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1、
課時訓練(二) 數(shù)的開方與二次根式
(限時:20分鐘)
|夯實基礎(chǔ)|
1.[2018·揚州]使x-3有意義的x的取值范圍是 ( )
A.x>3 B.x<3 C.x≥3 D.x≠3
2.[2018·蘭州]下列二次根式中,是最簡二次根式的是 ( )
A.18 B.13 C.27 D.12
3.若a=2,則a的值為 ( )
A.-4 B.4 C.-2 D.2
4.[2019·益陽] 下列運算正確的是 ( )
A.(-2)2=-2 B.(23)2=6
C.2+3=5 D.2×3=6
5.[201
2、8·桂林]若|3x-2y-1|+x+y-2=0,則x,y的值為 ( )
A.x=1,y=4 B.x=2,y=0
C.x=0,y=2 D.x=1,y=1
6.[2018·重慶A卷]估計(230-24)×16的值應(yīng)在 ( )
A.1和2之間 B.2和3之間
C.3和4之間 D.4和5之間
7.[2019·淄博] 如圖K2-1,矩形內(nèi)有兩個相鄰的正方形,其面積分別為2和8,則圖中陰影部分的面積為 ( )
圖K2-1
A.2 B.2 C.22 D.6
8.[2018·徐州]化簡:|3-2|= .?
9.-8
3、的立方根是 ,64的立方根是 .?
10.[2018·南京]計算3×6-8的結(jié)果是 .?
11.[2019·揚州] 計算(5-2)2018(5+2)2019= .?
12.[2016·鹽城]計算:(3-7)(3+7)+2(2-2).
13.[2018·襄陽]先化簡,再求值:(x+y)(x-y)+y(x+2y)-(x-y)2,其中x=2+3,y=2-3.
|拓展提升|
14.[2019·隨州] “分母有理化”是我們常用的一種化簡的方法,如:2+32-3=(2+3)(2+3)(2-3)(2+3)=7+43,除此之外,我
4、們也可以用平方之后再開方的方式來化簡一些有特點的無理數(shù),如:對于3+5-3-5,設(shè)x=3+5-3-5,易知3+5>3-5,故x>0,由x2=(3+5-3-5)2=3+5+3-5-2(3+5)(3-5)=2,解得x=2,即3+5-3-5=2.根據(jù)以上方法,化簡3-23+2+6-33-6+33后的結(jié)果為 ( )
A.5+36 B.5+6
C.5-6 D.5-36
15.[2019·臨沂] 一般地,如果x4=a(a≥0),則稱x為a的四次方根,一個正數(shù)a的四次方根有兩個,它們互為相反數(shù),記為±4a,若4m4=10,則m= .?
【參考答案】
1.C 2.
5、B 3.B 4.D 5.D 6.B
7.B [解析]由小正方形的面積為2,得其邊長為2,由大正方形的面積為8,得其邊長為8=22,所以陰影部分的面積為2×(22-2)=2.故選B.
8.2-3 [解析]2=4,而4>3,所以4>3,即3-2<0,所以|3-2|=-(3-2)=2-3.
9.-2 4
10.2
11.5+2 [解析]原式=[(5-2)(5+2)]2018·(5+2)=(5-4)2018·(5+2)=5+2.
12.解:原式=9-7+22-2=22.
13.解:原式=x2-y2+xy+2y2-x2+2xy-y2=3xy,
當x=2+3,y=2-3時,
原式=3×(2+3)×(2-3)=3.
14.D [解析]設(shè)x=6-33-6+33,
∴x2=(6-33-6+33)2=6,
∵6-33<6+33,∴6-33-6+33<0,∴x=-6,又∵3-23+2=(3-2)(3-2)(3+2)(3-2)=5-26,∴3-23+2+6-33-6+33=5-26-6=5-36.
15.±10 [解析]∵4m4=10,
∴m4=104,
∴m=±10.
故答案為±10.
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