高中物理《受力分析 共點力的平衡》優(yōu)化練習（人教版必修1）

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111 第2章第3單元 受力分析 共點力的平衡 一、選擇題 1．如圖20所示，一個劈形物體M，各面均光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面放一個光滑小球m，劈形物體從靜止開始釋放，則小球在碰到斜面前的運動軌跡是 (　　) 圖20 A．沿斜面向下的直線 B．豎直向下的直線 C．無規(guī)則曲線 D．拋物線 解析：由于小球m和劈形物體M之間是光滑接觸，因此它們之間不可能有水平方向的摩擦力，m在水平方向上的運動狀態(tài)就不會改變．在m運動過程中，除了所受重力外，還有M對它在豎直方向的作用力，在豎直方向上由于M的運動使其對m的支持力減小，則m在豎直方向上所受合外力不為零，使運動狀態(tài)改變，在豎直方向上產(chǎn)生加速度，運動軌跡是豎直向下的直線． 答案：B 2．如圖21所示，輕繩一端系在質(zhì)量為m的物體A上，另一端系在一個套在粗糙豎直桿MN的圓環(huán)上．現(xiàn)用水平力F拉住繩子上一點O，使物體A從圖中實線位置緩慢下降到虛線位置，但圓環(huán)仍保持在原來的位置不動．則在這一過程中，環(huán)對桿的摩擦力F1和環(huán)對桿的壓力F2的變化情況是 (　　) 圖21 A．F1保持不變，F(xiàn)2逐漸增大 B．F1逐漸增大，F(xiàn)2保持不變 C．F1逐漸減小，F(xiàn)2保持不變 D．F1保持不變，F(xiàn)2逐漸減小 解析：把物體A和圓環(huán)看成一個整體，水平方向F2＝F，豎直方向F1＝GA＋G環(huán)，可見F1始終不變． 圖22 隔離結(jié)點O分析，受力如圖22所示，F(xiàn)＝GAtanα，由F2＝F得F2＝GAtanα，即F2隨繩與桿MN夾角的減小而減小，故D項正確． 答案：D 3．如圖23所示，放置在水平地面上的直角劈M上有一個質(zhì)量為m的物體，若m在其上方勻速下滑，M仍保持靜止，那么下列說法正確的是 (　　) 圖23 A．M對地面的壓力等于(M＋m)g B．M對地面的壓力大于(M＋m)g C．地面對M沒有摩擦力 D．地面對M有向左的摩擦力 解析：M對地面的壓力、地面對M的摩擦力，都是直角劈M和物體m作為一個整體與外界的作用力，故用整體法來分析求解較為方便． 這一整體在豎直方向受到向下的重力為(M＋m)g和向上的支持力FN，由平衡條件得FN＝(M＋m)g，故A正確，B錯誤．這一整體在水平方向平衡，因此水平方向合力為零，由此可推知地面對M沒有摩擦力，故C正確、D錯誤，故選A、C. 答案：AC 4．如圖24所示，質(zhì)量為m1的木塊在質(zhì)量為m2的長木板上，在力F的作用下向右滑行，長木板處于靜止狀態(tài)，已知木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ1，木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2，則 (　　) 圖24 A．木板受到地面的摩擦力大小一定為μ1m1g B．木板受到地面的摩擦力一定是μ2(m1＋m2)g C．當F>μ2(m1＋m2)g時，木板便會開始滑動 D．無論怎樣改變F的大小，木板都不可能滑動 解析：木塊相對木板向右運動，它要受到木板向左的滑動摩擦力μ1m1g.由牛頓第三定律可知，木板受到木塊向右的滑動摩擦力μ1m1g.因木板處于靜止狀態(tài)，由平衡條件可知，木板受到地面的摩擦力大小一定等于μ1m1g，故A對B錯．力F的大小只影響木塊的加速度，而不影響m1、m2之間的滑動摩擦力μ1m1g，所以無論F大小如何，只要m1在m2上滑動，木板都不可能滑動，故C錯D對，正確選項為A、D. 答案：AD 5．(2008年江蘇卷)如圖25，一質(zhì)量為M的探空氣球在勻速下降，若氣球所受浮力F始終保持不變，氣球在運動過程中所受阻力僅與速率有關，重力加速度為g.現(xiàn)欲使該氣球以同樣速率勻速上升，則需從氣球吊籃中減少的質(zhì)量為 (　　) 圖25 A．2(M－) B．M－ C．2M－ D．0 解析：氣球勻速下降中有F＋kv＝Mg① 設減少的質(zhì)量為Δm，則氣球勻速上升時有 F－kv＝(M－Δm)g② 由①②得Δm＝2，故A正確． 答案：A 6．如圖26所示，質(zhì)量為M的楔形物塊靜置在水平地面上，其斜面的傾角為θ.斜面上有一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與斜面之間存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉小物塊，使之勻速上滑．