自動(dòng)駕駛儀機(jī)械類專業(yè)畢業(yè)論文飛機(jī)自動(dòng)駕駛儀控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

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1、 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 題 目： 某飛機(jī)自動(dòng)駕駛儀控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 學(xué) 院： 專業(yè)名稱： 班級學(xué)號： 學(xué)生姓名： 指導(dǎo)教師： 二OO九 年 五 月 1 緒論 1.1自動(dòng)控制概述 自動(dòng)控制即在沒有人直接干預(yù)的情況下，通過控制裝置操縱受對象或過程，使之自動(dòng)按照預(yù)定的規(guī)律運(yùn)行，并具有一定的狀態(tài)與性能。 一般地說，自動(dòng)控制是指自動(dòng)控制的技術(shù)。而從其實(shí)質(zhì)內(nèi)容來看，它是指自動(dòng)

2、控制原理與自動(dòng)控制系統(tǒng)兩大部分。 自動(dòng)控制的幾個(gè)專業(yè)術(shù)語分為：受控對象（被操作的機(jī)器設(shè)備）、被控量（表征其工況的關(guān)鍵參數(shù)）、給定值（機(jī)器設(shè)備工況參數(shù)所希望或所要求達(dá)到的值）、干擾（干擾與破壞系統(tǒng)具有預(yù)定性能或預(yù)定輸出的外來信號作用）、控制器（使受控對象具有所要求的性能與狀態(tài)的控制設(shè)備）、控制系統(tǒng)（受控對家與控制裝置的總體）。 自動(dòng)控制的任務(wù)就是使受控對象的被控量按給定值變化。 1.1.1自動(dòng)控制系統(tǒng)的發(fā)展 人們普遍認(rèn)為最早應(yīng)用于工業(yè)過程的自動(dòng)反饋控制器，是James Watt于1769年發(fā)明的飛球調(diào)節(jié)器，它被用來控制蒸汽機(jī)的轉(zhuǎn)速。俄國人則斷言，最早的具有歷史意義的反饋系統(tǒng)據(jù)說是由I.P

3、olzunov于1765年發(fā)明的用于水位控制的浮球調(diào)節(jié)器。 1868年之前，自動(dòng)控制系統(tǒng)發(fā)展的主要特點(diǎn)是憑借直覺的實(shí)證性發(fā)明。提高控制系統(tǒng)精度的不懈努力導(dǎo)致人們要解決瞬態(tài)振蕩問題，甚至是系統(tǒng)穩(wěn)定性問題，因此發(fā)展自動(dòng)控制理論便成了當(dāng)務(wù)之急。J.C.Maxwell用微分方程建立了一類調(diào)節(jié)器的模型，發(fā)展了與控制理論相關(guān)的數(shù)學(xué)理論，其工作重點(diǎn)在于研究不同系統(tǒng)參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響。在同一時(shí)期，I.A Vyshnegradskii建立了調(diào)節(jié)器的數(shù)學(xué)理論。 二戰(zhàn)之前，控制理論及應(yīng)用在美國和西歐的發(fā)展與它在俄國和東歐的發(fā)展采取了不同的途徑。在美國，Bode、Nyquist和Black等人在貝爾電話實(shí)驗(yàn)室對

4、電話系統(tǒng)和電子反饋放大器所做的研究工作，是促進(jìn)反饋系統(tǒng)應(yīng)用的主要?jiǎng)恿?，采用帶寬等頻域變量術(shù)語的頻域方法當(dāng)初主要是用來描述反饋放大器的工作情況。與此相反，在前蘇聯(lián)，一些著名的數(shù)學(xué)家和應(yīng)用力學(xué)家發(fā)展和主導(dǎo)著控制理論，因而他們傾向于用微分方程描述系統(tǒng)的時(shí)域方法。 二戰(zhàn)期間，自動(dòng)控制理論及應(yīng)用得到了巨大的發(fā)展。戰(zhàn)爭需要用反饋控制的方法設(shè)計(jì)和建造飛機(jī)自動(dòng)駕駛儀、火炮定位系統(tǒng)、雷達(dá)天線控制系統(tǒng)以及其他軍用系統(tǒng)。這些軍用系統(tǒng)的復(fù)雜性和對高性能的追求，要求拓展已有的控制技術(shù)。這導(dǎo)致人們更加關(guān)注控制系統(tǒng)，同時(shí)也產(chǎn)生了許多新的見解和方法。1940年以前，控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)在絕大部分場合是一門藝術(shù)或手藝，用的是“試湊法

5、”。在20世紀(jì)40年代，數(shù)學(xué)和分析的方法無論在數(shù)量還是在實(shí)用性方面都有了很大發(fā)展，控制工程因而也發(fā)展成為一門工程科學(xué)。 隨著Laplace變換和頻域復(fù)平面的廣泛應(yīng)用，頻域方法在二戰(zhàn)之后仍在控制領(lǐng)域占據(jù)著主導(dǎo)地位。20世紀(jì)50年代，控制工程理論的重點(diǎn)是發(fā)展和應(yīng)用s平面方法，特別是根軌跡法。到80年代，數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)用作控制部件已屬平常，這些新部件為控制工程師提供了前所未有的運(yùn)算速度和精度。在美國，現(xiàn)在安裝和使用著逾40萬臺控制用數(shù)字計(jì)算機(jī)，它們主要用于過程控制系統(tǒng)，同時(shí)也用于多變量同步測量和控制。 隨著人造衛(wèi)星和空間時(shí)代的到來，控制工程又有了新的推動(dòng)力。為導(dǎo)彈和空間探測器設(shè)計(jì)復(fù)雜、高精度的控制系

6、統(tǒng)成了現(xiàn)實(shí)需要。此外，由于既要減輕衛(wèi)星等飛行器的重量又要對它們實(shí)施精密控制，最優(yōu)控制因而變得十分重要。正是基于上述需求，最近20年來，有Liapunov、Minorsky等人提出的時(shí)域方法受到了極大的關(guān)注。由前蘇聯(lián)的L.S.Pontryagin和美國的R.Bellman研究提出的最優(yōu)控制理論，以及近期人們對魯棒系統(tǒng)的研究，都為時(shí)域方法增色不少，已經(jīng)眾所周知的是，控制工程在進(jìn)行控制系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)同時(shí)考慮時(shí)域和頻域兩種方法。 1.1.2自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類及性能要求 一、自動(dòng)控制系統(tǒng)有多種分類方法 1．工程技術(shù)領(lǐng)域里以生產(chǎn)工藝過程的性質(zhì)特點(diǎn)、執(zhí)行機(jī)構(gòu)分類 （1）電力拖動(dòng)自動(dòng)控制

7、系統(tǒng) 是以機(jī)械運(yùn)動(dòng)為主要生產(chǎn)形式，以電動(dòng)機(jī)為執(zhí)行機(jī)構(gòu)。 （2）工業(yè)生產(chǎn)過程控制系統(tǒng) 是以化學(xué)反應(yīng)或者熱能轉(zhuǎn)換為主要生產(chǎn)形式，以自動(dòng)化儀表與裝置為檢測與執(zhí)行機(jī)構(gòu)。 2．按控制方法分類 （1）開環(huán)控制系統(tǒng) 控制作用由輸入端單方向傳遞到輸出端，系統(tǒng)的輸出量對輸入控制作用沒有影響，即不存在反饋的控制系統(tǒng)。 （2）閉環(huán)控制系統(tǒng) 是指系統(tǒng)的輸出量對輸入量有直接控制作用的系統(tǒng)?；谪?fù)反饋的按偏差進(jìn)行調(diào)節(jié)的控制系統(tǒng)稱為負(fù)反饋閉環(huán)控制系統(tǒng)。負(fù)反饋閉環(huán)控制是自動(dòng)控制里最基本的控制策略。 （3）復(fù)合控制系統(tǒng) 是開環(huán)控制與閉環(huán)控制相結(jié)合的控制系

8、統(tǒng)。 3．按控制作用的特點(diǎn)即按給定量的變化規(guī)律分類 （1）恒值控制系統(tǒng)或稱自動(dòng)鎮(zhèn)定系統(tǒng) 輸入r(t)=const,系統(tǒng)在任何擾動(dòng)下，輸出量以一定精度接近給定值。 （2）程序控制系統(tǒng) 輸入r(t)按事先給定的規(guī)律或程序變化，系統(tǒng)在任何擾動(dòng)下，輸出量以一定精度跟隨給定量變化。 （3）隨動(dòng)系統(tǒng)或稱自動(dòng)跟蹤系統(tǒng) 輸入r(t)的變化是未知而隨機(jī)的，系統(tǒng)在各種情況下，輸出量以一定精度跟隨給定量變化。 （4）線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng) 系統(tǒng)中所有元部件的輸入—輸出特性全是線性特性者稱為線性系統(tǒng)，系統(tǒng)中只要有一個(gè)元部件的輸入—輸出特性是非線性特征者，則稱為非線性系統(tǒng)。 （5）連續(xù)系統(tǒng)

