《梯形的面積》教案.doc

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《梯形的面積》教案 教學(xué)目標(biāo)： 1、在自主探索、合作交流中經(jīng)歷梯形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握梯形面積的計算方法，并能靈活運用公式解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。 2、通過猜想、驗證、實踐等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展空間觀念和推理能力，獲得解決問題的多種策略，感受數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力。 3、通過探索活動，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度、勇于探索、樂于合作的精神，并感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，更體驗數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”的樂趣，獲得個性化的發(fā)展。 學(xué)情分析： （1）學(xué)生已有的能力基礎(chǔ)： 五年級學(xué)生，善于獨立思考，樂于合作交流，語言表達(dá)能力較強，十分愿意發(fā)表獨立見解，有較好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，他們已經(jīng)掌握了梯形的特征和長方形、平行四邊形以及三角形的面積推導(dǎo)過程，知道了拼擺、割補、平移的基本操作方法，也理解了數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想。這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅實的基礎(chǔ) （2）學(xué)生能力的增長點： 學(xué)生對梯形面積計算公式的推導(dǎo)有一定的困難。讓學(xué)生理解由梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形的方法來求面積是一個難點，需要學(xué)生在探索活動中，循序漸進(jìn)地進(jìn)行操作與觀察，從而使學(xué)生進(jìn)一步理解平面圖形之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，發(fā)展空間觀念。 （3）困惑點： 學(xué)生對梯形面積公式的推導(dǎo)方法是否能呈現(xiàn)多樣，即使方法呈現(xiàn)多樣，公式推導(dǎo)存在困難。 教學(xué)重點： 梯形面積計算公式的推導(dǎo)和運用。 教學(xué)難點： 理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)過程： 1、 導(dǎo)入新課 1、我們學(xué)過哪些平面圖形的面積公式？分別是什么？三角形面積公式是怎樣推導(dǎo)得到的？學(xué)生回答后，指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。我們已經(jīng)學(xué)會了計算長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算方法，生活中還有很多物體面的形狀是梯形，那梯形的面積又該如何計算呢？我們已學(xué)會了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來解決這個問題。（板書課題，梯形面積的計算） 二、探究新知 1、推導(dǎo)公式 （1）猜想：讓學(xué)生先猜測一下梯形的面積可能和哪些量相關(guān)。 （2）操作學(xué)具 學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具（兩個完全相等的梯形），讓學(xué)生說出它的各部分名稱，仿照求三角形面積計算公式的推導(dǎo)辦法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形計算出它的面積嗎（平行四邊形）？ 學(xué)生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導(dǎo)。引導(dǎo)學(xué)生將兩個完全相等的梯形可以拼成一個平行四邊形，并說明梯形與平行四邊形各部分的關(guān)系。 指名學(xué)生操作演示，大屏幕演示轉(zhuǎn)化過程,拿兩個完全一樣的梯形，先重合，再按住梯形右下角的頂點，使一個梯形逆時針旋轉(zhuǎn)180度，使梯形上、下底成一條走線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到成為一個平行四邊形為止。 3、觀察思考 ①教師提出問題引導(dǎo)學(xué)生觀察。 用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系？ 答:平行四邊形的底等于梯形 的上底與下底的和. 平行四邊形的面積與梯形的面積有什么關(guān)系？ 4、反饋交流，推導(dǎo)公式 ①學(xué)生回答上述問題。 平行四邊形的高等于梯形的高。 梯形的面積是平行四邊形面積的一半. ②師生共同總結(jié)梯形面積的計算公式。 兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。 這個平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和。 平行四邊形的高等于梯形的高。 每個梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。 因為平行四邊形的面積 ＝ 底 高 所以梯形的面積 ＝（上底＋下底）高 2 (板書) ③字母表示公式。教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？ S=(a+b)h2 強化記憶 三、鞏固練習(xí) 1.有一條堤壩，其橫截面是梯形，壩頂長度是20米，壩底長度是80米，壩高是40米。堤壩橫截面的面積是多少平方米？ 2.學(xué)會板演大屏幕上的練習(xí)題，強調(diào)計算步驟，套用公式。 3.判斷題： 平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。 （） 兩個梯形一定可以拼成一個平行四邊形。 （） 4.拔高題： 一條新挖的渠道，橫截面是梯形（如圖）。 渠 口寬2.8米， 渠底寬1.4米，將它注滿水，水面的高度是1.2米。它的橫截面積多少平方米？ （熟練運用各種圖形的面積公式） 總結(jié)與作業(yè)： 引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課的知識點，怎么推導(dǎo)出梯形的面積公式，梯形的公式是什么。 練習(xí) 的 以及練習(xí)冊。 板書設(shè)計： 梯形的面積 ＝（上底＋下底）高 2 S=(a+b)h2