數(shù)學(xué)中考：第十四單元 第39課時(shí) 數(shù)據(jù)的收集

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1、▼▼▼2019屆數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料▼▼▼ 第三部分　統(tǒng)計(jì)與概率 第十四單元 統(tǒng)計(jì)與概率 第39課時(shí)　數(shù)據(jù)的收集 (60分) 一、選擇題(每題5分，共25分) 1．[2017·衡陽]下列調(diào)查方式中，合適的是 (　B　) A．調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式 B．調(diào)查湘江的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式 C．調(diào)查CCTV－5《NBA 總決賽》欄目在我市的收視率，采用普查的方式 D．要了解全市初中學(xué)生的業(yè)余愛好，采用普查的方式 【解析】 A．調(diào)查所在班級同學(xué)的身高，宜采用普查，不符合題意；B.調(diào)查湘江的水質(zhì)情況，宜采用抽樣調(diào)查的方式，符合題意；C.調(diào)

2、查CCTV－5《NBA 總決賽》欄目的收視率，宜采用抽樣調(diào)查，不符合題意；D.要了解全市初中學(xué)生的業(yè)余愛好，宜采用抽樣調(diào)查，不符合題意． 2．[2017·蘇州]為鼓勵(lì)學(xué)生課外閱讀，學(xué)校公布了“閱讀獎(jiǎng)勵(lì)”方案，并設(shè)置了“贊成、反對、無所謂”三種意見．現(xiàn)從學(xué)校所有2 400名學(xué)生中隨機(jī)征求了100名學(xué)生的意見，其中持“反對”和“無所謂”意見的共有30人，估計(jì)全校持“贊成”意見的學(xué)生人數(shù)約為 (　C　) A．70 B．720 C．1 680 D．2 370 【解析】 根據(jù)用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想，得2 400×＝1 680，故選C. 3．[2017·溫州]某校學(xué)生到校

3、方式情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖39－1所示．若該校步行到校的學(xué)生有100人，則乘公共汽車到校的學(xué)生有 (　D　) 圖39－1 A．75人 B．100人 C．125人 D．200人 【解析】 由題意可計(jì)算該?？?cè)藬?shù)為100÷20%＝500(人)，則乘公共汽車到校的學(xué)生有500×40%＝200(人)． 4．[2017·安徽]為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)抽查了100名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪成如圖39－2所示的頻數(shù)直方圖，已知該校共有1 000名學(xué)生．據(jù)此估計(jì)，該校五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間在8～10 h之間的學(xué)生數(shù)大約是

4、 (　A　) 圖39－2 A．280 B．240 C．300 D.260 【解析】 由頻數(shù)分布直方圖知樣本中參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間在8～10 h之間的學(xué)生數(shù)是28人，占28÷100×100%＝28%，采用樣本估計(jì)總體的方法知該校五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間在8～10 h之間的學(xué)生數(shù)大約是1 000×28%＝280(人)，選A. 5．[2017·北京]圖39－3反映了我國與“一帶一路”沿線部分地區(qū)的貿(mào)易情況．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列推斷不合理的是 (　B　) 圖39－3 (以上數(shù)據(jù)摘自《“一帶一路”貿(mào)易合作大數(shù)據(jù)報(bào)告(2

5、017)》) A．與2015年相比，2016年我國與東歐地區(qū)的貿(mào)易額有所增長 B．2011～2016年，我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額逐年增長 C．2011～2016年，我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額的平均值超過4 200億美元 D．2016年我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額比我國與東歐地區(qū)的貿(mào)易額的3倍還 多 【解析】 A．由折線統(tǒng)計(jì)圖可得與2015年相比，2016年我國與東歐地區(qū)的貿(mào)易額有所增長，正確，不合題意；B.由折線統(tǒng)計(jì)圖可得2011～2014年，我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額逐年增長，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C.2011～2016年，我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額的平均值為(3 632.5＋4 003

6、.0＋4 436.5＋4 803.6＋4 718.7＋4 554.4)÷6≈4 358，故超過4 200億美元，正確，不合題意；D.∵4 554.4÷1 368.2≈3.33，∴2016年我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額比我國與東歐地區(qū)的貿(mào)易額的3倍還多，正確，不符合題意．故選B. 二、填空題(每題5分，共20分) 6．[2016·金華]為監(jiān)測某河道水質(zhì)，進(jìn)行了6次水質(zhì)檢測，繪制了如圖39－4所示的氨氮含量的折線統(tǒng)計(jì)圖．若這6次水質(zhì)檢測氨氮含量的平均數(shù)為1.5 mg/L，則第3次檢測得到的氨氮含量是__1__mg/L. 圖39－4 7．[2017·益陽]學(xué)習(xí)委員調(diào)查本班學(xué)生課外閱讀情況，對

7、學(xué)生喜愛的書籍進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)，其中“古詩詞類”的頻數(shù)為12人，頻率為0.25，那么被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為__48__名． 【解析】 設(shè)被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為x人，則有 ＝0.25，解得x＝48，經(jīng)檢驗(yàn)x＝48是方程的解． 8．[2017·南京]如圖39－5是某市2013～2016年私人汽車擁有量和年增長率的統(tǒng)計(jì)量，該市私人汽車擁有量年凈增量最多的是__2016__年，私人汽車擁有量年增長率最大的是__2015__． 【解析】 由條形統(tǒng)計(jì)圖可得該市私人汽車擁有量年凈增量最多的是2016年，凈增183－150＝33(萬輛)，由折線統(tǒng)計(jì)圖可得私人汽車擁有量年增長率最大的是2015年． 圖39－5