9、與離散系統(tǒng) 如果控制系統(tǒng)中的的所有信號都是時(shí)間變量的連續(xù)函數(shù)，或者說這些信號在全部時(shí)間上都是已知的，則這樣的信號稱為連續(xù)信號，其系統(tǒng)稱為連續(xù)系統(tǒng)。如果控制系統(tǒng)中有一處或幾處信號是一串脈沖或數(shù)碼，換句話說，這些信號僅定義在離散時(shí)間上，則這樣的信號稱為離散信號，其系統(tǒng)稱為離散系統(tǒng)。 （6）確定系統(tǒng)與模糊系統(tǒng) 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與參數(shù)是確定已知的，作用于系統(tǒng)的輸入信號也是確定的，這樣的系統(tǒng)稱為確定系統(tǒng)。若系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與參數(shù)不確定，作用于系統(tǒng)的信號也不確定，這樣的系統(tǒng)稱為模糊系統(tǒng)或不確定系統(tǒng)。 二、對控制系統(tǒng)的性能要求 一個(gè)控制系統(tǒng)能否很好地工作，工程上常常用穩(wěn)、快、準(zhǔn)3方面來評價(jià)。 （1） 穩(wěn)

10、 指動(dòng)態(tài)過程的平穩(wěn)性，就是動(dòng)態(tài)過程的振蕩傾向與系統(tǒng)受擾偏離平衡狀態(tài)后恢復(fù)平衡狀態(tài)的能力。控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性是系統(tǒng)使用的基礎(chǔ)，不穩(wěn)定的系統(tǒng)沒有意義。 （2） 快 指動(dòng)態(tài)過程的快速性，即動(dòng)態(tài)過程的時(shí)間長短，時(shí)間越短快速性能越好，即越快。系統(tǒng)的超調(diào)量要小，調(diào)節(jié)時(shí)間要短。 （3） 準(zhǔn) 指動(dòng)態(tài)過程的最終精度，即控制系統(tǒng)輸出量的期望值與實(shí)際終了值與實(shí)際終了值之差，其差值越小精度越高、越準(zhǔn)。 受控對象不同，對穩(wěn)、快、準(zhǔn)的技術(shù)要求也各有所側(cè)重。對一個(gè)系統(tǒng)，不能要求三項(xiàng)性能指標(biāo)都很優(yōu)良，那樣系統(tǒng)的成本會很高。而且，同一個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)、快、準(zhǔn)三項(xiàng)指標(biāo)往往相互制約。 1.1.3自動(dòng)控制系統(tǒng)的前瞻 控制系統(tǒng)不

11、懈努力的目標(biāo)是使系統(tǒng)具有更好的柔性和更高的自主性。柔性和自主性這兩個(gè)系統(tǒng)概念或特性從不同的途徑要求系統(tǒng)趨向同一個(gè)目標(biāo)，真可謂是殊途同歸?，F(xiàn)在的工業(yè)機(jī)器人已具備了相當(dāng)大的自主性，一旦確定了控制程序，機(jī)器人通常不需要人的進(jìn)一步干預(yù)。但由于傳感技術(shù)的局限，機(jī)器人適應(yīng)工作環(huán)境的變化的柔性卻十分有限，這也是開展計(jì)算機(jī)視覺研究的原因之一。一般意義下的控制系統(tǒng)具有很強(qiáng)的環(huán)境適應(yīng)性，但它依賴于人的及時(shí)指導(dǎo)。展望未來，先進(jìn)的機(jī)器人系統(tǒng)將通過改進(jìn)傳感反饋機(jī)制，變得具有更強(qiáng)的任務(wù)自適應(yīng)能力；有關(guān)人工智能、傳感器集成、計(jì)算機(jī)視覺和離線CAD/CAM編程等技術(shù)的研究，將使機(jī)器人系統(tǒng)變得更加通用和更加經(jīng)濟(jì)；一般意義下的控

12、制系統(tǒng)將朝著增強(qiáng)自主運(yùn)行能力的方向發(fā)展，成為人工控制的延伸；在監(jiān)督控制、人機(jī)交互等方面的研究將減輕操作手的負(fù)擔(dān)；計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)庫管理也將提高操作手的工作效率。此外，還有許多研究工作，如通信方法的改進(jìn)和高級編程語言的開發(fā)等，對機(jī)器人和控制系統(tǒng)的發(fā)展同樣起著推動(dòng)作用，并且有利于降低工程實(shí)現(xiàn)的費(fèi)用和擴(kuò)展控制工程的應(yīng)用領(lǐng)域。 1.2飛機(jī)自動(dòng)控制系統(tǒng)介紹 飛行控制的目的是完成飛行器各種模態(tài)的控制任務(wù)，它是通過控制飛行器的姿態(tài)和軌跡來完成這些任務(wù)的。當(dāng)然，這類控制應(yīng)保證飛行安全。符合優(yōu)化條件，并充分發(fā)揮飛行器個(gè)部件以及整機(jī)性能，適應(yīng)各種飛行環(huán)境，從而很好地完成各種飛行模態(tài)的飛行控制任務(wù)。 飛行控制技

13、術(shù)與控制理論、航空技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)密切相關(guān)，互相滲透，相互促進(jìn)，并獲得迅速發(fā)展。飛行控制技術(shù)特別是主動(dòng)控制技術(shù)已成為飛行器隨控布局設(shè)計(jì)思想的四個(gè)重要環(huán)節(jié)之一。而且是使四個(gè)重要環(huán)節(jié)有機(jī)地結(jié)合起來的組帶。 飛行控制技術(shù)以及與其密切相關(guān)的技術(shù)或理論的發(fā)展進(jìn)程相互關(guān)聯(lián)。在控制理論方面，從實(shí)踐出發(fā)，理論密切聯(lián)系實(shí)際，并循序漸進(jìn)發(fā)展起來的經(jīng)典控制理論、近代控制理論，到目前為止已形成了大系統(tǒng)理論體系。 初期的飛控系統(tǒng)只是在某階段起穩(wěn)定飛行姿態(tài)或航跡作用?；蛘咴陲w行全過程起增穩(wěn)作用，即自動(dòng)駕駛儀與增穩(wěn)系統(tǒng)。隨后出現(xiàn)控制增穩(wěn)系統(tǒng)，它不但能增進(jìn)飛行器的穩(wěn)定性，還可用以控制飛機(jī)以充分發(fā)揮飛機(jī)的機(jī)動(dòng)性。使控制系統(tǒng)

14、數(shù)字化并采用余度技術(shù)，就出現(xiàn)了現(xiàn)代數(shù)字式電傳操縱系統(tǒng)，由于控制用數(shù)字計(jì)算機(jī)的邏輯判斷、快速運(yùn)算、綜合優(yōu)化等功能，因而可適應(yīng)復(fù)雜多變的飛行環(huán)境以及各種模態(tài)的控制作用和任務(wù)。主動(dòng)控制技術(shù)的應(yīng)用，是飛行控制系統(tǒng)的一個(gè)飛躍，它主要包括：放寬靜穩(wěn)定度；直接升力；直接側(cè)力控制；乘座品質(zhì)控制；機(jī)動(dòng)載荷控制；顫振抑制等。 1.2.1飛機(jī)自動(dòng)控制系統(tǒng)的發(fā)展與應(yīng)用 飛行自動(dòng)控制系統(tǒng)的發(fā)展經(jīng)歷了 4個(gè)階段：①20世紀(jì)初～40年代，由簡單的自動(dòng)穩(wěn)定器發(fā)展成自動(dòng)駕駛儀。②40～50年代，由自動(dòng)駕駛儀發(fā)展成飛行自動(dòng)控制系統(tǒng)。飛機(jī)性能不斷提高，要求自動(dòng)駕駛儀與機(jī)上其他系統(tǒng)耦合形成飛行自動(dòng)控制分系統(tǒng)。這些分系統(tǒng)的總合稱為

15、飛行自動(dòng)控制系統(tǒng)。為適應(yīng)飛行條件的劇烈變化，飛行自動(dòng)控制系統(tǒng)的參數(shù)隨飛行高度或動(dòng)壓而變化，這樣的系統(tǒng)稱為調(diào)參式飛行自動(dòng)控制系統(tǒng)。③60年代出現(xiàn)自適應(yīng)飛行自動(dòng)控制系統(tǒng)。此外，在殲擊機(jī)上開始安裝由增穩(wěn)系統(tǒng)和自動(dòng)駕駛儀組合的復(fù)合系統(tǒng)。④70～80年代,飛行自動(dòng)控制系統(tǒng)發(fā)展成主動(dòng)控制系統(tǒng)。70年代數(shù)字式電傳操縱系統(tǒng)得到發(fā)展。電傳操縱系統(tǒng)易于與機(jī)上其他系統(tǒng)（如火控系統(tǒng)、導(dǎo)航系統(tǒng)等）交聯(lián),80年代以來出現(xiàn)航空綜合系統(tǒng)（如火控-飛行綜合控制系統(tǒng)等）。 美國海軍現(xiàn)役F-14和F-18戰(zhàn)斗機(jī)所使用的飛行自控系統(tǒng)安裝有數(shù)字式信號處理裝置，具有抗電子干擾的能力，并且使用靈活。他采用了MIL-1553B數(shù)字式多路傳

