兩個數(shù)的比能不能求出它們的值？ 根據(jù)分數(shù)和除法的關系，兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)形式，比、分數(shù)和除法有什么聯(lián)系和區(qū)別？教師根據(jù)學生的回答，整理成下表：比除 法分 數(shù)聯(lián)系3 ： 2 = 1.5 前比后 比項號項 值32 = 1.5 被除除 商除號數(shù) 數(shù)分 子 3分數(shù)線 =1.5分 母 2 分數(shù)值區(qū)別表示兩個數(shù)的關系是一種運算是一種數(shù)想想比的基本性質(zhì)是什么？ 比的基本性質(zhì)有什么用處？ 2比例的意義和性質(zhì)。什么是比例？并舉例說明比例的各部分名稱。什么是比例的基本性質(zhì)？比例的基本性

3、質(zhì)有什么用處？ 例1 解比例 （1） 12：X=8：2 （2）=3做教科書第101頁“做一做”的題目。第l題。第2題。1.4是甲數(shù)除以乙數(shù)的商。還可以表示什么？集體訂正時，讓學生說出比值是1.4的甲數(shù)和乙數(shù)的比有許多。例如，14：10，7：5，28：20，35：25等等。教師問：為什么有多種答案？（因為144可以看成甲數(shù)和乙數(shù)的比的比值，根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），比值不變，所以會有多種答案。）第3題。二、求比值和化簡比例2 求比值：在做題過程中，要思考解題時用的是什么方法？得到的結果是什么？兩者有什么區(qū)別。學生做完后，教師邊提問，邊板書。整理成下表：一般方

4、法結果求比值根據(jù)比值的意義，用前項除以后項。是一個商，可以是整數(shù)，小數(shù)或分數(shù)。化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項都乘以或除以相同的數(shù)（零除外）。是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)。如果比的前項和后項都是分數(shù)，要化簡比時也可以用下面的方法解答。例如： ：= = 6：5注意：化簡比的結果要是一個比，而且是最簡單的整數(shù)比。三、比例尺出示一幅教學大樓的平面圖，讓學生觀察后提問：（1）這幅平面圖的比例尺是多少。（比例尺是1。）（2）這個比例尺表示的含義是什么？舉例說明。（表示實際距離是圖上距離的100倍，如果實際距離是l米，圖上距離就是1厘米。）（3）比例尺除了寫成以外，還可以怎樣表示？（可以寫成1

5、：100。還可以在線段上標出l厘米的長度所代表的實際距離： 0 1 2 3 4米 練習二十二的第1、3、5、6、8題：指名回答。（兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。例如長方形的長和寬的比是3比2，記作3：2，其中3是前項，2是后項，“：”是比號，并且后項不能等于零。）指名舉例回答。（比的前項除以后項所得的商，叫做比值。例如：3：2 。）指名中等生回答。（比的前項和后項同時乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），比值不變。）（可以把比化成最簡單的整數(shù)比。）（表示兩個比相等的式子叫做比例。例如：5：620：24，其中，與24叫外項，6與20叫內(nèi)頂。）在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積：例如，5：620：24

6、，524620。）（利用比例的基本性質(zhì)，可以解比例。）學生獨立完成。集體訂正時，讓學生說明解比例的根據(jù)是什么。獨立完成。集體訂正時，要說明能組成比例的理由。（表示甲數(shù)和乙數(shù)的比的比值。）獨立完成后集體訂正。獨立練習，指名板演。指名講。獨立完成教科書第101頁“做一做”的題目。做完后集體訂正。做教科書第103頁上面“做一做”的題目。做完后集體訂正。板書設計：比 和 比 例解比例 （1） 12：X=8：2 （2）= 求比值：4： 附送：2021-2022年六年級數(shù)學下冊 比和比例教案 人教版整體感知本課主要復習比和比例的意義與性質(zhì)、比例尺的知識。本節(jié)課知識的呈現(xiàn)是這樣的：教材先把比和比例的意義和性

