2018年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 16.2 二次根式的乘除練習(xí) （新版）新人教版

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1、 16.2　二次根式的乘除 第1課時(shí)　二次根式的乘法 01　　基礎(chǔ)題 知識(shí)點(diǎn)1　·＝(a≥0，b≥0) 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．計(jì)算×的結(jié)果是(B) A. B. C．2 D．3 2．下列各等式成立的是(D) A．4×2＝8 B．5×4＝20 C．4×3＝7 D．5×4＝20 3．下列二次根式中，與的積為無(wú)理數(shù)的是(B) A. B. C. D. 4．計(jì)算：×＝2． 5．計(jì)算：2×(－3)＝－36． 6．一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為a＝2 cm，b＝3 cm，那么這個(gè)直角三角形的面積為

2、9cm2. 7．計(jì)算下列各題： (1)×； 　 　(2)×； 解：原式＝. 　 　解：原式＝ ＝5. (3)(－3)×2；　　 　(4)3·. 解：原式＝－6 解：原式＝3. ＝－6. 知識(shí)點(diǎn)2?。健?a≥0，b≥0) 8．下列各式正確的是( D ) A.＝× B.＝× C.＝× D.＝× 9．(2017·益陽(yáng))下列各式化簡(jiǎn)后的結(jié)果是3的結(jié)果是( C ) A. B. C. D. 10．化簡(jiǎn)的結(jié)果是(D) A．2 B．－2 C．－4 D．4 11．化簡(jiǎn)：(1)＝60； (2)＝y(tǒng)．

3、12．化簡(jiǎn)： (1)； 解：原式＝×＝2×15＝30. (2)； 解：原式＝10. (3)； 解：原式＝4. (4). 解：原式＝3xy2. 13．計(jì)算： (1)3×2； 解：原式＝6＝36. (2)·. 解：原式＝＝a. 02　　中檔題 14.·的值是一個(gè)整數(shù)，則正整數(shù)a的最小值是(B) A．1 B．2 C．3 D．5 15．已知m＝(－)×(－2)，則有(A) A．5＜m＜6 B．4＜m＜5 C．－5＜m＜－4 D．－6＜m＜－5 16．若點(diǎn)P(a，b)在第三象限

4、內(nèi)，化簡(jiǎn)的結(jié)果是ab． 17．計(jì)算： (1) ××； 解：原式＝ ＝60. (2)； 解：原式＝ ＝ ＝×× ＝28. (3) －； 解：原式＝－3×16×2 ＝－96. (4)(a＞0，c＞0)． 解：原式＝ ＝10a2b2c. 18．交通警察通常根據(jù)剎車(chē)后車(chē)輪滑過(guò)的距離估計(jì)車(chē)輛行駛的速度，所用的經(jīng)驗(yàn)公式是v＝16，其中v表示車(chē)速(單位：km/h)，d表示剎車(chē)后車(chē)輪滑過(guò)的距離(單位：m)，f表示摩擦因數(shù)，在某次交通事故調(diào)查中，測(cè)得d＝20 m，f＝1.2，肇事汽車(chē)的車(chē)速大約是多少？(結(jié)果精確到

5、0.01 km/h) 解：當(dāng)d＝20 m，f＝1.2時(shí)， v＝16＝16×＝16＝32≈78.38. 答：肇事汽車(chē)的車(chē)速大約是78.38 km/h. 19．一個(gè)底面為30 cm×30 cm的長(zhǎng)方體玻璃容器中裝滿(mǎn)水，現(xiàn)將一部分水倒入一個(gè)底面為正方形、高為10 cm的長(zhǎng)方體鐵桶中，當(dāng)鐵桶裝滿(mǎn)水時(shí)，容器中的水面下降了20 cm，鐵桶的底面邊長(zhǎng)是多少厘米？ 解：設(shè)鐵桶的底面邊長(zhǎng)為x cm，則 x2×10＝30×30×20，x2＝30×30×2， x＝＝30. 答：鐵桶的底面邊長(zhǎng)是30 cm. 03　　綜合題 20. (教材P16“閱讀與思考”變式)閱讀：古希臘的