16、輸總線，從而減少了結(jié)構(gòu)復(fù)雜和重量較大的導(dǎo)線電纜，并易于以后增加其他系統(tǒng)。F-15戰(zhàn)斗機(jī)裝有AN/SW-38自動(dòng)駕駛儀，其數(shù)字化程度極高，裝有數(shù)字電子控制計(jì)算機(jī)系統(tǒng)。F-16戰(zhàn)斗機(jī)的飛行自控系統(tǒng)也有較高的數(shù)字化程度，為了減輕重量，他還采用了輕質(zhì)材料，并減小了體積。 美國最先進(jìn)的戰(zhàn)斗機(jī)F-22的飛控系統(tǒng)更加數(shù)字綜合化、自動(dòng)最佳化，已初步具備智能化。特別是他具有較高的自修復(fù)能力，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障后，可以重新組合新的系統(tǒng)。還有一種介于數(shù)字式與模擬式之間的數(shù)模混合式自動(dòng)駕駛儀，他與機(jī)械裝置相聯(lián)，采用三余度技術(shù)和系統(tǒng)內(nèi)部自檢測技術(shù)提高系統(tǒng)的可靠性。當(dāng)系統(tǒng)失靈后，飛機(jī)仍能依靠常規(guī)操縱系統(tǒng)進(jìn)行正常操縱。飛控系

17、統(tǒng)與航姿系統(tǒng)、大氣數(shù)據(jù)計(jì)算機(jī)、多普勒導(dǎo)航系統(tǒng)、火控系統(tǒng)、多功能雷達(dá)、無線電高度表等交聯(lián)，既可改善飛機(jī)的飛行品質(zhì)，又可減輕飛行員的疲勞。過去采用的航空飛行自動(dòng)控制系統(tǒng)，包括增穩(wěn)和控制增穩(wěn)系統(tǒng)，他們的功能僅能減輕飛行員的負(fù)擔(dān)，在飛行中可以接通，也可以斷開，因此對設(shè)計(jì)不產(chǎn)生直接影響，處于輔助和從屬地位。這種技術(shù)目前雖已非常成熟，例如，已出現(xiàn)的能自動(dòng)完成從起飛到著陸整個(gè)飛行過程的飛控系統(tǒng)，但即使這樣先進(jìn)的自控系統(tǒng)，他的功能仍然是減輕飛行員的負(fù)擔(dān)，在飛行過程中可用可不用，因而他仍然是一個(gè)具有一定獨(dú)立性的單一系統(tǒng)。 隨著現(xiàn)代電子技術(shù)的發(fā)展和日益完善，出現(xiàn)了主動(dòng)控制系統(tǒng)。這是一種將飛機(jī)飛行自動(dòng)控制系統(tǒng)與氣

18、動(dòng)布局等方面相結(jié)合的綜合飛行自控系統(tǒng)。他所控制的操作面，包括傳感器測量的飛行狀態(tài)參數(shù)，并利用機(jī)載計(jì)算機(jī)改變飛機(jī)的構(gòu)型，使作用在飛機(jī)上的氣動(dòng)力主動(dòng)地按需要變化。再加上高度集成化數(shù)字設(shè)備，使其性能更加穩(wěn)定，工作更加簡便，更加具備智能化。 1.2.2飛機(jī)自動(dòng)駕駛儀的組成及原理 航空飛行自動(dòng)控制系統(tǒng)是飛機(jī)飛行系統(tǒng)的重要組成之一，他直接影響飛機(jī)的正常飛行，也在很大程度上影響到飛機(jī)的戰(zhàn)斗力。 航空飛行自動(dòng)控制系統(tǒng)是飛機(jī)飛行系統(tǒng)的重要組成部分，他的主要部件是自動(dòng)駕駛儀。自動(dòng)駕駛儀是一種不需要飛行員干預(yù)就能夠保持飛機(jī)飛行姿態(tài)的自動(dòng)控制設(shè)備，他主要用于穩(wěn)定飛機(jī)的俯仰角、傾斜角和航向角，穩(wěn)定飛機(jī)的飛行高度和

19、飛行速度，操縱飛機(jī)的升降和協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎，穩(wěn)定轟炸瞄準(zhǔn)具、提高轟炸命中率，還可以與導(dǎo)航系統(tǒng)交聯(lián)進(jìn)行自動(dòng)導(dǎo)航，可以與地形雷達(dá)交聯(lián)進(jìn)行地形自動(dòng)跟蹤，與儀表著陸系統(tǒng)交聯(lián)進(jìn)行自動(dòng)著陸。此外還有增穩(wěn)、改平和自動(dòng)配平的作用。自動(dòng)駕駛儀主要由操縱裝置、測量裝置、綜合裝置、放大器、舵機(jī)和回輸裝置組成。自動(dòng)駕駛儀的原理如圖1.2.2-1所示。 飛機(jī)與自動(dòng)駕駛儀構(gòu)成的自控系統(tǒng)稱為飛機(jī)自動(dòng)駕駛儀系統(tǒng)，其中，駕駛儀是調(diào)節(jié)器，飛機(jī)是被控對象。飛機(jī)自動(dòng)駕駛儀系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的閉環(huán)系統(tǒng)，自動(dòng)駕駛儀發(fā)出一個(gè)信號控制舵面偏轉(zhuǎn)，產(chǎn)生舵面操縱力矩，從而實(shí)現(xiàn)對飛機(jī)的操縱，而后飛機(jī)改變飛行姿態(tài)，通過測量裝置改變自

20、動(dòng)駕駛儀的輸出信號，這樣反復(fù)作用，最后達(dá)到平衡。 為了弄清自動(dòng)駕駛儀的組成以及它是如何來代替駕駛員的問題。我們先來看看駕駛員是如何操縱飛機(jī)的。 如果要求飛機(jī)作水平直線飛行,飛機(jī)必須有一起始的俯仰角 (等于平飛時(shí)的迎角)來產(chǎn)生一定的升力與飛機(jī)的重力平衡。同時(shí)升降舵應(yīng)向上偏轉(zhuǎn)一定角度產(chǎn)生一定的操縱力矩與飛機(jī)的穩(wěn)定力矩平衡.此時(shí)陀螺地平儀的指示小飛機(jī)應(yīng)水平線位置,表明飛機(jī)作水平直線飛行。 若某種干擾使飛機(jī)偏離起始姿態(tài)(如抬頭△ 角),這時(shí)駕駛員從地平儀觀察到此變化,于是他的大腦作出決定,前推駕駛桿,使升降舵下偏一個(gè) 角,產(chǎn)生一低頭力矩從而使飛機(jī)趨于水平駕駛員從地平儀中看到此變化,于是把駕駛桿逐

21、漸回收到原來的平衡位置,升降舵也回到 位置,這時(shí)飛機(jī)又作水平下線飛行。上述駕駛過程可用下圖表示。 由圖可知,駕駛員和飛機(jī)組成了一個(gè)閉環(huán)系統(tǒng),圖中虛線框表示駕駛員。若用自動(dòng)駕駛儀來代替駕駛員上述駕駛過程的話,那么駕駛儀必須滿足如下條件:1.它應(yīng)能知道飛機(jī)偏離預(yù)定姿態(tài)角的情況,并按偏離方向,使舵面作相應(yīng)的偏轉(zhuǎn)。2.舵面偏轉(zhuǎn)的大小和飛機(jī)偏離的大小應(yīng)成一定的比例關(guān)系。即機(jī)頭偏離大時(shí),舵偏角也應(yīng)大。 因此自動(dòng)駕駛儀也應(yīng)具有代替駕駛員眼、神經(jīng)和肌肉、手或腳的一些裝置。如起眼睛作用的敏感元件,起神經(jīng)和肌肉作用的變換放大元件和起手起腳作用的執(zhí)行元件。 如圖1.

