《2018年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 周周練(18.1)（新版）新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 周周練(18.1)（新版）新人教版（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
周周練(18.1)
(時(shí)間：45分鐘 滿分：100分)
一、選擇題(每小題 4分，共32分)
1．下面的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是(A)
A．對(duì)角互補(bǔ) B．鄰角互補(bǔ)
C．對(duì)角相等 D．對(duì)邊相等
2．平行四邊形的周長(zhǎng)為24 cm，相鄰兩邊的差為2 cm，則平行四邊形的各邊長(zhǎng)為(B)
A．4 cm，8 cm，4 cm，8 cm
B．5 cm，7 cm，5 cm，7 cm
C．5.5 cm，6.5 cm，5.5 cm，6.5 cm
D．3 cm，9 cm，3 cm，9 cm
3．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(D)
A．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
B．兩組對(duì)邊分別相
2、等的四邊形是平行四邊形
C．一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
D．一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形
4．(2017·麗水)如圖，在?ABCD中，連接AC，∠B＝∠CAD＝45°，AB＝2，則BC的長(zhǎng)是(C)
A. B．2
C．2 D．4
第4題圖 第5題圖
5．(2016·株洲)如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是BC的中點(diǎn)，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是(D)
A．OE＝DC B．OA＝OC
C．∠BOE＝∠OBA D．∠OBE＝∠OCE
6．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相
3、交于點(diǎn)E，∠CBD＝90°，BC＝4，BE＝ED＝3，AC＝10，則四邊形ABCD的面積為(D)
A．6
B．12
C．20
D．24
7．在?ABCD中，AD＝8，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，DF平分∠ADC交BC于點(diǎn)F，且EF＝2，則AB的長(zhǎng)為(D)
A．3 B．5
C．2或3 D．3或5
8．如圖，點(diǎn)A，B為定點(diǎn)，定直線l∥AB，P是l上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別為PA，PB的中點(diǎn)，對(duì)下列各值：①線段MN的長(zhǎng)；②△PAB的周長(zhǎng)；③△PMN的面積；④直線MN，AB之間的距離；⑤∠APB的大?。渲袝?huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化的是(B)
A．②③
4、
B．②⑤
C．①③④
D．④⑤
二、填空題(每小題4分，共24分)
9．如圖所示，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，DC的中點(diǎn)，連接DE，EF，F(xiàn)B，則圖中共有4個(gè)平行四邊形．
第9題圖 第10題圖
10．(2016·江西)如圖所示，在?ABCD中，∠C＝40°，過(guò)點(diǎn)D作AD的垂線，交AB于點(diǎn)E，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則∠BEF的度數(shù)為50°．
11．(2016·河南)如圖，在?ABCD中，BE⊥AB交對(duì)角線AC于點(diǎn)E，若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)是110°．
12．在?ABCD中，AB，BC，CD的長(zhǎng)度分別為2x＋1，3x，x＋4，則?ABCD
5、的周長(zhǎng)是32．
13．如圖所示，四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，若AB∥CD，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件答案不唯一，如：AB＝CD(寫一個(gè)即可)，使四邊形ABCD是平行四邊形．
第13題圖 第14題圖
14．(2017·河池)如圖，在?ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG，若AD＝5，DE＝6，則AG的長(zhǎng)是8．
三、解答題(共44分)
15．(10分)(2017·山西)已知：如圖，在?ABCD中，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，延長(zhǎng)CD至點(diǎn)F，使得BE＝DF.連接EF，與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O.求證：OE＝OF.
證明：證法一：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥C
6、D，AB＝CD.
∵BE＝DF，∴AB＋BE＝CD＋DF，即AE＝CF.
∵AB∥CD，∴AE∥CF.∴∠E＝∠F.
又∵∠AOE＝∠COF，
∴△AOE≌△COF(AAS)．∴OE＝OF.
證法二：連接AF，CE.
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB＝CD.
∵BE＝DF，∴AB＋BE＝CD＋DF，即AE＝CF.
∵AB∥CD，∴AE∥CF.
∴四邊形AECF是平行四邊形．∴OE＝OF.
16．(10分)(2016·黃岡)如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，對(duì)角線AC分別交BE，DF于點(diǎn)G，H.求證：AG＝CH.
證明：∵四邊
7、形ABCD是平行四邊形，
∴AD＝BC，AD∥BC.
∴∠HCF＝∠GAE.
又∵E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，
∴AE＝FC，DE＝BF.
又∵DE∥BF，∴四邊形BFDE是平行四邊形．
∴∠BED＝∠BFD.∴∠AEG＝∠CFH.
在△AGE和△CHF中，
∴△AGE≌△CHF(ASA)．∴AG＝CH.
17．(12分)已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB＝CD，E，F(xiàn)，G分別是AD，BC，BD的中點(diǎn)，GH平分∠EGF交EF于點(diǎn)H.
(1)猜想：GH與EF間的關(guān)系是GH垂直平分EF；
(2)證明你的猜想．
證明：∵E，G分別是AD，BD的中點(diǎn)，
8、
∴EG＝AB.
∵F，G分別是BC，BD的中點(diǎn)，
∴GF＝CD.
∵AB＝CD，
∴EG＝GF.
又∵GH平分∠EGF，
∴GH垂直平分EF.
18．(12分)如圖1，在?ABCD中，∠ABC，∠ADC的平分線分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn).
(1)求證：四邊形EBFD是平行四邊形；
(2)小明在完成(1)的證明后繼續(xù)進(jìn)行了探索．連接AF，CE，分別交BE，F(xiàn)D于點(diǎn)G，H，得到四邊形EGFH.此時(shí)，他猜想四邊形EGFH是平行四邊形，請(qǐng)?jiān)诳驁D(圖2)中補(bǔ)全他的證明思路．
圖1
小明的證明思路
由(1)可知BE∥DF，要證明四邊形EGFH
是平行四邊形，只需證GF∥EH．
由(1)可證ED＝BF，則AE＝FC，又由AE∥CF，
故四邊形AFCE是平行四邊形，從而可證得四邊
形EGFH是平行四邊形．
圖2
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，∠ABC＝∠ADC，AD＝BC.
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE＝∠EBC＝∠ABC.
∵DF平分∠ADC，
∴∠ADF＝∠CDF＝∠ADC.
∴∠EBC＝∠ADF.
∵AD∥BC，∴∠AEB＝∠EBC.
∴∠AEB＝∠ADF.
∴EB∥DF.
又∵ED∥BF，
∴四邊形EBFD是平行四邊形．
6
2018年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 周周練(18.1)（新版）新人教版
