人教版九年級下冊 第26章 反比例函數(shù)全章測試卷

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1、知識像燭光，能照亮一個(gè)人，也能照亮無數(shù)的人。--培根 人教版反比例函數(shù)全章測試卷 一、單選題 1.（2020·溫州模擬）如果反比例函數(shù)y＝ kx 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，3），那么k的值是（　?。? A.??32???????????????????????????????????????B.?﹣6???????????????????????????????????????C.??23???????????????????????????????????????D.?6 2.在 xy?4=0 中, y 是 x 的(?? ). A.?

2、一次函數(shù)???????????B.?反比例函數(shù)???????????C.?正比例函數(shù)???????????D.?既不是正比例函數(shù),也不是反比例函數(shù) 3.（2020·哈爾濱模擬）已知反比例函數(shù)y= k?2x ?的圖象位于二、四象限，則k的取值范圍是（??? ） A.?k>2?????????????????????????????????????B.?k≥2?????????????????????????????????????C.?k≤2?????????????????????????????????????D.?k<2 4. （2020·珠海模擬）如圖，已知

3、點(diǎn)A為反比例函數(shù) y=kx(x<0) 的圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作 AB⊥y 軸，垂足為B，若 ΔOAB 的面積為3，則k的值為（??? ） A.?3??????????????????????????????????????????B.?-3??????????????????????????????????????????C.?6??????????????????????????????????????????D.?-6 5. （2020·麗水模擬）已知圓錐的側(cè)面積是100πcm2，若圓錐底面半徑為rcm，母線長為1cm，則l關(guān)于r的函數(shù)的圖象大致是(??? )

4、 A.????????????????????????B.????????????????????????C.????????????????????????D.? 6. （2020·武漢模擬）反比例函數(shù) y=k2+1x 的圖象上有兩點(diǎn) A(a?1,y1) ， B(a+1,y2) ，若 y11????????????????????????C.??1

5、·上饒模擬）已知反比例函數(shù)y=﹣ 2x ，下列結(jié)論不正確是（?? ） A.?圖象必經(jīng)過點(diǎn)(﹣1，2)????????????????????????????????????????B.?當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小 C.?圖象在第二、四象限內(nèi)???????????????????????????????????????D.?若1＜x＜2，則﹣2＜y＜﹣1 8. （2020·三明模擬）反比例函數(shù)y＝ kx 和一次函數(shù)y＝kx﹣k在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ??） A.???????????B.???????????C.???????

6、????D.? 9. （2020·遵化模擬）如圖，一次函數(shù)與x軸，y軸的交點(diǎn)分別是A（－4，0），B（0，2）.與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)Q，反比例函數(shù)圖像上有一點(diǎn)P滿足：① PA⊥x軸；②PO＝ 17 （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則四邊形PAQO的面積為（?? ） A.?7????????????????????????????????????B.?10????????????????????????????????????C.?4+2 3????????????????????????????????????D.?4-2 3 10.（2019·臺州模擬）我們知道，如果一個(gè)矩形的寬與長

7、之比為 5?12 ，那么這個(gè)矩形就稱為黃金矩形.如圖，已知A，B兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)y＝ kx （k＞0）位于第一象限內(nèi)的圖像上，過A、B兩點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，垂足分別為C、D和E、F，設(shè)AC與BF交于點(diǎn)G，已知四邊形OCAD和CEBG都是正方形.設(shè)FG、OC的中點(diǎn)分別為P、Q，連接PQ.給出以下結(jié)論：①四邊形ADFG為黃金矩形；②四邊形OCGF為黃金矩形；③四邊形OQPF為黃金矩形.以上結(jié)論中，正確的是（?? ） A.?①??????????????????????????????????????B.?②??????????????????????????????????????C

8、.?②③??????????????????????????????????????D.?①②③ 二、填空題 11.（2020九下·江陰期中）某個(gè)函數(shù)具有性質(zhì)：當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而減小，這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式可以是________（只要寫出一個(gè)符合題意的答案即可）. 12.（2020·東城模擬）如圖，是反比例函數(shù)y＝ k1x 和y＝ k2x （k1＜k2）在第一象限的圖象，直線AB∥x軸，并分別交兩條曲線于A、B兩點(diǎn)，若S△AOB＝2，則k2﹣k1的值為________． 13. （2019九上·昌圖期末）已知函數(shù) y=(m?2)x|m|?3 是反比例函數(shù)，則 m=