22、2.2-2所示.由圖可知,自動(dòng)駕駛儀主要由敏感元件、變換放大元件和執(zhí)行元件三大部分組成. 1.敏感元件:有時(shí)也稱為傳感器,它是用來感受或測量飛機(jī)的姿態(tài)及飛行參數(shù),并輸出相應(yīng)電信號的一些裝置。如測量飛機(jī)俯仰、傾斜和航向姿態(tài)的垂直陀螺儀放4量飛機(jī)繞機(jī)體軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的速率陀螺儀此外還有大氣數(shù)據(jù)傳感器、高度差傳感器和加速度計(jì)等敏感元件。 2.變換放大元件:從敏感元件輸出的電信號一般都是很微弱的,為了使執(zhí)行元件能夠工作,并按一定規(guī)律工作,必須將信號加以放大和變換,使得足以推動(dòng)執(zhí)行元件,并按一定規(guī)律動(dòng)作。最常用的變換放大元件有電子放大器、磁放大器和液壓放大器等。電子放大器通常有晶體管、集成電路和大規(guī)模

23、集成電路等放大器。 3.執(zhí)行元件:有時(shí)也稱為舵機(jī)。它根據(jù)敏感元件輸出的信號大小及極性去偏轉(zhuǎn)相應(yīng)的舵面。根據(jù)采用的能源不同主要有:電動(dòng)式、液壓式和氣動(dòng)式。 在自動(dòng)駕駛儀中有一個(gè)最基本的回路。它是由放大器、舵機(jī)和反饋元件構(gòu)成的一個(gè)閉環(huán)回路，通常稱之為舵回路。 舵回路性能的好壞會直接影響到自動(dòng)駕駛儀性能。圖中測速機(jī)測出舵面偏轉(zhuǎn)的角速度,并返饋給放大器用來改善舵回路的動(dòng)態(tài)特性,即增大舵回路的阻尼。位置傳感器將舵偏角位置信號返饋到舵回路的輸入端從而實(shí)現(xiàn)舵偏角的大小與輸入控制信號成一定的關(guān)系。當(dāng)舵回路具有位置返饋時(shí)稱之為比例式舵回路。這時(shí)舵面的偏轉(zhuǎn)角與輸入信號成正比。若舵回路僅具有速度返饋時(shí)為積分式

24、舵回路,即舵面偏轉(zhuǎn)的角速度與輸入信號成比例。 1.2.3飛行自動(dòng)控制系統(tǒng)的信號采集與綜合處理 1　數(shù)據(jù)的測量采集 自動(dòng)駕駛儀的數(shù)據(jù)采集主要通過陀螺組進(jìn)行。飛機(jī)沿直線飛行，陀螺內(nèi)框軸處于水平位置時(shí)，內(nèi)框軸轉(zhuǎn)角為0。飛機(jī)沿立軸產(chǎn)生偏航角速度ω時(shí)，陀螺被飛機(jī)帶以同樣的角速度偏轉(zhuǎn)，產(chǎn)生繞內(nèi)框軸的陀螺力矩M，在此力矩的作用下，自轉(zhuǎn)軸與內(nèi)框一起繞內(nèi)框軸反時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。由于扭桿受扭曲變形，產(chǎn)生與內(nèi)框軸轉(zhuǎn)角β成正比、大小為M＝Kβ（K為彈性力矩系數(shù)）的彈性力矩。因?yàn)閺椥粤嘏c陀螺力矩方向相反，大小相等，所以力矩平衡，內(nèi)框軸停止轉(zhuǎn)動(dòng)，相對其初始位置轉(zhuǎn)過的角度為β＝M／（Kω2）。此信號再通過輸出裝置傳給數(shù)

25、據(jù)綜合處理裝置。 2 數(shù)據(jù)的綜合處理 數(shù)據(jù)的綜合處理裝置主要由放大器構(gòu)成。當(dāng)陀螺組的信號轉(zhuǎn)換器無信號時(shí)，放大器輸出電壓的初級線圈中，上下產(chǎn)生的直流磁通大小相等，方向相反，故次級線圈無感應(yīng)電勢，輸出為0；當(dāng)信號轉(zhuǎn)換器無信號時(shí)，初級線圈中上下產(chǎn)生的直流磁通大小相等，方向相同，故次級線圈有感應(yīng)電勢，輸出相應(yīng)電壓。 3 САУ自控系統(tǒng)的數(shù)字交聯(lián)組件BCH-5 數(shù)字信息輸入通道傳播器、信號源提供的狀態(tài)信息，要求傳向САУ自控系統(tǒng)信息處理中心，以形成控制信號和操縱指令。脈沖變換器將信號源的二級電平信號變成單級信號送入變換器，在脈沖信號作用下形成同步數(shù)字信號，進(jìn)入交換器，將轉(zhuǎn)換結(jié)果送入寄存器和良好標(biāo)

26、志發(fā)生器。寄存器用于記錄交換器輸出的數(shù)字信號良好及標(biāo)志信號發(fā)生器用于比較交換器輸出的信號，向運(yùn)算儲存器發(fā)送良好信號，同時(shí)向地址解碼器發(fā)送“間隙”信號。地址解碼器形成寄存器內(nèi)信息的地址信號，并將地址信號送向運(yùn)算儲存器，再儲存到地址單元中。 1.3 本設(shè)計(jì)的目的和研究內(nèi)容 控制系統(tǒng)的原始資料(數(shù)據(jù))及設(shè)計(jì)技術(shù)要求： 已知升降舵伺服機(jī)構(gòu)傳遞函數(shù)：Gd(s)=-10/(s+1) 飛機(jī)模型：GF(s)=-(s+5)/(s2+3.5s+6) 要求設(shè)計(jì)一控制方法，使系統(tǒng)滿足： （1） 系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)的調(diào)節(jié)時(shí)間ts＜2s (按2-5%) （2） 階躍輸入下的超調(diào)量MP＜10% （3） 系統(tǒng)

27、穩(wěn)定，相位穩(wěn)定裕度≥45° （4） 用MATLAB仿真系統(tǒng)相應(yīng)的性能 通過這次畢業(yè)設(shè)計(jì)，可以系統(tǒng)地把大學(xué)里的專業(yè)知識復(fù)習(xí)應(yīng)用到實(shí)際設(shè)計(jì)和生產(chǎn)中去，提高自己的動(dòng)手能力和創(chuàng)新能力，鍛煉自己的自主能力和查閱資料的能力，以此提高的綜合素質(zhì)來適應(yīng)社會發(fā)展的需求。 主要特色：借助MATLAB軟件仿真此控制系統(tǒng)相應(yīng)的性能，找出控制系統(tǒng)的漏洞并對設(shè)計(jì)產(chǎn)品進(jìn)行改進(jìn)。 1.4 MATLAB軟件的介紹 MATLAB的名稱源自Matrix laboratory,它是一種科學(xué)計(jì)算軟件，專門以矩陣的形式處理數(shù)據(jù)。MATLAB將高性能的數(shù)值計(jì)算和可視化集成在一起，并提供了大量的內(nèi)置函數(shù)，從而被廣泛地應(yīng)用與科學(xué)計(jì)算

28、、控制系統(tǒng)、信息處理等領(lǐng)域的分析、仿真和設(shè)計(jì)工作，而且利用MATLAB產(chǎn)品的開放式結(jié)構(gòu)，可以非常容易地對MATLAB的功能進(jìn)行擴(kuò)充，從而在不斷深化對問題認(rèn)識的同時(shí)，不斷完善MATLAB產(chǎn)品以提高產(chǎn)品自身的競爭能力。 目前MATLAB產(chǎn)品族可以用來進(jìn)行數(shù)據(jù)分析、數(shù)值和符號計(jì)算、工程與科學(xué)繪圖、控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與方針、數(shù)字圖象處理、數(shù)字信號處理、通訊系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真、財(cái)務(wù)與金融工程。 MATLAB是MATLAB產(chǎn)品家族的基礎(chǔ)，它提供了基本的數(shù)學(xué)算法，例如矩陣運(yùn)算、數(shù)值分析算法，MATLAB集成可2D和3D圖形功能，以完成相應(yīng)數(shù)值可視化的工作，并且提供了一種交互式的高級編程語言——M語言，利

29、用M語言可以通過編寫腳本或者函數(shù)文件實(shí)現(xiàn)用戶自己的算法。 MATLAB Compiler是一種編譯工具，它能夠?qū)⒛切├肕ATLAB提供的編程語言——M語言編寫的函數(shù)文件編譯生成為函數(shù)庫、可執(zhí)行文件COM組件等等。這樣就可以擴(kuò)展MATLAB功能，使MATLAB能夠同其他高級編程語言例如C/C++語言進(jìn)行混合應(yīng)用，取長補(bǔ)短，以提高程序的運(yùn)行效率，豐富程序開發(fā)的手段。 利用M語言還開發(fā)了相應(yīng)的MATLAB專業(yè)工具箱函數(shù)供用戶直接使用。這些工具箱應(yīng)用的算法是開放的可擴(kuò)展的，擁護(hù)不僅可以查看其中的算法，還可以針對一些算法進(jìn)行修改，甚至允許開發(fā)自己的算法擴(kuò)充工具箱的功能。目前MATL

