小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀 (2)

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1、沈 虹小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀 課程在學(xué)校教育中處于核心地位，教育的課程在學(xué)校教育中處于核心地位，教育的目標(biāo)、價值主要通過課程來體現(xiàn)和實施，因此，目標(biāo)、價值主要通過課程來體現(xiàn)和實施，因此，課程改革是教育改革的核心內(nèi)容。盡管教育改課程改革是教育改革的核心內(nèi)容。盡管教育改革從來沒有停止過，但我國新一輪基礎(chǔ)教育課革從來沒有停止過，但我國新一輪基礎(chǔ)教育課程改革在世紀(jì)之交啟動。程改革在世紀(jì)之交啟動。 2001年教育部頒布年教育部頒布全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿），2011年年12月又頒布全月又頒布全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（標(biāo)準(zhǔn)稿）日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（標(biāo)準(zhǔn)稿）

2、，它，它標(biāo)志著我國數(shù)學(xué)教育已進入一個新的時代。標(biāo)志著我國數(shù)學(xué)教育已進入一個新的時代。第一部分第一部分 課程標(biāo)準(zhǔn)的制定課程標(biāo)準(zhǔn)的制定一、設(shè)一、設(shè) 計計 理理 念念 義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程具有公共基礎(chǔ)的地位，要著眼于學(xué)生的整體素質(zhì)的提高，促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展。課程設(shè)計要滿足學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)的需要，使學(xué)生掌握必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，發(fā)展學(xué)生抽象思維和推理能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，在情感、態(tài)度與價值觀等方面都要得到發(fā)展；要符合數(shù)學(xué)科學(xué)本身的特點、體現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)的精神實質(zhì)；要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征、有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；要在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時，重視學(xué)生已

3、有的經(jīng)驗，讓學(xué)生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題，構(gòu)建模型，得到結(jié)果及解決問題的過程。 六 大 理 念 1、人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。 2、 數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，數(shù)學(xué)是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)是一種文化。 3、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理、交流，而動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。 4、學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。 5、評價的目的：了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，改進教師的教學(xué)；目標(biāo)多元，方法多樣化；重過程，輕結(jié)果；關(guān)注情感態(tài)度。 6、把現(xiàn)

4、代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強有力的工具。理 念 的 解 讀:數(shù)學(xué)的功能 數(shù)學(xué)的意義數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)活動數(shù)學(xué)評價 二、設(shè)計思路二、設(shè)計思路1、學(xué)段2、目標(biāo)3、學(xué)習(xí)內(nèi)容關(guān)于學(xué)段關(guān)于學(xué)段 第一學(xué)段（第一學(xué)段（1-3年級）年級） 第二學(xué)段（第二學(xué)段（4-6年級）年級） 第三學(xué)段（第三學(xué)段（7-9年級）年級）關(guān)關(guān) 于于 目目 標(biāo)標(biāo)知知識識技技能能目目標(biāo)標(biāo)了解能從具體事例中，知道或能舉例說明對象的有關(guān)特征（或意義）；能根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認(rèn)出來這一對象。 理解能描述對象的特征和由來；能明確地闡述此對象與有關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。 掌握能在理解的基礎(chǔ)上，把對象運用到新的情境中。 應(yīng)用能

5、綜合運用知識，靈活、合理地選擇與運用有關(guān)的方法完成特定的數(shù)學(xué)任務(wù)。 關(guān)關(guān) 于于 目目 標(biāo)標(biāo)過過程程性性目目標(biāo)標(biāo)歷經(jīng)在特定的數(shù)學(xué)活動中，獲得一些初步的經(jīng)驗。 體驗參與特定的數(shù)學(xué)活動，在具體情境中初步認(rèn)識對象的特征，獲得一些經(jīng)驗。 探索探索主動參與特定的數(shù)學(xué)活動，通過觀察、實驗、推理等活動發(fā)現(xiàn)對象的某些特征或與其他對象的區(qū)別和聯(lián)系。關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容.數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù) 主要內(nèi)容有：數(shù)的認(rèn)識，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運算，數(shù)量的估計；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等。 在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號意識，發(fā)展運算能力和推理能力，初步形成模型思想。 關(guān)于

