《江蘇省中考數(shù)學 第一部分 考點研究復習 第三章 函數(shù) 第13課時 反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)及應用課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《江蘇省中考數(shù)學 第一部分 考點研究復習 第三章 函數(shù) 第13課時 反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)及應用課件（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第第三三章章 函數(shù)函數(shù) 第13課時 反比例函數(shù)的圖像、性質(zhì)及應用 反比例函數(shù)的圖形、性質(zhì)及應用反比例函數(shù)的圖形、性質(zhì)及應用反比例函數(shù)中比例系數(shù)反比例函數(shù)中比例系數(shù)K K的幾何意義及其相關計算的幾何意義及其相關計算反比例函數(shù)的實際應用反比例函數(shù)的實際應用反比例函數(shù)及其圖像、性質(zhì)反比例函數(shù)及其圖像、性質(zhì)反比例函數(shù)解析式的確定反比例函數(shù)解析式的確定 考點精講定義：定義：一般地，形如一般地，形如 （k k是常數(shù)，是常數(shù)，k k00）的函數(shù)叫做反比例）的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，其中函數(shù)，其中x x是自變量，是自變量，y y是是x x的函數(shù)的函數(shù)圖圖象象及及性性質(zhì)質(zhì)K K的取值范圍的取值范圍 k k 0 0k
2、 k 0 0圖象圖象圖象特征圖象特征圖像無限接近坐標軸，但不與坐標軸相交圖像無限接近坐標軸，但不與坐標軸相交所在象限所在象限一、三一、三二、四二、四增減性增減性在每個象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)，y y隨隨x x的增的增大而大而 . .在每個象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)，y y隨隨x x的增大而的增大而 . .對稱性對稱性反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，有兩條對稱軸，對稱中心是坐標原點圖形，有兩條對稱軸，對稱中心是坐標原點減小減小增大增大kyxk k的幾何意義：在的幾何意義：在反比例函數(shù)反比例函數(shù) 的圖象上任取一點的圖象上任取一點p(x,y)，過這一點
3、分別作過這一點分別作x軸軸、y軸的垂線軸的垂線PM、PN與坐與坐標軸圍成的矩形標軸圍成的矩形PMON的面積的面積S=|xy|= .kyx與雙曲線上的點有關的圖形面積計算：與雙曲線上的點有關的圖形面積計算：AOPSABPSAPPS . . .|k|2k|2k2|k待定系數(shù)法待定系數(shù)法1 1、設所求反比例函數(shù)的解析式為、設所求反比例函數(shù)的解析式為2 2、根據(jù)已知條件，得到反比例函數(shù)圖像上一個、根據(jù)已知條件，得到反比例函數(shù)圖像上一個點的坐標點的坐標3 3、將點的坐標代入所設的解析式得到系數(shù)、將點的坐標代入所設的解析式得到系數(shù)k k的值的值4 4、把、把k k代入函數(shù)解析式代入函數(shù)解析式(0)kykx
4、kyx利用反比例函數(shù)中比例系數(shù)利用反比例函數(shù)中比例系數(shù)k k的幾何意義求的幾何意義求實際問題實際問題中常見的中常見的反比例函反比例函數(shù)關系數(shù)關系在力學中，如當壓力一定時，壓強是受力面積的反在力學中，如當壓力一定時，壓強是受力面積的反比例函數(shù)；阻力是阻力臂的反比例函數(shù)等比例函數(shù)；阻力是阻力臂的反比例函數(shù)等圓柱體的體積圓柱體的體積V V一定時，底面積一定時，底面積S S與高與高h h的函數(shù)關系的函數(shù)關系式為式為 . .行程問題：當路程行程問題：當路程S S一定時，行駛時間一定時，行駛時間t t是行駛速度是行駛速度v v的反比例函數(shù)，即的反比例函數(shù)，即stvVhS解題步驟解題步驟1 1、分析實際問題