9、________. 14. （2019九下·沙雅期中）已知正比例函數(shù)y=k1x(k1≠0)與反比例函數(shù)y= k2x (k2≠0)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2，-1)，則它的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是________. 15. 在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也會(huì)隨之改變，密度ρ(kg/m3)是體積V(m3)的反比例函數(shù)，它的圖象如圖所示．當(dāng)V＝5m3時(shí)，氣體的密度是________kg/m3 . 16.（2019八上·溫州開學(xué)考）如圖，點(diǎn)A是函數(shù)y= ?8x (x<0)圖象上的一點(diǎn)，連結(jié)AO并延長交函數(shù)y= ?2x

10、 (x>0)的圖象于點(diǎn)B，點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，且AC=AO，則△ABC的面積為 ________。 三、解答題 17.（2017八下·江蘇期中）已知 y=y1+y2 ， y1 與 x 成正比例， y2 與 x 成反比例，且當(dāng) x=1 時(shí)， y=?1 ，當(dāng) x=3 時(shí)， y=5 ，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式. 18.（2019八下·寬城期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù) y=kx 與函數(shù) y=6x(x>0) 的圖象相交于點(diǎn) A(2，m) ， AB⊥x 軸于點(diǎn)B．平移直線 y=kx ，使其經(jīng)過點(diǎn)B，得到直線l，求直線l所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式． 19. （2

11、019九上·海南期末）某工廠生產(chǎn)化肥的總?cè)蝿?wù)一定，平均每天化肥產(chǎn)量y（噸）與完成生產(chǎn)任務(wù)所需要的時(shí)間x（天）之間成反比例關(guān)系，如果每天生產(chǎn)化肥125噸，那么完成總?cè)蝿?wù)需要7天. （1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并指出比例系數(shù)； （2）若要5天完成總?cè)蝿?wù)，則每天產(chǎn)量應(yīng)達(dá)到多少？ 20. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是反比例函數(shù)y＝ 12x （x＞0）圖象上任意一點(diǎn)，以P為圓心，PO為半徑的圓與x軸交于點(diǎn) A、與y軸交于點(diǎn)B，連接AB. （1）求證：P為線段AB的中點(diǎn)； （2）求△AOB的面積. 21.（2017·麗水）麗

12、水苛公司將“麗水山耕”農(nóng)副產(chǎn)品運(yùn)往杭州市場進(jìn)行銷售.記汽車行駛時(shí)間為t小時(shí)，平均速度為v千米/小時(shí)（汽車行駛速度不超過100千米/小時(shí)）.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，v,t的一組對應(yīng)值如下表： v(千米/小時(shí)) 75 80 85 90 95 t(小時(shí)) 4.00 3.75 3.53 3.33 3.16 （1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出平均速度v（千米/小時(shí)）關(guān)于行駛時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)表達(dá)式； （2）汽車上午7:30從麗水出發(fā)，能否在上午10:00之前到達(dá)杭州市？請說明理由： （3）若汽車到達(dá)杭州市場的行駛時(shí)間t滿足3.5≤t≤4，求平均速度v的取值范圍. 22. （2

13、020·上饒模擬）如圖，已知點(diǎn)A（1，a）是反比例函數(shù)y1= mx 的圖象上一點(diǎn)，直線y2=﹣ 12x+12 與反比例函數(shù)y1= mx 的圖象的交點(diǎn)為點(diǎn)B、D ， 且B（3，﹣1），求： （Ⅰ）求反比例函數(shù)的解析式； （Ⅱ）求點(diǎn)D坐標(biāo)，并直接寫出y1＞y2時(shí)x的取值范圍； （Ⅲ）動(dòng)點(diǎn)P（x ， 0）在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段PA與線段PB之差達(dá)到最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)． 四、綜合題 23.（2020九下·江夏期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(m，n)（m＞0）在雙曲線y＝ 4x 上. （1）如圖1，m＝1，∠AOB＝45°，點(diǎn)B正好在y＝ 4x （x＞0）上

14、，求B點(diǎn)坐標(biāo)； （2）如圖2，線段OA繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至OC，且C點(diǎn)正好落在y＝ 4x 上，C(a，b)，試求m與a的數(shù)量關(guān)系. 24. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B為反比例函數(shù) y=4x(x>0) 的圖像上兩點(diǎn)，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為1，將 y=4x(x>0) 的圖像繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為A’，B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為B’. （1）點(diǎn)A’的坐標(biāo)是________，點(diǎn)B’的坐標(biāo)是________； （2）在x軸上取一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo). 此時(shí)在反比例函數(shù) y=4x(x>0) 的圖像上是否存在一點(diǎn)Q，使△A’B