6、數(shù)與數(shù)量表示、數(shù)量大小比較、數(shù)量和運算結(jié)果的估計、數(shù)量關(guān)系等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。數(shù)感數(shù)感 夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行一般性的運算和推理。建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進行數(shù)學(xué)思考的重要形式。符號意識符號意識 能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力還有助于學(xué)生理解運算的算理，能夠?qū)で蠛侠砗啙嵉倪\算途徑解決問題。運算能力運算能力圖形與幾何圖形與幾何 主要內(nèi)容有：空間和平面的基本圖形，圖形的性質(zhì)和分類；平面圖形基本性質(zhì)的證明；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似和投影

7、；運用坐標(biāo)描述圖形的位置和圖形的運動。統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率 主要內(nèi)容有：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡單抽樣、記錄調(diào)查數(shù)據(jù)、描繪統(tǒng)計圖表等；處理數(shù)據(jù)，包括計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進行簡單的判斷。簡單隨機事件及其發(fā)生的概率。 綜合與實踐 “綜合與實踐”是以一類問題為載體，學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)活動，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要途徑。針對問題情景，學(xué)生借助所學(xué)的知識和生活經(jīng)驗，獨立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的全過程，感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活實際之間以及與其他學(xué)科的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加深學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。

8、關(guān)于實施建議關(guān)于實施建議 為了保證為了保證標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)的順利實施，的順利實施，標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)分別對教學(xué)活動、學(xué)習(xí)評價，以及教材編寫、分別對教學(xué)活動、學(xué)習(xí)評價，以及教材編寫、課程資源的開發(fā)與利用等方面提出了實施建議；課程資源的開發(fā)與利用等方面提出了實施建議；同時，為了更好地說明課程內(nèi)容，同時，為了更好地說明課程內(nèi)容，標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)在在相關(guān)部分提供了一些案例，供有關(guān)教師參考、相關(guān)部分提供了一些案例，供有關(guān)教師參考、借鑒。借鑒。 三、三、 總體目標(biāo)總體目標(biāo)1、獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。2、體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學(xué)

9、的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。3、了解數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識和實事求是的科學(xué)態(tài)度。知識技能經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能。經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎(chǔ)知識和基本技能。經(jīng)歷在實際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲取信息的過程，掌握統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識和基本技能。參與綜合實踐活動，積累綜合運用數(shù)學(xué)知識、技能和方法等解決簡單問題的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。數(shù)學(xué)思考建立數(shù)感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直

10、觀和運算能力，發(fā)展形象思維與抽象思維。體會統(tǒng)計方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機現(xiàn)象。在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法。學(xué)會獨立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。問題解決初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題，發(fā)展應(yīng)用意識和實踐能力。獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。學(xué)會與他人合作交流。初步形成評價與反思的意識。情感態(tài)度積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。體會數(shù)學(xué)的特點，了解

11、數(shù)學(xué)的價值。養(yǎng)成質(zhì)疑的習(xí)慣，形成實事求是的態(tài)度。 第二部分第二部分 從實驗稿到標(biāo)準(zhǔn)稿基本理念課程目標(biāo)核心概念課程內(nèi)容一、課程目標(biāo) 標(biāo)準(zhǔn)稿標(biāo)準(zhǔn)稿與與實驗稿實驗稿一樣，明確了學(xué)生一樣，明確了學(xué)生在義務(wù)教育階段的發(fā)展應(yīng)該是多方面的。在義務(wù)教育階段的發(fā)展應(yīng)該是多方面的。 標(biāo)準(zhǔn)稿標(biāo)準(zhǔn)稿在在實驗稿實驗稿基礎(chǔ)上，明確提出基礎(chǔ)上，明確提出了獲得必需的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、了獲得必需的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗；在分析和解決問題的基礎(chǔ)上，基本活動經(jīng)驗；在分析和解決問題的基礎(chǔ)上，明確提出了增強發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決明確提出了增強發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力，這些無疑是巨大的進步

