《江蘇省中考數(shù)學(xué) 第一部分 考點(diǎn)研究 第26課時(shí) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系復(fù)習(xí)課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省中考數(shù)學(xué) 第一部分 考點(diǎn)研究 第26課時(shí) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系復(fù)習(xí)課件（15頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第六章第六章 圓圓第第2626課時(shí)課時(shí) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系第一部分第一部分 考點(diǎn)研究考點(diǎn)研究 考點(diǎn)精講與與圓圓有有關(guān)關(guān)的的計(jì)計(jì)算算切線的性質(zhì)與判定切線的性質(zhì)與判定點(diǎn)、直線與圓有關(guān)的點(diǎn)、直線與圓有關(guān)的位置關(guān)系位置關(guān)系1.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系三角形的內(nèi)切圓和外接圓三角形的內(nèi)切圓和外接圓2.直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系三角形的外接圓三角形的外接圓三角形的內(nèi)切圓三角形的內(nèi)切圓1.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 有三種，分別是點(diǎn)在圓外、點(diǎn)在圓上和點(diǎn)在圓有三種，分別是點(diǎn)在圓外、點(diǎn)在圓上和點(diǎn)在圓內(nèi)如內(nèi)如圖，設(shè)圓的半徑為圖，設(shè)圓的半徑為 r，平面內(nèi)任一點(diǎn)到圓心的距，平面
2、內(nèi)任一點(diǎn)到圓心的距離為離為 d，則，則（1）點(diǎn)在圓外）點(diǎn)在圓外 ，如點(diǎn)，如點(diǎn)A（2）點(diǎn)在圓上）點(diǎn)在圓上 d = r，如點(diǎn)，如點(diǎn)B（3）點(diǎn)在）點(diǎn)在 d r圓內(nèi)圓內(nèi)2.直線與圓有關(guān)的位置關(guān)系（設(shè)圓的半徑為直線與圓有關(guān)的位置關(guān)系（設(shè)圓的半徑為r，圓心到直線的距離為圓心到直線的距離為d）直線與圓的直線與圓的位置關(guān)系位置關(guān)系d與與r的的關(guān)系關(guān)系交點(diǎn)的個(gè)數(shù)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)示意圖示意圖相離相離d r沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)相切相切d = r有且只有有且只有 公共點(diǎn)公共點(diǎn)相交相交_ 有兩個(gè)公共點(diǎn)有兩個(gè)公共點(diǎn)d r一個(gè)一個(gè)切切線線的的性性質(zhì)質(zhì)與與判判定定1. 切線的定義：直線與圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，這條切線的定義：直線與圓有
3、唯一公共點(diǎn)時(shí)，這條直線叫做直線叫做圓的切線圓的切線2. 切線的性質(zhì)：圓的切線切線的性質(zhì)：圓的切線 于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑3. 切線的切線的 判定判定4. 切線長：在經(jīng)過圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)與切線長：在經(jīng)過圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)與切點(diǎn)之切點(diǎn)之間間的線段的長，叫做這點(diǎn)到圓的切線長的線段的長，叫做這點(diǎn)到圓的切線長5. 切線長定理：過圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切切線長定理：過圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切 線長相等線長相等（1）和圓有）和圓有 公共點(diǎn)的直線是圓公共點(diǎn)的直線是圓 的切線的切線（2）如果圓心到一條直線的距離）如果圓心到一條直線的距離 圓的圓的 半徑，那么這條直線是圓的切線半徑，那