15、’Q的面積與△PAB的面積相等，若存在，求出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由； （3）連接AB’，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)沿線段AB’以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)B’運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從B’點(diǎn)出發(fā)沿線段B’A’以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)A’運(yùn)動(dòng).當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，試探究：是否存在使△MNB’為等腰直角三角形的t值.若存在，求出t的值；若不存在，說明理由. 25. （2019八下·長興期末）如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y= mx 與y= nx ?(x>0，0

16、P，已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為5。 （1）當(dāng)m=10，n=30時(shí) ①若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式 ②若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由。 （2）四邊形ABCD能否成為正方形?若能，求此時(shí)m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說明理由。 答案解析部分 一、單選題 1.【答案】 B 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式 【解析】【解答】把（﹣2，3）代入函數(shù)解析式，得：3 =k?2 ，∴k＝﹣6. 故答案為：B. 【分析】把（﹣2，3）代入函數(shù)解析式即可求出k的值. 2.【答案】 B 【考點(diǎn)】反比例函

17、數(shù)的定義 【解析】【解答】解：∵xy-4=0, ∴xy=4, y=4x. ∴為反比例函數(shù). 故答案為：B. 【分析】把原函數(shù)式變形可得y=kx(k≠0)的形式，則y是x的反比例函數(shù). 3.【答案】 D 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象 【解析】【解答】解：∵該反比例函數(shù)的圖象位于二、四象限 ∴k-2＜0 解得k＜2 故答案為：D. 【分析】利用反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)k的關(guān)系求解即可。 4.【答案】 D 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義 【解析】【解答】由題意得 |k2| =3，解得k=6或k=-6， ∵圖象在第二象

18、限， ∴k <0 ， ∴k=-6， 故答案為：D. 【分析】根據(jù) ΔOAB 的面積為3， ΔOAB 的面積為 |k2| ，即可列得等式求出k的值. 5.【答案】 D 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 【解析】【解答】解：∵圓錐的底面周長=2πr， ∴圓錐的側(cè)面積=12×2 π r×l=100 π ， ∴l(xiāng)=100r?（r>0）. ∴ l與r成反比， ∵?k=100>0, r>0, ∴圖象經(jīng)過第一象限. 故答案為：D 【分析】先求出圓錐底面的周長，因?yàn)閳A錐的側(cè)面展開圖是扇形，根據(jù)扇形面積公式列式得出l與r是反比關(guān)系，結(jié)合r>0, 可知圖象經(jīng)過第

19、一象限. 6.【答案】 C 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì) 【解析】【解答】 ∵k2+1>0 ， ∴ 在同一分支上，反比例函數(shù) y 隨 x 的增大而減小， ∵a?10 ， ∴?10 得出在同一分支上，反比例函數(shù)y隨x的增大而減小，然后結(jié)合反比例函數(shù)的圖象進(jìn)行求解. 7.【答案】 B 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì) 【解析】【解答】A．圖象必經(jīng)過點(diǎn)(﹣1，2)，故原題說法不符合題意

20、； B．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大，故原題說法符合題意； C．圖象在第二、四象限內(nèi)，故原題說法不符合題意； D．若1＜x＜2，則﹣2＜y＜﹣1，故原題說法不符合題意． 故答案為：B． 【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)之積=k進(jìn)行分析即可． 8.【答案】 C 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題 【解析】【解答】解：當(dāng)k＜0時(shí)，﹣k＞0，反比例函數(shù)y＝ kx 的圖象在二，四象限，一次函數(shù)y＝kx﹣k的圖象過一、二、四象限，選項(xiàng)C符合； 當(dāng)k＞0時(shí)，﹣k

21、＜0，反比例函數(shù)y＝ kx 的圖象在一、三象限，一次函數(shù)y＝kx﹣k的圖象過一、三、四象限，無符合選項(xiàng)． 故答案為：C ． 【分析】由于k的符號不定，分兩種情況討論①當(dāng)k＜0時(shí)，可得﹣k＞0，②當(dāng)k＞0時(shí)，可得﹣k＜0，根據(jù)反比例函數(shù)及一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐一判斷即可. 9.【答案】 C 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì) 【解析】【解答】解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，將點(diǎn)A以及點(diǎn)B坐標(biāo)代入可知，b=2，k=12 ∴一次函數(shù)解析式為y=12x+2； 設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，m） ∴（-4）2+m2=17 ∴m