12、。同時，問題的能力，這些無疑是巨大的進步。同時，標(biāo)準(zhǔn)稿標(biāo)準(zhǔn)稿還對一些目標(biāo)進行了完善，比如對還對一些目標(biāo)進行了完善，比如對于學(xué)習(xí)習(xí)慣，明確提出了應(yīng)該培養(yǎng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣于學(xué)習(xí)習(xí)慣，明確提出了應(yīng)該培養(yǎng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣是：認(rèn)真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)是：認(rèn)真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑。疑。對于數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的內(nèi)涵，目前學(xué)者們的觀點并不統(tǒng)一。這里介紹幾個。張奠宙徐斌艷孔凡哲 張奠宙指出：“數(shù)學(xué)經(jīng)驗，依賴所從事的數(shù)學(xué)活動具有不同的形式。大體上可以有以下不同的類型：直接數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗（直接聯(lián)系日常生活經(jīng)驗的數(shù)學(xué)活動所獲得的經(jīng)驗）、間接數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗（創(chuàng)設(shè)實際情景構(gòu)建數(shù)學(xué)模型所獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗）、專門設(shè)計的數(shù)學(xué)

13、活動經(jīng)驗（由純粹的數(shù)學(xué)活動所獲得的經(jīng)驗）、意境聯(lián)結(jié)性數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗（通過實際情景意境的溝通，借助想象體驗數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)）。” 徐斌艷教授認(rèn)為：我們還可以將基本活動經(jīng)驗進一步細(xì)化，它包括基本的數(shù)學(xué)操作經(jīng)驗；基本的數(shù)學(xué)思維活動經(jīng)驗；發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的經(jīng)驗。 孔凡哲教授認(rèn)為：“基本活動經(jīng)驗”是指“在數(shù)學(xué)目標(biāo)的指引下，通過對具體事物進行實際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時所形成的認(rèn)識。”本人觀點：第一，基本活動經(jīng)驗建立在生活經(jīng)驗基礎(chǔ)上。第二，是在特定數(shù)學(xué)活動中積累的。第三，其核心是如何思考的經(jīng)驗。第四，最終幫助學(xué)生建立自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的直覺，學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維

14、方式進行思考。二、基本思想 抽象推理模型 教 學(xué) 片 段 關(guān)于“小數(shù)”的討論生生1：我覺得是無限大的。：我覺得是無限大的。師：說說你的理由？能舉個例子嗎？師：說說你的理由？能舉個例子嗎？生生2：比如說，：比如說，10000.1比比10000大；再多就是大；再多就是100000，100000.1比比100000大；再多就是大；再多就是一直可以再多，誰也不知道到底一直可以再多，誰也不知道到底有多大。有多大。生生3：我覺得自然數(shù)有多大，小數(shù)就有多大。因為，自然數(shù)：我覺得自然數(shù)有多大，小數(shù)就有多大。因為，自然數(shù)的的基礎(chǔ)上可以再加一個小數(shù)，自然數(shù)是無限大的，小數(shù)就是無基礎(chǔ)上可以再加一個小數(shù)，自然數(shù)是無限

15、大的，小數(shù)就是無限大的。限大的。生生4：我補充，：我補充，1億加上億加上0.1就比就比1億大了。億大了。生生1：小數(shù)是在自然數(shù)上：小數(shù)是在自然數(shù)上“附加附加”的，所以如果自然數(shù)是無的，所以如果自然數(shù)是無限限多，小數(shù)就應(yīng)該無限大。多，小數(shù)就應(yīng)該無限大。 三、核心概念 標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)指出：指出：“在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、創(chuàng)新意識和應(yīng)用能力。模型思想、創(chuàng)新意識和應(yīng)用能力。第一層 體現(xiàn)在某一內(nèi)容領(lǐng)域的核心概念。包括數(shù)體現(xiàn)