4、么這條直線是圓的切線（3）經(jīng)過半徑的外端并且）經(jīng)過半徑的外端并且 于這條半徑于這條半徑 的直線是圓的切線（判定定理）的直線是圓的切線（判定定理）垂直垂直且只有一個(gè)且只有一個(gè)等于等于垂直垂直三三角角形形的的外外接接圓圓（1）經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓）經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓（2）外接圓的圓心是三角形三邊）外接圓的圓心是三角形三邊 垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三 角形的外心角形的外心（3）性質(zhì)：三角形外心到三角形）性質(zhì)：三角形外心到三角形 三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等三三角角形形的的內(nèi)內(nèi)切切圓圓（1）與三角形各邊都相切的圓）與三角形各邊都相切的圓（2）內(nèi)切圓的圓心是三角形三條
5、）內(nèi)切圓的圓心是三角形三條 角平分線的交點(diǎn)，叫做三角角平分線的交點(diǎn)，叫做三角 形的內(nèi)心形的內(nèi)心（3）性質(zhì)：三角形內(nèi)心到三角形）性質(zhì)：三角形內(nèi)心到三角形 三邊的距離相等三邊的距離相等 重難點(diǎn)突破切線的性質(zhì)與判定切線的性質(zhì)與判定 例例1 （2015重慶重慶A卷）如圖，卷）如圖，AB是是O直徑，點(diǎn)直徑，點(diǎn)C在在O上，上，AE是是O的切線，的切線，A為切點(diǎn)，連接為切點(diǎn)，連接BC并延長交并延長交AE于點(diǎn)于點(diǎn)D.若若AOC=80，則，則ADB的度數(shù)為的度數(shù)為 （ ） A. 40 B. 50 C. 60 D. 20 【思路點(diǎn)撥】圓周角等于圓心角的一【思路點(diǎn)撥】圓周角等于圓心角的一半，根據(jù)切線的性質(zhì)得半，根據(jù)
6、切線的性質(zhì)得ABAD，利用，利用直角三角形的角關(guān)系求得直角三角形的角關(guān)系求得.（高頻）（高頻）B B （1）在解根據(jù)切線的性質(zhì)求角度的問題時(shí)，一般是先在解根據(jù)切線的性質(zhì)求角度的問題時(shí)，一般是先連接圓心與切點(diǎn)，然后通過圓周角定理和推論，或者三角連接圓心與切點(diǎn)，然后通過圓周角定理和推論，或者三角形的性質(zhì)將所求角與已知角進(jìn)行等量代換，因此需要掌握形的性質(zhì)將所求角與已知角進(jìn)行等量代換，因此需要掌握圓周角定理和推論還有三角形性質(zhì)，尤其是一些特殊的圓周角定理和推論還有三角形性質(zhì)，尤其是一些特殊的角，如直徑所對的圓周角等于角，如直徑所對的圓周角等于9090，和圓的半徑相等的弦，和圓的半徑相等的弦所對的圓心角
7、等于所對的圓心角等于6060等；等； （2 2）在解根據(jù)切線的性質(zhì)求線段長度的問題時(shí)，）在解根據(jù)切線的性質(zhì)求線段長度的問題時(shí)，一般是先找到直角三角形，根據(jù)直角三角形中的三一般是先找到直角三角形，根據(jù)直角三角形中的三角函數(shù)關(guān)系式，再利用勾股定理使問題得以解決，角函數(shù)關(guān)系式，再利用勾股定理使問題得以解決，有時(shí)也會(huì)先根據(jù)圓中相等的角得到相似三角形，再有時(shí)也會(huì)先根據(jù)圓中相等的角得到相似三角形，再根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例建立等式來解決根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例建立等式來解決. . 例例2 如圖，如圖，AB是是O的直徑，點(diǎn)的直徑，點(diǎn)C,D在在O上，且上，且AD平分平分CAB,過點(diǎn)過點(diǎn)D作作AC的垂線，與
8、的垂線，與AC的延長線相交的延長線相交于點(diǎn)于點(diǎn)E,與與AB的延長線相交于點(diǎn)的延長線相交于點(diǎn)F. （1）求證）求證：EF與與O相切；相切； （2）若）若AB=6，AD= ,求求EF的長的長. 4 2 （1）【思路分析】連接）【思路分析】連接OD，點(diǎn)，點(diǎn)D是是O上一點(diǎn)，欲上一點(diǎn)，欲證證EF是是O切線，只需要證切線，只需要證ODEF.證明：連接證明：連接OD， OA=OD，OAD=ODA， 又又AD平分平分BAC， OAD=CAD， ODA=CAD， ODAE, 又又EFAE, ODEF, EF與與O相切；相切； （2）【思路分析】連接）【思路分析】連接OD、CD、BD、BC， 證證ADEABD，OGBODF可以解題可以解題.解：連接CD、BD，設(shè)OD與BC相交于G，則CD=BD，AB是直徑，ACB=ADB=90，22226,4 2,64 22,2.ABADBDABADCDQAD平分CAB，OAD=CAD,又ADB=E，ADEABD，6242,.342ABBDD EADD ED E在RtCDE中，22224 222(),33227,3.333CECDDEDGOG在RtOGB中，222274 23( ),33GBOBDGACB=ADB，BCEF，OGBODF，,74 212 233,37OGGBODDFDFDF4 212 264 2.3721EFDEDF
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