30、AB產(chǎn)品的工具箱有四十多個(gè)，分別涵蓋了數(shù)據(jù)獲取、科學(xué)計(jì)算、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析、數(shù)字信號處理、數(shù)字圖象處理、金融財(cái)務(wù)分析以及生物遺傳工程等專業(yè)領(lǐng)域。 Simulink是基于MATLAB的框圖設(shè)計(jì)環(huán)境?？梢杂脕韺Ω鞣N動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、分析和仿真，它的建模范圍廣泛，可以針對任何能夠用數(shù)學(xué)描述的系統(tǒng)進(jìn)行建模，例如航空航天動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)、衛(wèi)星控制制導(dǎo)系統(tǒng)、通訊系統(tǒng)、船舶及汽車等等，其中包括連續(xù)、離散、條件執(zhí)行、，事件驅(qū)動(dòng)，單速率、多速率、和混雜系統(tǒng)等等。Simulink提供了利用鼠標(biāo)拖放的方法建立系統(tǒng)框圖模型的圖形界面，而且Simulink還提供了豐富的功能塊以及不同的專業(yè)模塊集合，利用Simul

31、ink幾乎可以做到不書寫一行代碼完成整個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模工作。 1.4.1 MATLAB的功能及特點(diǎn) MATLAB程序設(shè)計(jì)語言是美國MathWorks公司于20世紀(jì)80年代中期推出的高性能數(shù)值計(jì)算軟件。經(jīng)過MathWorks公司二十幾年的發(fā)展、擴(kuò)充與不斷完善，MATLAB已經(jīng)發(fā)展成為適合多學(xué)科、功能強(qiáng)大、特全的大型軟件系統(tǒng)。在國外MATLAB已經(jīng)經(jīng)受了多年考驗(yàn)。在歐美高校，MATLAB已經(jīng)成為線性代數(shù)、自動(dòng)控制理論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)字信號分析與處理、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真等高級課程的基本數(shù)學(xué)工具，成為高校大學(xué)生、研究生必須掌握的基礎(chǔ)知識與基本技能。 MATLAB有以下主要特點(diǎn)： （1）功能強(qiáng)大、適用范

32、圍廣 （2）編程效率高 （3）界面友好 （4）擴(kuò)充能力強(qiáng) （5）語言簡單，內(nèi)涵豐富 （6）強(qiáng)大方便的圖形功能 （7）MATLAB的活筆記本功能 （8）MATLAB功能齊備的自動(dòng)控制軟件工具包 1.4.2 MATLAB與自動(dòng)控制系統(tǒng)的聯(lián)系及特點(diǎn) 首先，MATLAB運(yùn)算功能強(qiáng)大，它提供的向量、數(shù)組、矩陣運(yùn)算、復(fù)數(shù)運(yùn)算、求解高次方程、常微分方程的數(shù)值積分運(yùn)算、最優(yōu)化方法等，這些都是在經(jīng)典控制理論及現(xiàn)在控制理論里大量存在的計(jì)算課題。MATLAB就這一點(diǎn)已與自動(dòng)控制密切聯(lián)系在一起。 其次，由于世界上從事自動(dòng)控制的多個(gè)知名專家，在自己擅長的控制領(lǐng)域里開發(fā)了具有特殊功能的Toolbox，

33、使得MATLAB從一個(gè)數(shù)值運(yùn)算工具變?yōu)樽詣?dòng)控制計(jì)算與仿真的強(qiáng)有力工具。MATLAB的控制工具箱里，軟件內(nèi)容豐富，系統(tǒng)門類齊全，已覆蓋了自動(dòng)控制的各個(gè)領(lǐng)域，每一個(gè)工具箱都是當(dāng)今世界上該控制領(lǐng)域里的最權(quán)威、最頂尖的計(jì)算與仿真軟件。 再有，MATLAB內(nèi)涵豐富，擴(kuò)充能力強(qiáng)，編程效率特高。不僅MATLAB的開發(fā)者可以編制軟件程序，使用者同樣可以為實(shí)現(xiàn)新功能或特殊功能開發(fā)編制軟件程序，并將其放到MATLAB里去，使MATLAB的功能不斷擴(kuò)充并逐步完善。 還有，MATLAB語言語句簡單，極其容易學(xué)習(xí)與使用。自動(dòng)控制本身還有很多經(jīng)典理論問題需要計(jì)算，還有很多現(xiàn)代控制理論問題需要研究，再要為學(xué)習(xí)這種語言極

34、其語法規(guī)則花太多的時(shí)間與精力是不可取的。MATLAB正好具有語言簡單，學(xué)習(xí)與使用都很容易、簡單、方便等優(yōu)點(diǎn)，所以它是一個(gè)理想的工具。 最后，MATLAB界面友好，使得從事自動(dòng)控制的科技工作者樂于接觸它，愿意使用它。MATLAB的強(qiáng)大方便的圖形功能，可以使得重復(fù)、繁瑣的計(jì)算與繪制圖形的笨重勞動(dòng)被簡單、輕而易舉的計(jì)算操作所代替。而且數(shù)據(jù)計(jì)算準(zhǔn)確，圖形繪制精致，這是過去從事本專業(yè)的人所追求與期盼的事情。 隨著MATLAB軟件的出現(xiàn)，它的Toolbox與Simulink仿真工具，為自動(dòng)控制原理的MATLAB實(shí)現(xiàn)提供了一個(gè)強(qiáng)有力的工具，使控制系統(tǒng)的計(jì)算與仿真的傳統(tǒng)方法發(fā)生了革命性的變化。MATLAB

35、已經(jīng)成為國際、國內(nèi)控制領(lǐng)域內(nèi)最流行的計(jì)算與仿真軟件。 2 根軌跡的介紹 2.1根軌跡的基本概念 由于求解高次方程的根異常困難，1948年W.R.Evans提出了直接根據(jù)開環(huán)傳遞函數(shù)判別閉環(huán)特征根的根軌跡法則。這在當(dāng)時(shí)的自動(dòng)控制理論界里，是件了不起的大事。隨著時(shí)代不斷進(jìn)步，科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展，特別是計(jì)算技術(shù)與計(jì)算機(jī)硬、軟件技術(shù)的日新月異，還有MATLAB系統(tǒng)的開發(fā)與應(yīng)用，現(xiàn)在求解高階系統(tǒng)特征方程的解已經(jīng)迎刃而解，求解高階系統(tǒng)的各種響應(yīng)，以及直接繪制出各種系統(tǒng)的根軌跡已經(jīng)是很簡單、很方便的事了。 1．根軌跡 所謂根軌跡，是指當(dāng)開環(huán)系統(tǒng)某一參數(shù)從零變化到無窮大時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的

36、根在s復(fù)平面上移動(dòng)的軌跡。根軌跡可用于研究當(dāng)改變系統(tǒng)某一參數(shù)時(shí)對系統(tǒng)根軌跡的影響，從而較好地解決高階系統(tǒng)控制過程性能的分析與計(jì)算。 2．根軌跡方程 系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的根滿足 1+G(s)H(s)=0 (2-1) 即 (2-2) 此式稱為系統(tǒng)的根軌跡方程。 式中 k——系統(tǒng)根軌跡增益，與開環(huán)增益K成正比； Zj——開環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)； Pi——開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)。 3.根軌跡法則 根軌跡法有多條規(guī)則：n階系統(tǒng)有n條根軌跡；根

37、軌跡對稱于實(shí)軸；根軌跡起始于開環(huán)極點(diǎn)，終止于開環(huán)零點(diǎn)與無窮遠(yuǎn)（其中m條終止于開環(huán)零點(diǎn)，n-m條終止于無窮遠(yuǎn)）；實(shí)軸上根軌跡所在區(qū)段的右側(cè)，開環(huán)零、極點(diǎn)數(shù)目之和為奇數(shù)；根軌跡漸進(jìn)線方位可以計(jì)算確定；根詭計(jì)的起始角與終止角可以計(jì)算確定；根軌跡的分離角與匯合角可以計(jì)算確定；根軌跡與虛軸的交點(diǎn)可以計(jì)算確定；系統(tǒng)n個(gè)開環(huán)極點(diǎn)之和等于系統(tǒng)n個(gè)閉環(huán)極點(diǎn)之和等。 4.主導(dǎo)極點(diǎn) 閉環(huán)極點(diǎn)中距離虛軸最近，附近又無零點(diǎn)的實(shí)數(shù)極點(diǎn)或共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)，對系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響最大，起主要的決定性作用，則稱它們?yōu)橹鲗?dǎo)極點(diǎn)。 5.偶極子 當(dāng)某個(gè)閉環(huán)極點(diǎn)與某個(gè)閉環(huán)零點(diǎn)相距很近，其間的距離比它們到虛軸的距離小一個(gè)數(shù)量級時(shí)，則稱