7、質(zhì)歸納整理成表，通過對比使學生弄清比和比例的概念，再通過“說一說”、“想一想”、“做一做”等形式進一步鞏固所學知識。其中，求比值和化簡比是學生容易混淆發(fā)生錯誤的地方，復習時應從“一般方法”和“結果”兩方面加以比較，以便使學生形成清晰的概念，掌握“比較”的學習方法。在復習比例尺時，要使學生理解比例尺實際上是一個比，是圖上距離和實際距離的比。著重訓練學生能夠應用比例的知識，求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求出圖上距離和實際距離。素質(zhì)教育目標(一)知識教學點1理解比和比例的意義和及性質(zhì)。2理解比例尺的含義。(二)能力訓練點1會化簡比和求比值，會解比例。2能正確地解答有關比例尺的應用題。(三)德育滲透

8、點引導學生探索知識間的聯(lián)系，激發(fā)學生學習興趣。教學步驟一、基本訓練二、歸納整理1比和比例的意義及性質(zhì)(1)教師引導學生回憶所學知識并完成下表：(2)說一說，比和分數(shù)、除法有什么聯(lián)系？根據(jù)學生的回答完成下表：(3)提問：比的基本性質(zhì)有什么作用？比例的基本性質(zhì)呢？引導學生小結幾種比的化簡方法：整數(shù)比化簡，比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)。小數(shù)比化簡，一般是把前項、后項的小數(shù)點向右移動相同的位數(shù)(位數(shù)不夠補零)，使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡。分數(shù)比化簡，一般先把比的前項、后項同時乘以分母的最小公倍數(shù)，使它成為整數(shù)比，再用第一種說法化簡。也可以用求比值的方法化簡，求出比值后再寫成比的形式。

9、例2解比例 12x=82指名學生說出解法，教師板書。(4)做教材第96頁的“做一做”李師傅昨天6小時做了72個零件，今天8小時做了93個零件。寫出李師傅昨天和今天所做零件個數(shù)的比和所用時間的比。這兩個比能組成比例嗎？為什么？甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1.4，甲數(shù)和乙數(shù)的比是多少？2求比值和化簡比學生做完后，組織學生比較求比值和化簡比的區(qū)別，并整理成下表：(2)完成教材第97頁“做一做”的題目，做完后集體訂正。3比例尺(1)教師出示一張中國地圖，讓學生觀察后提問：什么叫做比例尺？這個比例尺的含義是什么？(表示實際距離是圖上距離的6000000倍)(2)完成教材第97頁上面的“做一做”的題目，做完后集體訂

10、正。(3)反饋練習在一幅地圖上，用3厘米長的線段表示實際距離900千米。這幅地圖的比例尺是多少？在這幅圖上量得A、B兩地的距離是2.5厘米，A、B兩地的實際距離是多少千米？一條長480千米的高速公路，在這幅地圖上是多少厘米？三、鞏固發(fā)展1填空。(1)根據(jù)右面的線段圖，寫出下面的比。甲數(shù)與乙數(shù)的比是( )。甲數(shù)： 乙數(shù)與甲數(shù)的比是( )。乙數(shù)： 甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是( )。乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是( )。應該( )。如果前項和后項都除以2，比值是( )。(4)把(1噸)(250千克)化成最簡整數(shù)比是( )，它的比值是( )。(6)如果a3=b5，那么ab=( )( )(7)如果a4=0.27，那

11、么a=( )(8)把線段比例尺 改寫成數(shù)值比例尺是( )(9)甲數(shù)乙數(shù)的比是45，甲數(shù)就是乙數(shù)的( )2選擇正確答案的序號填在 里(1)1克藥放入100克水中，藥與藥水的比是 199 11001101 100101(2)一項工程，甲隊單獨做要10天，乙隊單獨做要8天。甲隊和乙隊工作效率的最簡整數(shù)比是 (4)有一天，某班的出勤率是90，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)的比是 910 10919 91(5)在一幅地圖上用1厘米的線段表示5千米的實際距離，這幅地圖的比例尺是 15150001500000(6)用3、5、9、15這四個數(shù)組成的比例式是 153=59 35=915159=53 93=515 0.4千米4千米40千米(8)大小兩圓半徑的比是32它們的面積的比是 326494四、全課小結提問：這節(jié)課我們復習了什么？通過這節(jié)課的復習你有什么收獲？還有哪些不清楚的問題？五、布置作業(yè)練習十九的第4題、第6題、第9題。