不等式練習題 (2)

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1、 不等式練習題 一、 選擇題 1．下列式子①3x＝5；②a＞2；③3m－1≤4；④5x＋6y；⑤a＋2≠a－2；⑥－1＞－2中，不等式有（ ）個 A、2 B、3 C、4 D、5 2．下列不等關系中，正確的是（ ） A、 a不是負數(shù)表示為a＞0； B、x不大于5可表示為x＞5 C、x與1的和是非負數(shù)可表示為x＋1＞0；D、m與4的差是負數(shù)可表示為m－4＜0 3．若m＜n，則下列各式中正確的是（ ） A、m－2＞n－2 B、2m＞2n C、－2m＞－2n D、 1－m＜1－n 4．下列說法錯誤的是（ ） A、1不是x

2、≥2的解 B、0是x＜1的一個解 C、不等式x＋3＞3的解是x＞0 D、x＝6是x－7＜0的解集 5．下列數(shù)值：－2，－1.5，－1，0，1.5，2能使不等式x＋3＞2成立的數(shù)有（ ）個. A、2 B、3 C、4 D、5 6．不等式x－2＞3的解集是（ ）A、x＞2 B、x＞3 C、x＞5 D、x＜5 7．如果關于x的不等式（a＋1）x＞a＋1的解集為x＜1，那么a的取值范圍是（ ） A、a＞0 B、a＜0 C、a＞－1 D、a＜－1 8．已知關于x的不等式x－a＜1的解集為x＜2

3、，則a的取值是（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 9．滿足不等式x－1≤3的自然數(shù)是（ ） A、1，2，3，4 B、0，1，2，3，4 C、0，1，2，3 D、無窮多個 10．下列說法中：①若a＞b，則a－b＞0；②若a＞b，則＞；③若ac＞bc， 則a＞b；④若＞，則a＞b.正確的有（ ） A、1個 B、2個 C、3個 D、4個 11．下列表達中正確的是（ ） A、若x2＞x，則x＜0 B、若x2＞0，則x＞0 C、若x＜1則x2＜x D、若x＜0，則x2＞x 12．如

4、果不等式ax＜b的解集是x＜ ，那么a的取值范圍是（ ） A、a≥0 B、a≤0 C、a＞0 D、a＜0 二、 填空題:1．不等式2x＜5的解有________個. 2．“a的3倍與b的差小于0”用不等式可表示為_______________. 3．如果一個三角形的三條邊長分別為5，7，x，則x的取值范圍是______________. 4．在－2＜x≤3中，整數(shù)解有__________________. 5．下列各數(shù)0，－3，3，－0.5，－0.4，4，－20中，______是方程x＋3＝0的解；_______是不等式x＋3＞0的解；_________

5、__________是不等式x＋3＞0. 6．不等式6－x≤0的解集是__________. 7．用“<”或“>”填空： （1）若x＞y，則1－x _______－y； （2）若x＋2＞y＋2，則－x______－y； （3）若a＞b，則1－a ________ 1－b；（4）已知 x－5＜ y－5，則x ___ y. 8．若∣m－3∣＝3－m，則m的取值范圍是__________. 9．不等式2x－1＞5的解集為________________. 10．若6－5a＞6－6b，則a與b的大小關系是____________. 11．若不等式－3x＋n＞0的解集是x＜2，則不等式－

6、3x＋n＜0的解集是________. 12．三個連續(xù)正整數(shù)的和不大于12，符合條件的正整數(shù)共有________組. 13．如果a＜－2，那么a與－1 的大小關系是___________. 14．由x＞y，得ax≤ay，則a ______0 15.不等式3/7x≥5/4x成立的條件是＿＿＿＿＿＿。 三、 解答題:1．根據(jù)下列的數(shù)量關系，列出不等式 （1）x與1的和是正數(shù) （2）y的2倍與1的和大于3 （3）x的 與x的2倍的和是非正數(shù) （4）c與4的和的30％不大于－2 （5）x除以2的商加上2，至多為5 （6）a與b的和的平方不小于2 2．利用不等式的性質解下列不等式

7、，并把解集在數(shù)軸上表示出來. （1）4x＋3＜3x （2）4－x≥4 （3） 2x－4≥0 （4）－ x＋2＞5 3．已知有理數(shù)m、n的位置在數(shù)軸上如圖所示，用不等號填空. （1）n－m ____0； （2）m＋n _____0； （3）m－n ____0； （4）n＋1 ____0； （5）mn ____0； （6）m－1____0. 4．已知不等式5x－2＜6x＋1的最小正整數(shù)解是方程3x－ ax＝6的解，求a的值. 5．試寫出四個不等式，使它們的解集分別滿足下列條件：

8、（1） x＝2是不等式的一個解； （2） －2，－1，0都是不等式的解； （3） 不等式的正整數(shù)解只有1，2，3； （4） 不等式的整數(shù)解只有－2，－1，0，1. 6．已知兩個正整數(shù)的和與積相等，求這兩個正整數(shù). 解：不妨設這兩個正整數(shù)為a、b，且a ≤b，由題意得：ab＝a＋b ①則ab＝a＋b≤b＋b＝2b，∴a≤2，∵a為正整數(shù)，∴a＝1或2. （1） 當a＝1時，代入①式得1?b＝1＋b不存在 （2） 當a＝2時，代入①式得2?b＝2＋b，∴b＝2. 因此，這兩個正整數(shù)為2和2. 仔細閱讀以上材料，根據(jù)閱讀材料的啟示，思考：是否存在三個正整數(shù)，它們的和與積相等？試說明你的理由. 7．根據(jù)等式和不等式的基本性質，我們可以得到比較兩個數(shù)大小的方法：若A－B＞0，則A＞B；若A－B=0，則A=B；若A－B＜0，則A＜B，這種比較大小的方法稱為“作差比較法”，試比較2x2－2x與x2－2x的大小.