八年級數(shù)學上冊 14.1.2 冪的乘方課件 新人教版.ppt

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14 1 2冪的乘方 活動1知識回顧口述同底數(shù)冪的乘法法則 am an am n m n都是正整數(shù) 同底數(shù)冪相乘 底數(shù)不變 指數(shù)相加 1 3 5 6 2 4 計算 復(fù)習與回顧 根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空 看看計算的結(jié)果有什么規(guī)律 你發(fā)現(xiàn)了什么 6 6 3m 活動2 對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m n 乘方的意義 同底數(shù)冪的乘法法則 乘法的定義 m n都是正整數(shù) 冪的乘方 底數(shù) 指數(shù) 不變 相乘 冪的乘方的運算公式 你能用語言敘述這個結(jié)論嗎 公式中的a可表示一個數(shù) 字母 式子等 例2 計算 1 103 5 2 a4 4 3 am 2 4 x4 3 解 1 103 5 103 5 1015 2 a4 4 a4 4 a16 3 am 2 am 2 a2m 4 x4 3 x4 3 x12 活動3 相信你準能做對 計算 103 3 2 x3 2 3 xm 5 4 a2 3 a5 乘法 乘方 不變 不變 指數(shù)相加 指數(shù)相乘 活動4 下列各式對嗎 請說出你的觀點和理由 1 a4 3 a7 2 a4a3 a12 3 a2 3 a3 2 a6 2 4 x3 2 x2 3 活動5 冪的乘方的逆運算 1 x13 x7 x 5 4 10 2 a2m 2 m m為正整數(shù) 20 x4 x5 x2 am a2 冪的乘方法則的逆用 活動6 已知 44 83 2x 求x的值 實踐與創(chuàng)新 解 活動7 1 已知3 9n 37 求 n的值 2 已知a3n 5 b2n 3 求 a6nb4n的值 3 設(shè)n為正整數(shù) 且x2n 2 求9 x3n 2的值 4 已知2m a 32n b 求 23m 10n 實踐與創(chuàng)新 溫故知新 1 冪的乘方的法則 m n都是正整數(shù) 冪的乘方 底數(shù)不變 指數(shù)相乘 語言敘述 符號敘述 2 冪的乘方的法則可以逆用 即 3 多重乘方也具有這一性質(zhì) 如 其中m n p都是正整數(shù) 公式中的a可表示一個數(shù) 字母 式子等 計算 2 3 2與22 32 你會發(fā)現(xiàn)什么 填空 62 36 4 9 36 結(jié)論 2 3 2與22 32相等 觀察 猜想 ab 3與a3b3是什么關(guān)系呢 ab 3 說出以上推導(dǎo)過程中每一步變形的依據(jù) ab ab ab aaa bbb a3b3 猜想 ab n anbn n為正整數(shù) anbn 這說明以上猜想是正確的 證明 思考 積的乘方 ab n 積的乘方語言敘述 積的乘方等于把積的每個因式分別乘方 再把所得的冪相乘 推廣 三個或三個以上的積的乘方等于什么 abc n anbncn n為正整數(shù) ab n anbn n為正整數(shù) 例1 計算 1 3x 3 2 5ab 2 3 xy2 2 4 2xy3z2 4 解 1 原式 2 原式 3 原式 4 原式 27x3 25a2b2 x2y4 16x4y12z8 3 3x3 5 2a2b2 x2 y2 2 2 4x4 y3 4 z2 4 注意 1 負數(shù)乘方的符號法則 2 積的乘方等于積中 每一個 因式乘方的積 防止有的因式漏乘方錯誤 3 在計算 2xy3z2 4 2 4x4 y3 4 z2 4 16x4y12z8的過程中 應(yīng)把y3 z2看作一個數(shù) 再利用積的乘方性質(zhì)進行計算 1 ab2 3 ab6 2 3xy 3 9x3y3 3 2a2 2 4a4 4 ab2 2 a2b4 判斷 1 計算 1 ab 8 2 2m 3 3 xy 5 4 5ab2 3 5 2 102 2 6 3 103 3 2 8m3 3 x5y5 4 125a3b6 5 4 104 6 27 109 答案 1 a8b8 2 計算 1 2x2y3 3 答案 2 81a12b8c4 答案 1 8x6y9 2 3a3b2c 4 1計算 a3 a4 a a2 4 2a4 2 解 原式 a3 4 1 a2 4 2 2 a4 2 a8 a8 4a8 6a8 試一試 2計算 2 x3 2 x3 3x3 3 5x 2 x7 解 原式 2x6 x3 27x9 25x2 x7 注意 運算順序是先乘方 再乘除 最后算加減 2x9 27x9 25x9 0 小結(jié) 1 本節(jié)課的主要內(nèi)容 冪的運算的三個性質(zhì) am an am n am n amn ab n anbn m n都為正整數(shù) 2 運用積的乘方法則時要注意什么 每一個因式都要 乘方 還有符號問題 積的乘方 祝同學們圣誕節(jié)快樂 WishingyouandyoursamerryChristmasthisholidayseason