38、這對零極點(diǎn)為偶極子。 6.系統(tǒng)零極點(diǎn)圖 在復(fù)平面圖上同時(shí)繪制出系統(tǒng)的零點(diǎn)與極點(diǎn)，極點(diǎn)用“×”表示，零點(diǎn)用“○”表示。 2.2繪制根軌跡的步驟 閉環(huán)系統(tǒng)的特征功能直接影響到系統(tǒng)的響應(yīng)。為了能用圖解法確定特征根在s平面上的軌跡，下面給出快速繪制根軌跡草圖的12個(gè)步驟。 步驟1：將特征方程化為： 1+F(s)=0 （2-3） 如有必要，就將我們所關(guān)心的參數(shù)K化為乘積因子，將特征方程化為： 1+KP(s)=0 （2-4） 步驟2：如有必要，將另

39、一乘積因子P(s)化為零點(diǎn)、極點(diǎn)形式，即 （2-5） 步驟3：用相應(yīng)的符號在s平面上標(biāo)出開環(huán)極點(diǎn)和零點(diǎn)。我們關(guān)心的是K從0到+∞之間變化時(shí)的根軌跡，改寫（2-5），可得 （2-6） 于是，當(dāng)K=0時(shí)，特征方程的根為P(s)的極點(diǎn)，當(dāng)K→∞時(shí)，特征方程的根為P(s)的零點(diǎn)。由此我們可以得出結(jié)論：當(dāng)K從0到無窮大時(shí)，特征方程的根軌跡從P(s)的極點(diǎn)開始，到P(s)的零點(diǎn)結(jié)束。大部分函數(shù)的極點(diǎn)個(gè)數(shù)多于零點(diǎn)個(gè)數(shù)，因此在通常情況下，我們可以認(rèn)為P(s)在s平面的無限遠(yuǎn)處有多個(gè)零點(diǎn)。于是當(dāng)P(s)有n個(gè)極點(diǎn)和m個(gè)零點(diǎn)時(shí)，就會有n-m條根軌跡趨向于在無窮遠(yuǎn)處的開環(huán)零點(diǎn)。 步驟4

40、：確定實(shí)軸上的根軌跡段。若實(shí)軸上某一段右邊的開環(huán)零點(diǎn)和極點(diǎn)個(gè)數(shù)之和為奇數(shù)，則該實(shí)軸段為根軌跡段。 步驟5：確定根軌跡的條數(shù)。根軌跡起始于極點(diǎn)，終止于零點(diǎn)，而極點(diǎn)的個(gè)數(shù)通常都大于零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，因此根軌跡的條數(shù)等于極點(diǎn)的個(gè)數(shù)。 步驟6：復(fù)根 以共軛形式成對出現(xiàn)，因此根軌跡必然是關(guān)于實(shí)軸對稱的。 步驟7：根軌跡將沿一組漸近線趨向于無窮遠(yuǎn)處的開環(huán)零點(diǎn)。這組漸近線與實(shí)軸的交角為，其中心點(diǎn)為實(shí)軸上的點(diǎn)。當(dāng)有限零點(diǎn)的個(gè)數(shù)nz小于極點(diǎn)個(gè)數(shù)np時(shí)，記N=np-nz，則系統(tǒng)有N條根軌跡的分支趨向于無窮遠(yuǎn)處的零點(diǎn)。于是當(dāng)K趨向無窮大時(shí)，這些根軌跡分支將沿一組漸近線趨向無窮，這組漸近線在實(shí)軸撒謊能夠的中心點(diǎn)為：

41、 （2-7） 漸近線與實(shí)軸的交角分別為： =（2q+1）*180°/（np-nz），q=0，1，2，…，（np-nz-1）（2-8） 其中q為整數(shù)。這些規(guī)則對繪制根軌跡草圖是非常有用的。 考慮根軌跡上與s平面上有界開環(huán)零、極點(diǎn)相距無窮遠(yuǎn)的一點(diǎn)，那么由它應(yīng)滿足的相角條件就可以導(dǎo)出式（2-8）。由于該點(diǎn)是根軌跡段上的點(diǎn)，它所導(dǎo)出的開環(huán)傳遞函數(shù)的相角的主值為180°；又因?yàn)樗cP(s)所有有界零、極點(diǎn)相距無窮遠(yuǎn)，可以認(rèn)為從所有零、極點(diǎn)到該點(diǎn)的向量的相角都相等，因而整個(gè)相角和為（np-nz），其中np、nz分別是有限極點(diǎn)和零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。那么有 （np-nz）=180° 當(dāng)考

42、慮s平面上所有趨向于無窮遠(yuǎn)的根軌跡分支時(shí)，就得到了式（2-8） 步驟8：如果根軌跡通過虛軸，則用Routh-Urwitz判據(jù)確定根軌跡虛軸的交點(diǎn)。應(yīng)用Routh-Urwitz判據(jù)，可以很容易地判斷出根軌跡與虛軸的交點(diǎn)。 步驟9：確定實(shí)軸上的分離點(diǎn)。 步驟10：應(yīng)用相角條件，確定根軌跡在極點(diǎn)處的出射角和到零點(diǎn)處的入射角。根軌跡在極點(diǎn)處的出射角等于相角差的主值，該相角差由各零點(diǎn)到該極點(diǎn)的向量的相角之和與各極點(diǎn)到該極點(diǎn)的向量的相角之和相減得到，主值用±(2q+1)180°調(diào)整得到。同樣可以求得零點(diǎn)處的入射角。對復(fù)極點(diǎn)和復(fù)零點(diǎn)而言，尤其需要準(zhǔn)確計(jì)算出射角和入射角，這些信息對完整地繪制根軌跡是很有

43、用的。 步驟11：確定滿足相角條件的所有閉環(huán)根sx的位置，x=1，2，…，np。 步驟12：應(yīng)用幅值條件，確定與閉環(huán)根sx對應(yīng)的參數(shù)Kx的取值。 3 控制系統(tǒng)校正設(shè)計(jì)的概念 3.1控制方法的介紹 到目前為止所介紹自動(dòng)控制原理的MATLAB實(shí)現(xiàn)，主要是著重于自動(dòng)控制的計(jì)算與仿真。這是屬于控制系統(tǒng)分析的范疇，解決的主要問題是：已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與參數(shù)，計(jì)算系統(tǒng)的性能指標(biāo)與進(jìn)行相應(yīng)的仿真。 在經(jīng)典控制理論中，所謂系統(tǒng)校正設(shè)計(jì)，就是在給定的性能指標(biāo)下，對于給定的對象模型，確定一個(gè)能夠完成給定任務(wù)的控制器，即確定校正器的結(jié)構(gòu)與參數(shù)。所謂給定任務(wù)即指系統(tǒng)滿足的靜態(tài)與動(dòng)態(tài)性能要求?？刂葡到y(tǒng)

44、校正設(shè)計(jì)又稱為控制系統(tǒng)的校正或者控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。 系統(tǒng)的靜態(tài)性能指標(biāo)有：穩(wěn)態(tài)誤差（ess）,靜態(tài)位置誤差系數(shù)（Kp），靜態(tài)速度誤差系數(shù)（Kv），靜態(tài)加速度誤差系數(shù)（Ka）等。 系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)有時(shí)域的與頻域的。時(shí)域指標(biāo)有超調(diào)量（%）、峰值時(shí)間（tp）、調(diào)節(jié)時(shí)間（ts）等；頻域指標(biāo)有峰值（Am）、峰值頻率（m）、頻帶（b）、剪切頻率（c）、-穿越頻率（g）、模值穩(wěn)定裕度（Lh）、相角穩(wěn)定裕度（）等。 在經(jīng)典控制系統(tǒng)里，主要數(shù)學(xué)模型是微分方程或傳遞函數(shù)?；趥鬟f函數(shù)模型的有動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖、頻率特性等。故控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法有基于微分方程求解的分析微分方程特征根的根軌跡法，有基于頻率特性的Bode圖

45、法。還有PID校正器設(shè)計(jì)法，它是自動(dòng)控制發(fā)展歷程中歷史最悠久的設(shè)計(jì)方法。 按照校正器與給定受控對象連接的方式，有串聯(lián)校正、反饋校正、前置校正與干擾補(bǔ)償四種。串聯(lián)校正控制器的頻域設(shè)計(jì)方法中，使用的校正器有超前校正器、滯后校正器以及超前滯后校正器。它們分別使用在不同的場合，都很有效。 3.1.1超前校正設(shè)計(jì) 超前校正設(shè)計(jì)是指利用校正器對數(shù)幅曲線有正斜率（即幅頻曲線的漸近線與橫坐標(biāo)夾角的正切值大于零）的區(qū)段及其相頻曲線具有正相移（即相頻曲線的相角值大于零）區(qū)段的系統(tǒng)校正設(shè)計(jì)。這種校正設(shè)計(jì)方法的突出特點(diǎn)是校正后系統(tǒng)的剪切頻率比校正前的大，系統(tǒng)的快速性能得到提高。如果采用無源網(wǎng)絡(luò)作校正器，會產(chǎn)生增

