高中數學 第三章 指數函數和對數函數 3.3.1 指數函數的概念 3.2 指數函數的圖像和性質課件 北師大版必修1

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1、數 學必修必修 北師大版北師大版第三章指數函數和對數函數指數函數和對數函數3指數函數指數函數3.1指數函數的概念指數函數的概念1 1自主預習學案自主預習學案2 2互動探究學案互動探究學案3 3課時作業(yè)學案課時作業(yè)學案自主預習學案自主預習學案 有一天，數學課上甲同學順手拿起桌上的草稿紙，折起飛機來但很快被老師發(fā)現老師沒有動怒，還笑著說：“喜歡折疊的人，我總會給予機會的，但只要回答一個問題：一張紙究竟最多可對折多少次？”甲同學順口說：“20次”隨即把手上的紙對折起來可他無論怎樣努力，折到第8次就再也折不了了然而，甲同學不服氣地說：“我用報紙可以折得更多！” 甲同學再一次失望，他把老師給的報紙勉強折

2、上8次后，便不能再折下去了這是為什么呢？ 通過本節(jié)課的學習，你就會理解這一有趣的現象yax a0且a1 R(0，) x軸 (0,1) 上升的 下降的 B B R(0，) 2x22 互動探究學案互動探究學案命題方向1 指數函數的概念 規(guī)范解答y10 x符合定義，是指數函數；y10 x1是由y10 x和y10這兩個函數相乘得到的函數，不是指數函數；y10 x1是由y10 x和y1這兩個函數相加得到的函數；y210 x是由y2和y10 x這兩個函數相乘得到的函數；y(10)x的底數是負數，不符合指數函數的定義；由于10a0，且10a1，即底數是符合要求的常數，故y(10a)x(a10，且a9)是指數

3、函數；yx10的底數不是常數，故不是指數函數 規(guī)律總結在指數函數的定義表達式y(tǒng)ax中，參數a必須大于0，且不等于1，ax前的系數必須是1，自變量x必須在指數的位置上，否則，就不是指數函數2 命題方向2 指數函數的定義域、值域指數函數圖像的變換規(guī)律 (1)平移規(guī)律： 若已知指數函數yax(a0且a1)的圖像，把yax的圖像向左平移b(b0)個單位，則得到y(tǒng)axb的圖像；把yax的圖像向右平移b(b0)個單位，則得到y(tǒng)axb的圖像；把yax的圖像向上平移b(b0)個單位，則得到y(tǒng)axb的圖像；把yax的圖像向下平移b(b0)個單位，則得到y(tǒng)axb的圖像 (2)對稱規(guī)律： 函數yax的圖像與yax的

4、圖像關于y軸對稱；yax的圖像與yax的圖像關于x軸對稱；函數yax的圖像與yax的圖像關于原點對稱 規(guī)范解答(1)將y2x圖像向右平移1個單位可得到y(tǒng)2x1的圖像，如圖. (2)將y2x圖像向上平移1個單位可得到y(tǒng)2x1的圖像，如圖. (3)將y2x圖像關于y軸對稱，可得到y(tǒng)2x的圖像，如圖. (4)將y2x圖像關于x軸對稱，可得到y(tǒng)2x的圖像，如圖. (5)將y2x圖像關于原點對稱，可得到y(tǒng)2x的圖像，如圖. (6)將y2x圖像位于y軸左邊的部分刪除，由y2|x|是偶函數，圖像應關于y軸對稱，只要作y軸右邊部分的圖像然后再作關于y軸的對稱圖像，就可得到y(tǒng)2|x|的圖像，如圖. 規(guī)律總結前五個小題的圖像變換方法我們已在前邊學過，后兩個小題是圖像翻折問題由yf(x)變到y(tǒng)|f(x)|，把x軸下方的圖像上翻；由yf(x)變到y(tǒng)f(|x|)，把y軸左邊圖像刪除，利用偶函數圖像對稱性補充完整 辨析指數函數yax中要求a0且a1，解題中忽視了a的范圍，導致出錯B B (2,2) (1,2)