《江蘇省中考數(shù)學(xué) 第一部分 考點(diǎn)研究復(fù)習(xí) 第七章 圖形的變化 第30課時(shí) 圖形的對(duì)稱（含圖形的折疊）課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省中考數(shù)學(xué) 第一部分 考點(diǎn)研究復(fù)習(xí) 第七章 圖形的變化 第30課時(shí) 圖形的對(duì)稱（含圖形的折疊）課件（15頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第七章第七章 圖形的變化圖形的變化第30課時(shí)圖形的對(duì)稱(含圖形的折疊)圖形圖形的對(duì)的對(duì)稱稱（含（含 圖形圖形的的 折折疊疊 ） 考點(diǎn)精講考點(diǎn)精講軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形圖形的折疊及其性質(zhì)圖形的折疊及其性質(zhì)軸稱圖形軸稱圖形軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形圖形定義定義如果一個(gè)平面圖形沿一條如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸條直線就是它的對(duì)稱軸把一個(gè)圖形沿著某一條把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠直線折疊，如果它能夠
2、與另一個(gè)圖形重合，那與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線（軸）對(duì)稱，這條直線（軸）對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸直線叫做對(duì)稱軸軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱是指兩個(gè)相軸對(duì)稱是指兩個(gè)相同形狀圖形的位置關(guān)系，同形狀圖形的位置關(guān)系，必須涉及兩個(gè)圖形；必須涉及兩個(gè)圖形； 只有一條對(duì)稱軸只有一條對(duì)稱軸性性 質(zhì)質(zhì)對(duì)應(yīng)線段相等對(duì)應(yīng)線段相等對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn),ABA B BCB C ACA C AB B,AABBCC 點(diǎn)點(diǎn)A A與點(diǎn)與點(diǎn)A A，點(diǎn)，點(diǎn)B B與與點(diǎn)點(diǎn)A A與點(diǎn)與點(diǎn) ，點(diǎn)，點(diǎn)B B 與點(diǎn)與點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)C C與點(diǎn)與點(diǎn)A,BC區(qū)別區(qū)別聯(lián)系聯(lián)系 軸對(duì)稱圖形是軸
3、對(duì)稱圖形是一個(gè)具有特殊形狀一個(gè)具有特殊形狀的圖形，只對(duì)一個(gè)的圖形，只對(duì)一個(gè)圖形而言；圖形而言； 對(duì)稱軸不一定對(duì)稱軸不一定只有一條只有一條把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸一個(gè)軸對(duì)稱圖形，把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形這兩個(gè)圖形關(guān)于這條軸對(duì)稱分成兩個(gè)圖形這兩個(gè)圖形關(guān)于這條軸對(duì)稱ACC點(diǎn)點(diǎn)C C圖圖形形的的折折疊疊及及其其性性質(zhì)質(zhì)圖形的折疊：折疊是軸對(duì)稱變換，折痕所在的直線圖形的折疊：折疊是軸對(duì)稱變換，折痕所在的直線就是對(duì)稱軸，折疊前后的圖形全等就是對(duì)稱軸，折疊前后的圖形全等性質(zhì)性質(zhì)位于折痕兩側(cè)的圖形關(guān)于折
4、痕成位于折痕兩側(cè)的圖形關(guān)于折痕成 圖形圖形滿足折疊性質(zhì)即折疊前后的兩部分圖形全等，滿足折疊性質(zhì)即折疊前后的兩部分圖形全等，對(duì)應(yīng)邊、角、線段、周長(zhǎng)、面積相等對(duì)應(yīng)邊、角、線段、周長(zhǎng)、面積相等折疊前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被折疊前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被 垂垂直平分直平分軸對(duì)稱軸對(duì)稱折痕折痕中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形圖形定義定義把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 180，如果旋轉(zhuǎn)后的，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形心對(duì)稱圖形把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 180，如果它能，如果它能夠與