6、幾何家海倫，在數(shù)學(xué)史上以解決幾何測(cè)量問(wèn)題而聞名，在他的著作《度量》一書(shū)中，給出了一個(gè)公式：如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c.記：p＝，則三角形的面積S＝，此公式稱(chēng)為“海倫公式”． 思考運(yùn)用：已知李大爺有一塊三角形的菜地，如圖，測(cè)得AB＝7 m，AC＝5 m，BC＝8 m，你能求出李大爺這塊菜地的面積嗎？試試看. 解：∵AB＝7 m，AC＝5 m，BC＝8 m， ∴p＝＝＝10. ∴S＝ ＝ ＝＝10. ∴李大爺這塊菜地的面積為10 m2. 第2課時(shí)　二次根式的除法 01　　基礎(chǔ)題 知識(shí)點(diǎn)1　＝(a≥0，b＞0) 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．計(jì)算

7、：÷＝(A) A. B．5 C. D. 2．計(jì)算÷的結(jié)果是(B) A．1 B. C. D．以上答案都不對(duì) 3．下列運(yùn)算正確的是(D) A.÷＝10 B.÷2＝2 C.＝3＋4＝7 D.÷＝3 4．計(jì)算：＝2． 5．計(jì)算： (1)÷； 　　　　(2)； 解：原式＝＝2. 　　　　解：原式＝4. (3)÷； 　　　　(4)(a>0)． 解：原式＝. 　　　　解：原式＝2a. 知識(shí)點(diǎn)2　＝(a≥0，b＞0) 6．下列各式成立的是(A) A.＝＝ B.＝ C.＝ D.＝＋＝3 7

8、．實(shí)數(shù)0.5的算術(shù)平方根等于(C) A．2 B. C. D. 8．如果＝，那么x的取值范圍是(D) A．1≤x≤2 B．1＜x≤2 C．x≥2 D．x＞2或x≤1 9．化簡(jiǎn)： (1)； 解：原式＝＝. (2)； 解：原式＝＝＝. (3)(b>0)． 解：原式＝＝. 知識(shí)點(diǎn)3　最簡(jiǎn)二次根式 10．(2017·荊州)下列根式是最簡(jiǎn)二次根式的是(C) A. B. C. D. 11．把下列二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式： (1)； 解：原式＝＝. (2)； 解：原式＝.

9、 (3)； 解：原式＝＝. (4) . 解：原式＝ ＝ ＝ ＝. 02　　中檔題 12．下列各式計(jì)算正確的是(C) A.＝16 B.÷＝1 C.＝ D.＝9 13．計(jì)算÷÷的結(jié)果是(A) A. B. C. D. 14．在①；②；③；④中，最簡(jiǎn)二次根式有3個(gè)． 15．如果一個(gè)三角形的面積為，一邊長(zhǎng)為，那么這邊上的高為2． 16．不等式2x－＞0的解集是x＞． 17．化簡(jiǎn)或計(jì)算： (1)； 解：原式＝＝＝ ＝×＝. (2) ÷×(－)； 解：原式＝－ ＝－ ＝－2. (

10、3)； 解：原式＝ ＝3×2 ＝6. (4)÷. 解：原式＝(1÷) ＝ ＝. 18．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，S△ABC＝ cm2，BC＝ cm，AB＝3 cm，CD⊥AB于點(diǎn)D.求AC，CD的長(zhǎng)． 解：∵S△ABC＝AC·BC＝AB·CD， ∴AC＝＝＝2(cm)， CD＝＝＝(cm)． 03　　綜合題 19．閱讀下面的解題過(guò)程，根據(jù)要求回答下列問(wèn)題． 化簡(jiǎn)：(b