5、情景，建立反比例函數(shù)模型、分析實際問題情景，建立反比例函數(shù)模型2 2、用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式、用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式3 3、確定自變量取值范圍，注意函數(shù)中自變量的具體意義、確定自變量取值范圍，注意函數(shù)中自變量的具體意義4 4、利用反比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)解決問題、利用反比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)解決問題5 5、作答、作答練習1 關于反比例函數(shù)y ，下列說法正確的是( )A. 圖象過(1，2)點B. 圖象在第一、三象限C. 當x0時，y隨x的增大而減小D. 當x0時，y隨x的增大而增大2x【解析】k20，反比例函數(shù)圖象的兩個分支在第二、四象限內(nèi)，且在每一個象限內(nèi)y隨x的增大而增大，所
6、以B，C錯誤，D正確；當x1時，y-22，故圖象不過點(1，2)，則A錯誤D練習2 (2016天津)若點A(5，y1)，B(3，y2)，C(2，y3)在反比例函數(shù) 的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系是( ) A. y1y3y2 B. y1y2y3C. y3y2y1 D. y2y1y33yx【解析】當x5時， ， 當x3時， 當x2時， ，y2y1y3.135y 332y21y D【解析】設點A的坐標為(a， )，點B的坐標為(b，)，點C是x軸上一點，且AOAC，點C的坐標是(2a，0)，設過點O(0，0)，A(a，)的直線的解析式為：ykx， ka，解得，k ，又點B(b，)在y x上，
7、 b，解得，3或 3(舍去)，SABCSAOCSOBC=例 1(2016寧波)如圖，點A為函數(shù) (x0)圖象上一點，連接OA，交函數(shù) (x0)的圖象于點B，點C是x軸上一點，且AOAC，則ABC的面積為_ 91221 866 .2222aaab1b9aab61yx9yx9a9a29a1b29a1b29aab例 2(2016自貢)如圖，已知A(4，n)，B(2，4)是一次函數(shù)ykxb和反比例函數(shù) 的圖象的兩個交點(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)觀察圖象，直接寫出方程kxb 0的解；(3)求AOB的面積；(4)觀察圖象，直接寫出不等式kxb 0的解集myxmxmx解：(1)B(2，-4
8、)在y 上，m8.反比例函數(shù)的解析式為 .點A(4，n)在 上，n2. A(4，2)ykxb經(jīng)過A(4，2)，B(2，4)，一次函數(shù)的解析式為yx2；精練習題mx8yx 8yx 421,.242kbkkbb 解 得 ：(2)x14，x22；(3)設AB與y軸交于C點，當x0時，y2，點C(0，2)，OC2.SAOBSACOSBCO 24 226；(4)由圖象可知，不等式kxb 0的解集為4x0或x2.12mx12在反比例函數(shù)綜合題中，要掌握以下兩點內(nèi)容：1求面積：(1)通常將坐標軸上的邊作為底邊，再利用點的坐標求得底邊上的高，然后利用面積公式求解；(2)當兩邊均不在坐標軸上時，一般可采用割補法
9、將其轉(zhuǎn)化為一邊在坐標軸上的兩個三角形面積的和或差來求解常見的面積分割類型如下：滿滿 分分 技技 法法常見的面積分割類型如下：SAOBSAOFSBOFOF(|yA|yB|)SAOBSAOCSOBCOC(|yA|yB|)2.比較兩函數(shù)大小，求自變量取值范圍：滿滿 分分 技技 法法2.比較兩函數(shù)大小，求自變量取值范圍：(1)分區(qū)：過兩函數(shù)的交點分別做y軸的平行線；連同y軸，將平面分為四部分，如圖，即，；(2)觀察函數(shù)圖象找答案：根據(jù)函數(shù)圖象上方的值總大于下方的值，在各區(qū)域內(nèi)找相應的x的取值范圍：，區(qū)域內(nèi)：axb，自變量取值范圍為xxB或0 xxA；，區(qū)域內(nèi)：axb ，自變量取值范圍為xBx0或xxA.滿滿 分分 技技 法法kxkx
江蘇省中考數(shù)學 第一部分 考點研究復習 第三章 函數(shù) 第13課時 反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)及應用課件