16、在某一內(nèi)容領(lǐng)域的核心概念。包括數(shù)感、符號意識、運算能力等，主要體現(xiàn)在數(shù)與感、符號意識、運算能力等，主要體現(xiàn)在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域；空間觀念主要體現(xiàn)在圖形與幾何領(lǐng)代數(shù)領(lǐng)域；空間觀念主要體現(xiàn)在圖形與幾何領(lǐng)域；數(shù)據(jù)分析觀念主要體現(xiàn)在統(tǒng)計與概率領(lǐng)域；域；數(shù)據(jù)分析觀念主要體現(xiàn)在統(tǒng)計與概率領(lǐng)域； 第二層第二層 體現(xiàn)在不同內(nèi)容領(lǐng)域的核心概念，包括幾體現(xiàn)在不同內(nèi)容領(lǐng)域的核心概念，包括幾何直觀、推理能力和模型思想。何直觀、推理能力和模型思想。 第三層第三層 超越課程內(nèi)容，整個小學(xué)數(shù)學(xué)課程都應(yīng)特超越課程內(nèi)容，整個小學(xué)數(shù)學(xué)課程都應(yīng)特別注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。別注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。 數(shù) 感 標(biāo)準(zhǔn)稿去掉

17、了原來實驗稿中對于數(shù)感描述中與運算有關(guān)的某些內(nèi)容，將其獨立為另一個核心概念：運算能力。 標(biāo)準(zhǔn)稿將數(shù)感定義為一種感悟，這里既包括了感知、又包括了領(lǐng)悟，既有感性又有理性的思維。 標(biāo)準(zhǔn)稿將這種對數(shù)的感悟歸納為三個方面：數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系及運算結(jié)果的估計。運算能力 運算能力是標(biāo)準(zhǔn)稿新增加的核心概念。運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。 培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑來解決問題。 從上面的表述中不難看出，運算能力首先是會算和算正確；而會算不是死記硬背，要理解運算的道理，還要尋求合理簡潔的運算途徑解決問題等。符號意識 標(biāo)準(zhǔn)稿標(biāo)準(zhǔn)稿將將“符號感符號感”更名

18、為更名為“符號意識符號意識”，更，更加強調(diào)了學(xué)生主動理解和運用符號的心理傾向。加強調(diào)了學(xué)生主動理解和運用符號的心理傾向。 符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。這一條強調(diào)了符號表示的作用。數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。這一條強調(diào)了符號表示的作用。知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結(jié)論具有知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。這一條，強調(diào)了一般性。這一條，強調(diào)了“符號符號”的一般性特征。因的一般性特征。因為用數(shù)進行的所有運算都是個案，而數(shù)學(xué)要研究一般為用數(shù)進行的所有運算都是個案，而數(shù)學(xué)要研究一般問題，一般問題需要通過

19、符號來表示、運算和推理。問題，一般問題需要通過符號來表示、運算和推理。因此一方面符號可以像數(shù)一樣進行運算和推理，另外因此一方面符號可以像數(shù)一樣進行運算和推理，另外通過符號運算和推理得到的結(jié)論是具有一般性的。通過符號運算和推理得到的結(jié)論是具有一般性的?？臻g觀念 除了將除了將實驗稿實驗稿中最后一條獨立中最后一條獨立為另一個核心概念為另一個核心概念“幾何直觀幾何直觀”外，外，標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)對于對于“空間觀念空間觀念”的闡述的闡述基本保持了原來的說法?；颈３至嗽瓉淼恼f法。幾何直觀 幾何直觀是標(biāo)準(zhǔn)稿中新增的核心概念，主要是指“利用圖形描述和分析問題。 借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探

