《2018年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 19.2 一次函數(shù) 19.2.1 正比例函數(shù)練習(xí) （新版）新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 19.2 一次函數(shù) 19.2.1 正比例函數(shù)練習(xí) （新版）新人教版（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
19.2 一次函數(shù)
19．2.1 正比例函數(shù)
01 基礎(chǔ)題
知識(shí)點(diǎn)1 認(rèn)識(shí)正比例函數(shù)
1．下列y關(guān)于x的函數(shù)中，是正比例函數(shù)的為(C)
A．y＝x2 B．y＝
C．y＝ D．y＝
2．函數(shù)y＝(a＋1)xa－1是正比例函數(shù)，則a的值是(A)
A．2 B．－1
C．2或－1 D．－2
3．函數(shù)y＝(2－a)x＋b－1是正比例函數(shù)的條件是(C)
A．a(chǎn)≠2
B．b＝1
C．a(chǎn)≠2且b＝1
D．a(chǎn)，b可取任意實(shí)數(shù)
4．若一個(gè)正比例函數(shù)y＝kx的比例系數(shù)是4，則它的解析式是__y＝4x．
5
2、. 下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？那些不是？若是，請(qǐng)指出比例系數(shù)．
(1)y＝2x； (2)y＝； (3)y＝－x；
(4)y＝－＋1; (5)y＝－x2＋1 .
解： (1)是正比例函數(shù)，比例系數(shù)是2.(2)不是正比例函數(shù)．(3)是正比例函數(shù)，比例系數(shù)是－.(4)、(5)不是正比例函數(shù)．
知識(shí)點(diǎn)2 正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)
6．(2016·南寧)已知正比例函數(shù)y＝3x的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，m)，則m的值為(B)
A. B．3
C．－ D．－3
7．正比例函數(shù)y＝2x的大致圖象是(B)
8．已知在正比例函數(shù)y＝(k－1)x的圖象中，y隨x的增大而減小，
3、則k的取值范圍是(A)
A．k<1 B．k>1
C．k＝8 D．k＝6
9．關(guān)于正比例函數(shù)y＝－2x，下列結(jié)論正確的是(C)
A．圖象必經(jīng)過點(diǎn)(－1，－2)
B．圖象經(jīng)過第一、三象限
C．y隨x的增大而減小
D．不論x取何值，總有y＜0
10．如圖，正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A，則該函數(shù)解析式是y＝3x．
11．用你認(rèn)為最簡單的方法畫出下列正比例函數(shù)的圖象：
(1)y＝x；(2)y＝－x .
解：列表：
x
0
2
y＝x
0
2
y＝－x
0
－1
描點(diǎn)、連線，如圖．
02 中檔題
12．(2017·
4、陜西)若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A(3，－6)，B(m，－4)兩點(diǎn)，則m的值為(A)
A．2 B．8
C．－2 D．－8
13．正比例函數(shù)y＝(k2＋1)x(k為常數(shù)，且k≠0)一定經(jīng)過的兩個(gè)象限是(A)
A．第一、三象限 B．第二、四象限
C．第一、四象限 D．第二、三象限
14．(2016·陜西)設(shè)點(diǎn)A(a，b)是正比例函數(shù)y＝－x圖象上的任意一點(diǎn)，則下列等式一定成立的是(D)
A．2a＋3b＝0 B．2a－3b＝0
C．3a－2b＝0 D．3a＋2b＝0
15．若正比例函數(shù)y＝(1－2m)x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(x1，y1)和點(diǎn)B(x2
5、，y2)，當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＞y2，則m的取值范圍是(D)
A．m＜0 B．m＞0
C．m＜ D．m＞
16．已知y＝(k－1)x＋k2－1是正比例函數(shù)，則k＝ －1．
17．如圖，三個(gè)正比例函數(shù)的圖象分別對(duì)應(yīng)表達(dá)式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，將a，b，c從小到大排列并用“＜”連接為a＜c＜b．
18．已知正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3，－6)．
(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式；
(2)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；
(3)判斷點(diǎn)A(4，－2)、點(diǎn)B(－1.5，3)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上．
解：(1)把點(diǎn)(3，－6)代入
6、正比例函數(shù)y＝kx，得
－6＝3k，解得k＝－2.
∴這個(gè)函數(shù)的解析式為y＝－2x.
(2)如圖．
(3)∵正比例函數(shù)的解析式為y＝－2x，
∴當(dāng)x＝4時(shí)，y＝－8；當(dāng)x＝－1.5時(shí)，y＝3.
∴點(diǎn)A(4，－2)不在這個(gè)函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B(－1.5，3)在這個(gè)函數(shù)的圖象上．
19．已知正比例函數(shù)y＝kx的圖象過點(diǎn)P(－，)．
(1)寫出該函數(shù)的解析式；
(2)已知點(diǎn)A(a，－4)，B(－2，b)都在它的圖象上，求a，b的值．
解：(1)∵正比例函數(shù)y＝kx的圖象過點(diǎn)P(－，)，
∴＝－k，解得k＝－1.
∴該函數(shù)的解析式為y＝－x.
(2)∵點(diǎn)A(a，
7、－4)，B(－2，b)都在y＝－x的圖象上，
∴－4＝－a，b＝－(－2)，
即a＝4，b＝2.
20．已知正比例函數(shù)y＝(2m＋4)x.求：
(1)m為何值時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限；
(2)m為何值時(shí)，y隨x的增大而減?。?
(3)m為何值時(shí)，點(diǎn)(1，3)在該函數(shù)圖象上．
解：(1)∵函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，
∴2m＋4＞0.解得m＞－2.
(2)∵y隨x的增大而減小，
∴2m＋4＜0，解得m＜－2.
(3)∵點(diǎn)(1，3)在該函數(shù)圖象上，
∴2m＋4＝3，解得m＝－.
03 綜合題
21．已知正比例函數(shù)y＝kx經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)A在第四象限，過點(diǎn)A作AH⊥x軸，垂足為點(diǎn)H，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，且△AOH的面積為3.
(1)求正比例函數(shù)的解析式；
(2)在x軸上能否找到一點(diǎn)P，使△AOP的面積為5？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
解：(1)∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，且△AOH的面積為3，
∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為－2，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，－2)．
∵正比例函數(shù)y＝kx經(jīng)過點(diǎn)A，
∴3k＝－2，解得k＝－.
∴正比例函數(shù)的解析式為y＝－x.
(2)存在．
∵△AOP的面積為5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，－2)，
∴OP＝5.
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5，0)或(－5，0)．
6
2018年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 19.2 一次函數(shù) 19.2.1 正比例函數(shù)練習(xí) （新版）新人教版