22、=±1 ∴m=-1 ∴點(diǎn)P為（-4，-1） 設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=nx ， 代入（-4，-1），解得n=4 ∴反比例函數(shù)解析式為y=4x 將一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式聯(lián)立，y=12x+2y=4x ， 解得x=23-2，y=3+1x=-2-23，y=1-3 ∴Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（23-2，3+1） ∴S四邊形PAOQ=S△APO+S△AOQ12×4×1+12×4×（3+1）=23+4 故答案為：C. 【分析】根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，計(jì)算得到AB的解析式，繼而由PO的長度，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，隨機(jī)得到反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)題意，將兩個(gè)函數(shù)解析式聯(lián)立，得到交點(diǎn)Q

23、的坐標(biāo)，將四邊形的面積轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形的面積即可。 10.【答案】 B 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【解析】【解答】設(shè)A( x1,y1 ),B( x2,y2 ), y1=kx1,y2=kx2 ,∵四邊形OCAD為正方形，∴ x1 = y1 代入 y1=kx1 得 x1 = y1 = k ，∴A( k ， k )，∵CEBG為正方形，∴ x2?x1=y2 ，即 x1 - k = y2 ，代入 y2=kx2 得 y2=5?12k ， x2=(5+1)k ，∴B( (5+1)k , 5?12k ),G點(diǎn)坐標(biāo)( k , 5?12k ),Q點(diǎn)的坐

24、標(biāo)( k2 ,0),平行四邊形ADFG中， AGAD=k?5?12kk=3?52≠0.618 ，在四邊形OCGF中， OFOC=12(5?1)kk=5?12≈0.618 ，四邊形OQPF中， OQOF=12k12(5?1)k=5+12≠0.618 ， 故答案為：B. 【分析】設(shè)A( x1,y1 ),B( x2,y2 ),y1=kx1,y2=kx2 ， 根據(jù)正方形的性質(zhì)及反比例函數(shù)坐標(biāo)的特征先求出A( k ， k )，繼而求出B、G、Q的坐標(biāo)，接著分別求出AGAD ， OFOC ， OQOF的比值，根據(jù)黃金矩形的定義判斷即可. 二、填空題 11.【答案】 y=?x

25、 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的性質(zhì) 【解析】【解答】某個(gè)函數(shù)具有性質(zhì)：當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而減小，這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式可以是: y=?x ， 故答案為： y=?x （答案不唯一）. 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)寫出一個(gè)滿足條件的函數(shù)即可. 12.【答案】 4 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義 【解析】【解答】解：設(shè)A（a，b），B（c，d）， 代入得：k1＝ab，k2＝cd， ∵S△AOB＝2， ∴ 12 cd﹣ 12 ab＝2， ∴cd﹣ab＝4， ∴k2﹣k1＝4

26、， 故答案為：4． 【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義即可表示出圖中兩個(gè)三角形的面積，進(jìn)而結(jié)合S△AOB即可得到答案. 13.【答案】 ?2 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的定義 【解析】【解答】依題意得： |m|?3=?1 且 m?2≠0 ， 解得 m=?2 . 故答案是： ?2 【分析】由反比例函數(shù)的定義得到 |m|?3=?1 且 m?2≠0 ，由此求得m的值. 14.【答案】 (2，1) 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì) 【解析】【解答】∵正比例函數(shù) y1=k1x(k≠0) 與反比例函數(shù) y2=k2x(k2≠0) 的圖象交于兩點(diǎn)，正比例函數(shù) y1=k1x(

27、k≠0) 與反比例函數(shù) y2=k2x(k2≠0) 的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對稱.則兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（?2，?1），則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1）. 故答案為：（2，1）. 【分析】反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，則與經(jīng)過原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對稱. 15.【答案】 2 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，通過函數(shù)圖象獲取信息并解決問題 【解析】【解答】由圖象可以看出： V＝5m3時(shí)， 氣體的密度是：2kg/m3 故答案為： 2 【分析】由圖知ρ與V成反比例函數(shù)，由圖知函數(shù)圖像過點(diǎn)（5,2），用待定系數(shù)法可求反比例函數(shù)的解析式，再

