2019年中考數學總復習 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓練06 一次方程（組）及其應用練習 湘教版

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1、課時訓練(六)　一次方程(組)及其應用 (限時:40分鐘) |夯實基礎| 1.方程x-x-53=1,去分母得 (　　) A.3x-2x+10=1 B.x-(x-5)=3 C.3x-(x-5)=3 D.3x-2x+10=6 2.若代數式x+3的值為2,則x等于 (　　) A.1 B.-1 C.3 D.-3 3.[2018·懷化]二元一次方程組x+y=2,x-y=-2的解是 (　　) A.x=0,y=-2 B.x=0,y=2 C.x=2,y=0 D.x=-2,y=0 4.利用加減消元法解方程組2x+5y=-10,①5x-3y=6,②下列做法正確的是 (　　)

2、A.要消去y,可以將①×5+②×2 B.要消去x,可以將①×3+②×(-5) C.要消去y,可以將①×5+②×3 D.要消去x,可以將①×(-5)+②×2 5.[2018·通遼]一商店以每件150元的價格賣出兩件不同的商品,其中一件盈利25%,另一件虧損25%,則商店賣這兩件商品總的盈虧情況是(　　) A.虧損20元 B.盈利30元 C.虧損50元 D.不盈不虧 6.[2017·濱州]某車間有27名工人,生產某種由一個螺栓套兩個螺母的產品,每人每天生產螺母16個或螺栓22個.若分配x名工人生產螺栓,其他工人生產螺母,恰好使每天生產的螺栓和螺母配套,則下面所列方程中正確的是

3、(　　) A.22x=16(27-x) B.16x=22(27-x) C.2×16x=22(27-x) D.2×22x=16(27-x) 7.[2018·棗莊]若二元一次方程組x+y=3,3x-5y=4的解為x=a,y=b,則a-b=　　　　.? 8.定義運算“*”,規(guī)定x*y=ax2+by,其中a,b為常數,且1*2=5,2*1=6,則2*3=　　　　.? 9.[2018·包頭]若a-3b=2,3a-b=6,則b-a的值為　　　　.? 10.[2018·株洲]小強同學生日的月數減去日數為2,月數的兩倍和日數相加為31,則小強同學生日的月數和日數的和為　　　　.? 11.[2

4、018·舟山]用消元法解方程組x-3y=5,①4x-3y=2②時,兩位同學的解法如下: 解法一: 由①-②,得3x=3. 解法二:由②,得3x+(x-3y)=2,③ 把①代入③,得3x+5=2. (1)反思:上述兩個解題過程中有無計算錯誤?若有誤,請在錯誤處打“×”. (2)請選擇一種你喜歡的方法,完成解答. 12.[2018·揚州]對于任意實數a,b,定義關于“?”的一種運算如下:a?b=2a+b.例如3?4=2×3+4=10. (1)求2?(-5)的值; (2)若x?(-y)=2,且2y?x=-1,求x+y的值.

5、 13.[2018·貴港]某中學組織一批學生開展社會實踐活動,原計劃租用45座客車若干輛,但有15人沒有座位;若租用同樣數量的60座客車,則多出一輛車,且其余客車恰好坐滿.已知45座客車租金為每輛220元,60座客車租金為每輛300元. (1)這批學生的人數是多少?原計劃租用45座客車多少輛? (2)若租用同一種客車,要使每位學生都有座位,應該怎樣租用才合算? |拓展提升| 14.為獎勵消防演練活動中表現(xiàn)優(yōu)異的同學,某校決定用1200元購買籃球和排球(要求兩種都買),其中籃球每個120元,排球每個90元,在購買資金恰好用盡的情況下,購買

6、方案有 (　　) A.4種 B.3種 C.2種 D.1種 15.[2018·恩施州]某學校為改善辦學條件,計劃采購A,B兩種型號的空調,已知采購3臺A型空調和2臺B型空調,需費用39000元;4臺A型空調比5臺B型空調的費用多6000元. (1)求A型空調和B型空調每臺各多少元; (2)若學校計劃采購A,B兩種型號空調共30臺,且A型空調的臺數不少于B型空調的一半,兩種型號空調的采購總費用不超過217000元,該校共有哪幾種采購方案? (3)在(2)的條件下,采用哪一種采購方案可使總費用最低,最低費用是多少元? 參考答案 1.C　2.B　3.B 4.D 5.A　[

7、解析] 設第一件商品的進價為x元,依題意得x(1+25%)=150,解得x=120,所以第一件商品盈利:150-120=30(元);設第二件商品的進價為y元,依題意得y(1-25%)=150,解得y=200,所以第二件商品虧損:200-150=50(元),所以兩件商品一共賠了20元,即虧損20元.故選A. 6.D　[解析] x名工人每天可生產螺栓22x個,(27-x)名工人每天可生產螺母16(27-x)個,由于螺栓數目的2倍與螺母數目相等,因此2×22x=16(27-x). 7.74　[解析] 解方程組得x=198,y=58,即a=198,b=58,a-b=74,故填74. 8.10　[

8、解析] 根據題中的新定義化簡已知等式,得a+2b=5,4a+b=6,解得a=1,b=2, 則2*3=4a+3b=4+6=10. 9.-2 10.20　[解析] 設小強同學生日的日期為x,則月數為x+2.由題意得2(x+2)+x=31,解得x=9,則x+2=11,11+9=20.所以小強同學生日的月數和日數的和為20.故填20. 11.解:(1)解法一中的計算有誤(標記略). (2)由①-②,得-3x=3,解得x=-1, 把x=-1代入①,得-1-3y=5,解得y=-2. 所以原方程組的解是x=-1,y=-2. 12.解:(1)2?(-5)=2×2-5=-1. (2)由題意得2

9、x-y=2,4y+x=-1,解得x=79,y=-49, ∴x+y=13. 13.解:(1)設這批學生的人數是x人,原計劃租用45座客車y輛. 根據題意,得45y+15=x,60(y-1)=x,解這個方程組,得x=240,y=5. 答:這批學生的人數為240人,原計劃租45座客車5輛. (2)租45座客車需240÷45≈5.3(輛),所以需租6輛,租金為220×6=1320(元); 租60座客車需240÷60=4(輛),所以需租4輛,租金為300×4=1200(元). 答:租用4輛60座客車才合算. 14.B　[解析] 設購買籃球x個,排球y個.依題意列方程得120x+90y=1

10、200,化簡得4x+3y=40,∵x,y均為正整數,∴x=7,y=4或x=4,y=8或x=1,y=12,∴共有3種購買方案,故選B. 15.解:(1)設A型空調每臺x元,B型空調每臺y元. 由題意得,3x+2y=39000,4x-5y=6000,解得x=9000,y=6000. 答:A型空調每臺9000元,B型空調每臺6000元. (2)設A型空調采購a臺,則B型空調采購(30-a)臺. 由題意得,a≥30-a2,9000a+6000(30-a)≤217000, 解得10≤a≤373. ∵a只能取正整數,∴a可取10,11,12, 因此,共有3種采購方案: ①采購10臺A型空調,20臺B型空調; ②采購11臺A型空調,19臺B型空調; ③采購12臺A型空調,18臺B型空調. (3)要使費用最低,應盡可能少的采購A型空調,盡可能多的采購B型空調,因此方案①的費用最低. 10×9000+20×6000=210000(元),故最低費用是210000元. 6