46、益損失，現(xiàn)已被有源校正所代替。這種校正設(shè)計(jì)方法對于要求穩(wěn)定性好、超調(diào)量小以及動(dòng)態(tài)過程響應(yīng)快的系統(tǒng)被經(jīng)常采用。 3.1.2滯后校正設(shè)計(jì) 滯后校正設(shè)計(jì)是指利用校正器對數(shù)幅頻特性曲線具有負(fù)斜率（即幅頻曲線的漸近線與橫坐標(biāo)夾角的正切值小于零）的區(qū)段及其相頻曲線具有負(fù)相移（即相頻曲線的相角值小于零）區(qū)段的系統(tǒng)校正設(shè)計(jì)。這種校正設(shè)計(jì)方法的突出特點(diǎn)是校正后系統(tǒng)的剪切頻率比校正前的小，系統(tǒng)的快速性能變差，但系統(tǒng)的穩(wěn)定性能卻得到提高?？梢?，在系統(tǒng)快速性要求不是很高，而穩(wěn)定性與穩(wěn)定精度要求很高的場合，滯后校正設(shè)計(jì)方法是很適合的。 3.1.3滯后——超前校正設(shè)計(jì) 滯后——超前校正設(shè)計(jì)是指既有滯后校正作用又有

47、超前校正作用的校正器設(shè)計(jì)。它既具有了滯后校正高穩(wěn)定性能、高精度的長處，又得到了超前校正響應(yīng)快、超調(diào)量小的優(yōu)點(diǎn)。雖然這種校正所用裝置或元器件要多些，會增加設(shè)備投資，但因其優(yōu)良的性能，在要求高的設(shè)備中還是經(jīng)常被采用的。 3.2控制系統(tǒng)串聯(lián)校正的基本思路 按控制系統(tǒng)串聯(lián)校正的方法，我們可以把其分為三種：頻域法校正的基本思路；根軌跡法校正設(shè)計(jì)的基本思路；PID校正設(shè)計(jì)的基本思路。 3.2.1頻域法校正的基本思路 頻域法校正即是借助Bode圖進(jìn)行校正。當(dāng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能不能滿足要求時(shí)，僅通過改變開環(huán)增益K來改善其動(dòng)態(tài)性能，其結(jié)果往往是動(dòng)態(tài)性能得到提高，而靜態(tài)性能卻降低了，以至不能滿足品質(zhì)的要求。即改

48、變開環(huán)增益K常常不能使靜態(tài)、動(dòng)態(tài)指標(biāo)都滿足要求。此時(shí)必須對系統(tǒng)進(jìn)行校正。 為使系統(tǒng)既有較好的穩(wěn)態(tài)性能，又有一定的穩(wěn)定裕量，則可通過兩個(gè)辦法來實(shí)現(xiàn)。其一是，以滿足系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)的開環(huán)增益為基礎(chǔ)，對系統(tǒng)Bode圖在剪切頻率附近提供一個(gè)相位超前量，使之達(dá)到動(dòng)態(tài)相角穩(wěn)定裕量的要求，而保持低頻部分不變。這個(gè)辦法即是相位超前校正。其二是，仍以滿足系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)的開環(huán)增益為基礎(chǔ)，對系統(tǒng)Bode圖保持低頻段不變，將其中頻與高頻段的模值加以衰減，使之在中頻段的特定點(diǎn)處，達(dá)到滿足動(dòng)態(tài)相角穩(wěn)定裕量的要求。這個(gè)辦法即是相位滯后校正。 3.2.2根軌跡法校正的基本思路 根軌跡法校正即是借助根軌跡曲線進(jìn)行校正。

49、系統(tǒng)的期望主導(dǎo)往往不在系統(tǒng)的根軌跡上。由根軌跡的理論，添加上開環(huán)零點(diǎn)或極點(diǎn)可以使根軌跡曲線形狀改變。若期望主導(dǎo)極點(diǎn)在原根軌跡的左側(cè)，則只要加上一對零、極點(diǎn)，使零點(diǎn)位置位于極點(diǎn)右側(cè)。如果適當(dāng)選擇零、極點(diǎn)的位置，就能夠使系統(tǒng)根軌跡通過期望主導(dǎo)極點(diǎn)s1，并且使主導(dǎo)極點(diǎn)在s1點(diǎn)位置時(shí)的穩(wěn)態(tài)增益滿足要求。此即相當(dāng)于相位超前校正。 系統(tǒng)的期望主導(dǎo)極點(diǎn)若在系統(tǒng)的根軌跡上，但是在該點(diǎn)的靜特性不滿足要求，即對應(yīng)的系統(tǒng)開環(huán)增益K太小，單純增大K值將會使系統(tǒng)阻尼比變小，甚至于使閉環(huán)特征根跑到復(fù)平面s的右半平面去。為了使閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)在原位置不動(dòng)，并滿足靜態(tài)指標(biāo)要求，則可以添加上一隊(duì)偶極子，其極點(diǎn)在其零點(diǎn)的右側(cè)，從而

50、使系統(tǒng)原根軌跡形狀基本不變，而在期望主導(dǎo)極點(diǎn)處的穩(wěn)態(tài)增益得到加大。此乃相當(dāng)于相位滯后校正。 3.2.3 PID校正設(shè)計(jì)的基本思路 PID校正也是串聯(lián)校正的典型應(yīng)用，校正作用有比例、積分、微分三種運(yùn)算，其多種組合的校正作用類似于上述的相位滯后校正與相位超前校正。 3.3根軌跡法超前校正設(shè)計(jì) 若期望主導(dǎo)極點(diǎn)s1在原根軌跡的左側(cè)，則只要加上一對零、極點(diǎn)，使零點(diǎn)位置位于極點(diǎn)右側(cè)。當(dāng)適當(dāng)選擇零、極點(diǎn)的位置，就能夠使系統(tǒng)根軌跡通過期望主導(dǎo)極點(diǎn)s1，并且使主導(dǎo)極點(diǎn)在s1點(diǎn)位置時(shí)的穩(wěn)態(tài)增益滿足要求。我們在這里介紹基于根軌跡圖形的超前校正設(shè)計(jì)幾何法，然后再介紹由幾何圖形關(guān)系演變公式的解析法。 3.3.

51、1根軌跡超前校正設(shè)計(jì)的幾何法 設(shè)未校正系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為GO(s),超前校正器的傳遞函數(shù)為： Gc(s)=Kc·Gc′(s)=Kc(s+a)/(s+b) (3-1) 則校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： Gope(s)=Go(s)·Gc(s)=Go(s)·Kc(s+a)/(s+b) (3-2) 用根軌跡超前校正幾何方法的設(shè)計(jì)步驟如下： （1）根據(jù)要求的動(dòng)態(tài)品質(zhì)指標(biāo)，確定閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)s1的位置，s1的位置確定后，該點(diǎn)在復(fù)平面的相角為： = (3-3)

52、 （2）計(jì)算使根軌跡通過主導(dǎo)極點(diǎn)s1所需的補(bǔ)償角C。補(bǔ)償角C的計(jì)算公式為： C=180°- (3-4) （4） 按圖3.3.1-1確定Gc(s)的零極點(diǎn)，可使其附加增益最小，其方法是： ①過S1點(diǎn)作水平線S1B，則=。 ②作的角平分線S1C。 ③在線S1C兩邊作=C/2。線S1D、S1E與負(fù)實(shí)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為b、a，則可確定超前校正器的極、零點(diǎn)： Gc′(s)=(s+a)/(s+b) （4）由根軌跡幅值條件即 |Go(s1)·Gc(s1)|1 （3-5） 計(jì)算校

53、正器的增益Kc。 圖3.3.1-1確定根軌跡超前校正器零極點(diǎn) 根據(jù)圖3.3.1-1，由平面幾何的基本知識，以下幾個(gè)關(guān)系式在對系統(tǒng)用根軌跡超前校正幾何方法設(shè)計(jì)MATLAB程序時(shí)是必須要用到的。 令，則 =時(shí) （3-6） 令，則 =時(shí) （3-7） 令-b=pc，則 pc=-b=X(s1)-Y(s1)/tan （3-8） 令-a=zc，則

54、 zc=-a=X(s1)-Y(s1)/tan （3-9） 3.3.2根軌跡超前校正設(shè)計(jì)的解析法 設(shè)未校正系統(tǒng)傳遞函數(shù)為Go(s)，校正器的傳遞函數(shù)為： Gc(s)=Kc（tzs+1）/(tps+1) (3-10) 根據(jù)性能指標(biāo)要求，確定Kc與期望極點(diǎn)s1在s平面上的位置。則校正后系統(tǒng)的根軌跡應(yīng)滿足根軌跡方程： Go(s1)·Gc(s1)=[Kc（tzs+1）/(tps+1)]·MG=1ej=-1 (3-11) 式中 Go(s1)=MG Kc已經(jīng)確定，需要