20、索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。數(shù)據(jù)分析觀念 標(biāo)準(zhǔn)稿將“統(tǒng)計觀念”更名為“數(shù)據(jù)分析觀念”，點明了統(tǒng)計的核心是數(shù)據(jù)分析。 “數(shù)據(jù)分析觀念”更加突出了統(tǒng)計與概率獨特的思維方法：體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息；根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性。推理能力 標(biāo)準(zhǔn)稿和實驗稿一樣，強調(diào)了“獲得數(shù)學(xué)猜想證明猜想”的全過程，以及在這個過程中的合情推理和演繹推理。需要特別指出的是，推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。模型思想模型

21、思想 小學(xué)階段有兩個典型的模型： “路程速度時間”、 “總價單價數(shù)量” 有了這些模型，就可以建立方程等，去闡述現(xiàn)實世界中的“故事”，就可以幫助我們?nèi)ソ鉀Q問題。四、內(nèi)容領(lǐng)域分析1、圖形與幾何 2、數(shù)與代數(shù) 3、算法多樣化 4、統(tǒng)計 11名男同學(xué)100米跑的成績?nèi)缦拢?13秒2 17秒 13秒5 15秒8 12秒 17秒1 16秒7 15秒6 17秒 16秒6 16秒7 學(xué)生能計算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：15秒6；這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：16秒6。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生利用數(shù)據(jù)分析如下問題： （1）如果選擇參加一項比賽，希望有一半的男同學(xué)可以參加，選擇哪個成績作為標(biāo)準(zhǔn)？ （2）如果希望確定一個較高的標(biāo)準(zhǔn)，選擇

22、哪個成績作為標(biāo)準(zhǔn)？ （3）如果需要確定一個標(biāo)準(zhǔn)，你如何確定？為什么？ 五、關(guān)于五、關(guān)于“標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)”和和“數(shù)學(xué)教育數(shù)學(xué)教育”的的感悟感悟 標(biāo)準(zhǔn)稿和實驗稿的精神是一致的，在關(guān)注變化的同時，我們要關(guān)注什么是沒有變化的，實際上就是對于數(shù)學(xué)教育價值的深刻認(rèn)識和對于學(xué)生發(fā)展的真正關(guān)懷。總之，我們需要培養(yǎng)一個真正健康的人，真正有自己想法的人。要培養(yǎng)人的創(chuàng)新能力，必須注重過程，啟發(fā)思考，總結(jié)經(jīng)驗，學(xué)會反思。要鼓勵學(xué)生不斷思考：為什么要思考它，思考的東西是什么，思考的核心是什么，思考的主線是什么，能啟發(fā)哪些新的問題。 如何發(fā)表自己的觀點如何發(fā)表自己的觀點?怎樣講清楚自怎樣講清楚自己的想法己的想法? 如何學(xué)會仔細(xì)

23、耐心傾聽同伴的說話如何學(xué)會仔細(xì)耐心傾聽同伴的說話? 如何汲取同伴的觀點如何汲取同伴的觀點? 如何形成小組的意見和討論結(jié)果如何形成小組的意見和討論結(jié)果? 如何與其他小組進行交流如何與其他小組進行交流?案 例 一 師：下面請大家根據(jù)剛學(xué)的統(tǒng)計知師：下面請大家根據(jù)剛學(xué)的統(tǒng)計知識自由尋找伙伴，進行互動學(xué)習(xí)，商討識自由尋找伙伴，進行互動學(xué)習(xí)，商討你們想你們想“統(tǒng)計統(tǒng)計”些什么，然后自由統(tǒng)計，些什么，然后自由統(tǒng)計， 課堂上出現(xiàn)了前所未有的、激動人課堂上出現(xiàn)了前所未有的、激動人心的場面：學(xué)生四處奔跑，發(fā)言不必舉心的場面：學(xué)生四處奔跑，發(fā)言不必舉手，想怎么說就怎么說；想怎么動就怎手，想怎么說就怎么說；想怎么動