28、把V=5代入求得的解析式計(jì)算即可求氣體的密度。 16.【答案】 12 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，三角形的面積 【解析】【解答】設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a,-8a）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（b,-2b）, ∵OA=AC， ∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（2a,0）, 設(shè)直線AB的解析式為：y=kx, 則-8a=ka?, 解得k=-8a2, ∴y=-8a2x, 又∵點(diǎn)B在直線AB上， ∴-2b=-8a2×b, ∴ab=±2， ∴b=a2 ， S△ABC =S△AOC+S△BOC=12OC×yA+12OC×（-yB） =12(-2a)[-8a+(-2b)] =12(-

29、2a)(-8a+2-a2)=12； 故答案為：12. 【分析】根據(jù)題意設(shè)分別設(shè)A、B點(diǎn)坐標(biāo)，利用AB和反比例函數(shù)y=??8x?圖象的交點(diǎn)A，把k用含a的代數(shù)式表示，再利用AB和反比例函數(shù) y=??2x 圖象的交點(diǎn)B，把b用含a的代數(shù)式表示，于是列出△ABC的面積 表達(dá)式，化簡即得結(jié)果. 三、解答題 17.【答案】 解：設(shè)y1=kx，y2= mx ，則y=kx+ mx ， 根據(jù)題意得 {k+m=?13k+m3=5 ， 解得 {k=2m=?3 ， 所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=2x?3xy=2x?3x ?． 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的定義，正比例函數(shù)的定義 【解析】【

30、分析】根據(jù)y1 與 x 成正比例，?y2與 x 成反比例可設(shè)y1=kx,y2=mx, y = y1+ y2=kx +mx,把x = 1 時(shí)， y = ? 1 ，x = 3 時(shí)， y = 5代入上式可得關(guān)于k、m的方程組，解這個(gè)方程組即可求出k、m的值，將k、m的值代入解析式即可。 18.【答案】 解：將 A(2，m) 代入 y=6x 中， m=62=3 ，∴ A(2，3) ∵ AB⊥x 軸于點(diǎn)B， ∴B(2,0) ． 將 A(2，3) 代入 y=kx 中， 3=2k ，解得 k=32 ∴設(shè)直線l所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 y=32x+b ． 將 ∴B(2,0) 代入上式，得 0=

31、3+b ?，解得 b=?3 ． ∴直線l所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是 y=32x?3 ． 故答案為： y=32x?3 ． 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題 【解析】【分析】求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，求出B點(diǎn)的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求出正比例函數(shù)的解析式，最后求出一次函數(shù)的解析式即可． 19.【答案】 （1）解：設(shè)y= kx ， 根據(jù)題意得：k=xy=125×7=875， ∴每天生產(chǎn)化肥產(chǎn)量y（噸）與完成生產(chǎn)任務(wù)所需要的時(shí)間x（天）之間的函數(shù)解析式為y= 875x ，比例系數(shù)為875 （2）解：當(dāng)x=5時(shí)，y= 8755 =175（噸），

32、即若要5天完成總?cè)蝿?wù)，則每天產(chǎn)量應(yīng)達(dá)到175噸. 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 【解析】【分析】（1）設(shè)出y與x的函數(shù)關(guān)系式為 y= kx ，再將x=7,與y=125代入即可算出比例系數(shù)k的值，從而求出反比例函數(shù)的解析式； （2）將x=5代入（1）所求的函數(shù)解析式即可算出對應(yīng)的函數(shù)值，得出答案。 20.【答案】 （1）證明：∵點(diǎn)A、O、B在⊙P上，且∠AOB＝90°， ∴AB為⊙P直徑， 即P為AB中點(diǎn)； （2）解：∵P為 y=12x （x＞0）上的點(diǎn)， 設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），則mn＝12， 過點(diǎn)P作PM⊥x軸于M，PN

33、⊥y軸于N， ∴M的坐標(biāo)為（m，0），N的坐標(biāo)為（0，n）， 且OM＝m，ON＝n， ∵點(diǎn)A、O、B在⊙P上， ∴M為OA中點(diǎn)，OA＝2 m； N為OB中點(diǎn)，OB＝2 n， ∴S△AOB＝ 12 OA?O B＝2mn＝24. 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【解析】【分析】（1）根據(jù)同圓的半徑相等得出PA=PB，故點(diǎn) P為AB中點(diǎn)； （2） 設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n）， 根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，得出 mn＝12， 過點(diǎn)P作PM⊥x軸于M，PN⊥y軸于N， 根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)得出 M的坐標(biāo)為（m，0），N的坐標(biāo)