55、對于式(3-11)求解tz與tp以確定Gc(s)。期望極點(diǎn)s1在S平面上的位置也已確定，對于復(fù)變量s1可用模幅式表示： s1=Ms (3-12) 式（3-12）代入式（3-11）可得： Mstz+1=[1ej/KcMG](Mstp+1) (3-13) 式（3-13）是個(gè)復(fù)數(shù)方程，對其實(shí)部與虛部可以分別得到含有未知數(shù)tz與tp的兩個(gè)方程，聯(lián)立求解即得： tz=[sin-KcMGsin]/KcMGMssin (3-14) tp=-[KcMGsin+sin]/

56、Mssin (3-15) 即串聯(lián)校正器Gc(s)=Kc（tzs+1）/(tps+1)，便能夠唯一確定。 4 自動(dòng)駕駛儀控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及性能分析 4.1控制系統(tǒng)的校正方法的確定 設(shè)控制器設(shè)計(jì)只是增加一個(gè)固定增益G（s）=3，且輸入一單位躍階函數(shù)。用MATLAB系統(tǒng)的模塊構(gòu)成如下仿真框圖4.1-1。并實(shí)行Simulink仿真討論其穩(wěn)定性。 圖4.1-1原系統(tǒng)加入固定增益3后的方塊圖 Simulink

57、仿真后在示波器里顯示的圖象如圖4.1-2所示。 圖4.1-2固定增益3的系統(tǒng)躍階響應(yīng)曲線 如上圖所示，系統(tǒng)在10秒時(shí)扔沒達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的值，即調(diào)節(jié)時(shí)間〉2s，超調(diào)量也遠(yuǎn)大于10%，沒有達(dá)到設(shè)計(jì)的要求。固說明光靠增加一個(gè)固定增益系統(tǒng)達(dá)不到設(shè)計(jì)要求。于是我們必須對原系統(tǒng)進(jìn)行校正。 4.1.1 原系統(tǒng)的控制性能 校正前原系統(tǒng)的根軌跡在MATLAB中所編的程序如下 n=10*[1 5]; d=conv([1 1],[1 3.5 6]); s=tf(n,d);rlocus(s) 運(yùn)行后得到校正前原系統(tǒng)的根軌跡如圖4.1.

58、1-1所示 圖4.1.1-1原系統(tǒng)的根軌跡圖 如果根據(jù)設(shè)計(jì)要求所求的主導(dǎo)極點(diǎn)在根軌跡的左側(cè)，根軌跡需要左移。此時(shí)需要用超前校正法，如果主導(dǎo)極點(diǎn)在根軌跡上或是在右側(cè)，則可用滯后校正。 校正前的系統(tǒng)躍階曲線在MATLAB中所編的程序如下 n=10*[1 5]; d=conv([1 1],[1 3.5 6]); s=tf(n,d) sys=feedback(s,1); t=0:0.1:15; step(sys,t) 運(yùn)行后得到校正前的系統(tǒng)躍階曲線如圖4.1.1-2所示

59、 圖4.1.1-2校正前的系統(tǒng)躍階曲線 從圖4.1.1-2中可看出，在沒有對系統(tǒng)進(jìn)行校正之前，系統(tǒng)的超調(diào)量為53.4%>系統(tǒng)要求的10%；調(diào)節(jié)時(shí)間ts=7.31s>2s；而且最終穩(wěn)態(tài)值在0.893與期望的1相差比較大。 校正前系統(tǒng)的Bord圖在MATLAB中所編的程序如下 n=10*[1 5]; d=conv([1 1],[1 3.5 6]); s=tf(n,d) [pm]=margin(s) margin(s) 運(yùn)行后得到如圖4.1.1-3的Bode圖 圖4.1

60、.1-3校正前系統(tǒng)的Bord圖 從圖4.1.1-3中可以看到相位穩(wěn)定裕度Pm=19.3°<45°,原系統(tǒng)的三個(gè)條件都不滿足設(shè)計(jì)的要求。固我們應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)一個(gè)控制器來對系統(tǒng)加以校正。 4.1.2期望主導(dǎo)極點(diǎn)的確定 由設(shè)計(jì)要求的超調(diào)量σ%≤10%，利用MATLAB語句可以求出ζ≥0.5912 所編程序?yàn)? sigma=0.1; zeta=((log(1/sigma))^2/((pi)^2+(log(1/sigma))^2))^(1/2) 運(yùn)行后則可求出ζ為：zeta=0.5912,即ζ≥0.5912，取ζ=0.6，由ts=3/ζωn=2可以得出ωn=2.5rad/s。然后根據(jù)

61、根軌跡法則，給出以下MATLAB語句求在S平面上期望主導(dǎo)極點(diǎn)的位置。 zeta=0.6;wn=2.5; p=[1 2*zeta*wn wn*wn]; roots(p) 運(yùn)行后，得到 ans = -1.5000 + 2.0000i -1.5000 - 2.0000i 即期望主導(dǎo)極點(diǎn)S1，2=-1.5000±2.0000j 也可以根據(jù)σ%=e-ζπ/(1-ζ^2)^(1/2)≤10%的關(guān)系可以求得ζ≥0.591，為了留有余地，取ζ=0.6，故β=arccosζ=53.13°。 再由給定的ts≤2s，按ts=3/ζωn 的關(guān)系，可求得ωn=2

62、.5rad/s。所以期望得閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)為 s1,2=-ωn+jωn=-1.5+2j 由圖4.1.1-1可知，主導(dǎo)極點(diǎn)位于根軌跡的左方，根軌跡需要左移才能通過主導(dǎo)極點(diǎn)。所以我們要設(shè)計(jì)超前校正。 4.2根軌跡超前校正的具體設(shè)計(jì) 設(shè)校正控制器的傳遞函數(shù)為 Gc(s)=Kc*(s+a)/(s+b) 根據(jù)之前所介紹的根軌跡超前校正設(shè)計(jì)的幾何法，可以改成利用根軌跡幾何法求超前校正控制器傳遞函數(shù)的函數(shù)rtloc(),使用這個(gè)函數(shù)要已知未校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)與期望主導(dǎo)極點(diǎn)在S復(fù)平面上的位置。上一節(jié)我們確定了它們的位置。然后在MATLAB中輸入以下程序： s1=

63、-1.5+2i; ng=10*[1 5];dg=conv([1 1],[1 3.5 6]);ngv=polyval(ng,s1); dgv=polyval(dg,s1);g=ngv/dgv;theta=angle(g); if theta>0; phic=pi-theta; end; if theta<0; phic=-theta; end; phi=angle(s1);thetaz=(phi+phic)/2; thetap=(phi-phic)/2; zc=real(s1)-imag(s1)/tan(thetaz); pc=real(s1)-imag(s1

64、)/tan(thetap); nc=[1 -zc];dc=[1 -pc]; nv=polyval(nc,s1);dv=polyval(dc,s1); kv=nv/dv;kc=abs(1/(g*kv)); if theta<0; kc=-kc; end; kc Gc=tf(nc,dc) 程序運(yùn)行后，可得校正控制器的Kc與傳遞函數(shù)： kc =0.0941 Transfer function: s + 1.922 --------- s + 3.252 于是我們求得了超前校正控制器的傳遞函數(shù)為： Gc(s)=Kc(s+a)/(s+b)=0.0941(s+1.92

65、2)/(s+3.252) 于是原系統(tǒng)加入超前校正控制器后的傳遞函數(shù)為: G(s)=Gd(s)GF(s)Gc(s)=10(s+5)0.0941(s+1.922)/(s+1)(s2+3.5s+6)(s+3.252) =0.941(s+5)(s+1.922)/(s+1)(s2+3.5s+6)(s+3.252) 即G(s)=0.941(s+5)(s+1.922)/(s+1)(s2+3.5s+6)(s+3.252)。 1、用MATLAB繪制其校正后的根軌跡圖編程如下： n=0.941*conv([1 5],[1 1.922]); d=conv([1 3.252],conv([1 1],

66、[1 3.5 6])); s=tf(n,d);rlocus(s) 運(yùn)行后得到如4.2-1的根軌跡圖 圖4.2-1系統(tǒng)校正后的根軌跡圖 2、用MATLAB軟件繪制其校正后的單位躍階曲線編程如下： n=0.941*conv([1 5],[1 1.922]); d=conv([1 3.252],conv([1 1],[1 3.5 6])); s=tf(n,d); sys=feedback(s,1); t=0:0.1:10 step(sys,t) 運(yùn)行后，得到圖4.2-2的校正后系統(tǒng)的躍階曲線 圖4.2-2校正后系統(tǒng)的躍階曲線 如圖可以看出，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間1.7s<2s，超調(diào)量0.3%，都滿足系統(tǒng)的要求，但其穩(wěn)態(tài)值為0.317與期望的1相差太大， 故應(yīng)調(diào)節(jié)其校正器使各項(xiàng)指標(biāo)都達(dá)到設(shè)計(jì)要求。由于校正器傳遞函數(shù)為： Gc(s)=Kc(s+a)/(s+b)=0.0941(s+1.922)/(s+3.252)