5、另一個(gè)圖形重合那夠與另一個(gè)圖形重合那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心稱，這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形BCCD點(diǎn)點(diǎn)A A與點(diǎn)與點(diǎn) ，點(diǎn)，點(diǎn)B B 與點(diǎn)與點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)C C 與點(diǎn)與點(diǎn)性性 質(zhì)質(zhì)對(duì)應(yīng)線段相等對(duì)應(yīng)線段相等對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn),ABA B BCB C ACA C ,ABDC ADA,AABBCC 點(diǎn)點(diǎn)A A與點(diǎn)與點(diǎn)A A，點(diǎn)，點(diǎn)B B與與點(diǎn)點(diǎn)D DA,BC區(qū)別區(qū)別聯(lián)系聯(lián)系在中心對(duì)稱圖形或中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，在中心對(duì)稱圖形或中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連接對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心且對(duì)稱中連接
6、對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心且對(duì)稱中心平分心平分B中心對(duì)稱圖形是具中心對(duì)稱圖形是具有某種特性的一個(gè)有某種特性的一個(gè)圖形圖形中心對(duì)稱是指兩個(gè)圖中心對(duì)稱是指兩個(gè)圖形的位置關(guān)系形的位置關(guān)系對(duì)稱圖形的識(shí)別對(duì)稱圖形的識(shí)別 重難點(diǎn)突破重難點(diǎn)突破練習(xí)練習(xí)1 1(2016(2016河北河北) )下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是稱圖形的是( () )A A選項(xiàng)逐項(xiàng)分析正誤A既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形B是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形C是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形D是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形【解析】圖形的折疊圖形的折疊(難點(diǎn)難點(diǎn))二二例例 (2016(2
7、016徐州徐州2727題題) )如圖如圖，將邊長(zhǎng)為將邊長(zhǎng)為6的正方形紙片的正方形紙片ABCD對(duì)對(duì)折折，使使AB與與DC重合重合，折痕為折痕為EF.展平后展平后，再將點(diǎn)再將點(diǎn)B折到邊折到邊CD上上，使邊使邊AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，折痕為折痕為GH.點(diǎn)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M，點(diǎn)點(diǎn)A的對(duì)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為應(yīng)點(diǎn)為N.(1)若若CMx，則則CH_(用含用含x的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示)；(2)求折痕求折痕GH的長(zhǎng)的長(zhǎng)(1)【思維教練【思維教練】本問(wèn)要求用含本問(wèn)要求用含x的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示CH的長(zhǎng)的長(zhǎng)，很明，很明顯顯CH在在RtHCM中中，不妨再設(shè)出，不妨再設(shè)出CH的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為y，結(jié)合折疊的性，結(jié)合折疊的性質(zhì)
8、表示出質(zhì)表示出HM的長(zhǎng)的長(zhǎng)，再利用勾股定理即可解決，再利用勾股定理即可解決2132x【解法提示】CMx，BC6， 設(shè)HCy，BHHM6y， 故y2x2(6y)2，解： ；2132x整理得：213.2yx (2)【思維教練】圖中是幾個(gè)大小不等的直角三角形，還沒(méi)有給出30、45、60的角，那么求線段長(zhǎng)必然要利用相似三角形的性質(zhì)、勾股定理解：四邊形ABCD為正方形，BCD90，設(shè)CMx，由題意可得：ED3，DM6x，EMHB90，故HMCEMD90，HMCMHC90，EMDMHC，EDMMCH，,EDDMMCCH2361312xxx即，解得：x12，x26(不合題意，舍去)，CM2，DM4，在RtD
9、EM中，由勾股定理得：EM5，NEMNEM651，NEGDEM，ND，NEGDEM，,1,34NENGDEDMNG解得：NG ，由翻折的性質(zhì)，得AGNG ，過(guò)點(diǎn)G作GPBC，垂足為P，則BPAG ，GPAB6，當(dāng)x2時(shí)， ，PHBCHCBP 在RtGPH中，3434342183123CHx 846233 ，2222622 10.GHGPPH與折疊有關(guān)的計(jì)算與證明，要掌握以下內(nèi)容：1與折疊有關(guān)的角度計(jì)算，常常聯(lián)想到折疊中等角轉(zhuǎn)化，并借助原圖形的基本性質(zhì)(如平行、直角、角平分線等)利用三角形內(nèi)角和、對(duì)頂角、等腰三角形對(duì)邊對(duì)等角等性質(zhì)求解；2與折疊有關(guān)的線段計(jì)算，常利用對(duì)稱得到線段相等，并借助勾股定理及相似三角形的性質(zhì)等知識(shí)建立方程，通過(guò)解方程求解滿滿 分分 技技 法法
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