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1、第一部分第一部分 專題知識(shí)攻略專題知識(shí)攻略第一講集合與常用邏輯用語第一講集合與常用邏輯用語 集合的運(yùn)算集合的運(yùn)算 自主解答自主解答集合集合A表示圓表示圓x2y21上的點(diǎn)構(gòu)成的集合，集合上的點(diǎn)構(gòu)成的集合，集合B表示直線表示直線yx上的點(diǎn)構(gòu)成的集合，可判定直線和圓相交，故上的點(diǎn)構(gòu)成的集合，可判定直線和圓相交，故AB的的元素個(gè)數(shù)為元素個(gè)數(shù)為2.答案答案C答案答案A 答案答案B 答案答案C 命題、全稱命題與特稱命題命題、全稱命題與特稱命題 例例2(1)(2011年高考陜西卷年高考陜西卷)設(shè)設(shè)a，b是向量，命題是向量，命題“若若ab，則則|a|b|”的逆命題是的逆命題是()A若若ab，則，則|a|b|B
2、若若ab，則，則|a|b|C若若|a|b|，則，則abD若若|a|b|，則，則ab答案答案D(2)(2011年高考安徽卷年高考安徽卷)命題命題“所有能被所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是的否定是()A所有不能被所有不能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)整除的整數(shù)都是偶數(shù)B所有能被所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù)整除的整數(shù)都不是偶數(shù)C存在一個(gè)不能被存在一個(gè)不能被2整除的整數(shù)是偶數(shù)整除的整數(shù)是偶數(shù)D存在一個(gè)能被存在一個(gè)能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)整除的整數(shù)不是偶數(shù)自主解答自主解答由于全稱命題的否定是特稱命題，本題由于全稱命題的否定是特稱命題，本題“所有能被所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)整除的整數(shù)
3、都是偶數(shù)”是全稱命題，其否定為特稱命題是全稱命題，其否定為特稱命題“存在一存在一個(gè)能被個(gè)能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)整除的整數(shù)不是偶數(shù)”答案答案D(3)(2011年高考安徽卷年高考安徽卷)在平面直角坐標(biāo)系中，如果在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與與y都是整數(shù)，都是整數(shù)，就稱點(diǎn)就稱點(diǎn)(x，y)為整點(diǎn)下列命題中正確的是為整點(diǎn)下列命題中正確的是_(寫出所有正確寫出所有正確命題的編號(hào)命題的編號(hào))存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點(diǎn)；存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點(diǎn)；如果如果k與與b都是無理數(shù)，則直線都是無理數(shù)，則直線ykxb不經(jīng)過任何整點(diǎn)；不經(jīng)過任何整點(diǎn)；直線直線l經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)，
4、當(dāng)且僅當(dāng)經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過兩個(gè)不同的整點(diǎn)；經(jīng)過兩個(gè)不同的整點(diǎn)；直線直線ykxb經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)的充分必要條件是：經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)的充分必要條件是：k與與b都是都是有理數(shù)；有理數(shù)；存在恰經(jīng)過一個(gè)整點(diǎn)的直線存在恰經(jīng)過一個(gè)整點(diǎn)的直線答案答案 (4)已知命題已知命題p1：函數(shù)：函數(shù)y2x2x在在R上為增函數(shù)，上為增函數(shù)，p2：函數(shù)：函數(shù)y2x2x在在R上為減函數(shù)，則在命題上為減函數(shù)，則在命題q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(綈綈p1)p2和和q4：p1(綈綈p2)中，真命題是中，真命題是()Aq1，q3 Bq2，q3Cq1，q4 Dq2，q4命題命題p2：y2xln 22xln 2
5、ln 2(2x2x)，ln 20，又當(dāng)，又當(dāng)x0時(shí)，時(shí)，2x1,02x1，2x2x，y0，y在在0，)上單調(diào)增加上單調(diào)增加p2為假為假由復(fù)合命題的真值表知，由復(fù)合命題的真值表知，q1：p1p2為真，為真，q2：p1p2為假，為假，q3：(綈綈p1)p2為假，為假，q4：p1(綈綈p2)為真故真命題是為真故真命題是q1，q4.答案答案C充要條件充要條件 例例3(1)(2011年高考山東卷年高考山東卷)對(duì)于函數(shù)對(duì)于函數(shù)yf(x)，xR, “y|f(x)|的的圖象關(guān)于圖象關(guān)于y軸對(duì)稱軸對(duì)稱”是是“yf(x)是奇函數(shù)是奇函數(shù)”的的()A充分而不必要條件充分而不必要條件 B必要而不充分條件必要而不充分條
