年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.3 直角三角形全等的判定課件 （新版）湘教版

1.3 直角三角形全等的判定 在前面的學(xué)習(xí)中，我們用SAS，ASA，AAS和SSS來(lái)判斷兩個(gè)三角形全等，對(duì)于兩個(gè)直角三角形，除了可以運(yùn)用一般三角形全等的判定方法外，是否還有其它的判定方法呢？ 探究全等嗎？和，那么中，已知和如圖，在CBARRBCAACBCAACBAABCBARABCRtABCt90,tt 它們是全等的，由勾股定理，直角三它們是全等的，由勾股定理，直角三角形的兩邊確定，那么第三邊也就確角形的兩邊確定，那么第三邊也就確定定. .我們能找到判定和這兩個(gè)三角形全我們能找到判定和這兩個(gè)三角形全等的條件等的條件 用前面學(xué)過(guò)的方法無(wú)法判斷這用前面學(xué)過(guò)的方法無(wú)法判斷這兩個(gè)三角形是否全等兩個(gè)三角形是否全等. .在RtABC和RtABC中，AB=AB,AC=AC,根據(jù)勾股定理，BC2=AB2-AC2, BC2=AB2-AC2， BC=BC.RtABCRtABC.由此得到直角三角形全等的判定定理：斜邊、直角邊定理 斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊”或“HL”）例1 如圖，BD,CE分別是ABC的高，且BE=CD.求證:RTBECRTCDB. 證明：BD,CE是ABC的高， BEC=CDB=90. 在RtBEC和RtCDB中， BC=CB, BE=CD, RtBECRtCDB(HL).例2 已知一直角邊和斜邊，求作直角三角形.已知：線段a，c（ca），如圖1.求作：RtABC，使AB=c，BC=a.作法 （1）作MCN=90.（2）在CN上截取CB，使CB=a.（3）以點(diǎn)B為圓心，以c為半徑畫(huà)弧，交CM于點(diǎn)A,連接AB.則ABC為所求作的直角三角形，如圖2.CABMN圖2練習(xí)1.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等嗎？2.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等嗎？3.有任意的兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等嗎？4.判定兩個(gè)直角三角形全等，共有多少種方法？答：不一定全等答：全等答：全等答：共有SAS，ASA，AAS，SSS，HL 5種方法5.如圖，DAB和BCD都是直角，AD=BC.判斷ABD和CBD是否全等，并說(shuō)明理由.解：ABD和CBD全等.理由：DAB和BCD都是直角，AD=BC，且BD=DB,ABDCBD.斜邊、直角邊定理 斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等. 課堂小結(jié)：