2019-2020年北師大版選修1-2高中數(shù)學(xué)第四章《復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算》word導(dǎo)學(xué)案.doc

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2019-2020年北師大版選修1-2高中數(shù)學(xué)第四章《復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算》word導(dǎo)學(xué)案 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 理解共軛復(fù)數(shù)的概念； 2. 掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘、除運(yùn)算. 復(fù)習(xí)2：計(jì)算： = = = 二、新課導(dǎo)學(xué) ※ 學(xué)習(xí)探究 探究任務(wù)一：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算 規(guī)定，復(fù)數(shù)的乘法法則如下： 設(shè)，是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，那么 = 即：兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘，類似于兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，只要在所得的結(jié)果中把換成，并且把實(shí)部與虛部分別合并即可. 問題：復(fù)數(shù)的乘法是否滿足交換律、結(jié)合律以及乘法對(duì)加法的分配律？ 試試：計(jì)算（1） （2） （3） （4） 新知：對(duì)于任意，有 反思：復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算類似于多項(xiàng)式的四則運(yùn)算，也滿足其在實(shí)數(shù)集上的運(yùn)算律. 探究任務(wù)二：共軛復(fù)數(shù) 新知：當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)時(shí)，這兩個(gè)復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù)。虛部不等于0的兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)也叫做共軛虛數(shù). 試試：的共軛復(fù)數(shù)為 的共軛復(fù)數(shù)為 的共軛復(fù)數(shù)為 變式：計(jì)算： （1）；（2）； （3） 小結(jié)：復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算類似于實(shí)數(shù)集上的乘法運(yùn)算. 例2 計(jì)算（1）； （2） 變式：計(jì)算（1），（2） 小結(jié)：復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算類似于實(shí)數(shù)集上的除法運(yùn)算。 ※ 動(dòng)手試試 練1. 計(jì)算：（1） 練2. 計(jì)算：（1）， （2）， （3） 三、總結(jié)提升 ※ 學(xué)習(xí)小結(jié) 1. 復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算； 2. 共軛復(fù)數(shù)的定義. ※ 知識(shí)拓展 具有周期性，即：；；； ； 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) ※ 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 ※ 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分： 1. 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（ ） A． B． C． D． 2. 復(fù)數(shù)的值是（ ） A． B． C． D．1 3. 如果復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，那么實(shí)數(shù)的值為（ ） A． B．2 C． D． 4.若，則的值為 5. 若復(fù)數(shù)滿足，則的值為 課后作業(yè) 1. 計(jì)算： （1）；（2） （3）；（4） 2. 已知是關(guān)于的方程的一個(gè)根，求實(shí)數(shù)的值.