6、件C充要條件充要條件 D既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件自主解答自主解答若設(shè)函數(shù)若設(shè)函數(shù)yf(x)是奇函數(shù)，則是奇函數(shù)，則f(x)f(x)此時(shí)此時(shí) |f(x)|f(x)|f(x)|，因此，因此y|f(x)|是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱軸對(duì)稱，但當(dāng)，但當(dāng)y|f(x)|的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí)，未必能推出軸對(duì)稱時(shí)，未必能推出yf(x)為奇函數(shù)，為奇函數(shù)，故故“y|f(x)|的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱軸對(duì)稱”是是“ yf(x)是奇函數(shù)是奇函數(shù)”的必要而的必要而不充分條件不充分條件答案答案B(2)(2011年高考江西卷年高考江西卷)已知已知1，2，3是三個(gè)相互平行的
7、平面，平是三個(gè)相互平行的平面，平面面1，2之間的距離為之間的距離為d1，平面，平面2，3之間的距離為之間的距離為d2.直線直線l與與1，2，3分別相交于分別相交于P1，P2，P3，那么，那么“P1P2P2P3”是是“d1d2”的的()A充分不必要條件充分不必要條件 B必要不充分條件必要不充分條件C充分必要條件充分必要條件 D既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件答案答案C 答案答案C (4)(2011年高考福建卷年高考福建卷)若若aR，則，則“a2”是是“(a1)(a2)0”的的()A充分而不必要條件充分而不必要條件B必要而不充分條件必要而不充分條件C充要條件充要條件D既不充分又不必要條件既
8、不充分又不必要條件自主解答自主解答由由a2能得到能得到(a1)(a2)0，但由，但由(a1)(a2)0得到得到a1或或a2，而不是，而不是a2，所以，所以a2是是(a1)(a2)0的充分而不必要條件的充分而不必要條件答案答案A拓展交匯拓展交匯 例例4(1)給出下列四個(gè)結(jié)論：給出下列四個(gè)結(jié)論：命題命題“x0R，xx00”的否定是的否定是“xR，x2x0”；“若若am2bm2，則，則ab”的逆命題為真；的逆命題為真；函數(shù)函數(shù)f(x)xsin x(xR)有有3個(gè)零點(diǎn)；個(gè)零點(diǎn)；對(duì)于任意實(shí)數(shù)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有，有f(x)f(x)，g(x)g(x)，且，且x0時(shí)，時(shí)，f(x)0，g(x)0，則，則x0時(shí)，
9、時(shí)，f(x)g(x)其中正確結(jié)論的序號(hào)是其中正確結(jié)論的序號(hào)是_(填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)填寫所有正確結(jié)論的序號(hào))解析解析顯然正確；顯然正確；“若若am2bm2，則，則ab”的逆命題為的逆命題為“若若ab，則，則am2bm2，當(dāng)，當(dāng)m0時(shí)，時(shí)，am2bm2，不正確；由不正確；由yx與與ysin x的圖象可知，函的圖象可知，函數(shù)數(shù)f(x)xsin x(xR)有有1個(gè)零點(diǎn)，個(gè)零點(diǎn)，不正確；對(duì)于不正確；對(duì)于，由題設(shè)知，由題設(shè)知f(x)為奇函數(shù)，為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)，又奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上單調(diào)性相同，為偶函數(shù)，又奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上單調(diào)性相同，偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上單調(diào)性相反，偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上單調(diào)性相反，x0時(shí)，時(shí)，f(x)0，g(x)0，f(x)g(x)，正確正確答案答案(2)設(shè)設(shè)an是等比數(shù)列，則是等比數(shù)列，則“a1a2a3”是是“數(shù)列數(shù)列an是遞增數(shù)列是遞增數(shù)列”的的()A充分而不必要條件充分而不必要條件 B必要而不充分條件必要而不充分條件C充分必要條件充分必要條件 D既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件答案答案C 答案答案A
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