34、為（0，n）， 故 OM＝m，ON＝n， 根據(jù)垂徑定理得出 OA＝2 m， OB＝2 n，從而根據(jù) S△AOB＝ 12 OA?O B＝2mn 即可得出答案。 21.【答案】 （1）解：（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可畫出v關(guān)于t的函數(shù)圖象（如圖所示）， 根據(jù)圖象形狀，選擇反比例函數(shù)模型進(jìn)行嘗試.設(shè)v與t的函數(shù)表達(dá)式為v= kt , ∵當(dāng)v=75時(shí)，t=4，∴k=4×75=300. ∴v= 300t . 將點(diǎn)（3.75,80），（3.53,85），（3.33,90），（3.16，95）的坐標(biāo)代入v= 300t 驗(yàn)證： 30080=3.75 ， 30080≈3.53 ， 30090≈3.3

35、3 ， 30095≈3.16 ， ∴v與t的函數(shù)表達(dá)式為v= 300t . （2）解：∵10-7.5=2.5， ∴當(dāng)t=2.5時(shí)，v= 3002.5 =120>100. ∴汽車上午7:30從麗水出發(fā)，不能在上午10:00之前到達(dá)杭州市場. （3）解：由圖象或反比例函數(shù)的性質(zhì)得，當(dāng)3.5≤t≤4時(shí)，75≤v≤ 6007 . 答案：平均速度v的取值范圍是75≤v≤ 6007 . 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì) 【解析】【分析】（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，嘗試運(yùn)用構(gòu)造反比例函數(shù)模型v= kt ,取一組整數(shù)值 代入求出k，再取幾組值代入檢驗(yàn)是否符合；（2）經(jīng)過的時(shí)

36、間t=10-7.5，代入v= 300t ,求出v值，其值要不超過100，才成立；（3）根據(jù)反比例函數(shù)，k>0，且t>0，則v是隨t的增大而減小的，故分別把t=3.5，t=4，求得v的最大值和最小值. 22.【答案】 解：（Ⅰ）∵B（3，﹣1）在反比例函數(shù) y1=mx 的圖象上， ∴-1= m3 ， ∴m=-3， ∴反比例函數(shù)的解析式為 y=?3x ； （Ⅱ） {y=?3xy=?12x+12 ， ∴ ?3x = ?12x+12 ， x2-x-6=0， （x-3）（x+2）=0， x1=3，x2=-2， 當(dāng)x=-2時(shí)，y= 32 ， ∴D（－2， 32 ）； y1＞y

37、2時(shí)x的取值范圍是-2 32 ； （Ⅲ）∵A（1，a）是反比例函數(shù) y1=mx 的圖象上一點(diǎn)， ∴a=-3， ∴A（1，-3）， 設(shè)直線AB為y=kx+b, {k+b=?33k+b=?1 ， ∴ {k=1b=?4 ， ∴直線AB為y=x-4， 令y=0，則x=4， ∴P(4，0) 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【解析】【分析】（1）把點(diǎn)B（3，﹣1）帶入反比例函數(shù) y1=mx 中，即可求得k的值；（2）聯(lián)立直線和反比例函數(shù)的解析式構(gòu)成方程組，化簡為一個(gè)一元二次方程，解方程即可得到點(diǎn)D

38、坐標(biāo)，觀察圖象可得相應(yīng)x的取值范圍；（3）把A（1，a）是反比例函數(shù) y1=mx 的解析式，求得a的值，可得點(diǎn)A坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求得直線AB的解析式，令y=0，解得x的值，即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo). 四、綜合題 23.【答案】 （1）解：∵點(diǎn)A(m，n)在雙曲線y= 4x 上，且m=1， ∴ n=4m=4 ， ∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，4)， 作AG⊥OA交直線OB于點(diǎn)G，作GE⊥y軸于E，作AF⊥y軸于F，作AD⊥ x 軸交GE于點(diǎn)D，如圖所示： ∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，4)， ∴FA=1，F(xiàn)O=4， ∵AG⊥OA，∠AOB=45°， ∴△AOG為等腰直角三角形， ∴AO=A