24、就怎么動么動井然有序的發(fā)言成了迫不及待的井然有序的發(fā)言成了迫不及待的搶答，安靜的課堂成了搶答，安靜的課堂成了“一鍋粥一鍋粥”。探探 析析 我們不禁反思：難道這就是新課程改革所我們不禁反思：難道這就是新課程改革所倡導(dǎo)的、能夠促進師生雙方共同發(fā)展與提高的倡導(dǎo)的、能夠促進師生雙方共同發(fā)展與提高的“互動互動”嗎嗎?其實不然，這只是一種其實不然，這只是一種“盲動盲動”，只是部分教師在公開課時為只是部分教師在公開課時為“博取大家美博取大家美言言”競賽課時為競賽課時為“顯示其對新課標(biāo)理解顯示其對新課標(biāo)理解”而而進行的進行的“秀秀”罷了缺乏思維上的真正碰撞。罷了缺乏思維上的真正碰撞。我認(rèn)為：師生、生生之間。只

25、有互相分享彼此我認(rèn)為：師生、生生之間。只有互相分享彼此的思考、見解、方法、經(jīng)驗和知識。交流彼此的思考、見解、方法、經(jīng)驗和知識。交流彼此的情感、感受、認(rèn)識、體驗與觀念，從而達(dá)到的情感、感受、認(rèn)識、體驗與觀念，從而達(dá)到共識、共享、共進，才能實現(xiàn)真正意義上的互共識、共享、共進，才能實現(xiàn)真正意義上的互動與交往。動與交往。建建 議議 第一，第一，“互動與交往互動與交往”要具有明確的目的，要具有明確的目的，教師要懂得為什么要設(shè)計這一環(huán)節(jié)，這樣設(shè)計教師要懂得為什么要設(shè)計這一環(huán)節(jié)，這樣設(shè)計對學(xué)生來說、對整個教學(xué)來說具有何種積極意對學(xué)生來說、對整個教學(xué)來說具有何種積極意義和作用。義和作用。 第二，教師要選準(zhǔn)或設(shè)

26、計好第二，教師要選準(zhǔn)或設(shè)計好“互動、交往互動、交往”的內(nèi)容和話題，這樣才能便于師生、生生間的的內(nèi)容和話題，這樣才能便于師生、生生間的互動和交流。互動和交流。 第三，選擇不同的互動與交往的方式，諸第三，選擇不同的互動與交往的方式，諸如巧用置疑、演示、實驗、討論、嘗試、發(fā)現(xiàn)、如巧用置疑、演示、實驗、討論、嘗試、發(fā)現(xiàn)、體驗等。體驗等。 第四，要把握好互動與交往的時機第四，要把握好互動與交往的時機。案 例 二 師：從右邊起，第四位是什么位呢師：從右邊起，第四位是什么位呢? 生：是十位。生：是十位。 師：你的回答真棒，已經(jīng)接近正確答案了。師：你的回答真棒，已經(jīng)接近正確答案了。 生：是百位。生：是百位。

27、師：你比他還棒，因為你更接近答案了。師：你比他還棒，因為你更接近答案了。 生：是千位。生：是千位。 師：你回答得太棒了，太了不起了，大家一起師：你回答得太棒了，太了不起了，大家一起表揚他一下表揚他一下! 齊：棒，棒，你真棒齊：棒，棒，你真棒!探探 析析 上面的案例讓我們不得不反思：新上面的案例讓我們不得不反思：新課程改革需要的真是如此廉價、無度的課程改革需要的真是如此廉價、無度的表揚嗎表揚嗎?也許有的教師辯解：也許有的教師辯解：課程標(biāo)準(zhǔn)課程標(biāo)準(zhǔn)中不是說要幫助學(xué)生建立信心嗎中不是說要幫助學(xué)生建立信心嗎?是要保是要保護學(xué)生的自尊心和不要傷害他們稚嫩的護學(xué)生的自尊心和不要傷害他們稚嫩的學(xué)習(xí)積極性嗎學(xué)