8、 9．如圖39－6是某足球隊(duì)全年比賽情況的統(tǒng)計(jì)圖： 圖39－6 根據(jù)圖中信息，該隊(duì)全年勝了__22__場． 【解析】 全年比賽場次：10÷25%＝40(場)，勝場：40×(1－20%－25%)＝40×55%＝22(場)． 三、解答題(共15分) 10．(15分)[2017·岳陽]為了加強(qiáng)學(xué)生課外閱讀，開闊視野，某校開展了“書香校園，從我做起”的主題活動(dòng)，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對他們一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分如圖39－7： 課外閱讀時(shí)間t (單位：h) 頻數(shù)(人數(shù)) 頻率 0＜t≤2 2 0.04 2＜t≤4 3 0.

9、06 4＜t≤6 15 0.30 6＜t≤8 a 0.50 t＞8 5 b 圖39－7 請根據(jù)圖表信息回答下列問題： (1)頻數(shù)分布表中的a＝__25__，b＝__0.10__； (2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整； (3)學(xué)校將每周課外閱讀時(shí)間在8 h以上的學(xué)生評為“閱讀之星”，請你估計(jì)該校2 000名學(xué)生中評為“閱讀之星”的有多少人？ 解：(1)根據(jù)題意，得2÷0.04＝50(人)， 則a＝50－(2＋3＋15＋5)＝25，b＝5÷50＝0.10； (2)閱讀時(shí)間為6＜t≤8的學(xué)生有25人，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如答圖所示； 第10題答圖 (3)根據(jù)題

10、意，得2 000×0.10＝200(人)， 則該校2 000名學(xué)生中評為“閱讀之星”的有200人． (20分) 11．(20分)[2017·威海]央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣．某校為滿足學(xué)生的閱讀需求，欲購進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書．學(xué)校組織學(xué)生會成員隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖(未完成)，如圖39－8.請根據(jù)圖中信息，解答下列問題： 圖39－8 (1)此次共調(diào)查了__200__名學(xué)生； (2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； (3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“小說類”所在扇形的圓心角為__126

11、__度； (4)若該學(xué)校共有學(xué)生2 500人，估計(jì)該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)． 【解析】 (1)文史類人數(shù)除以相應(yīng)百分比即總?cè)藬?shù)； (2)先計(jì)算出生活類人數(shù)，總?cè)藬?shù)減社科類、文史類、生活類人數(shù)即小說類人數(shù)； (3)360°乘以小說類百分比即小說類對應(yīng)圓心角度數(shù)； (4)2 500乘以社科類百分比即該校喜歡社科類人數(shù)． 解：(2)如答圖所示； 第11題答圖 (4)2 500×＝300(人)，即該校喜歡社科類書籍的學(xué)生有300人． (20分) 12．(20分)[2017·麗水]在全體麗水人民的努力下，麗水市剿滅劣V類水“河道清淤”工程取得了階段性成果，下表是全市十個(gè)

12、縣(市、區(qū))指標(biāo)任務(wù)數(shù)的統(tǒng)計(jì)表；圖39－9是截止2017年3月31日和截止5月4日，全市十個(gè)縣(市、區(qū))指標(biāo)任務(wù)累計(jì)完成數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖． 全市十個(gè)縣(市、區(qū))指標(biāo)任務(wù)數(shù)統(tǒng)計(jì)表 縣(市、區(qū)) 任務(wù)數(shù)(萬方) A 25 B 25 C 20 D 12 E 13 F 25 G 16 H 25 I 11 J 28 合計(jì) 200 全市十個(gè)縣(市、區(qū))指標(biāo)任務(wù)累計(jì)完成情況統(tǒng)計(jì)圖 圖39－9 (1)截止3月31日，完成進(jìn)度(完成進(jìn)度＝累計(jì)完成數(shù)÷任務(wù)數(shù)×100%)最快、最慢的縣(市、區(qū))分別是哪一個(gè)？ (2)求截止5月4日全市的完成進(jìn)度； (3

13、)請結(jié)合圖表信息和數(shù)據(jù)分析，對I縣完成指標(biāo)任務(wù)的行動(dòng)過程和成果進(jìn)行評價(jià)． 解：(1)C縣的完成進(jìn)度＝ ×100%＝107%；I縣的完成進(jìn)度＝×100%≈27.3%. ∴截止3月31日，完成進(jìn)度最快的是C縣，完成進(jìn)度最慢的是I縣； (2)全市的完成進(jìn)度＝(20.5＋20.3＋27.8＋9.6＋8.8＋17.1＋9.6＋21.4＋11.5＋25.2)÷200×100%＝171.8÷200×100%＝85.9%. (3)答案不唯一．如：截止3月31日，I縣的完成進(jìn)度是×100%≈27.3%，完成進(jìn)度全市最慢；截止5月4日，I縣的完成進(jìn)度＝×100%≈104.5%，超過全市完成進(jìn)度，104.5%－27.3%＝77.2%，與其他縣(市、區(qū))對比，進(jìn)步幅度最大．