在小物塊運動的過程中，楔形物塊始終保持靜止．地面對楔形物塊的支持力為 (　　) 圖26 A．(M＋m)g B．(M＋m)g－F C．(M＋m)g＋Fsinθ D．(M＋m)g－Fsinθ 解析：對整體受力分析，在豎直方向上由平衡條件得：Fsinθ＋FN＝mg＋Mg，則FN＝mg＋Mg－Fsinθ. 答案：D 7．如圖27所示，質(zhì)量為m的物體懸掛在輕質(zhì)支架上，斜梁OB與豎直方向的夾角為θ.設水平橫梁OA和斜梁OB作用于O點的彈力分別為F1和F2，以下結(jié)果正確的是(　　) 圖27 A．F1＝mgsinθ　　 B．F1＝ C．F2＝mgcosθ D．F2＝ 解析：由于物體m靜止時對O點的作用力等于物體的重力，其產(chǎn)生的效果是對AO的拉力FAO、對BO的壓力FBO，所以物體m對O點的拉力F可分解為兩個分力FAO和FBO，由三角函數(shù)得F1＝FAO＝mgtanθ，F(xiàn)2＝FBO＝，故只有D項正確． 答案：D 8．如圖28所示，小船用繩索拉向岸邊，設船在水中運動時所受水的阻力不變，那么小船在勻速靠岸過程中，下面說法哪些是正確的 (　　) 圖28 A．繩子的拉力F不斷增大 B．繩子的拉力F不變 C．船所受的浮力不斷減小 D．船所受的浮力不斷增大 解析：小船共受四個力作用：重力G、浮力F浮、水的阻力F阻、繩子拉力F.繩與水平方向的夾角θ(如圖29所示)． 圖29 由于小船是勻速靠岸，故有平衡方程Fcosθ＝F阻 F?。獸sinθ＝G 由題意可知：重力G和水對小船的阻力F阻不變，在靠岸過程中θ不斷增大，所以F不斷增大，F(xiàn)浮不斷減?。瓵、C選項正確． 答案：AC 9．如圖30所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗的內(nèi)表面光滑．輕質(zhì)桿的兩端固定有兩個小球，質(zhì)量分別是m1、m2.當它們靜止時，m1、m2與球心的連線跟水平面分別成60、30角，則碗對兩小球的彈力F1、F2大小之比是 (　　) 圖30 A．1∶2　　　　　　　　 　 B.∶1 C．1∶ D.∶2 解析：選m1、m2組成的整體作為研究對象進行分析，則三力平衡必共點，故F1∶F2＝tan60＝，選項B正確． 圖31 答案：B 10．用以下方法可以粗略測定木塊和木板之間的動摩擦因數(shù)：如圖32所示，將木塊放在木板上，木板放在水平地面上，將木板的左端固定，而將其右端緩慢地抬高，會發(fā)現(xiàn)木塊先相對靜止在木板上，后開始相對于木板向下滑動，測得當木塊剛好開始沿木板滑動時木板和水平地面間的夾角為θ.下列說法中正確的是 (　　) 圖32 A．木塊開始滑動前，其所受的摩擦力先增大后減小 B．全過程中木塊所受的摩擦力一直在增大 C．測得動摩擦因數(shù)μ＝sinθ D．測得動摩擦因數(shù)μ＝tanθ 解析：木塊滑動前，靜摩擦力Ff1＝mgsinθ，隨θ的增大而增大，A錯；木塊滑動后，滑動摩擦力Ff2＝μmgcosθ，隨θ的增大而減小，B錯；剛好滑動時mgsinθ＝μmgcosθ，所以μ＝tanθ，故C錯D對． 答案：D 二、計算題 11．如圖33，滑板運動是一項非常刺激的水上運動．研究表明，在進行滑板運動時，水對滑板的作用力FN垂直于板面，大小為kv2，其中v為滑板速率(水可視為靜止)．某次運動中，在水平引力作用下，當滑板和水面的夾角θ＝37時，滑板做勻速直線運動，相應的k＝54 kg/m.人和滑板的總質(zhì)量為108 kg，試求(重力加速度g取10 m/s2，sin37取，忽略空氣阻力)： 圖33 (1)水平牽引力的大?。? (2)滑板的速率． 解析：(1)以滑板和運動員為研究對象，其受力如圖34所示 圖34 由共點力平衡條件可得 FNcosθ＝mg① FNsinθ＝F② 由①、②聯(lián)立，得F＝810 N (2)FN＝mg/cosθ FN＝kv2 得v＝＝5 m/s 答案：(1)810 N　(2)5 m/s 12．如圖35所示，質(zhì)量M＝2 kg的木塊套在水平桿上，并用輕繩與質(zhì)量m＝ kg的小球相連．今用跟水平方向成α＝30角的力F＝10 N拉著球帶動木塊一起向右勻速運動，運動中M、m的相對位置保持不變，g＝10 m/s2，求運動過程中輕繩與水平方向的夾角θ及木塊M與水平桿間的動摩擦因數(shù)． 圖35 解析：以M、m整體為研究對象 由平衡條件得： 水平方向：Fcos30－μFN＝0 ① 豎直方向：FN＋Fsin30－Mg－mg＝0 ② 由①②得：μ＝ 以m為研究對象，由平衡條件得： Fcos30－FTcosθ＝0 ③ Fsin30＋FTsinθ－mg＝0 ④ 由③④得：θ＝30 答案：30　 111