28、習(xí)積極性嗎?然而事實上，這樣做只注然而事實上，這樣做只注意到意到“幫助學(xué)生建立信心幫助學(xué)生建立信心”而忽視了而忽視了幫助學(xué)生理性地幫助學(xué)生理性地“認(rèn)識自我認(rèn)識自我”；只是注；只是注意到評價的激勵作用，忽視了評價的導(dǎo)意到評價的激勵作用，忽視了評價的導(dǎo)向功能。向功能。 新課程雖然強調(diào)保護學(xué)生的積極性，但并新課程雖然強調(diào)保護學(xué)生的積極性，但并不意味著教師要失去自我，一味去遷就、附和不意味著教師要失去自我，一味去遷就、附和學(xué)生。像這樣學(xué)生。像這樣“溺愛式溺愛式”的贊賞，只會造成學(xué)的贊賞，只會造成學(xué)生學(xué)習(xí)上的浮躁與麻木，使其今后更加經(jīng)受不生學(xué)習(xí)上的浮躁與麻木，使其今后更加經(jīng)受不住挫折和傷害。況且過度頻繁

29、和千篇一律的住挫折和傷害。況且過度頻繁和千篇一律的“棒極了棒極了”不但會使學(xué)生懷疑教師的真誠程度，不但會使學(xué)生懷疑教師的真誠程度，而且也會讓學(xué)生感到教師贊賞的貶值。特別應(yīng)而且也會讓學(xué)生感到教師贊賞的貶值。特別應(yīng)指出的是，教師的有些評語，例如指出的是，教師的有些評語，例如“你的回答你的回答真棒，已經(jīng)接近正確答案了真棒，已經(jīng)接近正確答案了”等等，如同給學(xué)等等，如同給學(xué)生發(fā)出一個錯誤的信號即教師允許漫無邊際生發(fā)出一個錯誤的信號即教師允許漫無邊際地瞎猜，這對于學(xué)生的地瞎猜，這對于學(xué)生的“情感、態(tài)度和價值觀情感、態(tài)度和價值觀”的健康發(fā)展來說，有百害而無一利。的健康發(fā)展來說，有百害而無一利。 建建 議議

30、贊賞應(yīng)是一種真誠的客觀評價，只有當(dāng)學(xué)生贊賞應(yīng)是一種真誠的客觀評價，只有當(dāng)學(xué)生在富有挑戰(zhàn)性的問題情境中，經(jīng)過自我艱辛努在富有挑戰(zhàn)性的問題情境中，經(jīng)過自我艱辛努力，歷經(jīng)滿懷欲望、痛苦、茫然、激動、充實、力，歷經(jīng)滿懷欲望、痛苦、茫然、激動、充實、焦慮和喜悅的情感體驗，終獲成功后，教師再焦慮和喜悅的情感體驗，終獲成功后，教師再給予恰如其分的贊賞，這樣才能激發(fā)學(xué)生情感給予恰如其分的贊賞，這樣才能激發(fā)學(xué)生情感的共鳴，誘發(fā)其強大的學(xué)習(xí)動力。由此可見，的共鳴，誘發(fā)其強大的學(xué)習(xí)動力。由此可見，贊賞既不能吝嗇又要把握好分寸。教師尤其應(yīng)贊賞既不能吝嗇又要把握好分寸。教師尤其應(yīng)真誠地、委婉地提醒和糾正學(xué)生的錯誤，使學(xué)真誠地、委婉地提醒和糾正學(xué)生的錯誤，使學(xué)生在挫折中汲取教訓(xùn)，在挫折中健康成長。生在挫折中汲取教訓(xùn)，在挫折中健康成長。