湖南省新邵縣釀溪中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 冪的乘方課件 湘教版

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1、1、同底數(shù)的冪相乘、同底數(shù)的冪相乘法則：同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。法則：同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。數(shù)學(xué)符號(hào)表示：數(shù)學(xué)符號(hào)表示：（其中（其中m、n為正整數(shù)）為正整數(shù)）nmnmaaa知識(shí)回顧知識(shí)回顧 如 amanap = am+n+p 2下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)應(yīng)該怎樣改正？下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)應(yīng)該怎樣改正？;2333xxx;633xxx;2633xxx;933xxx;33aaa3計(jì)算計(jì)算： 32yxyxyx6yx問(wèn)題問(wèn)題: ;)(22232aaaaa ;3333)3(22232aaaaammmm3)(m(m是正整數(shù)）是正整數(shù)）根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空根據(jù)乘方

2、的意義及同底數(shù)冪的乘法填空,看看計(jì)看看計(jì)算的結(jié)果有什么規(guī)律算的結(jié)果有什么規(guī)律:表示什么？表示什么？表示什么？332323maa .;35232a試一試：讀出式子試一試：讀出式子663m22232101010)10(222106103210（根據(jù)（根據(jù) ）乘方的意義乘方的意義（根據(jù)（根據(jù) ）同底數(shù)冪的乘法法則同底數(shù)冪的乘法法則323210)10(根據(jù)根據(jù)乘法的定義乘法的定義)?)(nma對(duì)于任意底數(shù)對(duì)于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)與任意正整數(shù)m,n,(乘方的意義乘方的意義)(同底數(shù)冪的乘法法則同底數(shù)冪的乘法法則)mnnmaa)(（m，n都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)冪的乘方，底數(shù) ，指數(shù)，指數(shù)

3、 不變不變相乘相乘=amamam=am+m+m=amnn個(gè)個(gè)amn 個(gè)個(gè)m（am)n例例2:計(jì)算計(jì)算:(1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) -(x4)3.解解: (1) (103)5=1035 = 1015 ; (2) (a4)4=a44=a16; (3) (am)2= a m 2 = a 2m ; (4) -(x4)3 = - x 43 = - x12 .計(jì)算：計(jì)算：(1) (103)3; (2) (x3)2; (3) - ( xm )5 ; (4) (a2 )3 a5;23)(y43)(ba例例3 計(jì)算：計(jì)算：2342)()1(aaa.解解:原式原式=

4、2342aa6662aaa2423)()(2 (xx.解解:原式原式2423.xx86xx .1486xx例例4把把42)(yx化成化成nyx)( 的形式的形式.解：解：4242)()(yxyx8)(yx冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的異同冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的異同:為正整數(shù)）nmaaaaamnnmnmnm,()( ;相同點(diǎn)是相同點(diǎn)是不同點(diǎn)是：不同點(diǎn)是：都是底數(shù)不變同底數(shù)冪的乘法是指數(shù)相加；而冪的乘方是指數(shù)相乘能否利用冪的乘方法則來(lái)進(jìn)行計(jì)算呢能否利用冪的乘方法則來(lái)進(jìn)行計(jì)算呢?)(pnma為正整數(shù)）pnmamnp,(公式中公式中的的a a可代可代表一個(gè)表一個(gè)數(shù)、字?jǐn)?shù)、字母、式母、式子等子等. .

5、已知已知,4483=2x,求求x的值的值. 9822 172334234)2()2(84解解:17x所以() ()判斷下列計(jì)算是否正確，如有錯(cuò)誤請(qǐng)改正。判斷下列計(jì)算是否正確，如有錯(cuò)誤請(qǐng)改正。運(yùn)算運(yùn)算種類種類公式公式法則法則中運(yùn)中運(yùn)算算計(jì)算結(jié)果計(jì)算結(jié)果底數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù)同底同底數(shù)冪數(shù)冪乘法乘法冪的冪的乘方乘方乘法乘法乘方乘方不變不變不變不變指數(shù)指數(shù)相加相加指數(shù)指數(shù)相乘相乘mnnmaa）（nmnmaaa冪的乘方的逆運(yùn)算：冪的乘方的逆運(yùn)算：(1)x13x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10； (2)a2m =( )2 =( )m （m為正整數(shù)）為正整數(shù)）.mnnmmnaaa)()(20 x4x

6、5 x2ama2- -八年級(jí) 數(shù)學(xué)- - - - - - - - - -2 3()x3 2（-x） ()43)( (1)yx(a-b)(a-b)3 3(a-b)(a-b)3 32 2(x-y)22(y-x)232. 已知已知39n=37，求：，求：n的值的值1. 已知53n=25，求：n的值在在255，344，433，522這四個(gè)冪中，這四個(gè)冪中，數(shù)值最大的一個(gè)是數(shù)值最大的一個(gè)是。解：解：255=2511=(25)11=3211344=3411=(34)11=8111433=4311=(43)11=6411522=5211=(52)11=2511所以數(shù)值最大的一個(gè)是所以數(shù)值最大的一個(gè)是_344

7、同底數(shù)冪乘法法則：同底數(shù)冪乘法法則：aman=am+n(m,n都是正整數(shù)都是正整數(shù))底數(shù)底數(shù) ，指數(shù)指數(shù) .冪的乘方的法則：冪的乘方的法則： (am)n = amn (m,n 都是正整數(shù)都是正整數(shù)).底數(shù)底數(shù) ，指數(shù)指數(shù) .相加相加相乘相乘不變不變不變不變冪的意義冪的意義深入探索深入探索-議一議議一議2（1）已知）已知2x+5y-3=0,求求 4x 32y的值的值（2）已知）已知 2x =a， 2y =b，求，求 22x+3y 的值的值（3）已知）已知 22n+1 + 4n =48， 求求 n 的值的值（4）比較）比較375，2100的大小的大小（5）若）若(9n)2 = 38 ，則，則n為為_