廣東省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第1部分 基礎(chǔ)過關(guān) 第四單元 三角形 課時(shí)20 相似課件

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1、課時(shí)課時(shí)20 20 相似相似1.如圖1所示，ABC中若DEBC，EFAB，則下列比例式正確的是（ ）A. B.C. D.BCDEDBADADEFBCBFFCBFECAEBCDEABEFC2.（教材改編）如圖2，ABC和DEF相似，AC與DF對(duì)應(yīng)，且AC=4，DF=8，DE=12，EF=7，則BC的長(zhǎng)是（ ）A.6 B.3.5 C.3或6 D.3.5或63.（教材改編）如圖3，CD是RtABC斜邊上的高，若AB=10，BC=8，則BD的長(zhǎng)是（ ）A.6.4 B.6 C.4.8 D.3.6DA4.有兩個(gè)三角形相似，如果它們的對(duì)應(yīng)中線的比為23，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A.這兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比是

2、23B.這兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比是23C.這兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比是23D.這兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)角的度數(shù)比是23D5.（2015荊州）如圖4，點(diǎn)P在ABC的邊AC上，要判斷ABPACB，添加一個(gè)條件，不正確的是（ ）AABP=C BAPB=ABCC D 6.（教材改編）在比例尺為110 000 000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是20 cm，則兩地的實(shí)際距離是_千米.ACABABAPCBACBPABD2000一、比例的性質(zhì)一、比例的性質(zhì)1.比例的基本性質(zhì)：如果 ，那么ad=bc；反過來(lái)，如果ad=bc（abcd0），那么 . dcbadcba二、黃金分割二、黃金分割（5年未考）如

3、圖5，點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC（ACBC）,如果 ，那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC與AB的比叫做黃金比，即ACAB0.6181.ACBCABAC三、平行線分線段成比例三、平行線分線段成比例1.基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.2.結(jié)論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.四、相似三角形的判定與性質(zhì)四、相似三角形的判定與性質(zhì) 5年5考，2016年考查相似三角形的判定，2015年考查相似三角形的性質(zhì)（5年只有2015年以填空題的形式考查周長(zhǎng)比和面積比）；2012-2014年均考查相似三角形的

4、判定和性質(zhì).相似相似相等相等成比例成比例相似比的平方相似比的平方相似比相似比五、相似三角形幾種常見的基本圖形五、相似三角形幾種常見的基本圖形六、相似多邊形六、相似多邊形（5年1考，2011年考查相似多邊形）相似比相似比相似比的相似比的平方平方七、位似圖形七、位似圖形（5年未考）位似位似中心中心相似比相似比考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 平行線分線段成比例平行線分線段成比例【例1】 （2016哈爾濱）如圖6，在ABC中，D、E分別為AB、AC邊上的點(diǎn)，DEBC，BE與CD相交于點(diǎn)F，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）A. B. C. D. ACAEABADECAEFCDFBCDEDBADFCEFBFDFA1.（教材改

5、編）如圖7，已知直線l1l1l3，AB=3 cm，BC=2 cm，DE=3.6 cm，則EF=_cm. 2.4 方法點(diǎn)撥方法點(diǎn)撥 平行線分線段成比例是探究相似形最重要、最基本的工具，利用它一方面可以直接判定具有一定位置關(guān)系的四條線段成比例，另一方面，當(dāng)不能直接證明一個(gè)比例式成立時(shí)，常利用這個(gè)基本事實(shí)把兩條線段的比轉(zhuǎn)移成另外兩條線段的比.考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 相似三角形的判定相似三角形的判定【例2】 如圖8，ABC中，A=78，AB=4，AC=6.將ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（ ）C誤區(qū)警示誤區(qū)警示 相似三角形的判定，利用了有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，兩邊對(duì)應(yīng)成比

6、例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.但是在定理的實(shí)際應(yīng)用中，常常忽視“夾角相等”這個(gè)重要條件，錯(cuò)誤認(rèn)為有兩邊對(duì)應(yīng)比相等，再有一組角相等，就能得到兩個(gè)三角形相似. 【例3】 如圖9，已知矩形ABCD中，CD=2，AD=3，點(diǎn)P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且和點(diǎn)A，D不重合，過點(diǎn)P作PECP，交邊AB于點(diǎn)E，設(shè)PD=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍.考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 相似三角形的性質(zhì)相似三角形的性質(zhì)【例4】 （2016泰州）如圖10，ABC中，D，E分別在AB，AC上，DEBC，ADAB=13，則ADE與ABC的面積之比為_.1:92.（教材改編）如圖11，在ABC中，DEBC，且DE把原

7、三角形的面積分成了相等的兩部分，如果BC=10 cm，則DE=_.52cm考點(diǎn)考點(diǎn)4 4 位似位似【例5】 （2016東營(yíng)）如圖12，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，6），B（-9，-3），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為 ，把ABO縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ）A.（-1，2） B.（-9，18）C.（-9，18）或（9，-18） D.（-1，2）或（1，-2）D31誤區(qū)警示誤區(qū)警示 涉及位似圖形的問題，常要分兩種情況討論.方法點(diǎn)撥方法點(diǎn)撥 位似圖形的對(duì)應(yīng)線段平行或在同一條直線上.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以原點(diǎn)為位似中心的位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的比的絕對(duì)值等于位似比.3.（2016煙臺(tái)）如圖13，在平面直角坐標(biāo)中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為 ，點(diǎn)A，B，E在x軸上，若正方形BEFG的邊長(zhǎng)為6，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A.（3，2） B.（3，1） C.（2，2） D.（4，2）31A參考答案參考答案