高中數學 第3章 變化率與導數 3 計算導數課件 北師大版選修1-1.ppt
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3計算導數 學課前預習學案 如果一個函數f x 在區(qū)間 a b 上的每一點x處都有導數 導數值記為f x f x 則f x 是關于 的函數 稱f x 為 的導函數 通常也簡稱為 1 導函數 x f x 導數 關于f x0 與f x 要注意以下幾點 1 f x0 是一個具體實數值 f x 是一個函數 2 f x0 是當x x0時 f x 的一個函數值 3 求f x0 可以有兩條途徑 利用導數定義直接求 先求f x 再把x x0代入f x 求 2 基本初等函數的導數公式 0 x 1 cosx sinx ex axlna a 0 1 函數y xn在x 2處的導數為12 則n等于 A 1B 2C 3D 4解析 y nxn 1 y x 2 n 2n 1 12 n 3 答案 C 講課堂互動講義 利用導函數定義求導數 利用導數公式求導數 求簡單函數的導函數有兩種基本方法 1 用導數的定義求導 但運算比較繁雜 2 用導數公式求導 可以簡化運算過程 降低運算難度 解題時根據所給問題的特征 將題中函數的結構進行調整 再選擇合適的求導公式 如將根式 分式轉化為指數式 利用冪函數的求導公式求導 導數的應用 求切線的關鍵是利用導數求出該點的切線斜率 求解時注意該點是否在曲線上 求曲線f x 2x在點 0 1 處的切線方程
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