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1、
第02課 三角形專題復(fù)習
1.如圖,有a、b、c三戶家用電路接入電表,相鄰電路的電線等距排列,則三戶所用電線（ ）
A.a戶最長 B.b戶最長 C.c戶最長 D.三戶一樣長
第1題圖 第2題圖 第3題圖
2.如圖所示是由若干個相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，則小立方體的個數(shù)不可能是（ ）
A.6個 B.7個
2、 C.8個 D.9個
3.如圖,將Rt△ABC（∠ACB=900，∠ABC=300）沿直線AD折疊,使點B落在E處,E在AC的延長線上,則∠AEB的度數(shù)為（ ）
A.30° B.40° C.60° D.55°
4.在下列正方體的表面展開圖中,剪掉1個正方形（陰影部分），剩余5個正方形組成中心對稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
5.已知m、n是方程的兩根，則代數(shù)式的值為（
3、）
A.9 B.±3 C.3 D.5
6.已知三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則此三角形的第三邊的長可能是（ ）
A.4cm B.5cm C.6cm D.13cm
7.正八邊形的每個內(nèi)角為（ ）
A.120o B.135o C.140o D.144o
8.如圖,l∥m，等腰直角三角形ABC的直角頂點C在直線m上,若∠β=200，
4、則∠α的度數(shù)為（ ）
A.25° B.30° C.20° D.35°
9.如圖,在第1個△A1BC中,∠B=300，A1B=CB;在邊A1B上任取一點D,延長CA1到A2，使A1A2=A1D,得到第2個△A1A2D;在邊A2D上任取一點E,延長A1A2到A3，使A2A3=A2E,得到第3個△A2A3E,…按此做法繼續(xù)下去,則第n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角度數(shù)是（ ）
A．（）n?75° B.（）n﹣1?65° C.（）n﹣1?75° D.（）n?85°
5、
第8題圖 第9題圖 第10題圖
10.如圖,點A坐標為（6,0），點B為y軸負半軸上的一個動點,分別以O(shè)B,AB為直角邊在第三、第四象限作等腰Rt△OBF,等腰Rt△ABE,連接EF交y軸于P點,當點B在y軸上移動時,PB長度為（ ）
A.2 B.3 C.4 D.PB的長度隨點B的運動而變化
11.如圖所示，給出下列條件：①；②；③；④．
其中單獨能夠判定的
6、個數(shù)為（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
第11題圖 第12題圖 第13題圖
12.如圖,△ABC中,A，B兩個頂點在x軸的上方,點C的坐標是(-1,0)．以點C為位似中心,在x軸的下方作△ABC的位似圖形,并把△ABC的邊長放大到原來的2倍,記所得的像是△A/B/C．設(shè)點B的對應(yīng)點B/的橫坐標是a，則點B的橫坐標是( )
7、
A. B. C. D.
13.如圖,正方形ABCD中,E為AB的中點,AF⊥DE于點O,則等于（ ）
A. B. C. D.
14.如圖,在中，的垂直平分線DE交BC的延長線于點E，則CE的長為（ ）
A. B. C. D.2
A
F
E
C
B
第14題圖
8、 第15題圖 第16題圖
15.如圖所示,點E,F分別是△ABC中AC,AB邊的中點，BE,CF相交于點G，F(xiàn)G=2，則CF長為（ ）
A.4 B.4.5 C.5 D.6
16.如圖,將△ABC沿DE折疊,使點A與BC邊的中點F重合,下列結(jié)論中:①EF∥AB且EF=AB;②∠BAF=∠CAF;③;④∠BDF+∠FEC=2∠BAC,正確的個數(shù)是（ ）
A.1
9、 B.2 C.3 D.4
17.如圖,D是AB邊上的中點,將△ABC沿過D的直線折疊,使點A落在BC上F處,若∠B=500，則∠BDF= 度
第17題圖 第18題圖 第19題圖
18.已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點P，∠A=70°，則∠BPC的度數(shù)為
19.若點A的坐標為（6，3）O為坐標原點，將OA繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)750得到OA/，則點A/的
10、坐標
是
20.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6．若點P在邊AC上移動，則BP的最小值是 ?。?
