2018年八年級數(shù)學下冊 19 一次函數(shù)章末復習 （新版）新人教版

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1、 19章章末復習(四)　一次函數(shù) 01　　基礎(chǔ)題 知識點1　自變量的取值范圍 1．(2016·青海)函數(shù)y＝中，自變量的取值范圍是x≥－3且x≠2． 知識點2　函數(shù)圖象信息 2．(2017·涼山)小明和哥哥從家里出發(fā)去買書，從家出發(fā)走了20分鐘到一個離家1 000米的書店．小明買了書后隨即按原路返回；哥哥看了20分鐘書后，用15分鐘返家．下面的圖象中哪一個表示哥哥離家時間與距離之間的關(guān)系(D) A B C D 知識點3　一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 3．若式子 ＋(k－1)0有意義，則一次函數(shù)y＝(k－1)x＋1－k的圖象可

2、能是(B) A　 　　　B　　 　　　C　　　　　　 D 4．一次函數(shù)y＝(m＋2)x＋3－m，若y隨x的增大而增大，函數(shù)圖象與y軸的交點在x軸的上方，則m的取值范圍是－2＜m＜3． 知識點4　確定一次函數(shù)的解析式 5．已知正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過點P(1，2)，如圖所示． (1)求這個正比例函數(shù)的解析式； (2)將這個正比例函數(shù)的圖象向右平移4個單位長度，求出平移后的直線的解析式． 解：(1)將x＝1，y＝2代入y＝kx中，得2＝k. ∴正比例函數(shù)的解析式為y＝2x. (2)設(shè)平移后直線的解析式為y＝2x＋b，將(4，0)代入，得 8＋b＝0.解得b

3、＝－8. ∴平移后直線的解析式為y＝2x－8. 知識點5　一次函數(shù)與方程(組)、不等式的關(guān)系 6．一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖所示，則當x＜2時，能使kx＋b＞0. 7．(2016·巴中)已知二元一次方程組的解為則在同一平面直角坐標系中，直線l1：y＝x＋5與直線l2：y＝－x－1的交點坐標為(－4，1)． 知識點6　一次函數(shù)的實際應用 8．(2017·連云港)某藍莓種植生產(chǎn)基地產(chǎn)銷兩旺，采摘的藍莓部分加工銷售，部分直接銷售，且當天都能銷售完，直接銷售是40元/斤，加工銷售是130元/斤(不計損耗)．已知基地雇傭20名工人，每名工人只能參與采摘和加工中的一項工作，

4、每人每天可以采摘70斤或加工35斤．設(shè)安排x名工人采摘藍莓，剩下的工人加工藍莓． (1)若基地一天的總銷售收入為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式； (2)試求如何分配工人，才能使一天的銷售收入最大？并求出最大值． 解：(1)y＝[70x－(20－x)×35]×40＋(20－x)×35×130＝－350x＋63 000. (2)∵70x≥35(20－x)，∴x≥. ∵x為正整數(shù)，且x≤20， ∴7≤x≤20. ∵y＝－350x＋63 000中k＝－350＜0， ∴y的值隨x的值增大而減小， ∴當x＝7時，y取最大值，y最大＝60 550. 答：安排7名工人進行采摘，13名工人進行加

5、工，才能使一天的收入最大，最大收入為60 550元． 02　　中檔題 9．(2017·泰安)已知一次函數(shù)y＝kx－m－2x的圖象與y軸的負半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則下列結(jié)論正確的是(A) A．k＜2，m＞0 B．k＜2，m＜0 C．k＞2，m＞0 D．k＜0，m＜0 10．(2017·懷化)一次函數(shù)y＝－2x＋m的圖象經(jīng)過點P(－2，3)，且與x軸、y軸分別交于點A，B，則△AOB的面積是(B) A. B. C．4 D．8 11．兩個一次函數(shù)y＝ax＋b和y＝bx＋a在同一直角坐標系中的圖象可能是(B)

6、12．有甲、乙兩個長方體的蓄水池，將甲池中的水勻速注入乙池，甲、乙兩個蓄水池中水的高度y(米)與注水時間x(小時)之間的函數(shù)圖象如圖所示，若要使甲、乙兩個蓄水池的蓄水深度相同，則注水的時間應為小時． 13．某物流公司引進A，B兩種機器人用來搬運某種貨物，這兩種機器人充滿電后可以連續(xù)搬運5小時，A種機器人于某日0時開始搬運，過了1小時，B種機器人也開始搬運，如圖，線段OG表示A種機器人的搬運量yA(千克)與時間x(時)的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題： (1)求yB關(guān)于x的函數(shù)解析式； (2)如果A，B兩種機器人連續(xù)搬運5小時，那么B種機器人比A種機器人多搬運了多少千克？

7、 解：(1)設(shè)yB關(guān)于x的函數(shù)解析式為yB＝kx＋b(k≠0)． 將點(1，0)，(3，180)代入，得 解得 ∴yB關(guān)于x的函數(shù)解析式為yB＝90x－90(1≤x≤6)． (2)設(shè)yA關(guān)于x的函數(shù)解析式為yA＝k1x. 根據(jù)題意，得3k1＝180.解得k1＝60. ∴yA＝60x. 當x＝5時，yA＝60×5＝300； 當x＝6時，yB＝90×6－90＝450. 450－300＝150(千克)． 答：如果A，B兩種機器人各連續(xù)搬運5小時，B種機器人比A種機器人多搬運了150千克． 03　　綜合題 14．(2017·咸寧)某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成

8、本價為6元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點進行了為期一個月(30天)的試銷售，售價為8元/件，工作人員對銷售情況進行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象(如圖)，圖中的折線ODE表示日銷售量y(件)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系，已知線段DE表示的函數(shù)關(guān)系中，時間每增加1天，日銷售量減少5件． (1)第24天的日銷售量是330件，日銷售利潤是660元； (2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍； (3)日銷售利潤不低于640元的天數(shù)共有多少天？試銷售期間，日銷售最大利潤是多少元？ 解： (2)設(shè)線段OD的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx， 將(17，340)代入得340＝

9、17k， 解得k＝20.∴y＝20x. 根據(jù)題意得：線段DE的函數(shù)關(guān)系式為y＝340－5(x－22)，即y＝－5x＋450. 聯(lián)立解得 ∴交點D的坐標為(18，360)． ∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y＝ (3)當0≤x≤18時，(8－6)×20x≥640， 解得x≥16； 當18＜x≤30時，(8－6)×(－5x＋450)≥640， 解得x≤26. ∴16≤x≤26. 26－16＋1＝11(天)， ∴日銷售利潤不低于640元的天數(shù)共有11天． ∵點D的坐標為(18，360)， ∴日最大銷售量為360件， 360×2＝720(元)， ∴試銷售期間，日銷售最大利潤是720元． 5