39、G， ∵∠FAO+∠OAD=∠DAG+∠OAD=90°， ∴∠FAO=∠DAG， ∴Rt△FAO ? Rt△DAG， ∴FO= DG=4，F(xiàn)A=DA=1， ∵GE⊥y軸， AF⊥y軸，AD⊥ x 軸，F(xiàn)A=DA=1， ∴四邊形ADEF為正方形， ∴FA=DA= DE=EF=1， ∴GE=DE+DG=5，EO=FO-EF=3， ∴點(diǎn)G的坐標(biāo)為(5，3)， 設(shè)直線OG的解析式為 y=kx ， 把點(diǎn)G的坐標(biāo)為(5，3)代入得： k=35 ， ∴直線OG的解析式為 y=35x ， 解方程組 {y=35xy=4x ， 得： {x=2315y=2515 (負(fù)值已舍)， ∴點(diǎn)B

40、的坐標(biāo)為( 2315 ， 2515 )； （2）解：根據(jù)題意：A(m， 4m )，C(a， 4a )， ∵OA2=OC2 ， ∴m2+ 16m2 = a 2+ 16a2 ， 整理得：(m2-a2)(1- 16m2a2 )=0，( m+a )( m?a )( 1+4ma )( 1?4ma )=0， ∵ m≠a ， ∴ m+a=0 或 ma=4 ， ma=?4 . 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【解析】【分析】(1)作出輔助線如圖，證得Rt△FAO ? Rt△DAG，求得點(diǎn)G

41、的坐標(biāo)為(5，3)，繼而求得直線OG的解析式，從而求得點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)由題意得A(m， 4m )，C(a， 4a )，OA2=OC2 ， 計(jì)算整理得(m2-a2)(1- 16m2a2 )=0，即可求解. 24.【答案】 （1）（4，-1）；（1，-4） （2）∵A（1，4），B（4，1），根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知 A′ （4，-1）， B′ （1，-4）， ∴A和 B′ 關(guān)于x軸對稱，B和 A′ 關(guān)于x軸對稱， 連接BB′交x軸于P，連接AP，此時(shí)PA+PB的值最小， ∵直線BB′的解析式為 t=53x?173 ， ∴P（ 175 ，0）， 過點(diǎn)P作PQ∥A′B′交y＝ 4

42、x 于Q，如圖 ∴S△PA’B’＝S△QA’B’ ， ∴直線PQ的解析式為y＝x﹣ 175 ， 根據(jù) {y=4xy=x?175 ，消去y得到： 5x2?17x?20=0 ， 解得 x=17+68910 或者 x=17?68910 （舍去） ∴點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為 17+68910 . （3）如圖： ①當(dāng) ∠MNB′=90° 時(shí)， MB′=2B′N ， ∴8﹣t＝ 2 t， ∴解得：t＝8 2 ﹣8. ②當(dāng) ∠NMB′=90° 時(shí)， NB′=2B′M ∴t＝ 2 （8﹣t）， ∴解得：t＝16﹣8 2 （不合題意）， 綜上，t＝( 82?8 )s時(shí)，

43、ΔMNB′ 是等腰直角三角形. 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題 【解析】【解答】（1）解：∵點(diǎn)A、B為反比例函數(shù) y=4x(x>0) 的圖像上兩點(diǎn)， A點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為1， ∴得到：A（1，4），B（4，1）， 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知 A′ （4，-1）， B′ （1，-4）； 故答案為 A′ （4，-1）， B′ （1，-4）； 【分析】（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可解決問題；（2）由題意A和B′關(guān)于x軸對稱，B和A′關(guān)于x軸對稱，連接BB′交x軸于P，連接AP，此時(shí)PA+PB的值最小，因?yàn)橹本€BB′的解析式為 t=53x?173 ，根據(jù)A′B′的解析式得到

44、p點(diǎn)的坐標(biāo)，最后利用面積相等求出PQ的解析式，解方程組即可得到答案；（3）分兩種情形分別求解即可解決問題； 25.【答案】 （1）解：①設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（5,m5）,當(dāng)m=10時(shí)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（5,2）,? ∵PD∥y軸，BD⊥AC，則AC∥x軸， ∵P點(diǎn)縱坐標(biāo)為4，則A點(diǎn)縱坐標(biāo)也為4，A點(diǎn)橫坐標(biāo)為104=52 ， 則A點(diǎn)坐標(biāo)為（52,4）， 設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為：y=kx+b, 把A、B點(diǎn)坐標(biāo)代入得： 2=5k+b4=52k+b?, 解得：k=-45b=6 ∴y=-45x+6?; ②邊形ABCD是菱形，理由如下： B點(diǎn)坐標(biāo)為（5,2），把x=5代入y=30x, 得y