21.如圖,在平面直角坐標系中,∠AOB=300，點A坐標為（2，0）．過A作 AA1⊥OB,垂足為點A1；過點A1作A1A2⊥x軸，垂足為點A2；再過點A2作A2A3⊥OB，垂足為點A3；再過點A3作A3A4⊥x軸,垂足為點A4;...,這樣一直作下去,則A2015的縱坐標為 ．
第21題圖 第22題圖
11、 第23題圖
22.如圖,中,直線EF∥BD,交AB于點E,交AC于點G,交AD于點F,若則 ．
23.如圖,點M是△ABC內(nèi)一點,過點M分別作直線平行于△ABC的各邊,所形成的三個小三角形△1、△2、△3（圖中陰影部分）的面積分別是4,9和49,則△ABC的面積是 ．
24.如圖,等腰Rt△ABC中,∠ACB=900，AC=BC=1,且AC邊在直線a上,將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到位置①可得到點P1，此時AP1=;將位置①的三角形繞點P1順時針旋轉(zhuǎn)到位置②,可得到點P2，此時AP2=;將位置②的三角形繞點P2順時針旋轉(zhuǎn)到位置③
12、,可得到點P3，此時AP3=;…,按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn),直至得到點P2014為止．則AP2014= ?。?
25.如圖1,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=900，D、E分別是AB、AC邊的中點.將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α角（00＜α＜1800），得到△AB/C/（如圖2）．
（1）探究DB/與EC/的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；
（2）當DB/∥AE時,試求旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．
26.已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=900，點D是AB的中點,點E是AB邊上一點．
（1）直線BF垂直于直線CE于點F，交CD于點G（如圖1），求證：AE=CG；
（2）直線AH垂直于直
13、線CE，垂足為點H，交CD的延長線于點M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并證明．
27.某市規(guī)劃局計劃在一坡角為160的斜坡AB上安裝一球形雕塑,其橫截面示意圖如圖所示.已知支架AC與斜坡AB的夾角為280，支架BD⊥AB于點B,且AC、BD的延長線均過⊙O的圓心,AB=12m,⊙O的半徑為1.5m,求雕塑最頂端到水平地面的垂直距離.（結(jié)果精確到0.01m,參考數(shù)據(jù):cos280≈0.9,sin620≈0.9,sin440≈0.7,cos460≈0.7）
28.如圖,在△ABC中,∠BAC=900，AB=AC,點D在BC上,且BD=
14、BA,點E在BC的延長線上，且CE=CA.
(1)試求∠DAE的度數(shù);
(2)如果把第（1）題中“AB=AC”的條件去掉,其余條件不變,那么∠DAE的度數(shù)會改變嗎？試說明理由.
29.如圖,D是△ABC的邊AB上的一點,且AC2=AD·AB，試確定∠ACD與∠B的關(guān)系，并說明理由．
30.已知△ABC,延長BC到D,使CD=BC,取AB的中點F，連結(jié)FD交AC于點E．
（1）求的值；（2）若AB=a,FB=EC,求AC的長．
31.如圖,在中,點P是BC邊上的動點（點P與點B,C不重合），過動點P作PD∥BA交AC于點D.
15、 （1）若△ABC與△DAP相似，則∠APD是多少度？
（2）試問：當PC等于多少時，△APD的面積最大？最大面積是多少？
32.如圖,已知AB是的直徑，點C在上，過點C的直線與AB的延長線交于點P,AC=PC，．
（1）求證：是的切線；（2）求證：；
（3）點M是的中點,CM交AB于點N,若AB=4，求的值．
33.如圖,在△ABC中,∠C=900，AC=3，BC=4,0為BC邊上一點,以0為圓心,OB為半徑作半圓與BC邊和AB邊分別交于點D、點E,連結(jié)DE．
(1)當BD=3時,求線段DE的長；
(2)過點E作半圓O的切線,當切線與AC邊相交時,設(shè)交點為F.求證:△FAE是等腰三角形．
34.如圖，拋物線經(jīng)過三點．
（1）求出拋物線的解析式；
（2）P是拋物線上一動點,過P作軸,垂足為M,是否存在P點,使得以A,P,M為頂點的三角形與△OAC相似？若存在,請求出符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由；
（3）在直線AC上方的拋物線上有一點D，使得△DCA的面積最大,求出點D的坐標．
第02課 三角形專題復(fù)習