45、=6, ∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（5,6）， P為BD的中點(diǎn)則P點(diǎn)坐標(biāo)為（5,4）， 當(dāng)y=4, 由y=10x得，x=52,? 由y=30x得，x=152, ∴PA=xP-xA=5-52=52,?PC=xC-xP=152-5=52, ∴PA=PC， ∵PB=PD，BD⊥AC， ∴四邊形ABCD是菱形； （2）解： 四邊形ABCD能成為正方形?，m+n=40, 理由如下： 當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)，AC=BD， 當(dāng)x=5時(shí)，y=mx=m5, y=nx=n5, ∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（5，m5），D點(diǎn)坐標(biāo)為（5，n5）， ∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（5，m+n10）, ∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（10mm+n,m

46、+n10），C點(diǎn)坐標(biāo)為（10nm+n,m+n10）, 由AC=BD得，10nm+n-10mm+n=n5-m5, 整理得：m+n=40. 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，菱形的判定，正方形的判定 【解析】【分析】（1）已知m的值和B點(diǎn)橫坐標(biāo)，代入 y=?10x ，求出B點(diǎn)坐標(biāo)，PB平行y軸，則P、B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，AC⊥BD，則A、P點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，代入y=10x中，求得A點(diǎn)坐標(biāo)，A、B點(diǎn)坐標(biāo)已求，由待定系數(shù)法即可求出直線AB的函數(shù)解析式； （2）由BD∥y軸得B、D的橫坐標(biāo)相等，結(jié)合y=30x,求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出P點(diǎn)坐標(biāo)，

47、由P點(diǎn)縱坐標(biāo)，分別代入y=10x和y=30x, 求出A、C點(diǎn)橫坐標(biāo)，由于AC平行x軸，根據(jù)A、P、C的橫坐標(biāo)即可求出PA和PC，因求得PC=PA，結(jié)合PD=PA，AC垂直BD，推得四邊形ABCD為菱形； （3）根據(jù)B的橫坐標(biāo)為4，結(jié)合反比例函數(shù)式，把BD的坐標(biāo)用含m或n的代數(shù)式表示，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出P點(diǎn)坐標(biāo)，因AC平行x軸，則縱坐標(biāo)相同，由P點(diǎn)縱坐標(biāo)結(jié)合反比例函數(shù)式把A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)用含m、n的代數(shù)式表示，求出AC的長度，根據(jù)AC=BD列關(guān)系式整理化簡即可得出m+n的值。 試卷分析部分 1. 試卷總體分布分析 總分：108分 分值分布 客觀題（占比） 21（19.4%）

48、主觀題（占比） 87（80.6%） 題量分布 客觀題（占比） 11（44.0%） 主觀題（占比） 14（56.0%） 2. 試卷題量分布分析 大題題型 題目量（占比） 分值（占比） 單選題 10（40.0%） 20（18.5%） 填空題 6（24.0%） 6（5.6%） 解答題 6（24.0%） 50（46.3%） 綜合題 3（12.0%） 32（29.6%） 3. 試卷難度結(jié)構(gòu)分析 序號 難易度 占比 1 容易 36% 2 普通 44% 3 困難 20% 4. 試卷知識點(diǎn)分析 序號 知識點(diǎn)（認(rèn)知水平） 分值（占比）

49、 對應(yīng)題號 1 待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式 33（14.2%） 1,15,19,23,25 2 反比例函數(shù)的定義 8（3.4%） 2,13,17 3 反比例函數(shù)的圖象 14（6.0%） 3,9,25 4 反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義 3（1.3%） 4,12 5 反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 12（5.2%） 5,19 6 反比例函數(shù)的性質(zhì) 23（9.9%） 6,7,9,11,14,21 7 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題 35（15.1%） 8,16,18,22,23,24 8 一次函數(shù)的圖象 2（0.9%） 9 9 一次函數(shù)的性

50、質(zhì) 3（1.3%） 9,11 10 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 27（11.6%） 10,20,22,23 11 矩形的性質(zhì) 2（0.9%） 10 12 坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 12（5.2%） 10,23 13 二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的性質(zhì) 1（0.4%） 11 14 通過函數(shù)圖象獲取信息并解決問題 1（0.4%） 15 15 三角形的面積 1（0.4%） 16 16 正比例函數(shù)的定義 5（2.2%） 17 17 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 10（4.3%） 18,22 18 圓周角定理 10（4.3%） 20 19 等腰三角形的性質(zhì) 10（4.3%） 20 20 正方形的判定 10（4.3%） 25 21 菱形的判定 10（4.3%） 25 23 / 23